Finite Group Databasebeta

← #186965

Subgroups — #186965

Order 512.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1091 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic
2#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8468C214yesmaximal, complemented
9#8466C214yesmaximal, complemented
10#3495—21no—
11#3495—21no—
12#3495C412yescomplemented
13#3495C2212yes—
14#3494—21no—
15#3494—21no—
16#3494C412yescomplemented
17#3494C2212yes—
18#3493—21no—
19#3493—21no—
20#3492—21no—
21#3492—21no—
22#3491—22no—
23#3490—22no—
24#3475—22no—
25#3475—22no—
26#3475—22no—
27#3475—22no—
28#3458C411yescharacteristic, complemented
29#3455—22no—
30#3449C411yescharacteristic, complemented
31#3444—22no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34#3428C411yescharacteristic, complemented
35#3428C411yescharacteristic, complemented
36C22×#117C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#2280C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#1996C2212yescomplemented
42#1964C2212yescomplemented
43#1898—22no—
44#1826—21no—
45#1826—21no—
46#1826C2214yescomplemented
47#1825C2214yescomplemented
48#1824—21no—
49#1823—21no—
50C4×#99—22no—
51#1735—22no—
52C2×#339—22no—
53#1513C2214yes—
54#1511—21no—
55#1510—21no—
56#1501—22no—
57#1501—22no—
58#1501C2214yes—
59C2×#328—21no—
60C2×#327—21no—
61#1472C2212yescomplemented
62#1471C2212yescomplemented
63#1468—22no—
64#1459—22no—
65C22×#41C2×C411yescharacteristic
66C22×#41C2×C411yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×M16—21no—
69C23×C8—21no—
70#556—22no—
71#556—22no—
72#556—22no—
73#556—22no—
74#555—22no—
75#555—22no—
76#555—22no—
77#555—22no—
78#554—22no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#554—22no—
82#553—22no—
83#553—22no—
84#553—22no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#552—24no—
91#552—24no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#552—22no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#552—24no—
99#552—22no—
100#552—24no—
101#552—22no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110#547—22no—
111#547—22no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#544—21no—
119#544—21no—
120#544—21no—
121#544—21no—
122#544C2×C412yescomplemented
123#544C2×C412yescomplemented
124#543—22no—
125#542—22no—
126#542—22no—
127#542—22no—
128#542—22no—
129#541—22no—
130#541—22no—
131#540—22no—
132#540—22no—
133#539—24no—
134#539—24no—
135#538—24no—
136#538—24no—
137#537—21no—
138#537—21no—
139#536—21no—
140#536C2×C412yescomplemented
141#535—21no—
142#535C2×C412yescomplemented
143#534—22no—
144#533—22no—
145#533—22no—
146#533—22no—
147#533—22no—
148#533—22no—
149#532—22no—
150#532—22no—
151#532—22no—
152#529—24no—
153#529—24no—
154#529—24no—
155#529—24no—
156#529—24no—
157#529—24no—
158#529—24no—
159#529—24no—
160#529—22no—
161#529—22no—
162#529—22no—
163#529—22no—
164#525—24no—
165#525—24no—
166#525—22no—
167#525—21no—
168#525—21no—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—22no—
180#525C2×C412yes—
181#525D412yes—
182#525D412yes—
183#525C2312yes—
184C2×#123—21no—
185C2×#123D412yes—
186C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
188C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
189C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×#121C2×C411yescharacteristic
191C2×#121D411yescharacteristic
192C2×#121D411yescharacteristic
193C2×#121C2311yescharacteristic
194C2×#120—21no—
195C2×#120D412yes—
196#520—21no—
197#520—21no—
198#520—21no—
199#520—21no—
200#520—21no—
201#520—21no—
202#520C2×C412yescomplemented
203#520C2×C412yescomplemented
204#519—21no—
205#519C2×C412yescomplemented
206#518—22no—
207#518—21no—
208#518—22no—
209#518C2×C412yescomplemented
210C4×#41—24no—
211C4×#41—24no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4D412yes—
219C2×C4×D4D412yes—
220C2×#117—22no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—21no—
227C2×#117—22no—
228C2×#117—21no—
229C2×#117C2×C411yescharacteristic
230C2×#117C2×C411yescharacteristic
231C2×#117C2×C412yes—
232C2×#117C2×C411yescharacteristic
233C2×#117C2×C411yescharacteristic
234C2×#117D411yescharacteristic
235C2×#117D411yescharacteristic
236C2×#117D412yes—
237C2×#117D412yes—
238C2×#117C2312yes—
239C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
240C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
241C22×C22⋊C4—21no—
242C22×C22⋊C4—21no—
243C22×C42—21no—
244C22×C42—21no—
245C2×#99—24no—
246#407—21no—
247#407—21no—
248#407—21no—
249#407C2312yes—
250C2×C22⋊C8—21no—
251C2×C22⋊C8—21no—
252C2×C22⋊C8—21no—
253C2×C22⋊C8—21no—
254C2×C22⋊C8—21no—
255C2×C22⋊C8—21no—
256C2×C22⋊C8—21no—
257C2×C22⋊C8C2312yes—
258#381—21no—
259#380—21no—
260#380C2312yes—
261#379—21no—
262C4×C22⋊C4—21no—
263C4×C22⋊C4—21no—
264C4×C22⋊C4—21no—
265C4×C22⋊C4—21no—
266C4×C22⋊C4—21no—
267C4×C22⋊C4C2312yes—
268C2×#95—21no—
269#342—24no—
270#340—24no—
271#340—24no—
272#339—24no—
273#339—24no—
274#328—24no—
275#328—24no—
276#327—24no—
277#327—24no—
278#324—24no—
279#323—24no—
280C25C2×D411yescharacteristic
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41C22⋊C412yes—
292C2×#41C22×C412yes—
293C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
294C22×Q8C22×C411yescharacteristic
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4C22⋊C412yes—
299C22×D4C22⋊C412yes—
300C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D4C22×C411yescharacteristic
302C22×D4C2×D412yes—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—44no—
307C23×C4—41no—
308C23×C4C22⋊C412yes—
309C23×C4C22×C411yescharacteristic
310C23×C4C22×C411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C2×M16—22no—
324C2×M16—41no—
325C2×M16—44no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—44no—
328C22×C8—41no—
329C22×C8—41no—
330C22×C8—41no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338#127—22no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#125—24no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—22no—
358#125—22no—
359#125—22no—
360#125—22no—
361#125—22no—
