Finite Group Databasebeta

← #186780

Subgroups — #186780

Order 512.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3546C211yesmaximal, characteristic
2#21867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8449C212yesmaximal, complemented
9#8446C212yesmaximal, complemented
10#8444C212yesmaximal, complemented
11#8443C212yesmaximal, complemented
12#3546—24no—
13#3546—24no—
14#3546—24no—
15#3546C418yescomplemented
16C2×#560—22no—
17C2×#556C2211yescharacteristic
18C2×#553—21no—
19C2×#550—21no—
20C2×#550C2211yescharacteristic
21C2×#547C2211yescharacteristic
22C2×#546—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×D42C2211yescharacteristic
25C2×#542—21no—
26C2×#538—22no—
27C2×#537—21no—
28C2×#535—21no—
29C2×#535—21no—
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529C2211yescharacteristic
33C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#384C2211yescharacteristic, complemented
37#1992—21no—
38#1990—21no—
39#1990C2212yescomplemented
40#1959—21no—
41#1957—21no—
42#1957C2212yes—
43#1874—21no—
44#1874—21no—
45#1874—22no—
46#1874—21no—
47#1872—21no—
48#1803C2212yescomplemented
49#1802—22no—
50#1802C2212yes—
51#1802C2212yes—
52#1802C2212yescomplemented
53#1553—24no—
54C2×#332C2212yescomplemented
55C2×#331C2212yes—
56#1496—24no—
57#1482—24no—
58C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
59C2×D4⋊C8C2212yes—
60C2×D4⋊C8C2212yes—
61C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
62C22×#41—21no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68#560—216no—
69#560—216no—
70#556—22no—
71#556—22no—
72#556—22no—
73#556C2×C414yescomplemented
74#553—28no—
75#553—28no—
76#550—28no—
77#550—22no—
78#550—28no—
79#550—22no—
80#550—22no—
81#550C2×C414yescomplemented
82#547—22no—
83#547—22no—
84#547—22no—
85#547C2×C414yescomplemented
86#546—28no—
87#546—28no—
88#546—28no—
89#546—28no—
90D42—22no—
91D42—22no—
92D42—22no—
93D42C2×C414yescomplemented
94#542—28no—
95#542—28no—
96#538—216no—
97#538—216no—
98#537—28no—
99#537—28no—
100#535—28no—
101#535—28no—
102#535—28no—
103#535—28no—
104#532—22no—
105#532—22no—
106#532—22no—
107#532—22no—
108#532C2×C414yes—
109#532C2×C414yes—
110#532D414yes—
111#532D414yes—
112C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
114C2×#127—22no—
115C2×#127—21no—
116C2×#127D411yescharacteristic
117C2×#127C2311yescharacteristic
118#529—22no—
119#529—22no—
120#529C2×C414yes—
121#529D414yes—
122C2×#126—22no—
123C2×#126—22no—
124C2×#126—21no—
125C2×#125D411yescharacteristic
126C2×#124—22no—
127C2×#124—21no—
128C2×#124—21no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124D411yescharacteristic
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—21no—
134C2×#123—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121D411yescharacteristic
152C2×#121D411yescharacteristic
153C2×#121D411yescharacteristic
154C2×#121D412yes—
155C2×#120—22no—
156C2×#120—22no—
157C2×#120—22no—
158C2×#120—22no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4D412yes—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#432—22no—
179#432—22no—
180#431—22no—
181#431—22no—
182#431—22no—
183#431—22no—
184C2×C4⋊C8—21no—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×#103—22no—
188C2×#102—24no—
189C2×#102—22no—
190C2×#102—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193C2×C22⋊C8—21no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×#97—21no—
196C2×C4×C8—21no—
197C2×C4×C8C2312yes—
198#384—21no—
199#384—21no—
200#384—21no—
201#384C2312yes—
202#340—24no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—22no—
207#332—24no—
208#331—24no—
209Q8⋊C8—24no—
210D4⋊C8—24no—
211D4⋊C8—24no—
212D4⋊C8—24no—
213C25—22no—
214C2×#41—24no—
215C2×#41—24no—
216C2×#41—24no—
217C2×#41—24no—
218C2×#41—24no—
219C2×#41—24no—
220C2×#41—24no—
221C2×#41—24no—
222C2×#41—82no—
223C2×#41—82no—
224C2×#41—82no—
225C2×#41—82no—
226C2×#41—82no—
227C2×#41—82no—
228C2×#41—82no—
229C2×#41—82no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8C2×D411yescharacteristic
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—22no—
238C22×D4—24no—
239C22×D4—24no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—24no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—82no—
