Finite Group Databasebeta

← #186971

Subgroups — #186971

Order 512.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3495C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17592C211yesmaximal, characteristic
6#17542C211yesmaximal, characteristic
7#17397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8468C218yesmaximal, complemented
9#3495—22no—
10#3495—22no—
11#3495—22no—
12#3495—22no—
13#3495—22no—
14#3495—22no—
15#3495C414yescomplemented
16#3495C2214yes—
17C2×#556—21no—
18C2×#554—21no—
19C2×#552—21no—
20C2×#552—22no—
21C2×#552—21no—
22C2×#551—22no—
23C2×#544C411yescharacteristic, complemented
24C2×#542—21no—
25C2×#541—21no—
26C2×#536C411yescharacteristic, complemented
27C2×#533—21no—
28C2×#529—21no—
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C2×#520C411yescharacteristic, complemented
32C2×#519C411yescharacteristic, complemented
33C22×#117C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#1996—22no—
39#1996C2214yescomplemented
40#1826—21no—
41#1826—21no—
42#1826C2214yescomplemented
43#1825C2214yescomplemented
44#1824—21no—
45#1823—21no—
46C2×#342—22no—
47#1736—22no—
48C2×#339—22no—
49#1520—21no—
50#1519—21no—
51#1513C2214yes—
52#1508—21no—
53#1507—21no—
54#1504—22no—
55#1504—22no—
56#1501C2214yes—
57#1472—22no—
58#1472C2214yescomplemented
59#1463—22no—
60C22×#41C2×C411yescharacteristic
61C23×Q8C2×C411yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×M16—21no—
64C22×M16—21no—
65#556—24no—
66#556—24no—
67#556—24no—
68#556—24no—
69#554—24no—
70#554—24no—
71#554—24no—
72#554—24no—
73#552—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#552—28no—
78#552—28no—
79#552—24no—
80#552—24no—
81#552—28no—
82#552—24no—
83#552—28no—
84#552—24no—
85#551—28no—
86#551—28no—
87#551—28no—
88#551—28no—
89#544—22no—
90#544—22no—
91#544—22no—
92#544C2×C414yescomplemented
93#542—24no—
94#542—24no—
95#542—24no—
96#542—24no—
97#541—24no—
98#541—24no—
99#541—24no—
100#541—24no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536C2×C414yescomplemented
105#533—24no—
106#533—24no—
107#533—24no—
108#533—24no—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112#529—24no—
113#529—24no—
114#529—24no—
115#529—24no—
116C2×#126—22no—
117C2×#126—22no—
118C2×#126—22no—
119C2×#126—22no—
120C2×#125—22no—
121C2×#125—22no—
122C2×#125—22no—
123C2×#125—21no—
124C2×#125—21no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—21no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130#525—21no—
131#525C2×C412yes—
132#525D412yes—
133#525D412yes—
134#525C2312yes—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—21no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
153C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8D412yes—
156C2×C22⋊Q8D412yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×#121D411yescharacteristic
159C2×#121D411yescharacteristic
160C2×#120—21no—
161#520—22no—
162#520—22no—
163#520—22no—
164#520C2×C414yescomplemented
165#519—22no—
166#519—22no—
167#519—22no—
168#519C2×C414yescomplemented
169C2×C4×Q8—22no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×#117—22no—
181C2×#117—22no—
182C2×#117—22no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117C2×C411yescharacteristic
191C2×#117C2×C411yescharacteristic
192C2×#117C2×C412yes—
193C2×#117C2×C411yescharacteristic
194C2×#117D411yescharacteristic
195C2×#117D411yescharacteristic
196C2×#117D412yes—
197C2×#117D412yes—
198C2×#117C2312yes—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4—21no—
201C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
202C22×C4⋊C4D412yes—
203C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4D412yes—
209C22×C42—21no—
210C22×C42—21no—
211#407—21no—
212#407—21no—
213#407—21no—
214#407—21no—
215#407—21no—
216#407—21no—
217#407—21no—
218#407C2312yes—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380C2312yes—
227C4×C22⋊C4—21no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4C2312yes—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233#342—28no—
234#340—24no—
235#340—24no—
236#339—24no—
237#339—24no—
238#328—24no—
239#328—24no—
240#327—24no—
241#327—24no—
242#324—28no—
243C25C2×D411yescharacteristic
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41C22⋊C412yes—
248C2×#41C22×C412yes—
249C22×Q8—22no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—44no—
255C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Q8C22⋊C412yes—
257C22×Q8C22×C412yes—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4—41no—
268C23×C4—41no—
269C23×C4C22⋊C412yes—
270C23×C4C22⋊C412yes—
271C23×C4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285C2×M16—22no—
286C2×M16—44no—
287C2×M16—41no—
288C2×M16—41no—
289C2×M16—41no—
290C2×M16—44no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—41no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—24no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299#126—28no—
300#126—28no—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#126—28no—
306#126—28no—
307#125—24no—
308#125—28no—
309#125—28no—
310#125—28no—
311#125—28no—
312#125—28no—
313#125—28no—
314#125—24no—
315#125—24no—
316#125—24no—
317#124—24no—
318#124—28no—
319#124—28no—
320#124—24no—
321#123—28no—
322#123—28no—
323#123—28no—
324#123—28no—
325#123—28no—
326#123—22no—
327#123—28no—
328#123—22no—
329#123—22no—
330#123—22no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—28no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8C22⋊C412yes—
362C22⋊Q8C22⋊C412yes—
