Subgroups — C₂×#8464 #186928

Order 512.

3450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8464	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#3487	—	2	2	no	—
9	#3487	—	2	2	no	—
10	#3487	—	2	8	no	—
11	#3487	C₄	1	4	yes	complemented
12	#3487	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#550	—	2	4	no	—
14	C₂×#548	—	2	4	no	—
15	C₂×#535	—	2	2	no	—
16	C₂×#535	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#525	—	2	2	no	—
18	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#519	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#99	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#381	C₂²	1	2	yes	—
24	#1782	—	2	2	no	—
25	#1782	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#1780	—	2	2	no	—
27	#1780	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#1516	—	2	8	no	—
29	#1516	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#328	—	2	4	no	—
31	C₂×#327	—	2	4	no	—
32	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
33	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
34	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
35	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#41	—	2	2	no	—
37	C₂²×#41	—	2	2	no	—
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	—	4	8	no	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
53	#550	—	2	16	no	—
54	#550	—	2	16	no	—
55	#550	—	2	16	no	—
56	#550	—	2	16	no	—
57	#548	—	2	16	no	—
58	#548	—	2	16	no	—
59	#548	—	2	16	no	—
60	#548	—	2	16	no	—
61	#535	—	2	16	no	—
62	#535	—	2	4	no	—
63	#535	—	2	8	no	—
64	#535	—	2	4	no	—
65	#535	—	2	8	no	—
66	#535	—	2	4	no	—
67	#535	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#127	—	2	4	no	—
69	C₂×#127	—	2	2	no	—
70	C₂×#124	—	2	4	no	—
71	C₂×#124	—	2	2	no	—
72	#525	—	2	16	no	—
73	#525	—	2	8	no	—
74	#525	—	2	8	no	—
75	#525	—	2	4	no	—
76	#525	—	2	2	no	—
77	#525	—	2	2	no	—
78	#525	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#525	D₄	1	8	yes	—
80	#525	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#123	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×#121	—	2	4	no	—
85	C₂×#121	—	2	8	no	—
86	C₂×#121	—	2	4	no	—
87	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×#120	—	2	4	no	—
89	C₂×#120	—	2	2	no	—
90	#519	—	2	2	no	—
91	#519	—	2	4	no	—
92	#519	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×#117	—	2	2	no	—
97	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×#99	—	2	8	no	—
100	C₂×#99	—	4	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	#381	—	2	4	no	—
108	#381	—	2	2	no	—
109	#381	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#95	—	2	4	no	—
111	#328	—	2	16	no	—
112	#327	—	2	16	no	—
113	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
116	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
117	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
118	C₂×#41	—	2	8	no	—
119	C₂×#41	—	2	8	no	—
120	C₂×#41	—	2	8	no	—
121	C₂×#41	—	2	8	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	8	no	—
125	C₂×#41	—	2	8	no	—
126	C₂×#41	—	2	8	no	—
127	C₂×#41	—	2	8	no	—
128	C₂×#41	—	4	8	no	—
129	C₂×#41	—	4	8	no	—
130	C₂×#41	—	4	8	no	—
131	C₂×#41	—	4	8	no	—
132	C₂×#41	—	4	8	no	—
133	C₂×#41	—	4	8	no	—
134	C₂×#41	—	4	32	no	—
135	C₂×#41	—	4	32	no	—
136	C₂×#41	—	4	16	no	—
137	C₂×#41	—	4	8	no	—
138	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
147	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
189	#127	—	2	16	no	—
190	#127	—	2	16	no	—
191	#127	—	2	8	no	—
192	#127	—	2	8	no	—
193	#124	—	2	16	no	—
194	#124	—	2	16	no	—
195	#124	—	2	8	no	—
196	#124	—	2	8	no	—
197	#123	—	2	4	no	—
198	#123	—	2	8	no	—
199	#123	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	#121	—	2	16	no	—
207	#121	—	2	16	no	—
208	#121	—	2	16	no	—
209	#121	—	2	32	no	—
210	#121	—	2	32	no	—
211	#121	—	2	4	no	—
212	#121	—	2	4	no	—
213	#121	—	2	16	no	—
214	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	#120	—	2	16	no	—
217	#120	—	2	16	no	—
218	#120	—	2	4	no	—
219	#120	—	2	8	no	—
220	#120	—	2	4	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
223	C₄×D₄	—	2	32	no	—
224	C₄×D₄	—	2	32	no	—
225	C₄×D₄	—	2	8	no	—
226	C₄×D₄	—	2	8	no	—
227	C₄×D₄	—	2	8	no	—
228	C₄×D₄	—	2	8	no	—
229	#117	—	2	8	no	—
230	#117	—	2	8	no	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	#99	—	4	16	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	#95	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	8	no	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
265	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	#41	—	4	16	no	—
268	#41	—	4	8	no	—
269	#41	—	4	32	no	—
270	#41	—	4	8	no	—
271	#41	—	4	8	no	—
272	#41	—	4	8	no	—
273	#41	—	4	32	no	—
274	#41	—	4	32	no	—
275	#41	—	4	32	no	—
276	#41	—	4	32	no	—
277	#41	—	4	32	no	—
278	#41	—	4	32	no	—
279	#41	—	4	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
292	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	32	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	16	no	—
311	C₂×D₄	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	8	8	no	—
318	C₂×D₄	—	8	16	no	—
319	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
349	C₂²×C₄	#99	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	—	4	8	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	8	4	no	—
366	C₂×C₈	—	8	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
381	C₄²	—	2	16	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	—	8	4	no	—
406	C₂³	—	8	8	no	—
407	C₂³	#379	1	2	yes	—
408	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×#99	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
413	Q₈	—	2	16	no	—
414	Q₈	—	2	16	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	4	16	no	—
418	D₄	—	4	16	no	—
419	D₄	—	4	16	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	16	no	—
425	D₄	—	4	8	no	—
426	D₄	—	4	8	no	—
427	D₄	—	8	8	no	—
428	D₄	—	8	8	no	—
429	D₄	—	8	32	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	16	no	—
449	C₂×C₄	—	4	16	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	32	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄	—	8	8	no	—
457	C₂×C₄	—	16	8	no	—
458	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#99	1	8	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
463	C₈	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	—	8	8	no	—
483	C₂²	—	8	8	no	—
484	C₂²	#1781	1	2	yes	—
485	C₂²	#1781	1	2	yes	—
486	C₂²	#1794	1	4	yes	—
487	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂²×#99	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	8	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	4	8	no	—
496	C₄	—	16	4	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	4	2	no	—
501	C₂	—	8	4	no	—
502	C₂	—	8	4	no	—
503	C₂	#8464	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#1794	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂×#3487	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1782	C₂	semidirect
3. C₂×#1780	C₂	semidirect
4. C₂×#1516	C₂	semidirect
5. #8464	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	semidirect
11. #3487	C₄	semidirect
16. C₂×#535	C₄	semidirect
19. C₂×#519	C₄	semidirect
25. #1782	C₂²	semidirect
27. #1780	C₂²	semidirect
29. #1516	C₂²	semidirect
35. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
67. #535	C₂×C₄	semidirect
92. #519	C₂×C₄	semidirect
503. C₂	#8464	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3487	2
C₂×#1782	2
C₂×#1780	2
C₂×#1516	2
#8464	2

Subgroups — C2×#8464 #186928

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8464 #186928