251C22×D4—82no—
252C22×D4—82no—
253C22×D4—82no—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D411yescharacteristic
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×D4C2×D412yes—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—41no—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C4⋊Q8—22no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8C22⋊C414yes—
275C4⋊Q8C22×C412yes—
276C4⋊Q8C2×D412yes—
277#127—24no—
278#127—216no—
279#127—24no—
280#127—22no—
281#127—21no—
282#127—21no—
283#127C22⋊C414yes—
284#127C22×C412yes—
285#127C2×D412yes—
286#126—28no—
287#126—216no—
288#126—28no—
289#126—24no—
290#126—24no—
291#125—22no—
292#125C22⋊C414yes—
293#124—216no—
294#124—24no—
295#124—24no—
296#124—24no—
297#124—24no—
298#124—24no—
299#124—24no—
300#124—22no—
301#124C22⋊C414yes—
302#123—216no—
303#123—28no—
304#123—216no—
305#123—24no—
306#123—24no—
307#123—28no—
308C22⋊Q8—216no—
309C22⋊Q8—24no—
310C22⋊Q8—24no—
311C22⋊Q8—24no—
312C22⋊Q8—22no—
313C22⋊Q8—24no—
314C22⋊Q8C22⋊C414yes—
315#121—216no—
316#121—24no—
317#121—24no—
318#121—216no—
319#121—24no—
320#121—216no—
321#121—216no—
322#121—216no—
323#121—28no—
324#121—24no—
325#121—24no—
326#121—28no—
327#121—24no—
328#121—24no—
329#121—24no—
330#121—24no—
331#121—22no—
332#121—22no—
333#121—22no—
334#121—24no—
335#121—24no—
336#121—24no—
337#121—24no—
338#121C22⋊C414yes—
339#121C22⋊C414yes—
340#121C22⋊C414yes—
341#121C22⋊C418yes—
342#120—216no—
343#120—216no—
344#120—216no—
345#120—28no—
346#120—28no—
347C4×Q8—24no—
348C4×Q8—24no—
349C4×Q8—21no—
350C4×Q8—21no—
351C4×Q8C22×C412yes—
352C4×Q8C2×D412yes—
353C4×D4—216no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—24no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—24no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4C22⋊C418yes—
370C4×D4C22×C412yes—
371C4×D4C22×C412yes—
372C4×D4C22×C412yes—
373C4×D4C2×D412yes—
374C4×D4C2×D412yes—
375C4×D4C2×D412yes—
376#117—24no—
377#117—24no—
378#117—24no—
379#117—24no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—24no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—41no—
394C2×C4⋊C4—41no—
395C2×C4⋊C4—41no—
396C2×C4⋊C4—82no—
397C2×C4⋊C4—82no—
398C2×C4⋊C4—82no—
399C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—216no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C42—22no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42C22×C412yes—
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2×D412yes—
428C2×C42C2×D412yes—
429C2×C42C2×D412yes—
430C2×C42C2411yescharacteristic
431C4⋊C8—22no—
432C4⋊C8—22no—
433C4⋊C8—22no—
434C4⋊C8—22no—
435C4⋊C8—42no—
436#103—82no—
437#102—82no—
438#102—82no—
439#102—82no—
440#102—84no—
441C22⋊C8—42no—
442C22⋊C8—42no—
443C22⋊C8—42no—
444#97—42no—
445C4×C8—22no—
446C4×C8—22no—
447C4×C8—42no—
448C24—28no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—22no—
452C24—21no—
453C24—82no—
454C24—82no—
455C24—82no—
456C24—82no—
457C24—82no—
458C24—82no—
459C24#12011yescharacteristic
460#41—88no—
461#41—88no—
462#41—88no—
463#41—88no—
464#41—88no—
465#41—88no—
466#41—88no—
467#41—88no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—21no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—24no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—42no—
476C2×Q8—81no—
477C2×Q8—81no—
478C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
479C2×D4—28no—
480C2×D4—28no—
481C2×D4—28no—
482C2×D4—28no—
483C2×D4—28no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—28no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—24no—
503C2×D4—24no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—81no—
511C2×D4—81no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—88no—
515C2×D4—88no—
516C2×D4—88no—
517C2×D4—88no—
518C2×D4—81no—
519C2×D4—81no—
520C2×D4—81no—
521C2×D4—81no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—81no—
524C2×D4—81no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4C2×C22⋊C412yes—
537C2×D4C2×C22⋊C412yes—
538C2×D4C2×C22⋊C412yes—
539C2×D4C2×C22⋊C414yes—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—28no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—28no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4C2×C22⋊C412yes—
