Finite Group Databasebeta

← Group #186749

Character table — Group #186749

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444442244444444444444442222222244444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ131111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ141111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ171-1-1-111-1111-111-1-1-11-1111-1-111-1-11-111-1-1-11-111-1-11-11-11-11-111-1-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181-1-1-111-1111-111-1-1-11-1111-1-111-1-11-111-1-1-11-111-1-11-11-11-11-111-1-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191-1-1-111-1111-111-1-1-11-1111-1-111-1-11-111-1-1-11-1-1-111-111-1-11-11-1-111-11ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ201-1-1-111-1111-111-1-1-11-1111-1-111-1-11-111-1-1-11-1-1-111-111-1-11-11-1-111-11−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ211-1-1-111-1111-111-1-1-11-1111-1-1-1-1111-1-1-111-1-1111-1-1-11-11-11-1111-1-1-11ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ221-1-1-111-1111-111-1-1-11-1111-1-1-1-1111-1-1-111-1-1111-1-1-11-11-11-1111-1-1-11−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ231-1-1-111-1111-111-1-1-11-1111-1-1-1-1111-1-1-111-1-11-1-1111-1-111-11-1-1-1111-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241-1-1-111-1111-111-1-1-11-1111-1-1-1-1111-1-1-111-1-11-1-1111-1-111-11-1-1-1111-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251-1-1-111-1111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-111-1-1111-1-11-11-11-1-11-1-111-11ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261-1-1-111-1111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-111-1-1111-1-11-11-11-1-11-1-111-11−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271-1-1-111-1111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-111-1-11-1-111-111-1-111-111-1-11-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ281-1-1-111-1111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-1-111-1-11-1-111-111-1-111-111-1-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ291-1-1-111-1111-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1111-1-1-11-111-1-1-11-11-111-1-1-1111-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ301-1-1-111-1111-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1111-1-1-11-111-1-1-11-11-111-1-1-1111-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ311-1-1-111-1111-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1111-1-1-11-1-1-1111-1-111-1-1111-1-1-11ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321-1-1-111-1111-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1111-1-1-11-1-1-1111-1-111-1-1111-1-1-11−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222222-2-2-2-2222-22-22-22222-2-2-2-2-2-2-222000000-2-2000000000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-2222-22-22-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-200000022000000000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22-2-2-2-22-222222222222-2-2-2000000-2-2000000000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-22-2-2-2-22-22-2-2-2-222-2-2-2-2-22200000022000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-222-2-2-2-2-20000220000-20000002200-2-2220000-2-200000000000000000000
χ3822222222-2-2-22222-222-2-2-2-2-20000220000-2000000-2-20022-2-200002200000000000000000000
χ3922222222-2-2-22222-2-2-2-222220000-2-20000-20000002200-2-2-2-200002200000000000000000000
χ4022222222-2-2-22222-2-2-2-222220000-2-20000-2000000-2-20022220000-2-200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2222-22-220000-2-200002002-22-2000000002-22-20000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222-22-220000-2-20000200-22-2200000000-22-220000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22-200002200002002-22-200000000-22-220000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22-20000220000200-22-22000000002-22-20000000000000000000000
χ452-2-2-222-2222-2-2-222-22-2-22-2-2222-2-2-22-2-22222-2000000-22000000000000000000000000000000
χ462-2-2-222-2222-2-2-222-22-2-22-2-22-2-222-2222-2-22-220000002-2000000000000000000000000000000
χ472-2-2-222-2222-2-2-222-2-22-2-222-222-2-22-222-2-22-22000000-22000000000000000000000000000000
χ482-2-2-222-2222-2-2-222-2-22-2-222-2-2-2222-2-2-22222-20000002-2000000000000000000000000000000
χ492-2-2-222-22-2-2222-2-222-2-2-2-22200002-2000020000002-200-222-20000-2200000000000000000000
χ502-2-2-222-22-2-2222-2-222-2-2-2-22200002-200002000000-22002-2-2200002-200000000000000000000
χ512-2-2-222-22-2-2222-2-22-22-222-2-20000-22000020000002-200-22-2200002-200000000000000000000
χ522-2-2-222-22-2-2222-2-22-22-222-2-20000-2200002000000-22002-22-20000-2200000000000000000000
χ532-2-2-222-22-2-22-2-22222-22-222-20000-220000-2002-2-22000000002-2-220000000000000000000000
χ542-2-2-222-22-2-22-2-22222-22-222-20000-220000-200-222-200000000-222-20000000000000000000000
χ552-2-2-222-22-2-22-2-2222-2222-2-2200002-20000-2002-2-2200000000-222-20000000000000000000000
χ562-2-2-222-22-2-22-2-2222-2222-2-2200002-20000-200-222-2000000002-2-220000000000000000000000
χ57444-44-4-4-44-440000-400000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-44-4-4-44-440000-40000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-44-4-4-4-44-40000400000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ60444-44-4-4-4-44-4000040000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-4-4-440004-44-400000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ6244-44-4-4-440004-44-40000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ6344-44-4-4-44000-44-440000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ6444-44-4-4-44000-44-44000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ654-44-4-4-4440004-4-44000000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000
χ664-44-4-4-4440004-4-440000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000
χ674-44-4-4-444000-444-400000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ684-44-4-4-444000-444-4000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ694-4-444-44-44-4-40000400000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-44-44-4-4000040000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444-44-4-4440000-400000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-444-44-4-4440000-40000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-888-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).