Finite Group Databasebeta

← C2×#8466 #186959

Subgroups — C2×#8466 #186959

Order 512.

2552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3494C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8466C218yesmaximal, direct product factor
9#3494—22no—
10#3494—22no—
11#3494—22no—
12#3494—22no—
13#3494—22no—
14#3494—22no—
15#3494C414yescomplemented
16#3494C2214yes—
17C2×#555—21no—
18C2×#553—21no—
19C2×#553—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×#547—21no—
22C2×#546—22no—
23C2×#544C411yescharacteristic, complemented
24C2×#542—21no—
25C2×#540—21no—
26C2×#535C411yescharacteristic, complemented
27C2×#532—21no—
28C2×#529—21no—
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C2×#520C411yescharacteristic, complemented
32C2×#518C411yescharacteristic, complemented
33C22×#117C2211yescharacteristic
34C22×#99—22no—
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#1964—22no—
40#1964C2214yescomplemented
41#1826—22no—
42#1826C2214yescomplemented
43#1825—22no—
44#1825C2214yescomplemented
45C2×#340—21no—
46C2×#340—21no—
47C2×#339—21no—
48C2×#339—21no—
49#1513—22no—
50#1513C2214yescomplemented
51#1501—22no—
52#1501C2214yescomplemented
53C2×#328—21no—
54C2×#328—21no—
55C2×#327—21no—
56C2×#327—21no—
57#1471—22no—
58#1471C2214yescomplemented
59C2×#323—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41C2×C411yescharacteristic
62C23×D4C2×C411yescharacteristic
63C23×D4D412yes—
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C23×C8—21no—
67#555—24no—
68#555—24no—
69#555—24no—
70#555—24no—
71#553—24no—
72#553—24no—
73#553—24no—
74#553—24no—
75#553—24no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#551—28no—
80#551—28no—
81#551—28no—
82#551—28no—
83#547—24no—
84#547—24no—
85#547—24no—
86#547—24no—
87#546—28no—
88#546—28no—
89#546—28no—
90#546—28no—
91#544—22no—
92#544—22no—
93#544—22no—
94#544C2×C414yescomplemented
95#542—24no—
96#542—24no—
97#542—24no—
98#542—24no—
99#540—24no—
100#540—24no—
101#540—24no—
102#540—24no—
103#535—22no—
104#535—22no—
105#535—22no—
106#535C2×C414yescomplemented
107#532—24no—
108#532—24no—
109#532—24no—
110#532—24no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×#127—21no—
114#529—24no—
115#529—24no—
116#529—24no—
117#529—24no—
118C2×#126—22no—
119C2×#126—22no—
120C2×#125—21no—
121C2×#125—21no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—21no—
125#525—21no—
126#525—21no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525C2×C412yes—
130#525D412yes—
131#525D412yes—
132#525C2312yes—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—21no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121C2×C412yes—
156C2×#121D411yescharacteristic
157C2×#121D411yescharacteristic
158C2×#121D412yes—
159C2×#121D412yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#120—22no—
162C2×#120—21no—
163#520—22no—
164#520—22no—
165#520—22no—
166#520C2×C414yescomplemented
167#518—22no—
168#518—22no—
169#518—22no—
170#518C2×C414yescomplemented
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×#117—22no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117C2×C411yescharacteristic
191C2×#117C2×C411yescharacteristic
192C2×#117C2×C412yes—
193C2×#117C2×C411yescharacteristic
194C2×#117D412yes—
195C2×#117D411yescharacteristic
196C2×#117D411yescharacteristic
197C2×#117D412yes—
198C2×#117C2312yes—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
202C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4D412yes—
209C22×C42—21no—
210C22×C42—21no—
211C2×#99—28no—
212C2×#99—48no—
213#407—21no—
214#407—21no—
215#407—21no—
216#407C2312yes—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228#380C2312yes—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4C2312yes—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235#340—24no—
236#340—24no—
237#339—24no—
238#339—24no—
239#328—24no—
240#328—24no—
241#327—24no—
242#327—24no—
243#323—28no—
244C25C22⋊C412yes—
245C25C2×D411yescharacteristic
246C2×#41—28no—
247C2×#41—28no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—84no—
252C2×#41—84no—
253C2×#41C22⋊C412yes—
254C2×#41C22×C412yes—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—22no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—44no—
272C22×D4—44no—
273C22×D4C22⋊C412yes—
274C22×D4C22⋊C414yes—
275C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D4C22×C412yes—
277C22×D4C2×D414yes—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—22no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—44no—
285C23×C4—41no—
286C23×C4—41no—
287C23×C4C22⋊C412yes—
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C22×C411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2411yescharacteristic
302C2×M16—22no—
303C2×M16—41no—
304C2×M16—44no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—44no—
307C22×C8—41no—
308C22×C8—41no—
309C22×C8—41no—
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314#127—24no—
315#127—24no—
316#126—28no—
317#126—28no—
318#126—28no—
319#126—28no—
320#125—24no—
321#125—24no—
322#125—24no—
323#125—24no—
324#124—24no—
325#124—28no—
326#124—28no—
327#124—28no—
328#124—28no—
329#124—24no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334#123—28no—
335#123—28no—
336#123—28no—
337#123—28no—
338#123—22no—
339#123—22no—
340#123—22no—
341#123—22no—
342C22⋊Q8—28no—
343C22⋊Q8—28no—
344C22⋊Q8—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—21no—
347C22⋊Q8—21no—
348C22⋊Q8—21no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8C22⋊C412yes—
351C22⋊Q8C22⋊C412yes—
352C22⋊Q8C2×D412yes—
353C22⋊Q8C2×D412yes—
354#121—28no—
355#121—28no—
356#121—24no—
357#121—24no—
358#121—28no—
359#121—28no—
360#121—28no—
361#121—28no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—21no—
375#121—21no—
376#121—21no—
377#121—21no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121C22⋊C412yes—
385#121C22⋊C412yes—
386#121C2×D412yes—
387#121C2×D412yes—
388#120—28no—
389#120—22no—
