Finite Group Databasebeta

← #186970

Subgroups — #186970

Order 512.

3444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3489C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8467C218yesmaximal, complemented
9C22×2−1+4C411yescharacteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11#3489—22no—
12#3489—22no—
13#3489—22no—
14#3489—22no—
15#3489—22no—
16#3489—22no—
17#3489C414yescomplemented
18#3489C2214yes—
19C2×D4×Q8—21no—
20C2×#548—21no—
21C2×#547—21no—
22C2×#547—22no—
23C2×#546—21no—
24C2×#546—22no—
25C2×#537—21no—
26C2×#537C411yescharacteristic, complemented
27C2×#536—21no—
28C2×#536C411yescharacteristic, complemented
29C2×#525—21no—
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8—21no—
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C2×#520C411yescharacteristic, complemented
34C22×#104—22no—
35C2×#417—22no—
36C2×#407C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#1996—22no—
41#1996C2214yescomplemented
42#1789—21no—
43#1789—21no—
44#1789C2214yescomplemented
45#1788C2214yescomplemented
46#1787—21no—
47#1786—21no—
48C2×#342—22no—
49#1520—21no—
50#1519—21no—
51#1513C2214yescomplemented
52#1508—21no—
53#1507—21no—
54#1504—22no—
55#1504—22no—
56#1501C2214yescomplemented
57#1472—22no—
58#1472C2214yescomplemented
59#1463—22no—
60C2×2−1+4—22no—
61C2×2−1+4—22no—
62C2×2−1+4—22no—
63C2×2−1+4—48no—
64C2×2−1+4C2×C414yescomplemented
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—48no—
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×#41C2×C412yes—
78C22×#41C2×C411yescharacteristic
79C22×#41D412yes—
80C22×#41D411yescharacteristic
81C22×#41D411yescharacteristic
82C22×#41D412yes—
83C22×#41C2312yes—
84C23×Q8—21no—
85C23×Q8—21no—
86C23×Q8C2×C411yescharacteristic
87C23×Q8D411yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4D411yescharacteristic
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×M16—21no—
93C22×M16—21no—
94D4×Q8—24no—
95D4×Q8—24no—
96D4×Q8—24no—
97D4×Q8—24no—
98#548—24no—
99#548—24no—
100#548—24no—
101#548—24no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#547—28no—
105#547—28no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—28no—
109#547—28no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—28no—
113#546—28no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—28no—
117#546—28no—
118#537—24no—
119#537—24no—
120#537—22no—
121#537—22no—
122#537—24no—
123#537—24no—
124#537—22no—
125#537C2×C414yescomplemented
126#536—24no—
127#536—24no—
128#536—22no—
129#536—22no—
130#536—24no—
131#536—24no—
132#536—22no—
133#536C2×C414yescomplemented
134C2×C4⋊Q8—22no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—21no—
138#525—24no—
139#525—24no—
140#525—21no—
141#525—21no—
142#525—21no—
143#525—21no—
144#525—24no—
145#525—24no—
146#525C2×C412yes—
147#525D412yes—
148#525D412yes—
149#525C2312yes—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—24no—
158C2×C22⋊Q8—24no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—24no—
171C2×C22⋊Q8—24no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
175C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
176C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
177C2×C22⋊Q8D412yes—
178C2×C22⋊Q8D412yes—
179C2×C22⋊Q8C2312yes—
180C2×#121—22no—
181C2×#121—22no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—22no—
186C2×#121D411yescharacteristic
187C2×#121D411yescharacteristic
188C2×#120—22no—
189C2×#120—21no—
190#520—22no—
191#520—22no—
192#520—22no—
193#520C2×C414yescomplemented
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117C2×C411yescharacteristic
203C22×C4⋊C4—22no—
204C22×C4⋊C4—21no—
205C22×C4⋊C4—21no—
206C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
207C22×C4⋊C4D412yes—
208C22×C22⋊C4—22no—
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4D412yes—
212C22×C42—21no—
213C2×#104—24no—
214C2×#104—24no—
215C2×#104—48no—
216#417—48no—
217C2×#103—24no—
218C2×#102—24no—
219#407—21no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222#407—21no—
223#407—21no—
224#407—21no—
225#407—21no—
226#407C2312yes—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8C2312yes—
231#380—21no—
232#380—21no—
233#380—21no—
234#380C2312yes—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4—21no—
238C4×C22⋊C4C2312yes—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241#342—28no—
242#328—24no—
243#328—24no—
244#327—24no—
245#327—24no—
246#324—28no—
247C25—21no—
248C25C2×D411yescharacteristic
2492−1+4—48no—
2502−1+4—416no—
2512−1+4—416no—
2522−1+4—48no—
2532−1+4—48no—
2542−1+4—48no—
255C2×#41—28no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—28no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—22no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—28no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—28no—
281C2×#41—28no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—48no—
287C2×#41—48no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—48no—