363C22⋊Q8C2×D412yes—
364C22⋊Q8C2×D412yes—
365#121—21no—
366#121—21no—
367#121—21no—
368#121—21no—
369#121C22⋊C412yes—
370#121C22⋊C412yes—
371#121C2×D412yes—
372#121C2×D412yes—
373#120—22no—
374#120—22no—
375#120—22no—
376#120—22no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—28no—
383C4×Q8—28no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403#117—28no—
404#117—24no—
405#117—28no—
406#117—28no—
407#117—28no—
408#117—28no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—22no—
414#117—22no—
415#117—28no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—22no—
419#117—22no—
420#117—21no—
421#117—22no—
422#117—21no—
423#117—22no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—22no—
427#117—22no—
428#117—24no—
429#117C22⋊C412yes—
430#117C22⋊C412yes—
431#117C22⋊C412yes—
432#117C22⋊C412yes—
433#117C22⋊C412yes—
434#117C22×C412yes—
435#117C22×C412yes—
436#117C22×C412yes—
437#117C2×D412yes—
438#117C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—44no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
469C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
470C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
475C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
476C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×C412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D414yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
510C2×C22⋊C4C2×D414yes—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—44no—
525C2×C42—41no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—41no—
531C22⋊C8—41no—
532C22⋊C8—41no—
533C22⋊C8—41no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—41no—
537#95—41no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—81no—
543C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C24#12011yescharacteristic
546C24#12011yescharacteristic
547C24#12011yescharacteristic
548C24#12011yescharacteristic
549C24C22×D411yescharacteristic
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554C2×Q8—28no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—84no—
568C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4C2×C22⋊C412yes—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C414yes—
636C22×C4C2×C22⋊C414yes—
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4C23×C411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659M16—44no—
660M16—82no—
661M16—82no—
662M16—82no—
663C2×C8—44no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—82no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—28no—
673C4⋊C4—28no—
674C4⋊C4—28no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
700C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
701C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
702C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
703C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
704C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—28no—
707C22⋊C4—28no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—82no—
735C42—28no—
736C42—28no—
737C42—28no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—44no—
749C42—82no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23#37911yescharacteristic
779C23#37911yescharacteristic
780C23#37911yescharacteristic
781C23#37911yescharacteristic
782C23#45412yes—
783C23#45612yes—
784C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
785C23C2×#12011yescharacteristic
786C23C2×#12011yescharacteristic
787Q8—42no—
788Q8—44no—
789Q8—44no—
790Q8—44no—
791Q8—44no—
792Q8—42no—
793Q8—88no—
794D4—42no—
795D4—44no—
796D4—44no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—44no—
800D4—42no—
801D4—82no—
802D4—82no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—88no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—164no—
868C2×C4#37911yescharacteristic
869C2×C4#37911yescharacteristic
870C2×C4#37911yescharacteristic
871C2×C4#37911yescharacteristic
872C2×C4#41014yes—
873C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
875C2×C4C2×#12011yescharacteristic
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C8—82no—
878C8—82no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—44no—
899C22—42no—
900C22—44no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—81no—
909C22—84no—
910C22#178212yes—
911C22#179312yes—
912C22#179312yes—
913C22C2×#37911yescharacteristic
914C22C2×#45411yescharacteristic
915C22C2×#45611yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—42no—
923C4—44no—
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—44no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—42no—
931C4—84no—
932C4—162no—
933C4#178212yes—
934C4C2×#41012yes—
935C2—21no—
936C2—22no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—21no—
940C2—41no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—82no—
944C2C2×#178211yescharacteristic
945C2C2×#179311yescharacteristic
946C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1996C2semidirect
3. C2×#1826C2semidirect
4. #20702C2semidirect
7. #17397C2semidirect
8. #8468C2semidirect
15. #3495C4semidirect
23. C2×#544C4semidirect
26. C2×#536C4semidirect
31. C2×#520C4semidirect
32. C2×#519C4semidirect
39. #1996C22semidirect
42. #1826C22semidirect
43. #1825C22semidirect
58. #1472C22semidirect
92. #544C2×C4semidirect
104. #536C2×C4semidirect
164. #520C2×C4semidirect
168. #519C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34952
C2×#19962
C2×#18262
#207022
#175922
#175422
#173972
#84682