Finite Group Databasebeta

← #186750

Subgroups — #186750

Order 512.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3518C211yesmaximal, characteristic
2#21867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8452C212yesmaximal, complemented
9#8451C212yesmaximal, complemented
10#8449C212yesmaximal, complemented
11#8447C212yesmaximal, complemented
12#3518—24no—
13#3518—24no—
14#3518—24no—
15#3518C418yescomplemented
16C2×Q82C2211yescharacteristic
17C2×#556—21no—
18C2×#556—22no—
19C2×#556—21no—
20C2×#556C2211yescharacteristic
21C2×#555—21no—
22C2×#555C2211yescharacteristic
23C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
24C2×#548—21no—
25C2×#542—22no—
26C2×#542—21no—
27C2×#533—21no—
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#529—21no—
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C2×#519—21no—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#432C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C2×#417—21no—
37C2×#384C2211yescharacteristic
38#1992—21no—
39#1990C2212yes—
40#1959—21no—
41#1956C2212yes—
42#1874—21no—
43#1872—22no—
44#1872—21no—
45#1803—22no—
46#1803—21no—
47#1803C2212yes—
48#1803C2212yes—
49#1802—21no—
50#1802C2212yes—
51#1802C2212yes—
52#1736—21no—
53#1559—24no—
54C2×#333C2212yes—
55C2×#332C2212yes—
56#1495—24no—
57#1488—24no—
58C2×Q8⋊C8C2212yes—
59C2×Q8⋊C8C2212yes—
60C2×D4⋊C8C2212yes—
61C2×D4⋊C8C2212yes—
62C22×#41D411yescharacteristic
63C23×Q8—21no—
64C22×M16—21no—
65Q82—22no—
66Q82—22no—
67Q82—22no—
68Q82C2×C414yescomplemented
69#556—28no—
70#556—216no—
71#556—28no—
72#556—22no—
73#556—28no—
74#556—216no—
75#556—22no—
76#556—22no—
77#556—28no—
78#556C2×C414yescomplemented
79#555—28no—
80#555—22no—
81#555—28no—
82#555—22no—
83#555—22no—
84#555C2×C414yescomplemented
85D4×Q8—22no—
86D4×Q8—22no—
87D4×Q8—22no—
88D4×Q8C2×C414yescomplemented
89#548—28no—
90#548—28no—
91#542—216no—
92#542—28no—
93#542—216no—
94#542—28no—
95#533—28no—
96#533—28no—
97#533—22no—
98#533—22no—
99#533C2×C414yes—
100#533D414yes—
101C2×C4⋊Q8—22no—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×C4⋊Q8—21no—
104C2×C4⋊Q8—21no—
105C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107#529—28no—
108#529—28no—
109#529—22no—
110#529—22no—
111#529C2×C414yes—
112#529D414yes—
113C2×#126—22no—
114C2×#126—22no—
115C2×#126—22no—
116C2×#126—22no—
117C2×#126—21no—
118C2×#125—21no—
119C2×#125D411yescharacteristic
120C2×#124—22no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—21no—
125C2×#124D411yescharacteristic
126C2×#123—22no—
127C2×#123—21no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Q8D412yes—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—21no—
139C2×#121D411yescharacteristic
140#519—28no—
141#519—28no—
142C4×#41—22no—
143C4×#41—22no—
144C4×#41C2×C414yes—
145C4×#41D414yes—
146C2×C4×Q8—22no—
147C2×C4×Q8—22no—
148C2×C4×Q8—22no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8D411yescharacteristic
154C2×C4×Q8D412yes—
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4D411yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117—22no—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117D411yescharacteristic
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C42—21no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#432—22no—
180#432—22no—
181#431—22no—
182#431—22no—
183#423—22no—
184#423—22no—
185C2×C4⋊C8—21no—
186C2×C4⋊C8—21no—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189#417—44no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—24no—
192C2×#103—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—22no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×#97—21no—
198C2×C4×C8C2312yes—
199#384—21no—
200#384—21no—
201#384—21no—
202#384C2312yes—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—24no—
207#340—22no—
208#333—24no—
209#332—24no—
210Q8⋊C8—24no—
211Q8⋊C8—24no—
212D4⋊C8—24no—
213D4⋊C8—24no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—41no—
218C2×#41—41no—
219C2×#41C22⋊C414yes—
220C22×Q8—22no—
221C22×Q8—24no—
222C22×Q8—22no—
223C22×Q8—24no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—42no—
226C22×Q8—42no—
227C22×Q8—42no—
228C22×Q8—42no—
229C22×Q8C2×D411yescharacteristic
