Finite Group Databasebeta

← #186752

Subgroups — #186752

Order 512.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8449C212yesmaximal, complemented
9#8447C212yesmaximal, complemented
10#8446C212yesmaximal, complemented
11#8446C212yesmaximal, complemented
12#3520—24no—
13#3520—24no—
14#3520—24no—
15#3520C418yescomplemented
16C2×#556C2211yescharacteristic
17C2×#554—21no—
18C2×#552—21no—
19C2×#551—22no—
20C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#548—21no—
22C2×#547C2211yescharacteristic
23C2×#547C2211yescharacteristic
24C2×#546—21no—
25C2×#542—21no—
26C2×#539—22no—
27C2×#533C2211yescharacteristic
28C2×#529C2211yescharacteristic
29C2×#525—21no—
30C22×C22⋊Q8—21no—
31C2×#520—21no—
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C2×#418—21no—
37#2285C2211yescharacteristic
38#1990C2212yescomplemented
39#1990C2212yescomplemented
40#1989—22no—
41#1989—21no—
42#1983—21no—
43#1895—21no—
44#1894—21no—
45#1825—22no—
46#1804—21no—
47#1804—21no—
48#1803C2212yescomplemented
49#1802C2212yes—
50#1802C2212yes—
51#1802C2212yescomplemented
52#1736—21no—
53#1561—24no—
54C2×#332C2212yescomplemented
55C2×#332C2212yescomplemented
56#1495—24no—
57#1486—24no—
58C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
59C2×D4⋊C8C2212yes—
60C2×D4⋊C8C2212yes—
61C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C23×Q8—21no—
65C23×D4D411yescharacteristic
66C24×C4—21no—
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69#556—22no—
70#556—22no—
71#556—22no—
72#556C2×C414yes—
73#554—28no—
74#554—28no—
75#552—28no—
76#552—28no—
77#551—216no—
78#551—216no—
79D4×Q8—22no—
80D4×Q8—22no—
81D4×Q8—22no—
82D4×Q8C2×C414yes—
83#548—28no—
84#548—28no—
85#547—22no—
86#547—22no—
87#547—22no—
88#547—22no—
89#547—22no—
90#547—22no—
91#547C2×C414yes—
92#547C2×C414yes—
93#546—28no—
94#546—28no—
95#542—28no—
96#542—28no—
97#539—216no—
98#539—216no—
99#533—22no—
100#533—22no—
101#533C2×C414yes—
102#533D414yes—
103C2×C4⋊Q8—21no—
104C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
106#529—22no—
107#529—22no—
108#529C2×C414yes—
109#529D414yes—
110C2×#126—22no—
111C2×#126—22no—
112C2×#126—21no—
113C2×#125—22no—
114C2×#125D411yescharacteristic
115C2×#125D412yes—
116C2×#124—22no—
117C2×#124—21no—
118C2×#124D411yescharacteristic
119#525—28no—
120#525—28no—
121C2×#123—22no—
122C2×#123—22no—
123C2×#123—21no—
124C2×#123—22no—
125C2×#123—22no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—28no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—21no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—28no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
139C2×#121—22no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121D411yescharacteristic
143C2×#120—22no—
144#520—28no—
145#520—28no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4×D4—22no—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4C2×C414yes—
160C2×C4×D4D414yes—
161C2×C4×D4D411yescharacteristic
162C2×C4×D4D411yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117—22no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117D412yes—
171C22×C4⋊C4—22no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#431—22no—
179#431—22no—
180#423—22no—
181#423—22no—
182#423—22no—
183#423—22no—
184C2×C4⋊C8—21no—
185C2×C4⋊C8—21no—
186C2×C4⋊C8—21no—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189#418—44no—
190C2×#103—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C4×C8C2312yes—
196#384C2312yes—
197#382—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—24no—
207#340—24no—
208#332—24no—
209#332—24no—
210Q8⋊C8—24no—
211D4⋊C8—24no—
212D4⋊C8—24no—
213D4⋊C8—24no—
214C25—21no—
215C2×#41—24no—
216C2×#41—24no—
217C2×#41—24no—
218C2×#41—24no—
219C2×#41—42no—
220C2×#41—42no—
221C2×#41—42no—
222C2×#41—42no—
223C2×#41—82no—
224C2×#41—82no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—24no—
227C22×Q8—24no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—82no—
231C22×Q8—82no—
