Finite Group Databasebeta

← #186730

Subgroups — #186730

Order 512.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 795 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3523C211yesmaximal, characteristic
2#21867C211yesmaximal, characteristic
3#21322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1483C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8449C212yesmaximal, complemented
9#8448C212yesmaximal, complemented
10#8448C212yesmaximal, complemented
11#8447C212yesmaximal, complemented
12#3523—24no—
13#3523—24no—
14#3523—24no—
15#3523C418yescomplemented
16C2×#557—21no—
17C2×#557C2211yescharacteristic
18C2×#557C2211yescharacteristic
19C2×#556—21no—
20C2×#556C2211yescharacteristic
21C2×#552—22no—
22C2×#552—21no—
23C2×D4×Q8—21no—
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#541—22no—
26C2×#541—21no—
27C2×#533—21no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#529—21no—
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C2×#519—21no—
32C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
33C2×#432C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C22×#103—21no—
36C2×C4×M16C2211yescharacteristic
37C2×#384C2211yescharacteristic
38#1992—22no—
39#1992—21no—
40#1990C2212yes—
41#1990C2212yes—
42#1959—21no—
43#1874—21no—
44#1872—21no—
45#1803—21no—
46#1803—21no—
47#1803C2212yes—
48#1803C2212yes—
49#1803C2212yes—
50#1802C2212yes—
51#1736—22no—
52C2×#340—21no—
53#1552—24no—
54C2×#332C2212yes—
55C2×#332C2212yes—
56#1491—24no—
57#1483—24no—
58C2×Q8⋊C8C2212yes—
59C2×Q8⋊C8C2212yes—
60C2×Q8⋊C8C2212yes—
61C2×D4⋊C8C2212yes—
62C23×Q8—21no—
63C23×Q8D411yescharacteristic
64C22×M16—21no—
65C23×C8—21no—
66#557—28no—
67#557—22no—
68#557—22no—
69#557—28no—
70#557—22no—
71#557—22no—
72#557—22no—
73#557—22no—
74#557C2×C414yescomplemented
75#557C2×C414yescomplemented
76#556—28no—
77#556—22no—
78#556—28no—
79#556—22no—
80#556—22no—
81#556C2×C414yescomplemented
82#552—216no—
83#552—28no—
84#552—216no—
85#552—28no—
86D4×Q8—28no—
87D4×Q8—28no—
88D4×Q8—22no—
89D4×Q8—22no—
90D4×Q8—22no—
91D4×Q8C2×C414yescomplemented
92#541—216no—
93#541—28no—
94#541—216no—
95#541—28no—
96#533—28no—
97#533—28no—
98#533—22no—
99#533—22no—
100#533C2×C414yes—
101#533D414yes—
102C2×C4⋊Q8—22no—
103C2×C4⋊Q8—21no—
104C2×C4⋊Q8—21no—
105C2×C4⋊Q8—21no—
106C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108#529—28no—
109#529—28no—
110#529—22no—
111#529—22no—
112#529C2×C414yes—
113#529D414yes—
114C2×#126—22no—
115C2×#126—22no—
116C2×#126—22no—
117C2×#126—22no—
118C2×#126—21no—
119C2×#125—22no—
120C2×#125—22no—
121C2×#125—22no—
122C2×#125—21no—
123C2×#125—22no—
124C2×#125—22no—
125C2×#125—21no—
126C2×#125D411yescharacteristic
127C2×#125D412yes—
128C2×#124—21no—
129C2×#124D411yescharacteristic
130C2×#123—22no—
131C2×#123—21no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
140C2×#121D411yescharacteristic
141#519—28no—
142#519—28no—
143C2×C4×Q8—22no—
144C2×C4×Q8—22no—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8—22no—
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8C2×C414yes—
157C2×C4×Q8D414yes—
158C2×C4×Q8D411yescharacteristic
159C2×C4×Q8D411yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×#117—22no—
168C2×#117—22no—
169C2×#117—22no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117D412yes—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
178C22×C42—21no—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#432—22no—
181#432—22no—
182C2×C4⋊C8—22no—
183C2×C4⋊C8—22no—
184C2×C4⋊C8—21no—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—44no—
191C2×#102—22no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193C4×M16—22no—
194C4×M16—22no—
195C2×#97—21no—
196C2×#97—21no—
197C2×C4×C8C2312yes—
198#384—21no—
199#384—21no—
200#384—21no—
201#384C2312yes—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—24no—
207#340—24no—
208#332—24no—
209#332—24no—
210Q8⋊C8—24no—
211Q8⋊C8—24no—
212Q8⋊C8—24no—
213D4⋊C8—24no—
214C22×Q8—22no—
215C22×Q8—24no—
216C22×Q8—24no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—22no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—22no—
222C22×Q8—22no—
223C22×Q8—41no—
224C22×Q8—41no—
