Finite Group Databasebeta

← #186879

Subgroups — #186879

Order 512.

2215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#21376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8461C212yesmaximal, complemented
9#8459C212yesmaximal, complemented
10#8458C212yesmaximal, complemented
11#8456C212yesmaximal, complemented
12#3562—22no—
13#3560—22no—
14#3552—21no—
15#3551—22no—
16#3547—21no—
17#3546—21no—
18#3543—21no—
19#3534—22no—
20#3520—21no—
21#3519—21no—
22#3519—22no—
23#3517—21no—
24#3514—21no—
25#3514—22no—
26#3512C412yes—
27#3507C2211yescharacteristic
28#3506C2211yescharacteristic
29#3505—22no—
30#3500C412yes—
31#3497C2211yescharacteristic
32#3496C2211yescharacteristic
33#3494—22no—
34#3489C412yes—
35#3488C412yes—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
43#1985C2212yescomplemented
44#1955C2212yescomplemented
45#1870—22no—
46#1750—22no—
47#1559—21no—
48#1558—21no—
49#1557—21no—
50#1555—21no—
51#1554—21no—
52#1553—21no—
53#1552C2212yescomplemented
54#1551—21no—
55#1551—21no—
56#1551C2212yes—
57#1551C2212yescomplemented
58#1551C2212yescomplemented
59#1531C2212yescomplemented
60#1530C2212yes—
61#1530C2212yescomplemented
62#1530C2212yescomplemented
63#1529—22no—
64#1527—22no—
65#1525—22no—
66#1524—22no—
67#1473—22no—
68#1468—22no—
69#1467C2212yescomplemented
70#1466C2212yescomplemented
71C2×2−1+4C2×C412yes—
72C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
73C22×#41C2×C412yes—
74C22×M16—21no—
75#563—24no—
76#562—24no—
77#560—24no—
78#560—24no—
79#559—21no—
80#559—22no—
81#557—21no—
82#556—21no—
83#556—21no—
84#556—22no—
85#555—24no—
86#555—22no—
87#555—21no—
88#554—22no—
89#554—21no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—24no—
98#553—24no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#550—22no—
107#550—22no—
108#550—21no—
109#550—21no—
110#550—21no—
111D4×Q8—22no—
112D4×Q8—21no—
113D4×Q8—21no—
114#548—22no—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#547—22no—
121#547—21no—
122#547—21no—
123#547—21no—
124#547—24no—
125#546—24no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138D42—22no—
139D42—22no—
140D42—24no—
141D42—21no—
142D42—21no—
143#544—22no—
144#542—22no—
145#542—22no—
146#542—24no—
147#541—22no—
148#540—22no—
149#540—22no—
150#540—24no—
151#540—24no—
152#540—22no—
153#539—24no—
154#539—24no—
155#539—22no—
156#538—24no—
157#538—24no—
158#538—24no—
159#538—24no—
160#538—24no—
161#538—22no—
162#537—22no—
163#537—22no—
164#537—22no—
165#537C2×C412yes—
166#537C2×C412yes—
167#536—22no—
168#536—22no—
169#536C2×C412yes—
170#535—22no—
171#535—22no—
172#535—22no—
173#535C2×C412yes—
174#534—24no—
175#534—22no—
176#533D411yescharacteristic
177#533D411yescharacteristic
178#533C2311yescharacteristic
179#532—22no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—22no—
185#532C2×C412yes—
186#532D411yescharacteristic
187#532D411yescharacteristic
188#532D412yes—
189#532D411yescharacteristic
190#532D411yescharacteristic
191#532C2311yescharacteristic
192#532C2311yescharacteristic
193#532C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
195C2×#127D411yescharacteristic
196#529—22no—
197#529—22no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—22no—
211#529D412yes—
212#529D412yes—
213C2×#126D412yes—
214C2×#125C2×C411yescharacteristic
215C2×#124—22no—
216C2×#124C2×C411yescharacteristic
217C2×#124D412yes—
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—22no—
223#525C2×C412yes—
224C2×#123D412yes—
225C2×C22⋊Q8—22no—
226C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—22no—
230C2×#121—22no—
231C2×#121C2×C411yescharacteristic
232#520—22no—
233#520C2×C412yes—
234#520C2×C412yes—
235#518—22no—
236#518—24no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41C2×C412yes—
240C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4D412yes—
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×#117D412yes—
246C22×C42C2311yescharacteristic
247#432—21no—
248#432—21no—
249#432—21no—
250#432—21no—
251#432—21no—
252#432—21no—
253#432—21no—
254#432—21no—
255#432C2312yes—
256#432C2312yes—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#423—21no—
260C2×C4⋊C8—21no—
