Finite Group Databasebeta

← #186917

Subgroups — #186917

Order 512.

2211 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1061 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#21852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8461C212yesmaximal, complemented
9#8459C212yesmaximal, complemented
10#8458C212yesmaximal, complemented
11#8456C212yesmaximal, complemented
12#3562—22no—
13#3560—22no—
14#3552—21no—
15#3551—22no—
16#3547—21no—
17#3546—21no—
18#3543—21no—
19#3534—22no—
20#3520—21no—
21#3519—21no—
22#3519—22no—
23#3517—21no—
24#3514—21no—
25#3514—22no—
26#3512C412yes—
27#3507C2211yescharacteristic
28#3506C2211yescharacteristic
29#3505—22no—
30#3500C412yes—
31#3497C2211yescharacteristic
32#3496C2211yescharacteristic
33#3494—22no—
34#3489C412yes—
35#3488C412yes—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#1985C2212yescomplemented
44#1955C2212yescomplemented
45#1869—22no—
46#1798—22no—
47#1552C2212yescomplemented
48#1551—21no—
49#1551—21no—
50#1551C2212yes—
51#1551C2212yescomplemented
52#1551C2212yescomplemented
53#1550—21no—
54#1547—21no—
55#1542—21no—
56C2×#333—21no—
57#1540—21no—
58C2×#331—21no—
59#1536—22no—
60#1535—22no—
61#1532—22no—
62#1531C2212yescomplemented
63#1530C2212yes—
64#1530C2212yescomplemented
65#1530C2212yescomplemented
66#1527—22no—
67#1473—22no—
68#1468—22no—
69#1467C2212yescomplemented
70#1466C2212yescomplemented
71C2×2−1+4C2×C412yes—
72C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
73C22×#41C2×C412yes—
74C23×C8—21no—
75#563—24no—
76#562—24no—
77#560—24no—
78#560—24no—
79#559—21no—
80#559—22no—
81#557—21no—
82#556—21no—
83#556—21no—
84#556—22no—
85#555—24no—
86#555—22no—
87#555—21no—
88#554—22no—
89#554—21no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—24no—
98#553—24no—
99#552—22no—
100#552—22no—
101#552—22no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#550—22no—
107#550—22no—
108#550—21no—
109#550—21no—
110#550—21no—
111D4×Q8—22no—
112D4×Q8—21no—
113D4×Q8—21no—
114#548—22no—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#547—22no—
121#547—21no—
122#547—21no—
123#547—21no—
124#547—24no—
125#546—24no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138D42—22no—
139D42—22no—
140D42—24no—
141D42—21no—
142D42—21no—
143#544—22no—
144#542—22no—
145#542—22no—
146#542—24no—
147#541—22no—
148#540—22no—
149#540—22no—
150#540—24no—
151#540—24no—
152#540—22no—
153#539—24no—
154#539—24no—
155#539—22no—
156#538—24no—
157#538—24no—
158#538—24no—
159#538—24no—
160#538—24no—
161#538—22no—
162#537—22no—
163#537—22no—
164#537—22no—
165#537C2×C412yes—
166#537C2×C412yes—
167#536—22no—
168#536—22no—
169#536C2×C412yes—
170#535—22no—
171#535—22no—
172#535—22no—
173#535C2×C412yes—
174#534—24no—
175#534—22no—
176#533D411yescharacteristic
177#533D411yescharacteristic
178#533C2311yescharacteristic
179#532—22no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—22no—
185#532C2×C412yes—
186#532D411yescharacteristic
187#532D411yescharacteristic
188#532D412yes—
189#532D411yescharacteristic
190#532D411yescharacteristic
191#532C2311yescharacteristic
192#532C2311yescharacteristic
193#532C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
195C2×#127D411yescharacteristic
196#529—22no—
197#529—22no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—22no—
211#529D412yes—
212#529D412yes—
213C2×#126D412yes—
214C2×#125C2×C411yescharacteristic
215C2×#124—22no—
216C2×#124C2×C411yescharacteristic
217C2×#124D412yes—
218#525—21no—
219#525—21no—
220#525—22no—
221#525—22no—
222#525—22no—
223#525C2×C412yes—
224C2×#123D412yes—
225C2×C22⋊Q8—22no—
226C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
227C2×#121—21no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—22no—
230C2×#121—22no—
231C2×#121C2×C411yescharacteristic
232#520—22no—
233#520C2×C412yes—
234#520C2×C412yes—
235#518—22no—
236#518—24no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41C2×C412yes—
240C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—21no—
243C2×C4×D4D412yes—
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×#117D412yes—
246C22×C42C2311yescharacteristic
247#432—21no—
248#432—21no—
249#432—21no—
250#432—21no—
251#432—21no—
252#432—21no—
253#432—21no—
254#432—21no—
255#432C2312yes—
256#432C2312yes—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#423—21no—
