Finite Group Databasebeta

← #186747

Subgroups — #186747

Order 512.

2484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3514C211yesmaximal, characteristic
2#21867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8449C212yesmaximal, complemented
9#8447C212yesmaximal, complemented
10#8445C212yesmaximal, complemented
11#8443C212yesmaximal, complemented
12#3514—24no—
13#3514—24no—
14#3514—24no—
15#3514C418yescomplemented
16C2×#559C2211yescharacteristic
17C2×#556C2211yescharacteristic
18C2×#555—21no—
19C2×#551—22no—
20C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#548—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×D42C2211yescharacteristic
25C2×#542—21no—
26C2×#538—22no—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#529—21no—
29C2×#529C2211yescharacteristic
30C22×#124—21no—
31C2×#518—21no—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#417—21no—
37C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
38#1992—21no—
39#1990C2212yescomplemented
40#1959—21no—
41#1957C2212yes—
42#1874—22no—
43#1874—21no—
44#1872—21no—
45#1803—21no—
46#1803C2212yescomplemented
47#1803C2212yescomplemented
48#1802—22no—
49#1802—21no—
50#1802C2212yes—
51#1802C2212yes—
52#1736—21no—
53#1557—24no—
54C2×#332C2212yescomplemented
55C2×#331C2212yes—
56#1495—24no—
57#1488—24no—
58C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
59C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
60C2×D4⋊C8C2212yes—
61C2×D4⋊C8C2212yes—
62C22×#41—21no—
63C22×#41D411yescharacteristic
64C23×Q8—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C22×M16—21no—
68#559—22no—
69#559—22no—
70#559—22no—
71#559C2×C414yescomplemented
72#556—22no—
73#556—22no—
74#556—22no—
75#556C2×C414yescomplemented
76#555—28no—
77#555—28no—
78#551—216no—
79#551—216no—
80D4×Q8—22no—
81D4×Q8—22no—
82D4×Q8—22no—
83D4×Q8C2×C414yescomplemented
84#548—28no—
85#548—28no—
86#546—28no—
87#546—28no—
88#546—28no—
89#546—28no—
90D42—22no—
91D42—22no—
92D42—22no—
93D42C2×C414yescomplemented
94#542—28no—
95#542—28no—
96#538—216no—
97#538—216no—
98#532—22no—
99#532—22no—
100#532C2×C414yes—
101#532D414yes—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C2×#127C2311yescharacteristic
105#529—28no—
106#529—28no—
107#529—22no—
108#529—22no—
109#529C2×C414yes—
110#529D414yes—
111C2×#126—22no—
112C2×#126—22no—
113C2×#126—21no—
114C2×#125D411yescharacteristic
115C2×#124—22no—
116C2×#124—22no—
117C2×#124—28no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—21no—
120C2×#124—21no—
121C2×#124—21no—
122C2×#124—28no—
123C2×#124—21no—
124C2×#124D411yescharacteristic
125C2×#123—22no—
126C2×#123—22no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—21no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121D411yescharacteristic
140C2×#121D412yes—
141C2×#120—22no—
142C2×#120—22no—
143#518—28no—
144#518—28no—
145C4×#41—22no—
146C4×#41—22no—
147C4×#41C2×C414yes—
148C4×#41D414yes—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8D411yescharacteristic
151C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4D411yescharacteristic
163C2×C4×D4D412yes—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117—22no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117D411yescharacteristic
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C42—21no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#432—22no—
180#432—22no—
181#431—22no—
182#431—22no—
183#423—22no—
184#423—22no—
185C2×C4⋊C8—21no—
186C2×C4⋊C8—21no—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189#417—44no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—24no—
194C2×#102—22no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×#97—21no—
198C2×C4×C8C2312yes—
199#384—21no—
200#384—21no—
201#384—21no—
202#384C2312yes—
203#340—22no—
204#340—24no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#332—24no—
209#331—24no—
210Q8⋊C8—24no—
211Q8⋊C8—24no—
212D4⋊C8—24no—
213D4⋊C8—24no—
214C25—22no—
215C2×#41—24no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—24no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—41no—
221C2×#41—41no—
222C2×#41—82no—
223C2×#41—82no—
224C2×#41C22⋊C414yes—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—24no—
