Finite Group Databasebeta

← #186969

Subgroups — #186969

Order 512.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8466C214yesmaximal, complemented
9#8465C214yesmaximal, complemented
10#3522—21no—
11#3519—22no—
12#3519—21no—
13#3517—21no—
14#3514—22no—
15#3514—21no—
16#3511—21no—
17#3511C411yescharacteristic, complemented
18#3508—21no—
19#3508C411yescharacteristic, complemented
20#3503C411yescharacteristic, complemented
21#3498C411yescharacteristic, complemented
22#3494—22no—
23#3494C2212yes—
24#3488C2212yes—
25#3483—21no—
26#3481—21no—
27#3481—22no—
28#3480—21no—
29D4×#41—22no—
30D4×#41—21no—
31#3460—22no—
32#3460C412yescomplemented
33#3444—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C4×H(5,𝔽2)C412yescomplemented
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#410—22no—
42#2285C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
44#1964—22no—
45#1964C2214yescomplemented
46#1826C2212yescomplemented
47#1825C2212yescomplemented
48#1806—21no—
49#1806—21no—
50#1803—21no—
51#1802—21no—
52#1789C2212yes—
53#1788C2212yes—
54#1763—21no—
55#1762—21no—
56C4×#104—21no—
57C4×#104—21no—
58#1518—21no—
59#1517—21no—
60#1513C2214yescomplemented
61#1509—22no—
62#1509—22no—
63#1506—21no—
64#1505—21no—
65#1501C2214yescomplemented
66#1471C2214yescomplemented
67#1469—22no—
68#1466—22no—
69C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
70C22×#41—22no—
71C22×#41D412yes—
72C22×#41C2311yescharacteristic
73#559—22no—
74#559—22no—
75#559—21no—
76#559—21no—
77Q82—21no—
78#557—21no—
79#556—22no—
80#556—21no—
81#555—24no—
82#555—22no—
83#555—21no—
84#555—22no—
85#554—22no—
86#554—21no—
87#554—21no—
88#554—22no—
89#553—24no—
90#553—24no—
91#553—22no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#550—22no—
100#550—22no—
101#550—22no—
102#550—21no—
103#550—21no—
104#550—21no—
105#550—21no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—21no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#547—24no—
113#547—22no—
114#547—21no—
115#547—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—22no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127D42—22no—
128D42—22no—
129D42—24no—
130D42—22no—
131D42—21no—
132D42—21no—
133#544—22no—
134#544C2×C412yes—
135#542—24no—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#540—24no—
141#540—22no—
142#540—22no—
143#540—22no—
144#540—22no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#537—22no—
149#537C2×C412yes—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535C2×C412yes—
153#535C2×C412yes—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533C2×C411yescharacteristic
157#533D411yescharacteristic
158#533D411yescharacteristic
159#532—22no—
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—24no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532—22no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532C2×C411yescharacteristic
180#532D411yescharacteristic
181#532D411yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8—21no—
183C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
184C2×#127—21no—
185C2×#127C2×C411yescharacteristic
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—24no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529D412yes—
199#529D412yes—
200C2×#124—22no—
201C2×#124D412yes—
202#525—22no—
203#525—22no—
204#525—24no—
205#525—24no—
206#525—24no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—22no—
210#525C2312yes—
211C2×#121—22no—
212C2×#121—22no—
213C2×#121D412yes—
214C2×#121C2312yes—
215#520—22no—
216#520—22no—
217#520C2×C412yes—
218#520C2×C412yes—
219#518—22no—
220#518—22no—
221#518—24no—
222#518C2×C412yes—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—22no—
226C4×#41—22no—
227C4×#41—21no—
228C4×#41—21no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41C2×C411yescharacteristic
234C4×#41C2×C411yescharacteristic
235C4×#41C2×C411yescharacteristic
236C4×#41C2×C411yescharacteristic
237C4×#41C2×C412yes—
238C4×#41D411yescharacteristic
239C4×#41D411yescharacteristic
240C4×#41D411yescharacteristic
241C4×#41D411yescharacteristic
242C2×C4×Q8D411yescharacteristic
243C2×C4×Q8D411yescharacteristic
244C2×C4×D4—22no—
245C2×C4×D4—24no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—22no—
249C2×C4×D4—22no—
250C2×C4×D4C2×C412yes—
251C2×C4×D4D411yescharacteristic
252C2×C4×D4D411yescharacteristic
253C2×C4×D4D412yes—
254C2×#117—21no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117—21no—
257C2×#117C2311yescharacteristic
258C22×C42—21no—
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#432—21no—
261#432—21no—
262#432—21no—
263#432—21no—
264#432—21no—
265#432—21no—
266#431—21no—
267#431—21no—
268#423—21no—
269C2×C4⋊C8—21no—
270C2×#104—22no—
271C2×#104—22no—
272C2×#103—22no—
273C2×#102—22no—
274#410—48no—
275C2×#99—28no—
276#407C2312yes—
277C2×C22⋊C8C2312yes—
278C4×M16—21no—
279C2×#97—21no—
280#384—21no—
281#382—21no—
282#380—21no—
283#380C2312yes—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C22⋊C4—21no—
289C4×C22⋊C4C2312yes—
290#376—21no—
291C43—21no—
292#340—22no—
293#340—22no—
294#339—22no—
295#339—22no—
296#328—24no—
