Subgroups — #186759

Order 512.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#3544	—	2	4	no	—
10	#3544	—	2	8	no	—
11	#3544	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#563	—	2	2	no	—
13	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#552	—	2	2	no	—
17	C₂×#547	—	2	2	no	—
18	C₂×#544	—	2	2	no	—
19	C₂×#542	—	2	2	no	—
20	C₂×#536	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#419	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1989	—	2	2	no	—
28	#1983	—	2	2	no	—
29	#1960	—	2	2	no	—
30	#1956	C₂²	1	2	yes	—
31	#1956	C₂²	1	2	yes	—
32	#1893	—	2	2	no	—
33	#1892	—	2	2	no	—
34	#1803	C₂²	1	4	yes	—
35	#1802	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#333	—	2	4	no	—
37	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
39	#1483	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×#41	—	2	2	no	—
43	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
46	#563	—	2	16	no	—
47	#563	—	2	16	no	—
48	Q₈²	—	2	2	no	—
49	Q₈²	—	2	4	no	—
50	Q₈²	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#555	—	2	2	no	—
52	#555	—	2	4	no	—
53	#555	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#554	—	2	4	no	—
55	#554	—	2	4	no	—
56	#554	—	2	4	no	—
57	#554	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#552	—	2	16	no	—
59	#552	—	2	16	no	—
60	#547	—	2	16	no	—
61	#547	—	2	16	no	—
62	#544	—	2	16	no	—
63	#544	—	2	16	no	—
64	#542	—	2	16	no	—
65	#542	—	2	16	no	—
66	#536	—	2	16	no	—
67	#536	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#529	—	2	4	no	—
79	#529	—	2	4	no	—
80	#529	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#529	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×#126	—	2	4	no	—
83	C₂×#126	—	2	2	no	—
84	C₂×#125	—	2	4	no	—
85	C₂×#125	—	2	2	no	—
86	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#124	—	2	2	no	—
88	C₂×#124	—	2	2	no	—
89	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#123	—	2	4	no	—
91	C₂×#123	—	2	4	no	—
92	C₂×#123	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#121	—	2	2	no	—
99	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#117	—	2	2	no	—
106	C₂×#117	—	2	2	no	—
107	C₂×#117	—	2	2	no	—
108	C₂×#117	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	#419	—	4	8	no	—
117	C₂×#103	—	2	4	no	—
118	C₂×#103	—	2	4	no	—
119	C₂×#103	—	2	4	no	—
120	C₂×#102	—	2	4	no	—
121	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×#97	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#384	C₂³	1	2	yes	—
125	#382	—	2	1	no	—
126	#380	—	2	2	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	#340	—	2	4	no	—
129	#340	—	2	4	no	—
130	#333	—	2	4	no	—
131	#333	—	2	4	no	—
132	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
133	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
134	C₂×#41	—	2	16	no	—
135	C₂×#41	—	8	4	no	—
136	C₂×#41	—	8	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
142	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#126	—	2	32	no	—
177	#126	—	2	8	no	—
178	#126	—	2	8	no	—
179	#125	—	2	8	no	—
180	#125	—	2	32	no	—
181	#125	—	2	8	no	—
182	#125	—	2	4	no	—
183	#125	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	#124	—	2	16	no	—
185	#124	—	2	8	no	—
186	#124	—	2	8	no	—
187	#124	—	2	4	no	—
188	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
189	#123	—	2	32	no	—
190	#123	—	2	32	no	—
191	#123	—	2	8	no	—
192	#123	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
201	#121	—	2	8	no	—
202	#121	—	2	8	no	—
203	#121	—	2	4	no	—
204	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×D₄	—	2	8	no	—
212	C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄	—	2	8	no	—
214	C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	#117	—	2	16	no	—
220	#117	—	2	8	no	—
221	#117	—	2	8	no	—
222	#117	—	2	8	no	—
223	#117	—	2	8	no	—
224	#117	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
264	#103	—	4	8	no	—
265	#103	—	4	8	no	—
266	#103	—	8	4	no	—
267	#102	—	8	4	no	—
268	#97	—	4	2	no	—
269	C₄×C₈	—	2	4	no	—
270	#95	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	2	no	—
272	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	8	32	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
291	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	8	2	no	—
302	C₂×D₄	—	8	2	no	—
303	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	M₁₆	—	4	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	8	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
369	C₄²	—	2	8	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	8	2	no	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₄²	#120	1	2	yes	—
377	C₄²	#120	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	#379	1	2	yes	—
388	C₂³	#453	1	2	yes	—
389	C₂³	#455	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	8	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	8	2	no	—
397	Q₈	—	8	2	no	—
398	Q₈	—	8	8	no	—
399	Q₈	—	8	8	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	4	16	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	8	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	16	no	—
433	C₂×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	#1792	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#3013	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	16	2	no	—
468	C₄	#2898	1	4	yes	—
469	C₄	#3010	1	2	yes	—
470	C₄	#3011	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	8	4	no	—
473	C₂	#18713	1	2	yes	—
474	C₂	#18721	1	2	yes	—
475	C₂	#20603	1	2	yes	—
476	C₂	C₂×#1792	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3544	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21887	C₂	semidirect
3. #21202	C₂	semidirect
4. C₂²×#333	C₂	semidirect
5. C₂×#1483	C₂	semidirect
6. #8452	C₂	semidirect
7. #8451	C₂	semidirect
8. #8450	C₂	semidirect
11. #3544	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3544	2
#21887	2
#21202	2
C₂²×#333	2
C₂×#1483	2
#8452	2
#8451	2
#8450	2