227C22×Q8—24no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—82no—
230C22×Q8—82no—
231C22×Q8C2×D411yescharacteristic
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×D4—22no—
234C22×D4—24no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—24no—
241C22×D4—24no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—82no—
249C22×D4—82no—
250C22×D4C2×D411yescharacteristic
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×D412yes—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C2×M16—42no—
265C2×M16—42no—
266C2×M16—42no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C4⋊Q8—24no—
271C4⋊Q8—24no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8C22×C412yes—
275C4⋊Q8C2×D412yes—
276#127—21no—
277#127—21no—
278#127C22×C412yes—
279#127C2×D412yes—
280#126—216no—
281#126—28no—
282#126—28no—
283#126—24no—
284#126—24no—
285#125—22no—
286#125C22⋊C414yes—
287#124—216no—
288#124—24no—
289#124—24no—
290#124—216no—
291#124—216no—
292#124—24no—
293#124—24no—
294#124—24no—
295#124—24no—
296#124—24no—
297#124—22no—
298#124—24no—
299#124C22⋊C414yes—
300#123—216no—
301#123—28no—
302#123—216no—
303#123—28no—
304#123—24no—
305#123—24no—
306C22⋊Q8—24no—
307C22⋊Q8—28no—
308C22⋊Q8—24no—
309C22⋊Q8—216no—
310C22⋊Q8—24no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—24no—
313C22⋊Q8—28no—
314C22⋊Q8C22⋊C414yes—
315#121—24no—
316#121—216no—
317#121—216no—
318#121—24no—
319#121—24no—
320#121—24no—
321#121—22no—
322#121—24no—
323#121—24no—
324#121—24no—
325#121C22⋊C414yes—
326#121C22⋊C418yes—
327#120—28no—
328#120—216no—
329#120—28no—
330C4×Q8—24no—
331C4×Q8—24no—
332C4×Q8—22no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8C22⋊C414yes—
338C4×Q8C22×C412yes—
339C4×Q8C22×C412yes—
340C4×Q8C2×D412yes—
341C4×Q8C2×D412yes—
342C4×D4—216no—
343C4×D4—24no—
344C4×D4—216no—
345C4×D4—24no—
346C4×D4—24no—
347C4×D4—24no—
348C4×D4—24no—
349C4×D4—24no—
350C4×D4—24no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—22no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4C22⋊C414yes—
365C4×D4C22⋊C418yes—
366C4×D4C22×C412yes—
367C4×D4C22×C412yes—
368C4×D4C2×D412yes—
369C4×D4C2×D412yes—
370#117—24no—
371#117—216no—
372#117—22no—
373#117—24no—
374#117—24no—
375#117—24no—
376#117—24no—
377#117—24no—
378#117C22⋊C414yes—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—82no—
397C2×C4⋊C4—82no—
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—216no—
407C2×C22⋊C4—216no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—216no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—24no—
429C2×C42—24no—
430C2×C42C22×C412yes—
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D412yes—
435C2×C42C2×D412yes—
436C2×C42C2×D412yes—
437C2×C42C2411yescharacteristic
438C4⋊C8—22no—
439C4⋊C8—22no—
440C4⋊C8—22no—
441C4⋊C8—22no—
442C4⋊C8—42no—
443C4⋊C8—42no—
444#103—44no—
445#103—82no—
446#102—44no—
447#102—82no—
448#102—84no—
449C22⋊C8—42no—
450C22⋊C8—42no—
451#97—42no—
452C4×C8—22no—
453C4×C8—22no—
454C24—21no—
455C24—28no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—44no—
459C24—44no—
460C24—82no—
461C24—82no—
462C24—82no—
463C24—82no—
464C24#12011yescharacteristic
465#41—28no—
466#41—44no—
467#41—44no—
468#41—44no—
469#41—88no—
470#41—88no—
471C2×Q8—28no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—42no—
483C2×Q8—42no—
484C2×Q8—82no—
485C2×Q8—82no—
486C2×Q8—88no—
487C2×Q8—88no—
488C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
489C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
490C2×D4—28no—
491C2×D4—24no—
492C2×D4—28no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—28no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—88no—
523C2×D4—88no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4C2×C22⋊C412yes—
531C2×D4C2×C22⋊C412yes—
532C2×D4C2×C22⋊C414yes—
533C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
534C2×D4#13712yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—28no—
549C22×C4—28no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—28no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4C2×C22⋊C412yes—
580C22×C4C2×C22⋊C412yes—
581C22×C4C2×C22⋊C412yes—
582C22×C4#12012yes—
583C22×C4#12012yes—
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12011yescharacteristic
