Finite Group Databasebeta

← #186753

Subgroups — #186753

Order 512.

2412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 801 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3522C211yesmaximal, characteristic
2#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8451C212yesmaximal, complemented
9#8450C212yesmaximal, complemented
10#8445C212yesmaximal, complemented
11#8444C212yesmaximal, complemented
12#3522—24no—
13#3522—24no—
14#3522—24no—
15#3522C418yescomplemented
16C2×#559—21no—
17C2×#559C2211yescharacteristic
18C2×Q82C2211yescharacteristic
19C2×#554—21no—
20C2×#554C2211yescharacteristic
21C2×#550C2211yescharacteristic
22C2×#548—21no—
23C2×#547—22no—
24C2×#547—21no—
25C2×#542—22no—
26C2×#542—21no—
27C2×#532—21no—
28C2×#532C2211yescharacteristic
29C2×#529—21no—
30C2×#529C2211yescharacteristic
31C2×#520—21no—
32C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C2×#419—21no—
37#2285C2211yescharacteristic
38#1989—21no—
39#1983—22no—
40#1983—21no—
41#1957C2212yes—
42#1956C2212yes—
43#1895—21no—
44#1894—21no—
45#1805—21no—
46#1805—21no—
47#1803C2212yes—
48#1803C2212yes—
49#1803C2212yes—
50#1802C2212yes—
51#1788—22no—
52#1736—21no—
53#1560—24no—
54C2×#333C2212yes—
55C2×#331C2212yes—
56#1495—24no—
57#1487—24no—
58C2×Q8⋊C8C2212yes—
59C2×Q8⋊C8C2212yes—
60C2×Q8⋊C8C2212yes—
61C2×D4⋊C8C2212yes—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41D412yes—
65C23×Q8D411yescharacteristic
66C22×M16—21no—
67C22×M16—21no—
68#559—28no—
69#559—22no—
70#559—28no—
71#559—22no—
72#559—22no—
73#559C2×C414yes—
74Q82—22no—
75Q82—22no—
76Q82—22no—
77Q82C2×C414yes—
78#554—28no—
79#554—22no—
80#554—28no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554C2×C414yes—
84#550—22no—
85#550—22no—
86#550—22no—
87#550C2×C414yes—
88#548—28no—
89#548—28no—
90#547—216no—
91#547—28no—
92#547—216no—
93#547—28no—
94#542—216no—
95#542—28no—
96#542—216no—
97#542—28no—
98#532—28no—
99#532—28no—
100#532—22no—
101#532—22no—
102#532C2×C414yes—
103#532D414yes—
104C2×C4⋊Q8—22no—
105C2×C4⋊Q8—21no—
106C2×C4⋊Q8—21no—
107C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C2×#127—21no—
109C2×#127C2311yescharacteristic
110#529—28no—
111#529—28no—
112#529—22no—
113#529—22no—
114#529C2×C414yes—
115#529D414yes—
116C2×#126—22no—
117C2×#126—21no—
118C2×#125—21no—
119C2×#125D411yescharacteristic
120C2×#124—22no—
121C2×#124—22no—
122C2×#124—21no—
123C2×#124—21no—
124C2×#124D411yescharacteristic
125C2×#124D412yes—
126C2×#123—22no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×#123—22no—
130C2×#123—21no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121D411yescharacteristic
143#520—28no—
144#520—28no—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8—22no—
150C2×C4×Q8—22no—
151C2×C4×Q8C2×C414yes—
152C2×C4×Q8D414yes—
153C2×C4×Q8D411yescharacteristic
154C2×C4×Q8D411yescharacteristic
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×#117—22no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C22×C4⋊C4—22no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#431—22no—
179#431—22no—
180#423—22no—
181#423—22no—
182#423—22no—
183#423—22no—
184C2×C4⋊C8—21no—
185C2×C4⋊C8—21no—
186C2×C4⋊C8—21no—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189#419—44no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—22no—
192C2×#103—22no—
193C2×#103—24no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—24no—
196C2×C22⋊C8—21no—
197C2×C4×C8C2312yes—
198#384C2312yes—
199#382—21no—
200#380—21no—
201#380—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C4⋊C4—21no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#333—24no—
209#331—24no—
210Q8⋊C8—24no—
211Q8⋊C8—24no—
212Q8⋊C8—24no—
213D4⋊C8—24no—
214C2×#41—24no—
215C2×#41—216no—
216C2×#41—24no—
217C2×#41—24no—
218C2×#41—42no—
219C2×#41—42no—
220C2×#41—42no—
221C2×#41—42no—
222C2×#41—88no—
223C2×#41—84no—
224C2×#41C22⋊C418yes—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—22no—
228C22×Q8—22no—
229C22×Q8—22no—
230C22×Q8—41no—
231C22×Q8—41no—
232C22×Q8C22⋊C414yes—
233C22×Q8C2×D411yescharacteristic