578C22×C4C2×C22⋊C412yes—
579C22×C4C2×C22⋊C412yes—
580C22×C4#12012yes—
581C22×C4#12012yes—
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4#12011yescharacteristic
585C22×C4#12012yes—
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C2×C8—42no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C4⋊C4—28no—
599C4⋊C4—28no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—82no—
619C4⋊C4—82no—
620C4⋊C4—82no—
621C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
622C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
623C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
624C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
625C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
626C22⋊C4—28no—
627C22⋊C4—28no—
628C22⋊C4—28no—
629C22⋊C4—28no—
630C22⋊C4—28no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—28no—
644C22⋊C4—28no—
645C42—28no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42C2×C22⋊C412yes—
649C42C2×C22⋊C412yes—
650C42C2×C22⋊C412yes—
651C42#12012yes—
652C42#12012yes—
653C42#12012yes—
654C42C23×C411yescharacteristic
655C42C22×D411yescharacteristic
656C42C22×D411yescharacteristic
657C42C22×D411yescharacteristic
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—24no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—88no—
693C23—88no—
694C23—88no—
695C23—164no—
696C23—164no—
697C23—164no—
698C23—164no—
699C23#37912yes—
700C23C2×#12011yescharacteristic
701Q8—24no—
702Q8—44no—
703Q8—42no—
704Q8—44no—
705Q8—84no—
706D4—24no—
707D4—24no—
708D4—24no—
709D4—44no—
710D4—44no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—82no—
718D4—84no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—88no—
724D4—88no—
725D4—88no—
726D4—88no—
727D4—88no—
728D4—88no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—88no—
768C2×C4—88no—
769C2×C4—88no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—164no—
774C2×C4#37912yes—
775C2×C4#37912yes—
776C2×C4#37912yes—
777C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
780C2×C4C2×#12011yescharacteristic
781C2×C4C2×#12011yescharacteristic
782C2×C4C2×#12011yescharacteristic
783C2×C4#57612yes—
784C2×C4#57612yes—
785C2×C4#57712yes—
786C2×C4#57712yes—
787C8—82no—
788C8—82no—
789C8—82no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—44no—
802C22—44no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—82no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—82no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—82no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—1616no—
826C22C2×#37911yescharacteristic
827C22#300811yescharacteristic
828C22#300811yescharacteristic
829C22#300911yescharacteristic
830C22#300911yescharacteristic
831C22#302111yescharacteristic
832C22#302211yescharacteristic
833C4—22no—
834C4—22no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—22no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—44no—
843C4—42no—
844C4—162no—
845C4#289712yes—
846C4#289712yes—
847C4#301212yes—
848C4#301212yes—
849C2—42no—
850C2—82no—
851C2—84no—
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2#1895411yescharacteristic
855C2#1895511yescharacteristic
856C2#1896611yescharacteristic
857C2#1896711yescharacteristic
858C2#2060211yescharacteristic
859C2#2060211yescharacteristic
860C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC42C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3546C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21867C2semidirect
3. #21859C2semidirect
4. #21859C2semidirect
5. C2×#1553C2semidirect
6. C2×#1496C2semidirect
7. C2×#1482C2semidirect
8. #8449C2semidirect
9. #8446C2semidirect
10. #8444C2semidirect
11. #8443C2semidirect
15. #3546C4semidirect
33. C2×#432C22semidirect
34. C2×#431C22semidirect
35. C2×#431C22semidirect
36. C2×#384C22semidirect
39. #1990C22semidirect
48. #1803C22semidirect
52. #1802C22semidirect
54. C2×#332C22semidirect
58. C2×Q8⋊C8C22semidirect
61. C2×D4⋊C8C22semidirect
73. #556C2×C4semidirect
81. #550C2×C4semidirect
85. #547C2×C4semidirect
93. D42C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35462
#218672
#218592
C2×#15532
C2×#14962
C2×#14822
#84492
#84462
#84442
#84432