Finite Group Databasebeta

← Group #186921

Character table — Group #186921

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62
size111122222244444444444488888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244442244444444442222224444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ91111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ121111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ141111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ151111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ161111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ17111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-11-11-11-11-111-1-11-11-11-1-1-111i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-11-11-11-11-111-1-11-11-11-1-1-111−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-11-1-11-11-11-1-1111-11-1-1111-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ20111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-11-1-11-11-11-1-1111-11-1-1111-1-1−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ21111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-111-11-11-1-1-111-11-111-111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ22111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-111-11-11-1-1-111-11-111-111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ23111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-11-11-11-1111-1-1-11-11-11-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ24111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-11-11-11-1111-1-1-11-11-11-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ25111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1111111-1-111-1-1-1-1-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-111-1-11-1111111-1-111-1-1-1-1-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-11-111-11-1-1-1-1-11-1-11-111111i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-11-111-11-1-1-1-1-11-1-11-111111−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-11-1-11-11-1-1-1-1-111-11-11111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ30111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-11-1-11-11-1-1-1-1-111-11-11111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ31111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-111-11-11111-111-1-11-1-1-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ32111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-111-11-11111-111-1-11-1-1-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ3322222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000002-22-20000002-22-20000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000-22-22000000-22-220000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-222-2-200000000002-2-220000002-2-220000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-222-2-20000000000-222-2000000-222-20000000000000000
χ37222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22200000000002-2-22000000-222-20000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2220000000000-222-20000002-2-220000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222200000000002-22-2000000-22-220000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222220000000000-22-220000002-22-20000000000000000
χ412222-2-222-2-22-22-22-22-22-22-200002222-2-200000000-2-200000000000000000000
χ422222-2-222-2-22-22-22-22-22-22-20000-2-2-2-222000000002200000000000000000000
χ432222-2-222-2-22-22-2-22-22-22-2222220000000000-2-2-2-20000000000000000000000
χ442222-2-222-2-22-22-2-22-22-22-22-2-2-2-2000000000022220000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-22-222-2-222-2-2222-2-20000000000-2-2220000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-22-222-2-222-2-22-2-222000000000022-2-20000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-22-22-222-2-222-2000022-2-22200000000-2-200000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-22-22-222-2-222-20000-2-222-2-2000000002200000000000000000000
χ492222-2-2-2-2222-2-222-2-22-222-22-22-20000000000-22-220000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2222-2-222-2-22-222-2-22-2200000000002-22-20000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2222-2-22-222-22-2-2200002-22-2-2200000000-2200000000000000000000
χ522222-2-2-2-2222-2-22-222-22-2-220000-22-222-2000000002-200000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-222-22-22-2-22-2200002-2-222-200000000-2200000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-222-22-22-2-22-220000-222-2-22000000002-200000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-222-2-22-222-22-22-2-220000000000-222-20000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-222-2-22-222-22-2-222-200000000002-2-220000000000000000000000
χ5788-8-8008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5888-8-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ598-88-800008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ608-88-80000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ618-8-888-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ628-8-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).