Finite Group Databasebeta

← #186749

Subgroups — #186749

Order 512.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 863 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3517C211yesmaximal, characteristic
2#21867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8448C212yesmaximal, complemented
9#8446C212yesmaximal, complemented
10#8444C212yesmaximal, complemented
11#8444C212yesmaximal, complemented
12#3517—24no—
13#3517—24no—
14#3517—24no—
15#3517C418yescomplemented
16C2×#557C2211yescharacteristic
17C2×#553—22no—
18C2×#553—21no—
19C2×#550—21no—
20C2×#550—21no—
21C2×#550C2211yescharacteristic
22C2×#550C2211yescharacteristic
23C2×#547—21no—
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×#540—22no—
26C2×#540—21no—
27C2×#532—21no—
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×#529—21no—
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C2×#520—21no—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#432C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C2×#417—21no—
37C2×#384C2211yescharacteristic
38#1992—21no—
39#1990C2212yes—
40#1959—21no—
41#1957C2212yes—
42#1874—22no—
43#1874—21no—
44#1872—21no—
45#1803—21no—
46#1803C2212yes—
47#1803C2212yes—
48#1802—22no—
49#1802—21no—
50#1802C2212yes—
51#1802C2212yes—
52#1736—21no—
53#1557—24no—
54C2×#332C2212yes—
55C2×#331C2212yes—
56#1495—24no—
57#1488—24no—
58C2×Q8⋊C8C2212yes—
59C2×Q8⋊C8C2212yes—
60C2×D4⋊C8C2212yes—
61C2×D4⋊C8C2212yes—
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×M16—21no—
68#557—22no—
69#557—22no—
70#557—22no—
71#557C2×C414yescomplemented
72#553—28no—
73#553—216no—
74#553—216no—
75#553—28no—
76#550—28no—
77#550—28no—
78#550—28no—
79#550—22no—
80#550—22no—
81#550—28no—
82#550—22no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#550—22no—
86#550C2×C414yescomplemented
87#550C2×C414yescomplemented
88#547—28no—
89#547—22no—
90#547—28no—
91#547—22no—
92#547—22no—
93#547C2×C414yescomplemented
94#540—216no—
95#540—28no—
96#540—216no—
97#540—28no—
98#532—28no—
99#532—28no—
100#532—22no—
101#532—22no—
102#532C2×C414yes—
103#532D414yes—
104C2×C4⋊Q8—21no—
105C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×#127—22no—
107C2×#127—21no—
108C2×#127—21no—
109C2×#127C2311yescharacteristic
110#529—28no—
111#529—28no—
112#529—22no—
113#529—22no—
114#529C2×C414yes—
115#529D414yes—
116C2×#126—22no—
117C2×#126—21no—
118C2×#125—22no—
119C2×#125—21no—
120C2×#125D411yescharacteristic
121C2×#124—21no—
122C2×#124D411yescharacteristic
123C2×#123—22no—
124C2×#123—22no—
125C2×#123—22no—
126C2×#123—21no—
127C2×#123—22no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
130C2×#121—22no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—22no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121D411yescharacteristic
142C2×#121D412yes—
143#520—28no—
144#520—28no—
145C4×#41—22no—
146C4×#41—22no—
147C4×#41C2×C414yes—
148C4×#41D414yes—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8D411yescharacteristic
152C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4D411yescharacteristic
165C2×C4×D4D412yes—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×#117—22no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117D411yescharacteristic
172C22×C4⋊C4—22no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C42—21no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#432—22no—
180#432—22no—
181#431—22no—
182#431—22no—
183#423—22no—
184#423—22no—
185C2×C4⋊C8—21no—
186C2×C4⋊C8—21no—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189#417—44no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—24no—
194C2×#102—22no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×#97—21no—
198C2×C4×C8C2312yes—
199#384—21no—
200#384—21no—
201#384—21no—
202#384C2312yes—
203#340—22no—
204#340—24no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#332—24no—
209#331—24no—
210Q8⋊C8—24no—
211Q8⋊C8—24no—
212D4⋊C8—24no—
213D4⋊C8—24no—
214C2×#41—24no—
215C2×#41—24no—
216C2×#41—24no—
217C2×#41—24no—
218C2×#41—24no—
219C2×#41—24no—
220C2×#41—24no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—41no—