261C2×C4⋊C8C2312yes—
262#407—21no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C22⋊C8—24no—
266C4×M16—21no—
267C4×M16—21no—
268C4×M16—21no—
269C4×M16—21no—
270C4×M16—21no—
271C2×#97—21no—
272C2×#97—21no—
273C2×#97C2312yes—
274C2×C4×C8—21no—
275#336—24no—
276#333—22no—
277#333—22no—
278#333—22no—
279#332—22no—
280#332—22no—
281#331—22no—
282#331—22no—
283#331—22no—
284#330—24no—
285#329—24no—
286#329—24no—
287#329—24no—
288#324—24no—
289#323—24no—
2902−1+4—84no—
291H(5,𝔽2)—84no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—84no—
303C2×#41C22⋊C412yes—
304C2×#41C22⋊C412yes—
305C2×#41C22×C412yes—
306C2×#41C22×C412yes—
307C2×#41C22×C412yes—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8C22⋊C412yes—
311C22×Q8C22×C411yescharacteristic
312C22×D4—24no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4C22⋊C412yes—
321C22×D4C22⋊C412yes—
322C22×D4C22×C411yescharacteristic
323C23×C4—22no—
324C23×C4C22×C411yescharacteristic
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C2×M16—44no—
329C2×M16—41no—
330C2×M16—41no—
331C2×M16—41no—
332C22×C8—22no—
333C22×C8—22no—
334C22×C8—41no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8C22⋊C412yes—
341C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
346#127—22no—
347#127—24no—
348#127—22no—
349#127—21no—
350#127—21no—
351#127C22⋊C412yes—
352#127C2×D411yescharacteristic
353#127C2×D411yescharacteristic
354#127C2×D411yescharacteristic
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—22no—
363#126—22no—
364#126—22no—
365#126—22no—
366#126—22no—
367#126—22no—
368#125—22no—
369#125—24no—
370#125—24no—
371#125—24no—
372#125—21no—
373#125—21no—
374#125—21no—
375#125—21no—
376#125—21no—
377#125—21no—
378#125C2×D412yes—
379#124—24no—
380#124—24no—
381#124—22no—
382#124—24no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—21no—
389#124—21no—
390#124—21no—
391#124—21no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—21no—
395#124—21no—
396#124C22⋊C412yes—
397#124C22⋊C412yes—
398#124C2×D412yes—
399#124C2×D412yes—
400#124C2×D412yes—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—22no—
417#123—24no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—22no—
423#123—22no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8C22⋊C412yes—
449C22⋊Q8C22⋊C412yes—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—21no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—24no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—24no—
483#121—21no—
484#121—22no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—22no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121C22⋊C412yes—
500#121C22⋊C412yes—
501#120—24no—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—24no—
509#120—22no—
510#120—24no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8C22⋊C412yes—
523C4×Q8C22⋊C412yes—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4C22⋊C412yes—
572C4×D4C22⋊C412yes—
573#117—22no—
574#117—24no—
575#117—24no—
576#117—24no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117C22×C412yes—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
596C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
597C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
598C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C2×D412yes—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
609C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
610C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
611C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
612C2×C22⋊C4C2×D412yes—
613C2×C42—22no—
614C2×C42C22×C411yescharacteristic
615C2×C42C2×D412yes—
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2411yescharacteristic
627C4⋊C8—22no—
628C4⋊C8—22no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—41no—
632C4⋊C8—41no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—48no—
636C22⋊C8—41no—
637C22⋊C8—41no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—41no—
640#97—22no—
641#97—22no—
642#97—22no—
643#97—22no—
644#97—41no—
645#97—41no—
646#97—41no—
647C4×C8—41no—
648C4×C8—41no—
649C4×C8—41no—
650C24—24no—
651C24—22no—
652C24C2×C22⋊C412yes—