260C2×C4⋊C8—21no—
261C2×C4⋊C8—21no—
262C2×C4⋊C8—21no—
263C2×C4⋊C8—21no—
264C2×C4⋊C8—21no—
265C2×C4⋊C8—21no—
266C2×C4⋊C8—21no—
267C2×C4⋊C8C2312yes—
268#407—21no—
269C2×C22⋊C8—21no—
270C2×C22⋊C8—21no—
271C2×C22⋊C8—24no—
272C4×M16—21no—
273C2×#97—21no—
274C2×#97C2312yes—
275#336—24no—
276#333—22no—
277#333—22no—
278#333—22no—
279#332—22no—
280#332—22no—
281#331—22no—
282#331—22no—
283#331—22no—
284#330—24no—
285#329—24no—
286#329—24no—
287#329—24no—
288#324—24no—
289#323—24no—
2902−1+4—84no—
291H(5,𝔽2)—84no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—84no—
303C2×#41C22⋊C412yes—
304C2×#41C22⋊C412yes—
305C2×#41C22×C412yes—
306C2×#41C22×C412yes—
307C2×#41C22×C412yes—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—22no—
310C22×Q8C22⋊C412yes—
311C22×Q8C22×C411yescharacteristic
312C22×D4—24no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4C22⋊C412yes—
321C22×D4C22⋊C412yes—
322C22×D4C22×C411yescharacteristic
323C23×C4—22no—
324C23×C4C22×C411yescharacteristic
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C2×M16—41no—
329C22×C8—22no—
330C22×C8—22no—
331C22×C8—41no—
332C22×C8—41no—
333C22×C8—41no—
334C22×C8—82no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8C22⋊C412yes—
341C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
346#127—22no—
347#127—24no—
348#127—22no—
349#127—21no—
350#127—21no—
351#127C22⋊C412yes—
352#127C2×D411yescharacteristic
353#127C2×D411yescharacteristic
354#127C2×D411yescharacteristic
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—22no—
363#126—22no—
364#126—22no—
365#126—22no—
366#126—22no—
367#126—22no—
368#125—22no—
369#125—24no—
370#125—24no—
371#125—24no—
372#125—21no—
373#125—21no—
374#125—21no—
375#125—21no—
376#125—21no—
377#125—21no—
378#125C2×D412yes—
379#124—24no—
380#124—24no—
381#124—22no—
382#124—24no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—21no—
389#124—21no—
390#124—21no—
391#124—21no—
392#124—22no—
393#124—22no—
394#124—21no—
395#124—21no—
396#124C22⋊C412yes—
397#124C22⋊C412yes—
398#124C2×D412yes—
399#124C2×D412yes—
400#124C2×D412yes—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—22no—
417#123—24no—
418#123—22no—
419#123—22no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—22no—
423#123—22no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8C22⋊C412yes—
449C22⋊Q8C22⋊C412yes—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—21no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—24no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—24no—
483#121—21no—
484#121—22no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—22no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121C22⋊C412yes—
500#121C22⋊C412yes—
501#120—24no—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—24no—
509#120—22no—
510#120—24no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8C22⋊C412yes—
523C4×Q8C22⋊C412yes—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4C22⋊C412yes—
572C4×D4C22⋊C412yes—
573#117—22no—
574#117—24no—
575#117—24no—
576#117—24no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117C22×C412yes—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—24no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
596C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
597C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
598C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C2×D412yes—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
609C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
610C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
611C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
612C2×C22⋊C4C2×D412yes—
613C2×C42—22no—
614C2×C42C22×C411yescharacteristic
615C2×C42C2×D412yes—
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D411yescharacteristic
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2411yescharacteristic
627C4⋊C8—22no—
628C4⋊C8—22no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—41no—
632C4⋊C8—41no—
633C4⋊C8—41no—
634C4⋊C8—41no—
635C4⋊C8—41no—
636C4⋊C8—41no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8—41no—
640C22⋊C8—41no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—41no—
643C22⋊C8—84no—
644#97—22no—
645#97—22no—
646#97—22no—
647#97—22no—
648#97—41no—
649C4×C8—41no—