226C2×#41—41no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41—42no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—82no—
232C2×#41—82no—
233C2×#41—82no—
234C2×#41—82no—
235C2×#41—82no—
236C2×#41—82no—
237C2×#41C22⋊C414yes—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×Q8C2×D411yescharacteristic
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D412yes—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—22no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C2×M16—42no—
267C2×M16—42no—
268C2×M16—42no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C4⋊Q8—24no—
273C4⋊Q8—24no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8C22×C412yes—
277C4⋊Q8C2×D412yes—
278#127—24no—
279#127—216no—
280#127—24no—
281#127—24no—
282#127—24no—
283#127—21no—
284#127—21no—
285#127C22×C412yes—
286#127C2×D412yes—
287#126—216no—
288#126—24no—
289#126—24no—
290#125—28no—
291#125—24no—
292#125—28no—
293#125—24no—
294#125—22no—
295#125C22⋊C414yes—
296#124—24no—
297#124—24no—
298#124—22no—
299#124C22⋊C414yes—
300#123—216no—
301#123—216no—
302#123—28no—
303#123—216no—
304#123—24no—
305#123—24no—
306#123—28no—
307C22⋊Q8—24no—
308C22⋊Q8—22no—
309C22⋊Q8—24no—
310C22⋊Q8C22⋊C414yes—
311#121—24no—
312#121—216no—
313#121—216no—
314#121—24no—
315#121—216no—
316#121—216no—
317#121—28no—
318#121—24no—
319#121—28no—
320#121—216no—
321#121—24no—
322#121—28no—
323#121—28no—
324#121—24no—
325#121—24no—
326#121—22no—
327#121—24no—
328#121—24no—
329#121—24no—
330#121C22⋊C414yes—
331#121C22⋊C418yes—
332C4×Q8—24no—
333C4×Q8—24no—
334C4×Q8—24no—
335C4×Q8—24no—
336C4×Q8—22no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—21no—
339C4×Q8—21no—
340C4×Q8—21no—
341C4×Q8C22⋊C414yes—
342C4×Q8C22×C412yes—
343C4×Q8C22×C412yes—
344C4×Q8C2×D412yes—
345C4×Q8C2×D412yes—
346C4×D4—216no—
347C4×D4—216no—
348C4×D4—24no—
349C4×D4—24no—
350C4×D4—216no—
351C4×D4—216no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—24no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—22no—
363C4×D4—24no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4C22⋊C414yes—
369C4×D4C22⋊C418yes—
370C4×D4C22×C412yes—
371C4×D4C22×C412yes—
372C4×D4C2×D412yes—
373C4×D4C2×D412yes—
374#117—216no—
375#117—22no—
376#117—24no—
377#117—24no—
378#117—24no—
379#117—24no—
380#117C22⋊C414yes—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—216no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4—41no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—41no—
403C2×C4⋊C4—82no—
404C2×C4⋊C4—82no—
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—24no—
429C2×C42—24no—
430C2×C42C22×C412yes—
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D412yes—
435C2×C42C2×D412yes—
436C2×C42C2×D412yes—
437C2×C42C2411yescharacteristic
438C4⋊C8—22no—
439C4⋊C8—22no—
440C4⋊C8—22no—
441C4⋊C8—22no—
442C4⋊C8—42no—
443C4⋊C8—42no—
444#103—44no—
445#103—82no—
446#102—44no—
447#102—82no—
448#102—84no—
449C22⋊C8—42no—
450C22⋊C8—42no—
451#97—42no—
452C4×C8—22no—
453C4×C8—22no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—22no—
457C24#12011yescharacteristic
458#41—28no—
459#41—44no—
460#41—44no—
461#41—44no—
462#41—48no—
463#41—48no—
464#41—48no—
465#41—48no—
466#41—88no—
467#41—88no—
468#41—88no—
469#41—88no—
470#41—88no—
471#41—88no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8—42no—
482C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
483C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
484C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
485C2×Q8#13712yes—
486C2×D4—28no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—28no—
490C2×D4—28no—
491C2×D4—28no—
492C2×D4—24no—
493C2×D4—28no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—81no—
520C2×D4—81no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4C2×C22⋊C412yes—
532C2×D4C2×C22⋊C412yes—
533C2×D4C2×C22⋊C414yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—28no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—28no—
549C22×C4—28no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—28no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4C2×C22⋊C412yes—