225C22×Q8—42no—
226C22×Q8—42no—
227C22×Q8—42no—
228C22×Q8—42no—
229C22×Q8C22⋊C414yes—
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×Q8C2×D411yescharacteristic
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×D4—21no—
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—41no—
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C2×M16—24no—
244C2×M16—42no—
245C2×M16—42no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8—22no—
248C22×C8—22no—
249C22×C8—42no—
250C22×C8—42no—
251C22×C8—42no—
252C4⋊Q8—24no—
253C4⋊Q8—24no—
254C4⋊Q8—216no—
255C4⋊Q8—24no—
256C4⋊Q8—24no—
257C4⋊Q8—24no—
258C4⋊Q8—24no—
259C4⋊Q8—21no—
260C4⋊Q8—21no—
261C4⋊Q8—21no—
262C4⋊Q8—21no—
263C4⋊Q8C22×C412yes—
264C4⋊Q8C22×C412yes—
265C4⋊Q8C2×D412yes—
266C4⋊Q8C2×D412yes—
267#126—216no—
268#126—216no—
269#126—28no—
270#126—216no—
271#126—28no—
272#126—24no—
273#126—24no—
274#125—24no—
275#125—216no—
276#125—216no—
277#125—28no—
278#125—28no—
279#125—24no—
280#125—216no—
281#125—24no—
282#125—28no—
283#125—28no—
284#125—24no—
285#125—22no—
286#125—24no—
287#125C22⋊C414yes—
288#125C22⋊C418yes—
289#124—24no—
290#124—24no—
291#124—22no—
292#124C22⋊C414yes—
293#123—216no—
294#123—24no—
295#123—24no—
296C22⋊Q8—216no—
297C22⋊Q8—24no—
298C22⋊Q8—28no—
299C22⋊Q8—24no—
300C22⋊Q8—216no—
301C22⋊Q8—24no—
302C22⋊Q8—24no—
303C22⋊Q8—24no—
304C22⋊Q8—24no—
305C22⋊Q8—24no—
306C22⋊Q8—22no—
307C22⋊Q8—24no—
308C22⋊Q8—28no—
309C22⋊Q8C22⋊C414yes—
310#121—22no—
311#121C22⋊C414yes—
312C4×Q8—216no—
313C4×Q8—24no—
314C4×Q8—24no—
315C4×Q8—216no—
316C4×Q8—24no—
317C4×Q8—24no—
318C4×Q8—24no—
319C4×Q8—24no—
320C4×Q8—24no—
321C4×Q8—24no—
322C4×Q8—24no—
323C4×Q8—24no—
324C4×Q8—24no—
325C4×Q8—24no—
326C4×Q8—24no—
327C4×Q8—24no—
328C4×Q8—22no—
329C4×Q8—24no—
330C4×Q8—22no—
331C4×Q8—24no—
332C4×Q8—24no—
333C4×Q8—24no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—21no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8C22⋊C414yes—
341C4×Q8C22⋊C414yes—
342C4×Q8C22×C412yes—
343C4×Q8C22×C412yes—
344C4×Q8C22×C412yes—
345C4×Q8C2×D412yes—
346C4×Q8C2×D412yes—
347C4×Q8C2×D412yes—
348C4×D4—216no—
349C4×D4—24no—
350C4×D4—24no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4C22×C412yes—
356C4×D4C2×D412yes—
357#117—216no—
358#117—24no—
359#117—216no—
360#117—216no—
361#117—24no—
362#117—24no—
363#117—24no—
364#117—24no—
365#117C22⋊C418yes—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—44no—
394C2×C4⋊C4—42no—
395C2×C4⋊C4—42no—
396C2×C4⋊C4—41no—
397C2×C4⋊C4—41no—
398C2×C4⋊C4—41no—
399C2×C4⋊C4—82no—
400C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—22no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—24no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—24no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42C22×C412yes—
428C2×C42C2×D411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D412yes—
432C2×C42C2×D412yes—
433C2×C42C2×D412yes—
434C2×C42C2411yescharacteristic
435C4⋊C8—22no—
436C4⋊C8—22no—
437C4⋊C8—22no—
438C4⋊C8—22no—
439C4⋊C8—42no—
440#103—44no—
441#103—44no—
442#103—82no—
443#102—82no—
444C22⋊C8—42no—
445#97—42no—
446#97—42no—
447C4×C8—22no—
448C4×C8—22no—
449C24—21no—
450C24#12011yescharacteristic
451C2×Q8—28no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—24no—
462C2×Q8—28no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—42no—
471C2×Q8—44no—
472C2×Q8—44no—
473C2×Q8—44no—
474C2×Q8—44no—
475C2×Q8—44no—
476C2×Q8—48no—
477C2×Q8—48no—
478C2×Q8—48no—
479C2×Q8—48no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—42no—
485C2×Q8—42no—
486C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
487C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
488C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
489C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
490C2×Q8#13712yes—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4C2×C22⋊C412yes—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—28no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—24no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—82no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4C2×C22⋊C412yes—
535C22×C4C2×C22⋊C412yes—
536C22×C4C2×C22⋊C412yes—