650C24—24no—
651C24—22no—
652C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C24C2×C22⋊C412yes—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—82no—
658#41—84no—
659#41—88no—
660#41—81no—
661#41—81no—
662#41—84no—
663#41—82no—
664#41—82no—
665#41—84no—
666#41—84no—
667#41—84no—
668#41—84no—
669#41—82no—
670#41—82no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—84no—
679C2×Q8—84no—
680C2×Q8—82no—
681C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
682C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
683C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—88no—
723C2×D4—88no—
724C2×D4C2×C22⋊C412yes—
725C2×D4C2×C22⋊C412yes—
726C2×D4C2×C22⋊C412yes—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—84no—
749C22×C4C2×C22⋊C412yes—
750C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊C412yes—
752C22×C4C2×C22⋊C412yes—
753C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4#12011yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4C23×C411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770M16—82no—
771C2×C8—42no—
772C2×C8—44no—
773C2×C8—42no—
774C2×C8—42no—
775C2×C8—42no—
776C2×C8—42no—
777C2×C8—42no—
778C2×C8—82no—
779C2×C8—82no—
780C2×C8—82no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
816C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C42—24no—
855C42—24no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—22no—
861C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
862C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
863C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
864C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
865C42#12011yescharacteristic
866C42#12011yescharacteristic
867C42#12011yescharacteristic
868C42#12011yescharacteristic
869C42#12011yescharacteristic
870C42#12011yescharacteristic
871C42#12011yescharacteristic
872C42#12011yescharacteristic
873C42C22×D411yescharacteristic
874C42C22×D411yescharacteristic
875C42C22×D411yescharacteristic
876C42C22×D411yescharacteristic
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—24no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—44no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23—84no—
893C23#37911yescharacteristic
894C23#37911yescharacteristic
895C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—42no—
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—82no—
904Q8—81no—
905Q8—84no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—82no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—82no—
926D4—82no—
927D4—81no—
928D4—82no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—82no—
932D4—84no—
933D4—84no—
934D4—84no—
935D4—84no—
936D4—84no—
937D4—84no—
938D4—84no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—84no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4#37911yescharacteristic
988C2×C4#37911yescharacteristic
989C2×C4#37911yescharacteristic
990C2×C4#37911yescharacteristic
991C2×C4#37911yescharacteristic
992C2×C4#37911yescharacteristic
993C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C8—82no—
1000C8—82no—
1001C8—82no—
1002C8—82no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—84no—
1024C22—164no—
1025C22—324no—
1026C22#179412yes—
1027C22C2×#37911yescharacteristic
1028C22#288812yes—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4#302111yescharacteristic
1049C4#302211yescharacteristic
1050C2—22no—
1051C2—22no—
1052C2—41no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—82no—
1056C2—82no—
1057C2#2059211yescharacteristic
1058C2#2061811yescharacteristic
1059C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21852C2semidirect
3. #17719C2semidirect
4. C2×#1551C2semidirect
5. #17677C2semidirect
6. #17671C2semidirect
7. #17402C2semidirect
8. #8461C2semidirect
9. #8459C2semidirect
10. #8458C2semidirect
11. #8456C2semidirect
39. #2920C22semidirect
40. C2×#432C22semidirect
41. C2×#432C22semidirect
42. C22×C4⋊C8C22semidirect
43. #1985C22semidirect
44. #1955C22semidirect
47. #1552C22semidirect
51. #1551C22semidirect
52. #1551C22semidirect
62. #1531C22semidirect
64. #1530C22semidirect
65. #1530C22semidirect
69. #1467C22semidirect
70. #1466C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#218522
#177192
C2×#15512
#176772
#176712
#174022
#84612
#84592
#84582
#84562