582C22×C4C2×C22⋊C412yes—
583C22×C4C2×C22⋊C412yes—
584C22×C4#12012yes—
585C22×C4#12012yes—
586C22×C4#12011yescharacteristic
587C22×C4#12011yescharacteristic
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12012yes—
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593M16—84no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C4⋊C4—28no—
604C4⋊C4—28no—
605C4⋊C4—28no—
606C4⋊C4—28no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—82no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
631C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
633C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
634C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
635C22⋊C4—28no—
636C22⋊C4—28no—
637C22⋊C4—28no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—28no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—28no—
650C42—28no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—24no—
656C42—24no—
657C42C2×C22⋊C412yes—
658C42C2×C22⋊C412yes—
659C42C2×C22⋊C412yes—
660C42#12012yes—
661C42#12012yes—
662C42#12012yes—
663C42C23×C411yescharacteristic
664C42C22×D411yescharacteristic
665C42C22×D411yescharacteristic
666C42C22×D411yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—24no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23#37912yes—
695C23C2×#12011yescharacteristic
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—24no—
700Q8—44no—
701Q8—42no—
702Q8—44no—
703Q8#41714yes—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—24no—
707D4—48no—
708D4—44no—
709D4—416no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—41no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—44no—
719D4—82no—
720D4—84no—
721D4—88no—
722D4—88no—
723D4—88no—
724D4—88no—
725D4—88no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—416no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—84no—
772C2×C4—88no—
773C2×C4—88no—
774C2×C4—88no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—164no—
779C2×C4#37912yes—
780C2×C4#37912yes—
781C2×C4#37912yes—
782C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
783C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
784C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
785C2×C4C2×#12011yescharacteristic
786C2×C4C2×#12011yescharacteristic
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
789C2×C4C2×#13711yescharacteristic
790C2×C4#57511yescharacteristic
791C2×C4#57511yescharacteristic
792C2×C4#57612yes—
793C2×C4#57712yes—
794C8—82no—
795C8—82no—
796C8—82no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—82no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—82no—
825C22C2×#37911yescharacteristic
826C22#300611yescharacteristic
827C22#300711yescharacteristic
828C22#300811yescharacteristic
829C22#300911yescharacteristic
830C22#302111yescharacteristic
831C22#302211yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—24no—
834C4—22no—
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—21no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—44no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—162no—
845C4C2×#41711yescharacteristic
846C4#289611yescharacteristic
847C4#289712yes—
848C4#300611yescharacteristic
849C4#300711yescharacteristic
850C4#301212yes—
851C2—42no—
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—84no—
855C2#1885011yescharacteristic
856C2#1885111yescharacteristic
857C2#1885811yescharacteristic
858C2#1885911yescharacteristic
859C2#2060111yescharacteristic
860C2#2060211yescharacteristic
861C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3517C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21867C2semidirect
3. #21859C2semidirect
4. #20648C2semidirect
5. C2×#1557C2semidirect
6. C2×#1495C2semidirect
7. C2×#1488C2semidirect
8. #8448C2semidirect
9. #8446C2semidirect
10. #8444C2semidirect
11. #8444C2semidirect
15. #3517C4semidirect
71. #557C2×C4semidirect
86. #550C2×C4semidirect
87. #550C2×C4semidirect
93. #547C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35172
#218672
#218592
#206482
C2×#15572
C2×#14952
C2×#14882
#84482
#84462
#84442