390#120—28no—
391#120—22no—
392#120—22no—
393#120—22no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420#117—24no—
421#117—28no—
422#117—28no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—24no—
442#117C22⋊C412yes—
443#117C22⋊C412yes—
444#117C22⋊C412yes—
445#117C22⋊C412yes—
446#117C22⋊C412yes—
447#117C22×C412yes—
448#117C22×C412yes—
449#117C22×C412yes—
450#117C2×D412yes—
451#117C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—44no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
474C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
479C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
480C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×C412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—28no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—28no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
517C2×C22⋊C4C2×D414yes—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—44no—
530C2×C42—41no—
531#99—416no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—41no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—41no—
539C22⋊C8—41no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—41no—
543#95—41no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—21no—
548C24—22no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—44no—
552C24—44no—
553C24—44no—
554C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C24C2×C22⋊C414yes—
557C24#12011yescharacteristic
558C24#12011yescharacteristic
559C24#12011yescharacteristic
560C24#12011yescharacteristic
561C24C22×D411yescharacteristic
562#41—44no—
563#41—44no—
564#41—44no—
565#41—44no—
566#41—816no—
567#41—88no—
568#41—88no—
569C2×Q8—28no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—28no—
581C2×D4—28no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4C2×C22⋊C412yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—28no—
628C22×C4—28no—
629C22×C4—28no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—84no—
655C22×C4—84no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊C414yes—
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4C23×C411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691M16—44no—
692M16—82no—
693C2×C8—44no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—82no—
697C2×C8—82no—
698C2×C8—82no—
699C4⋊C4—28no—
700C4⋊C4—28no—
701C4⋊C4—28no—
702C4⋊C4—28no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
724C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
725C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
726C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
727C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
728C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—28no—
732C22⋊C4—28no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—82no—
761C42—28no—
762C42—22no—
763C42—22no—
764C42—22no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—44no—
773C42—82no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—24no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—44no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—168no—
813C23#37911yescharacteristic
814C23#37911yescharacteristic
815C23#37911yescharacteristic
816C23#37911yescharacteristic
817C23#45312yes—
818C23#45512yes—
819C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
820C23C2×#12011yescharacteristic
821C23C2×#12011yescharacteristic
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—88no—
825D4—42no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—42no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—48no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—42no—
835D4—44no—
836D4—42no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—84no—
840D4—84no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—88no—
844D4—88no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—88no—
899C2×C4—88no—
900C2×C4—88no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—88no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—164no—
908C2×C4#37911yescharacteristic
909C2×C4#37911yescharacteristic
910C2×C4#37911yescharacteristic
911C2×C4#37911yescharacteristic
912C2×C4#41014yes—
913C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
915C2×C4C2×#12011yescharacteristic
916C2×C4C2×#12011yescharacteristic
917C8—82no—
918C8—82no—
919C22—24no—
920C22—24no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—44no—
938C22—44no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—42no—
942C22—44no—
943C22—44no—
944C22—42no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—84no—
952C22—88no—
953C22—164no—
954C22—164no—
955C22#178212yes—
956C22#179212yes—
957C22#179212yes—
958C22#179412yes—
959C22C2×#37911yescharacteristic
960C22C2×#45311yescharacteristic
961C22C2×#45511yescharacteristic
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—44no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—84no—
977C4—162no—
978C4#178212yes—
979C4C2×#41012yes—
980C2—21no—
981C2—22no—
982C2—21no—
983C2—41no—
984C2—41no—
985C2—41no—
986C2—41no—
987C2—82no—
988C2—84no—
989C2#846614yesdirect product factor
990C2C2×#178211yescharacteristic
991C2C2×#179211yescharacteristic
992C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3494C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1964C2semidirect
3. C2×#1826C2semidirect
4. C2×#1825C2semidirect
5. C2×#1513C2semidirect
6. C2×#1501C2semidirect
7. C2×#1471C2semidirect
8. #8466C2direct (N × H)
15. #3494C4semidirect
23. C2×#544C4semidirect
26. C2×#535C4semidirect
31. C2×#520C4semidirect
32. C2×#518C4semidirect
40. #1964C22semidirect
42. #1826C22semidirect
44. #1825C22semidirect
50. #1513C22semidirect
52. #1501C22semidirect
58. #1471C22semidirect
94. #544C2×C4semidirect
106. #535C2×C4semidirect
166. #520C2×C4semidirect
170. #518C2×C4semidirect
989. C2#8466direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34942
C2×#19642
C2×#18262
C2×#18252
C2×#15132
C2×#15012
C2×#14712
#84662