234C22×Q8C2×D411yescharacteristic
235C22×Q8C2×D411yescharacteristic
236C22×Q8C2×D412yes—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×D4C2×D412yes—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C2×M16—42no—
256C2×M16—42no—
257C2×M16—42no—
258C2×M16—42no—
259C2×M16—82no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C4⋊Q8—24no—
264C4⋊Q8—28no—
265C4⋊Q8—24no—
266C4⋊Q8—28no—
267C4⋊Q8—24no—
268C4⋊Q8—24no—
269C4⋊Q8—21no—
270C4⋊Q8—21no—
271C4⋊Q8C22×C412yes—
272C4⋊Q8C2×D412yes—
273#127—24no—
274#127—24no—
275#127—21no—
276#127—21no—
277#127C22×C412yes—
278#127C2×D412yes—
279#126—216no—
280#126—24no—
281#126—24no—
282#125—24no—
283#125—24no—
284#125—22no—
285#125C22⋊C414yes—
286#124—24no—
287#124—216no—
288#124—216no—
289#124—24no—
290#124—24no—
291#124—24no—
292#124—22no—
293#124—24no—
294#124C22⋊C414yes—
295#124C22⋊C418yes—
296#123—216no—
297#123—28no—
298#123—216no—
299#123—216no—
300#123—28no—
301#123—24no—
302#123—24no—
303C22⋊Q8—216no—
304C22⋊Q8—216no—
305C22⋊Q8—28no—
306C22⋊Q8—24no—
307C22⋊Q8—216no—
308C22⋊Q8—28no—
309C22⋊Q8—24no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8C22⋊C414yes—
312#121—216no—
313#121—24no—
314#121—28no—
315#121—28no—
316#121—24no—
317#121—24no—
318#121—24no—
319#121—24no—
320#121—22no—
321#121—24no—
322#121C22⋊C414yes—
323C4×Q8—24no—
324C4×Q8—24no—
325C4×Q8—24no—
326C4×Q8—24no—
327C4×Q8—24no—
328C4×Q8—24no—
329C4×Q8—22no—
330C4×Q8—24no—
331C4×Q8—22no—
332C4×Q8—24no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8—21no—
336C4×Q8—21no—
337C4×Q8—21no—
338C4×Q8—21no—
339C4×Q8C22⋊C414yes—
340C4×Q8C22⋊C414yes—
341C4×Q8C22×C412yes—
342C4×Q8C22×C412yes—
343C4×Q8C22×C412yes—
344C4×Q8C2×D412yes—
345C4×Q8C2×D412yes—
346C4×Q8C2×D412yes—
347C4×D4—216no—
348C4×D4—216no—
349C4×D4—24no—
350C4×D4—216no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—24no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—24no—
363C4×D4—24no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4C22×C412yes—
367C4×D4C2×D412yes—
368#117—216no—
369#117—24no—
370#117—24no—
371#117—42no—
372#117—42no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—216no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
398C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C42—22no—
416C2×C42—24no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—24no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—41no—
424C2×C42C22×C412yes—
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D411yescharacteristic
428C2×C42C2×D412yes—
429C2×C42C2×D412yes—
430C2×C42C2×D412yes—
431C2×C42C2411yescharacteristic
432C4⋊C8—22no—
433C4⋊C8—22no—
434C4⋊C8—22no—
435C4⋊C8—22no—
436C4⋊C8—42no—
437C4⋊C8—42no—
438C4⋊C8—42no—
439#103—44no—
440#103—44no—
441#103—82no—
442#103—84no—
443#102—82no—
444#102—84no—
445C22⋊C8—42no—
446C4×C8—22no—
447C4×C8—22no—
448#95—41no—
449#95—41no—
450C24—21no—
451C24—22no—
452C24#12011yescharacteristic
453#41—48no—
454#41—48no—
455#41—48no—
456#41—48no—
457#41—88no—
458#41—832no—
459#41—88no—
460C2×Q8—28no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—21no—
467C2×Q8—24no—
468C2×Q8—28no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—21no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—44no—
478C2×Q8—44no—
479C2×Q8—44no—
480C2×Q8—44no—
481C2×Q8—84no—
482C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
483C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
484C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
485C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
486C2×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
487C2×Q8#13712yes—
488C2×D4—28no—
489C2×D4—28no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—28no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—84no—
512C2×D4C2×C22⋊C412yes—
513C2×D4C2×C22⋊C414yes—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—28no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—24no—
531C22×C4—28no—
532C22×C4—28no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—28no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—44no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—84no—