537C22×C4#12012yes—
538C22×C4#12012yes—
539C22×C4#12012yes—
540C22×C4#12011yescharacteristic
541C22×C4#12011yescharacteristic
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546M16—48no—
547C2×C8—24no—
548C2×C8—42no—
549C2×C8—42no—
550C2×C8—42no—
551C2×C8—42no—
552C2×C8—42no—
553C2×C8—42no—
554C2×C8—42no—
555C2×C8—42no—
556C2×C8—84no—
557C4⋊C4—28no—
558C4⋊C4—28no—
559C4⋊C4—28no—
560C4⋊C4—28no—
561C4⋊C4—28no—
562C4⋊C4—28no—
563C4⋊C4—28no—
564C4⋊C4—28no—
565C4⋊C4—22no—
566C4⋊C4—22no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—22no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—28no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—24no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—28no—
589C4⋊C4—44no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—82no—
595C4⋊C4—82no—
596C4⋊C4—82no—
597C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
598C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
599C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
600C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
601C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
602C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
603C22⋊C4—28no—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—28no—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—28no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—24no—
613C42—28no—
614C42—28no—
615C42—28no—
616C42—22no—
617C42—22no—
618C42—22no—
619C42—22no—
620C42—22no—
621C42—22no—
622C42—24no—
623C42—24no—
624C42—28no—
625C42C2×C22⋊C412yes—
626C42C2×C22⋊C412yes—
627C42C2×C22⋊C412yes—
628C42#12012yes—
629C42#12012yes—
630C42#12012yes—
631C42C23×C411yescharacteristic
632C42C22×D411yescharacteristic
633C42C22×D411yescharacteristic
634C42C22×D411yescharacteristic
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23#37912yes—
647C23#45412yes—
648C23#45612yes—
649C23C2×#12011yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—24no—
656Q8—48no—
657Q8—416no—
658Q8—42no—
659Q8—42no—
660Q8—44no—
661Q8—41no—
662Q8—42no—
663Q8—41no—
664Q8—42no—
665Q8—42no—
666Q8—44no—
667Q8#41714yes—
668D4—24no—
669D4—48no—
670D4—42no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—48no—
699C2×C4—416no—
700C2×C4—48no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—164no—
725C2×C4#37912yes—
726C2×C4#37912yes—
727C2×C4#37912yes—
728C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
731C2×C4C2×#12011yescharacteristic
732C2×C4C2×#12011yescharacteristic
733C2×C4C2×#12011yescharacteristic
734C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
735C2×C4C2×#13711yescharacteristic
736C2×C4#57511yescharacteristic
737C2×C4#57511yescharacteristic
738C2×C4#57712yes—
739C2×C4#57812yes—
740C8—44no—
741C8—82no—
742C8—82no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22#179314yes—
757C22C2×#37911yescharacteristic
758C22#300611yescharacteristic
759C22#300711yescharacteristic
760C22#301011yescharacteristic
761C22#301111yescharacteristic
762C22C2×#45411yescharacteristic
763C22C2×#45611yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—24no—
766C4—22no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—44no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—44no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—162no—
779C4C2×#41711yescharacteristic
780C4#289611yescharacteristic
781C4#289812yes—
782C4#300611yescharacteristic
783C4#300711yescharacteristic
784C4#301312yes—
785C2—24no—
786C2—82no—
787C2#1858011yescharacteristic
788C2#1858111yescharacteristic
789C2#1858811yescharacteristic
790C2#1858911yescharacteristic
791C2#2060111yescharacteristic
792C2#2060311yescharacteristic
793C2C2×#179311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21322C2semidirect
4. C2×#1803C2semidirect
5. C2×#1552C2semidirect
7. C2×#1491C2semidirect
8. #8449C2semidirect
9. #8448C2semidirect
10. #8448C2semidirect
11. #8447C2semidirect
15. #3523C4semidirect
74. #557C2×C4semidirect
75. #557C2×C4semidirect
81. #556C2×C4semidirect
91. D4×Q8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35232
#218672
#213222
C2×#18032
C2×#15522
C2×#14832
C2×#14912
#84492
#84482
#84472