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—41no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4C22⋊C414yes—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×D4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—24no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—24no—
257C23×C4—82no—
258C23×C4—82no—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C2×M16—42no—
263C2×M16—42no—
264C2×M16—42no—
265C2×M16—42no—
266C2×M16—82no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C4⋊Q8—24no—
271C4⋊Q8—24no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8C22×C412yes—
277C4⋊Q8C22×C412yes—
278C4⋊Q8C2×D412yes—
279C4⋊Q8C2×D412yes—
280#126—28no—
281#126—216no—
282#126—28no—
283#126—24no—
284#126—24no—
285#125—216no—
286#125—22no—
287#125—24no—
288#125C22⋊C414yes—
289#125C22⋊C418yes—
290#124—24no—
291#124—216no—
292#124—24no—
293#124—22no—
294#124C22⋊C414yes—
295#123—216no—
296#123—216no—
297#123—28no—
298#123—28no—
299#123—24no—
300#123—24no—
301#123—28no—
302#123—28no—
303C22⋊Q8—216no—
304C22⋊Q8—24no—
305C22⋊Q8—24no—
306C22⋊Q8—216no—
307C22⋊Q8—24no—
308C22⋊Q8—216no—
309C22⋊Q8—28no—
310C22⋊Q8—24no—
311C22⋊Q8—24no—
312C22⋊Q8—24no—
313C22⋊Q8—24no—
314C22⋊Q8—22no—
315C22⋊Q8—24no—
316C22⋊Q8—24no—
317C22⋊Q8—24no—
318C22⋊Q8—24no—
319C22⋊Q8—28no—
320C22⋊Q8—24no—
321C22⋊Q8C22⋊C414yes—
322#121—24no—
323#121—216no—
324#121—24no—
325#121—24no—
326#121—24no—
327#121—22no—
328#121C22⋊C414yes—
329#120—216no—
330C4×Q8—24no—
331C4×Q8—24no—
332C4×Q8—24no—
333C4×Q8—24no—
334C4×Q8—24no—
335C4×Q8—24no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8C22×C412yes—
339C4×Q8C2×D412yes—
340C4×D4—216no—
341C4×D4—24no—
342C4×D4—216no—
343C4×D4—216no—
344C4×D4—24no—
345C4×D4—24no—
346C4×D4—24no—
347C4×D4—24no—
348C4×D4—24no—
349C4×D4—22no—
350C4×D4—24no—
351C4×D4—22no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4C22⋊C414yes—
360C4×D4C22⋊C414yes—
361C4×D4C22×C412yes—
362C4×D4C22×C412yes—
363C4×D4C22×C412yes—
364C4×D4C2×D412yes—
365C4×D4C2×D412yes—
366C4×D4C2×D412yes—
367#117—216no—
368#117—24no—
369#117—24no—
370#117—24no—
371#117—24no—
372#117—24no—
373#117—42no—
374#117—42no—
375#117C22⋊C418yes—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—216no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—24no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—216no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—41no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—41no—
428C2×C42C22×C412yes—
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D412yes—
433C2×C42C2×D412yes—
434C2×C42C2×D412yes—
435C2×C42C2411yescharacteristic
436C4⋊C8—22no—
437C4⋊C8—22no—
438C4⋊C8—22no—
439C4⋊C8—22no—
440C4⋊C8—42no—
441C4⋊C8—42no—
442C4⋊C8—42no—
443#103—82no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446#102—82no—
447C22⋊C8—42no—
448C4×C8—22no—
449C4×C8—22no—
450#95—41no—
451#95—41no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—24no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—44no—
459C24—82no—
460C24#12011yescharacteristic
461#41—48no—
462#41—48no—
463#41—48no—
464#41—48no—
465#41—88no—
466#41—84no—
467#41—84no—
468C2×Q8—28no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—42no—
481C2×Q8—42no—
482C2×Q8—84no—
483C2×Q8—88no—
484C2×Q8—84no—
485C2×Q8—84no—
486C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
487C2×D4—28no—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—28no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—44no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4C2×C22⋊C412yes—
513C2×D4C2×C22⋊C412yes—
514C2×D4C2×C22⋊C412yes—
515C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
516C2×D4#13712yes—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—28no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—28no—
532C22×C4—28no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—88no—
555C22×C4—84no—
556C22×C4—84no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4—82no—
560C22×C4—84no—
561C22×C4—84no—
562C22×C4C2×C22⋊C412yes—
563C22×C4C2×C22⋊C412yes—
564C22×C4C2×C22⋊C412yes—
565C22×C4#12012yes—
566C22×C4#12012yes—
567C22×C4#12011yescharacteristic