653C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—84no—
658#41—88no—
659#41—82no—
660#41—84no—
661#41—82no—
662#41—84no—
663#41—84no—
664#41—84no—
665#41—84no—
666#41—84no—
667#41—82no—
668#41—82no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—84no—
677C2×Q8—84no—
678C2×Q8—82no—
679C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
680C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
681C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—88no—
719C2×D4—88no—
720C2×D4C2×C22⋊C412yes—
721C2×D4C2×C22⋊C412yes—
722C2×D4C2×C22⋊C412yes—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—81no—
742C22×C4—84no—
743C22×C4C2×C22⋊C412yes—
744C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊C412yes—
746C22×C4C2×C22⋊C412yes—
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4#12011yescharacteristic
755C22×C4#12011yescharacteristic
756C22×C4#12011yescharacteristic
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4C23×C411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764M16—44no—
765M16—44no—
766M16—82no—
767C2×C8—24no—
768C2×C8—42no—
769C2×C8—42no—
770C2×C8—44no—
771C2×C8—42no—
772C2×C8—42no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—82no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
810C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C42—24no—
849C42—24no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
856C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
857C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
858C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
859C42#12011yescharacteristic
860C42#12011yescharacteristic
861C42#12011yescharacteristic
862C42#12011yescharacteristic
863C42#12011yescharacteristic
864C42#12011yescharacteristic
865C42#12011yescharacteristic
866C42#12011yescharacteristic
867C42C22×D411yescharacteristic
868C42C22×D411yescharacteristic
869C42C22×D411yescharacteristic
870C42C22×D411yescharacteristic
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—24no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—44no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23#37911yescharacteristic
888C23#37911yescharacteristic
889C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—82no—
897Q8—81no—
898Q8—84no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—82no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—82no—
916D4—82no—
917D4—81no—
918D4—82no—
919D4—82no—
920D4—82no—
921D4—82no—
922D4—84no—
923D4—84no—
924D4—84no—
925D4—84no—
926D4—84no—
927D4—84no—
928D4—84no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—84no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4#37911yescharacteristic
974C2×C4#37911yescharacteristic
975C2×C4#37911yescharacteristic
976C2×C4#37911yescharacteristic
977C2×C4#37911yescharacteristic
978C2×C4#37911yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
981C2×C4C2×#12011yescharacteristic
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C8—44no—
986C8—82no—
987C8—82no—
988C8—82no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—82no—
1010C22—84no—
1011C22—164no—
1012C22—324no—
1013C22C2×#37911yescharacteristic
1014C22#288812yes—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4#301812yes—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—82no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—82no—
1042C2#2059211yescharacteristic
1043C2#2061511yescharacteristic
1044C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21376C2semidirect
3. #17756C2semidirect
4. #17754C2semidirect
5. #17651C2semidirect
6. #17647C2semidirect
7. #17402C2semidirect
8. #8461C2semidirect
9. #8459C2semidirect
10. #8458C2semidirect
11. #8456C2semidirect
39. #2920C22semidirect
40. C2×#432C22semidirect
41. C2×#432C22semidirect
42. C2×C4×M16C22semidirect
43. #1985C22semidirect
44. #1955C22semidirect
53. #1552C22semidirect
57. #1551C22semidirect
58. #1551C22semidirect
59. #1531C22semidirect
61. #1530C22semidirect
62. #1530C22semidirect
69. #1467C22semidirect
70. #1466C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#213762
#177562
#177542
#176512
#176472
#174022
#84612
#84592
#84582
#84562