Finite Group Databasebeta

← #186751

Subgroups — #186751

Order 512.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3519C211yesmaximal, characteristic
2#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8452C212yesmaximal, complemented
9#8450C212yesmaximal, complemented
10#8444C212yesmaximal, complemented
11#8443C212yesmaximal, complemented
12#3519—24no—
13#3519—24no—
14#3519—24no—
15#3519C418yescomplemented
16C2×#555C2211yescharacteristic
17C2×#554C2211yescharacteristic
18C2×#553—21no—
19C2×#553—21no—
20C2×#550C2211yescharacteristic
21C2×#546—22no—
22C2×#546—21no—
23C2×D42—21no—
24C2×D42C2211yescharacteristic
25C2×#540—21no—
26C2×#538—22no—
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#529C2211yescharacteristic
29C2×#525—21no—
30C22×#121—21no—
31C2×#518—21no—
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#418—21no—
37#2285C2211yescharacteristic, complemented
38#1989—21no—
39#1983—22no—
40#1983—21no—
41#1957C2212yescomplemented
42#1956C2212yescomplemented
43#1895—21no—
44#1894—21no—
45#1804—21no—
46#1804—21no—
47#1803C2212yescomplemented
48#1802C2212yes—
49#1802C2212yescomplemented
50#1802C2212yescomplemented
51#1788—22no—
52#1736—21no—
53#1560—24no—
54C2×#333C2212yescomplemented
55C2×#331C2212yescomplemented
56#1495—24no—
57#1486—24no—
58C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
59C2×D4⋊C8C2212yes—
60C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
61C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
62C22×#41—21no—
63C22×#41D412yes—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4D411yescharacteristic
68C24×C4—21no—
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71#555—22no—
72#555—22no—
73#555—22no—
74#555C2×C414yes—
75#554—22no—
76#554—22no—
77#554—22no—
78#554C2×C414yes—
79#553—28no—
80#553—28no—
81#553—28no—
82#553—28no—
83#550—22no—
84#550—22no—
85#550—22no—
86#550C2×C414yes—
87#546—28no—
88#546—216no—
89#546—216no—
90#546—28no—
91D42—28no—
92D42—28no—
93D42—22no—
94D42—22no—
95D42—22no—
96D42C2×C414yes—
97#540—28no—
98#540—28no—
99#538—216no—
100#538—216no—
101#532—22no—
102#532—22no—
103#532C2×C414yes—
104#532D414yes—
105C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106C2×#127—21no—
107C2×#127C2311yescharacteristic
108#529—22no—
109#529—22no—
110#529C2×C414yes—
111#529D414yes—
112C2×#126—22no—
113C2×#126—21no—
114C2×#125—21no—
115C2×#125D411yescharacteristic
116C2×#124—22no—
117C2×#124D411yescharacteristic
118C2×#124D412yes—
119#525—28no—
120#525—28no—
121C2×#123—22no—
122C2×#123—22no—
123C2×#123—22no—
124C2×#123—21no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
128C2×#121—22no—
129C2×#121—22no—
130C2×#121—28no—
131C2×#121—22no—
132C2×#121—22no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—28no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121D411yescharacteristic
143C2×#120—22no—
144C2×#120—22no—
145C2×#120—22no—
146#518—28no—
147#518—28no—
148C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4—22no—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4C2×C414yes—
162C2×C4×D4D414yes—
163C2×C4×D4D411yescharacteristic
164C2×C4×D4D411yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#431—22no—
179#431—22no—
180#423—22no—
181#423—22no—
182#423—22no—
183#423—22no—
184C2×C4⋊C8—21no—
185C2×C4⋊C8—21no—
186C2×C4⋊C8—21no—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189#418—44no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—24no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—24no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×C4×C8C2312yes—
198#384C2312yes—
199#382—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#333—24no—
209#331—24no—
210Q8⋊C8—24no—
211D4⋊C8—24no—
212D4⋊C8—24no—
213D4⋊C8—24no—
214C25—22no—
215C25—21no—
216C2×#41—24no—
217C2×#41—24no—
218C2×#41—24no—
219C2×#41—82no—
220C2×#41—82no—
221C2×#41—84no—
222C2×#41C22⋊C418yes—
223C22×Q8C2×D411yescharacteristic
224C22×Q8C2×D412yes—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—24no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—216no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—82no—