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12011yescharacteristic
570C22×C4#12012yes—
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574M16—84no—
575M16—84no—
576C2×C8—44no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C2×C8—42no—
581C2×C8—42no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—42no—
584C4⋊C4—28no—
585C4⋊C4—28no—
586C4⋊C4—28no—
587C4⋊C4—28no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—28no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—28no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
612C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
613C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
614C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
615C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
616C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
617C22⋊C4—28no—
618C22⋊C4—28no—
619C22⋊C4—28no—
620C22⋊C4—28no—
621C22⋊C4—28no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—28no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—82no—
636C42—28no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—28no—
640C42—82no—
641C42C2×C22⋊C412yes—
642C42C2×C22⋊C412yes—
643C42C2×C22⋊C412yes—
644C42#12012yes—
645C42#12012yes—
646C42#12012yes—
647C42C23×C411yescharacteristic
648C42C22×D411yescharacteristic
649C42C22×D411yescharacteristic
650C42C22×D411yescharacteristic
651C23—21no—
652C23—22no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—48no—
661C23—48no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—84no—
673C23—88no—
674C23—88no—
675C23#37912yes—
676C23C2×#12011yescharacteristic
677Q8—24no—
678Q8—42no—
679Q8—42no—
680Q8—44no—
681Q8—42no—
682Q8—42no—
683Q8—41no—
684Q8—42no—
685Q8—41no—
686Q8—42no—
687Q8—88no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—24no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—48no—
696D4—416no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—88no—
702D4#41714yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—416no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—84no—
747C2×C4—88no—
748C2×C4—88no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4#37912yes—
753C2×C4#37912yes—
754C2×C4#37912yes—
755C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
758C2×C4C2×#12011yescharacteristic
759C2×C4C2×#12011yescharacteristic
760C2×C4C2×#12011yescharacteristic
761C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
762C2×C4C2×#13711yescharacteristic
763C2×C4#57511yescharacteristic
764C2×C4#57511yescharacteristic
765C2×C4#57612yes—
766C2×C4#57712yes—
767C8—82no—
768C8—82no—
769C8—82no—
770C22—22no—
771C22—24no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—44no—
777C22—42no—
778C22—44no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22C2×#37911yescharacteristic
792C22#300611yescharacteristic
793C22#300711yescharacteristic
794C22#301212yes—
795C22#302012yes—
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—44no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—44no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—162no—
809C4C2×#41711yescharacteristic
810C4#289611yescharacteristic
811C4#289712yes—
812C4#300611yescharacteristic
813C4#300711yescharacteristic
814C4#300811yescharacteristic
815C4#300911yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—44no—
818C2—82no—
819C2—82no—
820C2#1882212yes—
821C2#1882312yes—
822C2#2060111yescharacteristic
823C2#2060211yescharacteristic
824C2#2061711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21890C2semidirect
3. #21835C2semidirect
4. #20646C2semidirect
5. C2×#1561C2semidirect
6. C2×#1495C2semidirect
7. C2×#1486C2semidirect
8. #8449C2semidirect
9. #8447C2semidirect
10. #8446C2semidirect
11. #8446C2semidirect
15. #3520C4semidirect
38. #1990C22semidirect
39. #1990C22semidirect
48. #1803C22semidirect
51. #1802C22semidirect
54. C2×#332C22semidirect
55. C2×#332C22semidirect
58. C2×Q8⋊C8C22semidirect
61. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
#218902
#218352
#206462
C2×#15612
C2×#14952
C2×#14862
#84492
#84472
#84462