292C2×#41—48no—
293C2×#41—416no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—48no—
298C2×#41—48no—
299C2×#41—48no—
300C2×#41—48no—
301C2×#41C22⋊C412yes—
302C2×#41C22⋊C412yes—
303C2×#41C22⋊C412yes—
304C2×#41C22⋊C412yes—
305C2×#41C22⋊C412yes—
306C2×#41C22×C412yes—
307C2×#41C22×C412yes—
308C2×#41C22×C412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8—24no—
313C22×Q8—24no—
314C22×Q8—24no—
315C22×Q8—24no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—44no—
324C22×Q8—48no—
325C22×Q8—44no—
326C22×Q8—48no—
327C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C22×Q8C22⋊C412yes—
329C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C22×Q8C22⋊C412yes—
332C22×Q8C22×C412yes—
333C22×Q8C2×D412yes—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—44no—
351C22×D4—48no—
352C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D4C22⋊C412yes—
354C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D4C2×D412yes—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—44no—
371C23×C4—48no—
372C23×C4—41no—
373C23×C4—41no—
374C23×C4C22⋊C412yes—
375C23×C4C22⋊C412yes—
376C23×C4C22×C411yescharacteristic
377C23×C4C22×C411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C2×M16—22no—
391C2×M16—44no—
392C2×M16—41no—
393C2×M16—41no—
394C2×M16—41no—
395C2×M16—44no—
396C22×C8—22no—
397C22×C8—41no—
398C4⋊Q8—28no—
399C4⋊Q8—28no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402#124—28no—
403#124—28no—
404#124—24no—
405#124—24no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—28no—
413#123—22no—
414#123—28no—
415#123—22no—
416#123—22no—
417#123—22no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—28no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8C22⋊C412yes—
453C22⋊Q8C22⋊C412yes—
454C22⋊Q8C2×D412yes—
455C22⋊Q8C2×D412yes—
456#121—24no—
457#121—28no—
458#121—28no—
459#121—28no—
460#121—28no—
461#121—28no—
462#121—24no—
463#121—28no—
464#121—28no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—28no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121C22⋊C412yes—
473#121C22⋊C412yes—
474#121C2×D412yes—
475#121C2×D412yes—
476#120—28no—
477#120—28no—
478#120—22no—
479#120—22no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482C4×Q8—24no—
483C4×Q8—24no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500#117—24no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—24no—
504#117C22⋊C412yes—
505#117C22×C412yes—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—24no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—28no—
511C2×C4⋊C4—28no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—24no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—44no—
526C2×C4⋊C4—41no—
527C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
528C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
529C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×C412yes—
532C2×C4⋊C4C2×D414yes—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—28no—
536C2×C22⋊C4—28no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—44no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
557C2×C22⋊C4C2×D414yes—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—44no—
562C2×C42—41no—
563#104—48no—
564#104—48no—
565#103—48no—
566#102—48no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8—41no—
572C22⋊C8—41no—
573C22⋊C8—41no—
574C22⋊C8—41no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—41no—
578#95—41no—
579C24—21no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—42no—
587C24—44no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—81no—
591C24—82no—
592C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C24#12011yescharacteristic
595C24#12011yescharacteristic
596C24#12011yescharacteristic
597C24#12011yescharacteristic
598C24C22×D411yescharacteristic
599#41—28no—
600#41—28no—
601#41—24no—
602#41—24no—
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—24no—
606#41—24no—
607#41—24no—
608#41—24no—
609#41—24no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—42no—
617#41—42no—
618#41—48no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—416no—
625#41—416no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—48no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—48no—
633#41—416no—
634#41—432no—
635#41—432no—
636#41—48no—
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—48no—
640#41—44no—
641#41#9918yes—
642C2×Q8—24no—
643C2×Q8—28no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—42no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—416no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—416no—
668C2×Q8—44no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—416no—
671C2×Q8—48no—
672C2×Q8—48no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
675C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
676C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