548C22×C4—84no—
549C22×C4—84no—
550C22×C4C2×C22⋊C412yes—
551C22×C4C2×C22⋊C412yes—
552C22×C4C2×C22⋊C412yes—
553C22×C4#12012yes—
554C22×C4#12012yes—
555C22×C4#12011yescharacteristic
556C22×C4#12011yescharacteristic
557C22×C4#12011yescharacteristic
558C22×C4#12012yes—
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562M16—84no—
563M16—84no—
564C2×C8—42no—
565C2×C8—42no—
566C2×C8—42no—
567C2×C8—42no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—42no—
572C2×C8—42no—
573C4⋊C4—28no—
574C4⋊C4—28no—
575C4⋊C4—28no—
576C4⋊C4—28no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
603C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
604C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
605C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
606C22⋊C4—28no—
607C22⋊C4—28no—
608C22⋊C4—28no—
609C22⋊C4—28no—
610C22⋊C4—28no—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—28no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—28no—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—82no—
620C42—28no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—22no—
624C42—22no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—24no—
628C42—24no—
629C42—82no—
630C42C2×C22⋊C412yes—
631C42C2×C22⋊C412yes—
632C42C2×C22⋊C412yes—
633C42#12012yes—
634C42#12012yes—
635C42#12012yes—
636C42C23×C411yescharacteristic
637C42C22×D411yescharacteristic
638C42C22×D411yescharacteristic
639C42C22×D411yescharacteristic
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—42no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—42no—
654C23#37912yes—
655C23C2×#12011yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—24no—
662Q8—48no—
663Q8—44no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—82no—
669Q8—88no—
670Q8#41714yes—
671D4—24no—
672D4—44no—
673D4—416no—
674D4—416no—
675D4—48no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—44no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—41no—
682D4—42no—
683D4—41no—
684D4—42no—
685D4—82no—
686D4—88no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—48no—
712C2×C4—416no—
713C2×C4—48no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—88no—
728C2×C4—88no—
729C2×C4—88no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4#37912yes—
734C2×C4#37912yes—
735C2×C4#37912yes—
736C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
739C2×C4C2×#12011yescharacteristic
740C2×C4C2×#12011yescharacteristic
741C2×C4C2×#12011yescharacteristic
742C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
743C2×C4C2×#13711yescharacteristic
744C2×C4#57511yescharacteristic
745C2×C4#57511yescharacteristic
746C2×C4#57712yes—
747C2×C4#57812yes—
748C8—82no—
749C8—82no—
750C8—82no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—44no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—84no—
764C22—82no—
765C22—84no—
766C22C2×#37911yescharacteristic
767C22#300611yescharacteristic
768C22#300711yescharacteristic
769C22#301312yes—
770C22#301912yes—
771C4—22no—
772C4—24no—
773C4—22no—
774C4—21no—
775C4—22no—
776C4—21no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—44no—
783C4—42no—
784C4—162no—
785C4C2×#41711yescharacteristic
786C4#289611yescharacteristic
787C4#289812yes—
788C4#300611yescharacteristic
789C4#300711yescharacteristic
790C4#301011yescharacteristic
791C4#301111yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—84no—
795C2#1881212yes—
796C2#1881312yes—
797C2#2060111yescharacteristic
798C2#2060311yescharacteristic
799C2#2061611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3522C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21890C2semidirect
3. #21805C2semidirect
4. #20647C2semidirect
5. C2×#1560C2semidirect
6. C2×#1495C2semidirect
7. C2×#1487C2semidirect
8. #8451C2semidirect
9. #8450C2semidirect
10. #8445C2semidirect
11. #8444C2semidirect
15. #3522C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35222
#218902
#218052
#206472
C2×#15602
C2×#14952
C2×#14872
#84512
#84502
#84452
#84442