Finite Group Databasebeta

← Group #186830

Character table — Group #186830

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111222222222222224444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222224444444444444444222244444444444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-11-111-1-111-1-11-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-11-111-1-111-1-11-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11-11-1-111-1-111-11-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11-11-1-111-1-111-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ17111111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-1-1111-11-11-11-11-1-1-1-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-1-1111-11-11-11-11-1-1-1-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-1-111-111-11-1-11-11-1-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ20111111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-1-111-111-11-1-11-11-1-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ21111111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-1-1-1-11-1-11-111-11-111-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ22111111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-1-1-1-11-1-11-111-11-111-11-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ23111111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11111-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ24111111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11111-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ25111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-11-1-11-1111-1-111-1-11-11-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-11-1-11-1111-1-111-1-11-11-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-11-1-11-1-1-11-1-11-111-1-1111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-11-1-11-1-1-11-1-11-111-1-1111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-11-1-1-1111-111-11-1-111-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ30111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-11-1-1-1111-111-11-1-111-1-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ31111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-11-1-1-11-1-1-111-1-111-11-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ32111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-11-1-1-11-1-1-111-1-111-11-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ3322222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-200000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-20000000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-200000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-20000000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22-2-222200000000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22-2-22220000000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-222-22200000000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-222-2220000000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ412222-2-22-22-2222222-2-22-2-2-2-222-22200-22-220000-2-20000000000000000000000000000000000
χ422222-2-22-22-2222222-2-22-2-2-2-222-2-2-2002-22-20000220000000000000000000000000000000000
χ432222-2-22-22-22222-2-222-22-2-22-2-2200220000-222-200-2-200000000000000000000000000000000
χ442222-2-22-22-22222-2-222-22-2-22-2-2200-2-200002-2-22002200000000000000000000000000000000
χ452222-2-22-22-2-2-2-2-222-2-2-2222-22-22002-20000-22-2200-2200000000000000000000000000000000
χ462222-2-22-22-2-2-2-2-222-2-2-2222-22-2200-2200002-22-2002-200000000000000000000000000000000
χ472222-2-22-22-2-2-2-2-2-2-2222-2222-22-22-200-222-20000-220000000000000000000000000000000000
χ482222-2-22-22-2-2-2-2-2-2-2222-2222-22-2-22002-2-2200002-20000000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-22-2222-2-222222-2-22-2-2-222200-2-2-2-20000220000000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-22-2222-2-222222-2-22-2-2-22-2-20022220000-2-20000000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-22-2222-2-2-2-2-2-2-22-22222-2002-20000-2-222002-200000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-22-2222-2-2-2-2-2-2-22-22222-200-22000022-2-200-2200000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-22-22-2-2222222-222-2-2-22-200220000-2-2-2-2002200000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-22-22-2-2222222-222-2-2-22-200-2-20000222200-2-200000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-22-22-2-222-2-2-2-22-22-222-222-200-2-22200002-20000000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-22-22-2-222-2-2-2-22-22-222-22-220022-2-20000-220000000000000000000000000000000000
χ5744-4-40040-404-44-4000000000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-200000000
χ5844-4-40040-404-44-400000000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-2200000000
χ5944-4-40040-40-44-44000000000000000000000000000000000000000000002-22-2-22-2200000000
χ6044-4-40040-40-44-4400000000000000000000000000000000000000000000-22-222-22-200000000
χ6144-4-400-40404-4-44000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000
χ6244-4-400-40404-4-4400000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000
χ6344-4-400-4040-444-4000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ6444-4-400-4040-444-400000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ654-4-4400040-400004-44-4000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ664-4-4400040-400004-44-400000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ674-4-4400040-40000-44-44000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ684-4-4400040-40000-44-4400000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ694-4-44000-40400004-4-44000000000000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ704-4-44000-40400004-4-4400000000000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ714-4-44000-4040000-444-4000000000000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ724-4-44000-4040000-444-400000000000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ738-88-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).