297#328—24no—
298#327—24no—
299#327—24no—
300#323—28no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—22no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—84no—
323C2×#41—84no—
324C2×#41C22×C411yescharacteristic
325C2×#41C22×C411yescharacteristic
326C2×#41C22×C412yes—
327C2×#41C2×D411yescharacteristic
328C2×#41C2×D411yescharacteristic
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8C22⋊C412yes—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×D4—24no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4C22⋊C412yes—
340C22×D4C22⋊C412yes—
341C22×D4C22×C412yes—
342C22×D4C2×D414yes—
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4—24no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4C22⋊C414yes—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2411yescharacteristic
352C2×M16—22no—
353C22×C8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
364C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
365C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
366#127—22no—
367#127—22no—
368#127—24no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—21no—
372#127—21no—
373#127—21no—
374#127—21no—
375#127C22⋊C411yescharacteristic
376#126—24no—
377#126—24no—
378#126—24no—
379#126—24no—
380#126—24no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#125—22no—
384#125—24no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—21no—
388#125—21no—
389#125C22⋊C412yes—
390#124—24no—
391#124—22no—
392#124—22no—
393#124—24no—
394#124—22no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#124—24no—
398#124—24no—
399#124—22no—
400#124—22no—
401#124—21no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—22no—
406#124—21no—
407#124C22⋊C412yes—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—21no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8C2×D412yes—
440C22⋊Q8C2×D412yes—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—24no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—24no—
466#121—21no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—21no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121C2×D412yes—
481#121C2×D412yes—
482#120—24no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
504C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
506C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
507C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
508C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
509C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
510C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
511C4×Q8C22⋊C412yes—
512C4×Q8C22⋊C412yes—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—24no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
579C4×D4C22⋊C412yes—
580C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
581C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
582C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
583C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
584C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
585C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
586C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
587C4×D4C22⋊C412yes—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—24no—
591#117—22no—
592#117—24no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—22no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—24no—
611#117—42no—
612#117—44no—
613#117C22×C411yescharacteristic
614#117C22×C411yescharacteristic
615#117C22×C412yes—
616#117C2×D411yescharacteristic
617#117C2×D411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—24no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—41no—
626C2×C4⋊C4—41no—
627C2×C4⋊C4—41no—
628C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
629C2×C4⋊C4C22×C412yes—
630C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—24no—
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—24no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
643C2×C22⋊C4C2×D414yes—
644C2×C42—24no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—22no—
658C2×C42—41no—
659C2×C42—41no—
660C2×C42—41no—
661C2×C42C22×C411yescharacteristic
662C2×C42C22×C411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C4⋊C8—41no—
674C4⋊C8—41no—
675C4⋊C8—41no—
676C4⋊C8—41no—
677#104—44no—
678#104—44no—
679#103—44no—
680#102—44no—
681#99—416no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686#97—41no—
687#97—41no—
688#97—41no—
689C4×C8—41no—
690#95—22no—
691#95—22no—
692#95—41no—
693#95—41no—
694C24—24no—
695C24—21no—
696C24C2×C22⋊C414yes—
697C24C22×D411yescharacteristic
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—44no—
707#41—48no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—44no—
716#41—42no—
717#41—84no—
718#41—82no—
719#41—82no—
720#41—84no—
721#41—88no—
722#41—84no—
723#41—84no—
724#41—82no—
725#41—84no—
726#41—84no—
727#41—84no—
728C2×Q8—24no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—84no—
738C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—416no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