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×Q8C2×D412yes—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×D4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—41no—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C2×M16—42no—
247C2×M16—42no—
248C2×M16—42no—
249C22×C8—22no—
250C22×C8—22no—
251C22×C8—22no—
252C4⋊Q8—24no—
253C4⋊Q8—24no—
254C4⋊Q8—28no—
255C4⋊Q8—24no—
256C4⋊Q8—28no—
257C4⋊Q8—24no—
258C4⋊Q8—24no—
259C4⋊Q8—24no—
260C4⋊Q8—21no—
261C4⋊Q8—21no—
262C4⋊Q8—21no—
263C4⋊Q8—21no—
264C4⋊Q8C22×C412yes—
265C4⋊Q8C22×C412yes—
266C4⋊Q8C2×D412yes—
267C4⋊Q8C2×D412yes—
268#126—216no—
269#126—28no—
270#126—216no—
271#126—216no—
272#126—28no—
273#126—24no—
274#126—24no—
275#125—24no—
276#125—24no—
277#125—22no—
278#125C22⋊C414yes—
279#124—216no—
280#124—24no—
281#124—28no—
282#124—216no—
283#124—216no—
284#124—28no—
285#124—24no—
286#124—22no—
287#124C22⋊C414yes—
288#123—216no—
289#123—24no—
290#123—24no—
291C22⋊Q8—24no—
292C22⋊Q8—216no—
293C22⋊Q8—216no—
294C22⋊Q8—24no—
295C22⋊Q8—28no—
296C22⋊Q8—24no—
297C22⋊Q8—24no—
298C22⋊Q8—24no—
299C22⋊Q8—22no—
300C22⋊Q8—24no—
301C22⋊Q8—24no—
302C22⋊Q8—28no—
303C22⋊Q8C22⋊C414yes—
304C22⋊Q8C22⋊C418yes—
305#121—24no—
306#121—24no—
307#121—216no—
308#121—24no—
309#121—24no—
310#121—22no—
311#121C22⋊C414yes—
312C4×Q8—216no—
313C4×Q8—24no—
314C4×Q8—24no—
315C4×Q8—216no—
316C4×Q8—24no—
317C4×Q8—216no—
318C4×Q8—24no—
319C4×Q8—24no—
320C4×Q8—24no—
321C4×Q8—24no—
322C4×Q8—24no—
323C4×Q8—22no—
324C4×Q8—24no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8C22⋊C414yes—
330C4×Q8C22⋊C418yes—
331C4×Q8C22×C412yes—
332C4×Q8C22×C412yes—
333C4×Q8C2×D412yes—
334C4×Q8C2×D412yes—
335C4×D4—216no—
336C4×D4—24no—
337C4×D4—24no—
338C4×D4—24no—
339C4×D4—24no—
340C4×D4—24no—
341C4×D4—24no—
342C4×D4—24no—
343C4×D4—24no—
344C4×D4—22no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4C22⋊C414yes—
350C4×D4C22×C412yes—
351C4×D4C22×C412yes—
352C4×D4C2×D412yes—
353C4×D4C2×D412yes—
354#117—216no—
355#117—24no—
356#117—216no—
357#117—24no—
358#117—24no—
359#117—24no—
360#117—24no—
361#117—22no—
362#117—24no—
363#117—24no—
364#117—24no—
365#117—24no—
366#117—24no—
367#117—24no—
368#117—24no—
369#117C22⋊C414yes—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—41no—
391C2×C4⋊C4—41no—
392C2×C4⋊C4—41no—
393C2×C4⋊C4—82no—
394C2×C4⋊C4—82no—
395C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
397C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D412yes—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—22no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—22no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—24no—
423C2×C42—24no—
424C2×C42C22×C412yes—
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D412yes—
429C2×C42C2×D412yes—
430C2×C42C2×D412yes—
431C2×C42C2411yescharacteristic
432C4⋊C8—22no—
433C4⋊C8—22no—
434C4⋊C8—22no—
435C4⋊C8—22no—
436C4⋊C8—42no—
437C4⋊C8—42no—
438#103—44no—
439#103—82no—
440#103—84no—
441#102—44no—
442#102—82no—
443C22⋊C8—42no—
444C22⋊C8—42no—
445#97—42no—
446C4×C8—22no—
447C4×C8—22no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24#12011yescharacteristic
451#41—28no—
452#41—44no—
453#41—44no—
454#41—44no—
455C2×Q8—28no—
456C2×Q8—28no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—21no—
459C2×Q8—21no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—44no—
467C2×Q8—44no—
468C2×Q8—42no—
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—48no—
471C2×Q8—48no—
472C2×Q8—48no—
473C2×Q8—48no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—82no—
479C2×Q8—82no—
480C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
481C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
482C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
483C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
484C2×Q8#13712yes—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—28no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—81no—
499C2×D4—81no—
500C2×D4—82no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4C2×C22⋊C412yes—
503C2×D4C2×C22⋊C412yes—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—28no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—82no—