362#125—22no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—22no—
385#123—24no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8C22⋊C412yes—
422C22⋊Q8C22⋊C412yes—
423C22⋊Q8C2×D412yes—
424C22⋊Q8C2×D412yes—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121C22⋊C412yes—
450#121C22⋊C412yes—
451#121C2×D412yes—
452#121C2×D412yes—
453#120—24no—
454#120—22no—
455#120—24no—
456#120—22no—
457#120—22no—
458#120—22no—
459#120—22no—
460#120—22no—
461#120—22no—
462#120—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515#117—24no—
516#117—24no—
517#117—24no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—24no—
521#117—24no—
522#117—24no—
523#117—24no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—24no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—44no—
552#117C22⋊C412yes—
553#117C22⋊C412yes—
554#117C22⋊C412yes—
555#117C22⋊C412yes—
556#117C22⋊C412yes—
557#117C22×C412yes—
558#117C22×C412yes—
559#117C22×C412yes—
560#117C2×D412yes—
561#117C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
576C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
581C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
582C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C2×D412yes—
587C2×C4⋊C4C2×D412yes—
588C2×C4⋊C4C2×D412yes—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—44no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
611C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
612C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
613C2×C22⋊C4C2×D412yes—
614C2×C22⋊C4C2×D412yes—
615C2×C42—24no—
616C2×C42—24no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—22no—
626C2×C42—22no—
627C2×C42—44no—
628C2×C42—41no—
629C2×C42—41no—
630C2×C42C22⋊C412yes—
631#99—48no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—41no—
637C22⋊C8—41no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—41no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—41no—
643#95—41no—
644C24—21no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C24C2×C22⋊C412yes—
651C24#12011yescharacteristic
652C24#12011yescharacteristic
653C24#12011yescharacteristic
654C24#12011yescharacteristic
655C24C22×D411yescharacteristic
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—88no—
665#41—88no—
666C2×Q8—24no—
667C2×Q8—24no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4C2×C22⋊C412yes—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊C412yes—
749C22×C4C2×C22⋊C412yes—
750C22×C4C2×C22⋊C412yes—
751C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C22×C4#12011yescharacteristic
756C22×C4#12011yescharacteristic
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4#12011yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4C23×C411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773M16—44no—
774M16—82no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—42no—
777C2×C8—42no—
778C2×C8—82no—
779C2×C8—82no—
780C2×C8—82no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—44no—
816C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
817C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
818C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
819C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
820C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
821C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—24no—
828C22⋊C4—24no—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—82no—
863C22⋊C4—82no—
864C42—24no—
865C42—24no—
866C42—24no—
867C42—24no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—44no—
881C42—82no—
882C42—82no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—88no—
913C23#37911yescharacteristic
914C23#37911yescharacteristic
915C23#37911yescharacteristic
916C23#37911yescharacteristic
917C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
918C23C2×#12011yescharacteristic
919C23C2×#12011yescharacteristic
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—42no—
924Q8—84no—
925Q8—84no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—42no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—82no—
942D4—84no—
943D4—84no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—84no—
1001C2×C4—84no—
1002C2×C4—84no—
1003C2×C4—84no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—88no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4#37911yescharacteristic
1011C2×C4#37911yescharacteristic
1012C2×C4#37911yescharacteristic
1013C2×C4#37911yescharacteristic
1014C2×C4#41014yes—
1015C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1016C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C8—82no—
1020C8—82no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—44no—
1041C22—44no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—162no—
1053C22—162no—
1054C22#178212yes—
1055C22#179412yes—
1056C22C2×#37911yescharacteristic
1057C22#301812yes—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—84no—
1075C4—162no—
1076C4#178212yes—
1077C4C2×#41012yes—
1078C2—22no—
1079C2—22no—
1080C2—22no—
1081C2—41no—
1082C2—41no—
1083C2—41no—
1084C2—41no—
1085C2—82no—
1086C2—82no—
1087C2C2×#178211yescharacteristic
1088C2#2061511yescharacteristic
1089C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radical#62814C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21420C2semidirect
3. C2×#1826C2semidirect
4. #20699C2semidirect
5. #17559C2semidirect
6. C2×#1501C2semidirect
7. #17381C2semidirect
8. #8468C2semidirect
9. #8466C2semidirect
12. #3495C4semidirect
16. #3494C4semidirect
28. #3458C4semidirect
30. #3449C4semidirect
34. #3428C4semidirect
35. #3428C4semidirect
41. #1996C22semidirect
42. #1964C22semidirect
46. #1826C22semidirect
47. #1825C22semidirect
61. #1472C22semidirect
62. #1471C22semidirect
122. #544C2×C4semidirect
123. #544C2×C4semidirect
140. #536C2×C4semidirect
142. #535C2×C4semidirect
202. #520C2×C4semidirect
203. #520C2×C4semidirect
205. #519C2×C4semidirect
209. #518C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#214202
C2×#18262
#206992
#175592
C2×#15012
#173812
#84682
#84662