250C22×D4—82no—
251C22×D4—88no—
252C22×D4C22⋊C414yes—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D412yes—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—24no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—82no—
269C23×C4—82no—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C2×M16—42no—
274C2×M16—42no—
275C2×M16—42no—
276C2×M16—42no—
277C2×M16—82no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8C22×C412yes—
284C4⋊Q8C2×D412yes—
285#127—24no—
286#127—24no—
287#127—21no—
288#127—21no—
289#127C22×C412yes—
290#127C2×D412yes—
291#126—216no—
292#126—24no—
293#126—24no—
294#125—24no—
295#125—24no—
296#125—22no—
297#125C22⋊C414yes—
298#124—28no—
299#124—28no—
300#124—22no—
301#124—24no—
302#124C22⋊C414yes—
303#124C22⋊C418yes—
304#123—216no—
305#123—216no—
306#123—216no—
307#123—24no—
308#123—24no—
309C22⋊Q8—24no—
310C22⋊Q8—28no—
311C22⋊Q8—24no—
312C22⋊Q8—28no—
313C22⋊Q8—22no—
314C22⋊Q8C22⋊C414yes—
315#121—216no—
316#121—216no—
317#121—24no—
318#121—24no—
319#121—24no—
320#121—216no—
321#121—28no—
322#121—24no—
323#121—24no—
324#121—216no—
325#121—24no—
326#121—28no—
327#121—24no—
328#121—24no—
329#121—24no—
330#121—22no—
331#121—24no—
332#121—24no—
333#121—24no—
334#121—24no—
335#121—24no—
336#121C22⋊C414yes—
337#120—216no—
338#120—216no—
339#120—28no—
340#120—28no—
341C4×Q8—21no—
342C4×Q8—21no—
343C4×Q8C22×C412yes—
344C4×Q8C2×D412yes—
345C4×D4—216no—
346C4×D4—24no—
347C4×D4—216no—
348C4×D4—24no—
349C4×D4—216no—
350C4×D4—24no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—22no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—22no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—24no—
363C4×D4—24no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4C22⋊C414yes—
371C4×D4C22⋊C414yes—
372C4×D4C22×C412yes—
373C4×D4C22×C412yes—
374C4×D4C22×C412yes—
375C4×D4C2×D412yes—
376C4×D4C2×D412yes—
377C4×D4C2×D412yes—
378#117—24no—
379#117—24no—
380#117—24no—
381#117—24no—
382#117—24no—
383#117—24no—
384#117—42no—
385#117—42no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—216no—
410C2×C22⋊C4—216no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—41no—
427C2×C42—22no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—41no—
430C2×C42C22×C412yes—
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D412yes—
435C2×C42C2×D412yes—
436C2×C42C2×D412yes—
437C2×C42C2411yescharacteristic
438C4⋊C8—22no—
439C4⋊C8—22no—
440C4⋊C8—22no—
441C4⋊C8—22no—
442C4⋊C8—42no—
443C4⋊C8—42no—
444C4⋊C8—42no—
445#103—82no—
446#103—84no—
447#102—44no—
448#102—44no—
449#102—82no—
450#102—84no—
451C22⋊C8—42no—
452C4×C8—22no—
453C4×C8—22no—
454#95—41no—
455#95—41no—
456C24—21no—
457C24—28no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—22no—
461C24—24no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—44no—
465C24—44no—
466C24—44no—
467C24—82no—
468C24—84no—
469C24—84no—
470C24#12011yescharacteristic
471#41—88no—
472#41—88no—
473#41—84no—
474#41—84no—
475#41—88no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—44no—
481C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
482C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
483C2×D4—28no—
484C2×D4—28no—
485C2×D4—28no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—28no—
490C2×D4—28no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—48no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—88no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4—84no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—832no—
536C2×D4C2×C22⋊C412yes—
537C2×D4C2×C22⋊C412yes—
538C2×D4C2×C22⋊C412yes—
539C2×D4C2×C22⋊C414yes—
540C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
541C2×D4#13712yes—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—28no—
555C22×C4—28no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—28no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—88no—
577C22×C4—84no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—84no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4C2×C22⋊C412yes—
586C22×C4C2×C22⋊C412yes—
587C22×C4C2×C22⋊C412yes—
588C22×C4#12012yes—
589C22×C4#12012yes—