541C22×C4—82no—
542C22×C4—82no—
543C22×C4C2×C22⋊C412yes—
544C22×C4C2×C22⋊C412yes—
545C22×C4C2×C22⋊C412yes—
546C22×C4#12012yes—
547C22×C4#12012yes—
548C22×C4#12011yescharacteristic
549C22×C4#12011yescharacteristic
550C22×C4#12011yescharacteristic
551C22×C4#12012yes—
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555M16—84no—
556C2×C8—42no—
557C2×C8—42no—
558C2×C8—42no—
559C2×C8—42no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—42no—
563C2×C8—42no—
564C2×C8—42no—
565C4⋊C4—28no—
566C4⋊C4—28no—
567C4⋊C4—28no—
568C4⋊C4—28no—
569C4⋊C4—22no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—24no—
586C4⋊C4—28no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—28no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—82no—
596C4⋊C4—82no—
597C4⋊C4—82no—
598C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
599C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
600C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
601C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
602C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
603C22⋊C4—28no—
604C22⋊C4—28no—
605C22⋊C4—28no—
606C22⋊C4—28no—
607C22⋊C4—28no—
608C22⋊C4—28no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—24no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—24no—
619C42—28no—
620C42—28no—
621C42—28no—
622C42—22no—
623C42—22no—
624C42—22no—
625C42—22no—
626C42—24no—
627C42—24no—
628C42—28no—
629C42C2×C22⋊C412yes—
630C42C2×C22⋊C412yes—
631C42C2×C22⋊C412yes—
632C42#12012yes—
633C42#12012yes—
634C42#12012yes—
635C42C23×C411yescharacteristic
636C42C22×D411yescharacteristic
637C42C22×D411yescharacteristic
638C42C22×D411yescharacteristic
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23#37912yes—
660C23C2×#12011yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—24no—
665Q8—44no—
666Q8—416no—
667Q8—42no—
668Q8—42no—
669Q8—42no—
670Q8—42no—
671Q8—42no—
672Q8—82no—
673Q8—88no—
674Q8#41714yes—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—24no—
678D4—48no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—42no—
682D4—84no—
683D4—88no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—48no—
711C2×C4—416no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—164no—
737C2×C4#37912yes—
738C2×C4#37912yes—
739C2×C4#37912yes—
740C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
742C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
743C2×C4C2×#12011yescharacteristic
744C2×C4C2×#12011yescharacteristic
745C2×C4C2×#12011yescharacteristic
746C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
747C2×C4C2×#13711yescharacteristic
748C2×C4#57511yescharacteristic
749C2×C4#57511yescharacteristic
750C2×C4#57712yes—
751C2×C4#57812yes—
752C8—82no—
753C8—82no—
754C8—82no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22C2×#37911yescharacteristic
777C22#300611yescharacteristic
778C22#300711yescharacteristic
779C22#301011yescharacteristic
780C22#301111yescharacteristic
781C22#302111yescharacteristic
782C22#302211yescharacteristic
783C4—22no—
784C4—24no—
785C4—22no—
786C4—21no—
787C4—22no—
788C4—21no—
789C4—44no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—44no—
795C4—42no—
796C4—162no—
797C4C2×#41711yescharacteristic
798C4#289611yescharacteristic
799C4#289812yes—
800C4#300611yescharacteristic
801C4#300711yescharacteristic
802C4#301312yes—
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—82no—
806C2#1885211yescharacteristic
807C2#1885311yescharacteristic
808C2#1886011yescharacteristic
809C2#1886111yescharacteristic
810C2#2060111yescharacteristic
811C2#2060311yescharacteristic
812C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3518C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21867C2semidirect
3. #21860C2semidirect
4. #20648C2semidirect
5. C2×#1559C2semidirect
6. C2×#1495C2semidirect
7. C2×#1488C2semidirect
8. #8452C2semidirect
9. #8451C2semidirect
10. #8449C2semidirect
11. #8447C2semidirect
15. #3518C4semidirect
68. Q82C2×C4semidirect
78. #556C2×C4semidirect
84. #555C2×C4semidirect
88. D4×Q8C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35182
#218672
#218602
#206482
C2×#15592
C2×#14952
C2×#14882
#84522
#84512
#84492
#84472