785C2×D4C2×C22⋊C412yes—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—24no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—48no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—81no—
822C22×C4—82no—
823C22×C4—88no—
824C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊C414yes—
827C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4C23×C411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843M16—42no—
844M16—42no—
845C2×C8—42no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—42no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—82no—
883C4⋊C4—82no—
884C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
885C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
886C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
887C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
889C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—44no—
928C42—24no—
929C42—24no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—22no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—22no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—22no—
945C42—44no—
946C42—42no—
947C42—42no—
948C42—82no—
949C42—82no—
950C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
951C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
952C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
953C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
954C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
955C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
956C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
957C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
958C42#12011yescharacteristic
959C42#12011yescharacteristic
960C42#12011yescharacteristic
961C42#12011yescharacteristic
962C42#12011yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42#12011yescharacteristic
965C42#12011yescharacteristic
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—24no—
970C23—22no—
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—48no—
976C23—44no—
977C23—44no—
978C23—44no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—84no—
983C23—84no—
984C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
985C23C2×#12011yescharacteristic
986C23C2×#12011yescharacteristic
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—44no—
994Q8—42no—
995Q8—82no—
996Q8—84no—
997Q8#41012yescomplemented
998D4—24no—
999D4—21no—
1000D4—21no—
1001D4—21no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—44no—
1006D4—48no—
1007D4—44no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—44no—
1011D4—48no—
1012D4—42no—
1013D4—44no—
1014D4—42no—
1015D4—44no—
1016D4—42no—
1017D4—44no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023D4—84no—
1024D4—82no—
1025D4—84no—
1026D4—84no—
1027D4—84no—
1028D4—84no—
1029D4—84no—
1030D4#41012yescomplemented
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—48no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—48no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—84no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—84no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4#37911yescharacteristic
1097C2×C4#37911yescharacteristic
1098C2×C4#37911yescharacteristic
1099C2×C4#37911yescharacteristic
1100C2×C4#37911yescharacteristic
1101C2×C4#37911yescharacteristic
1102C2×C4#37911yescharacteristic
1103C2×C4#37911yescharacteristic
1104C2×C4#45312yes—
1105C2×C4#45512yes—
1106C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1110C8—82no—
1111C8—82no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—44no—
1125C22—42no—
1126C22—41no—
1127C22—44no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—44no—
1131C22—42no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—164no—
1137C22—168no—
1138C22C2×#37911yescharacteristic
1139C22C2×#45311yescharacteristic
1140C22C2×#45511yescharacteristic
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—22no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—44no—
1156C4—42no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—42no—
1160C4—84no—
1161C4—162no—
1162C4#179212yes—
1163C4#179212yes—
1164C4C2×#41011yescharacteristic
1165C4C2×#41011yescharacteristic
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—41no—
1169C2—41no—
1170C2—42no—
1171C2—81no—
1172C2—84no—
1173C2—82no—
1174C2#2058411yescharacteristic
1175C2C2×#179211yescharacteristic
1176C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21212C2semidirect
3. #20747C2semidirect
4. #20743C2semidirect
5. #17585C2semidirect
6. #17543C2semidirect
7. #17403C2semidirect
8. #8466C2semidirect
9. #8465C2semidirect
17. #3511C4semidirect
19. #3508C4semidirect
20. #3503C4semidirect
21. #3498C4semidirect
32. #3460C4semidirect
37. C4×H(5,𝔽2)C4semidirect
39. #2920C22semidirect
40. C2×#432C22semidirect
42. #2285C22semidirect
43. C4×#117C22semidirect
45. #1964C22semidirect
46. #1826C22semidirect
47. #1825C22semidirect
60. #1513C22semidirect
65. #1501C22semidirect
66. #1471C22semidirect
997. Q8#410semidirect
1030. D4#410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#212122
#207472
#207432
#175852
#175432
#174032
#84662
#84652