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12012yes—
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597M16—84no—
598M16—84no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C4⋊C4—28no—
609C4⋊C4—28no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
630C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
631C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—28no—
635C22⋊C4—28no—
636C22⋊C4—28no—
637C22⋊C4—28no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—28no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—28no—
652C22⋊C4—82no—
653C42—28no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—82no—
657C42C2×C22⋊C412yes—
658C42C2×C22⋊C412yes—
659C42C2×C22⋊C412yes—
660C42#12012yes—
661C42#12012yes—
662C42#12012yes—
663C42C23×C411yescharacteristic
664C42C22×D411yescharacteristic
665C42C22×D411yescharacteristic
666C42C22×D411yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—24no—
677C23—48no—
678C23—48no—
679C23—416no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—84no—
695C23—88no—
696C23—88no—
697C23—88no—
698C23—88no—
699C23—168no—
700C23—168no—
701C23#37912yes—
702C23C2×#12011yescharacteristic
703Q8—24no—
704Q8—44no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—82no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—24no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—44no—
716D4—416no—
717D4—48no—
718D4—416no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—41no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—42no—
728D4—41no—
729D4—42no—
730D4—82no—
731D4—88no—
732D4—88no—
733D4—88no—
734D4—88no—
735D4#41714yes—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—88no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—88no—
778C2×C4—88no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4#37912yes—
783C2×C4#37912yes—
784C2×C4#37912yes—
785C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
786C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
788C2×C4C2×#12011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4C2×#12011yescharacteristic
791C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
792C2×C4C2×#13711yescharacteristic
793C2×C4#57511yescharacteristic
794C2×C4#57511yescharacteristic
795C2×C4#57612yes—
796C2×C4#57712yes—
797C8—82no—
798C8—82no—
799C8—82no—
800C22—22no—
801C22—24no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—44no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—44no—
813C22—42no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—816no—
820C22—82no—
821C22—84no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—84no—
825C22—82no—
826C22—1616no—
827C22C2×#37911yescharacteristic
828C22#300611yescharacteristic
829C22#300711yescharacteristic
830C22#301212yes—
831C22#301912yes—
832C4—22no—
833C4—22no—
834C4—21no—
835C4—22no—
836C4—21no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—162no—
844C4C2×#41711yescharacteristic
845C4#289611yescharacteristic
846C4#289712yes—
847C4#300611yescharacteristic
848C4#300711yescharacteristic
849C4#300811yescharacteristic
850C4#300911yescharacteristic
851C2—42no—
852C2—44no—
853C2—82no—
854C2—84no—
855C2—82no—
856C2#1881012yes—
857C2#1881112yes—
858C2#2060111yescharacteristic
859C2#2060211yescharacteristic
860C2#2061611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3519C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21890C2semidirect
3. #21805C2semidirect
4. #20646C2semidirect
5. C2×#1560C2semidirect
6. C2×#1495C2semidirect
7. C2×#1486C2semidirect
8. #8452C2semidirect
9. #8450C2semidirect
10. #8444C2semidirect
11. #8443C2semidirect
15. #3519C4semidirect
33. C2×#431C22semidirect
34. C2×#423C22semidirect
35. C2×#423C22semidirect
37. #2285C22semidirect
41. #1957C22semidirect
42. #1956C22semidirect
47. #1803C22semidirect
49. #1802C22semidirect
50. #1802C22semidirect
54. C2×#333C22semidirect
55. C2×#331C22semidirect
58. C2×Q8⋊C8C22semidirect
60. C2×D4⋊C8C22semidirect
61. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35192
#218902
#218052
#206462
C2×#15602
C2×#14952
C2×#14862
#84522
#84502
#84442
#84432