677C2×D4—28no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—28no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—28no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4C2×C22⋊C412yes—
723C2×D4C2×C22⋊C412yes—
724C2×D4C2×C22⋊C412yes—
725C22×C4—28no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—28no—
733C22×C4—28no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—28no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—48no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—48no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—48no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—48no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—84no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4—82no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊C414yes—
793C22×C4C2×C22⋊C414yes—
794C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4C23×C411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816M16—44no—
817M16—82no—
818M16—82no—
819M16—82no—
820C2×C8—44no—
821C2×C8—42no—
822C2×C8—42no—
823C2×C8—82no—
824C4⋊C4—28no—
825C4⋊C4—28no—
826C4⋊C4—28no—
827C4⋊C4—28no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—82no—
844C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
845C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
846C22⋊C4—28no—
847C22⋊C4—28no—
848C22⋊C4—28no—
849C22⋊C4—28no—
850C22⋊C4—28no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—82no—
870C42—28no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—44no—
874C42—82no—
875C23—24no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—44no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23—88no—
919C23—88no—
920C23#37911yescharacteristic
921C23#37911yescharacteristic
922C23#37911yescharacteristic
923C23#37911yescharacteristic
924C23#45412yes—
925C23#45612yes—
926C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
927C23C2×#12011yescharacteristic
928C23C2×#12011yescharacteristic
929Q8—24no—
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—44no—
934Q8—44no—
935Q8—42no—
936Q8—44no—
937Q8—416no—
938Q8—44no—
939Q8—42no—
940Q8—44no—
941Q8—42no—
942Q8—44no—
943Q8C2×#9914yes—
944D4—28no—
945D4—24no—
946D4—28no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—44no—
953D4—44no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—44no—
959D4—44no—
960D4—416no—
961D4—44no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—42no—
967D4—82no—
968D4—82no—
969D4—88no—
970D4C2×#9914yes—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—28no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—28no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—24no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—416no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—416no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—88no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—88no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—164no—
1039C2×C4#37911yescharacteristic
1040C2×C4#37911yescharacteristic
1041C2×C4#37911yescharacteristic
1042C2×C4#37911yescharacteristic
1043C2×C4C2×#9914yes—
1044C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1045C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C8—82no—
1049C8—82no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—24no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—44no—
1071C22—42no—
1072C22—44no—
1073C22—42no—
1074C22—48no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—81no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—81no—
1087C22—84no—
1088C22—88no—
1089C22—84no—
1090C22—84no—
1091C22—84no—
1092C22#178112yes—
1093C22#179312yes—
1094C22#179312yes—
1095C22C2×#37911yescharacteristic
1096C22C2×#45411yescharacteristic
1097C22C2×#45611yescharacteristic
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—24no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—44no—
1108C4—42no—
1109C4—44no—
1110C4—42no—
1111C4—84no—
1112C4—162no—
1113C4#178112yes—
1114C4C22×#9912yes—
1115C2—21no—
1116C2—22no—
1117C2—22no—
1118C2—22no—
1119C2—21no—
1120C2—41no—
1121C2—41no—
1122C2—41no—
1123C2—44no—
1124C2—82no—
1125C2—82no—
1126C2C2×#178111yescharacteristic
1127C2C2×#179311yescharacteristic
1128C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3489C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1996C2semidirect
3. C2×#1789C2semidirect
4. #20601C2semidirect
5. #17592C2semidirect
6. #17542C2semidirect
7. #17397C2semidirect
8. #8467C2semidirect
9. C22×2−1+4C4semidirect
17. #3489C4semidirect
26. C2×#537C4semidirect
28. C2×#536C4semidirect
33. C2×#520C4semidirect
41. #1996C22semidirect
44. #1789C22semidirect
45. #1788C22semidirect
51. #1513C22semidirect
56. #1501C22semidirect
58. #1472C22semidirect
64. C2×2−1+4C2×C4semidirect
125. #537C2×C4semidirect
133. #536C2×C4semidirect
193. #520C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34892
C2×#19962
C2×#17892
#206012
#175922
#175422
#173972
#84672