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12012yes—
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591M16—84no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C4⋊C4—28no—
602C4⋊C4—28no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—82no—
624C4⋊C4—82no—
625C4⋊C4—82no—
626C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
627C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
628C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
629C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
630C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
631C22⋊C4—28no—
632C22⋊C4—28no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—28no—
635C22⋊C4—28no—
636C22⋊C4—28no—
637C22⋊C4—28no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—28no—
649C22⋊C4—28no—
650C42—28no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—24no—
656C42—24no—
657C42C2×C22⋊C412yes—
658C42C2×C22⋊C412yes—
659C42C2×C22⋊C412yes—
660C42#12012yes—
661C42#12012yes—
662C42#12012yes—
663C42C23×C411yescharacteristic
664C42C22×D411yescharacteristic
665C42C22×D411yescharacteristic
666C42C22×D411yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—24no—
678C23—416no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—88no—
696C23—88no—
697C23—164no—
698C23—164no—
699C23—164no—
700C23—164no—
701C23#37912yes—
702C23C2×#12011yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—24no—
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—42no—
710Q8—44no—
711Q8—88no—
712D4—22no—
713D4—24no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—44no—
717D4—48no—
718D4—416no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—44no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—44no—
726D4—82no—
727D4—84no—
728D4—88no—
729D4—88no—
730D4#41714yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—88no—
777C2×C4—88no—
778C2×C4—88no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—164no—
783C2×C4#37912yes—
784C2×C4#37912yes—
785C2×C4#37912yes—
786C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
788C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
793C2×C4C2×#13711yescharacteristic
794C2×C4#57511yescharacteristic
795C2×C4#57511yescharacteristic
796C2×C4#57612yes—
797C2×C4#57712yes—
798C8—82no—
799C8—82no—
800C8—82no—
801C22—22no—
802C22—24no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—42no—
819C22—44no—
820C22—42no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—82no—
826C22—81no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—1616no—
830C22C2×#37911yescharacteristic
831C22#300611yescharacteristic
832C22#300711yescharacteristic
833C22#300811yescharacteristic
834C22#300911yescharacteristic
835C22#302111yescharacteristic
836C22#302211yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—21no—
840C4—22no—
841C4—21no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—44no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—162no—
850C4C2×#41711yescharacteristic
851C4#289611yescharacteristic
852C4#289712yes—
853C4#300611yescharacteristic
854C4#300711yescharacteristic
855C4#301212yes—
856C2—42no—
857C2—44no—
858C2—84no—
859C2—82no—
860C2#1883411yescharacteristic
861C2#1883511yescharacteristic
862C2#1884211yescharacteristic
863C2#1884311yescharacteristic
864C2#2060111yescharacteristic
865C2#2060211yescharacteristic
866C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3514C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21867C2semidirect
3. #21859C2semidirect
4. #20648C2semidirect
5. C2×#1557C2semidirect
6. C2×#1495C2semidirect
7. C2×#1488C2semidirect
8. #8449C2semidirect
9. #8447C2semidirect
10. #8445C2semidirect
11. #8443C2semidirect
15. #3514C4semidirect
33. C2×#432C22semidirect
34. C2×#431C22semidirect
35. C2×#423C22semidirect
37. C2×#384C22semidirect
39. #1990C22semidirect
46. #1803C22semidirect
47. #1803C22semidirect
54. C2×#332C22semidirect
58. C2×Q8⋊C8C22semidirect
59. C2×Q8⋊C8C22semidirect
71. #559C2×C4semidirect
75. #556C2×C4semidirect
83. D4×Q8C2×C4semidirect
93. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35142
#218672
#218592
#206482
C2×#15572
C2×#14952
C2×#14882
#84492
#84472
#84452
#84432