Finite Group Databasebeta

← #186972

Subgroups — #186972

Order 512.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic
2#21332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8468C214yesmaximal, complemented
9#8467C214yesmaximal, complemented
10#3523—21no—
11#3520—22no—
12#3520—21no—
13#3518—21no—
14#3515—22no—
15#3515—21no—
16#3511—21no—
17#3511C411yescharacteristic, complemented
18#3509—21no—
19#3509C411yescharacteristic, complemented
20#3503C411yescharacteristic, complemented
21#3499C411yescharacteristic, complemented
22#3495—22no—
23#3495C2212yes—
24#3489C2212yes—
25#3482—21no—
26#3482—21no—
27#3482—22no—
28Q8×#41—21no—
29#3475—21no—
30#3475—22no—
31#3461—22no—
32#3461C412yescomplemented
33#3444—21no—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#533—21no—
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C4×2−1+4C412yescomplemented
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic
40C2×#432C2211yescharacteristic
41#2285C2211yescharacteristic
42C4×#117C2211yescharacteristic
43#1996—22no—
44#1996C2214yes—
45#1826C2212yes—
46#1825C2212yes—
47#1806—21no—
48#1806—21no—
49#1803—21no—
50#1802—21no—
51#1789C2212yes—
52#1788C2212yes—
53#1763—21no—
54#1762—21no—
55C4×#104—21no—
56C4×#104—21no—
57#1740—22no—
58#1518—21no—
59#1517—21no—
60#1513C2214yes—
61#1509—22no—
62#1509—22no—
63#1506—21no—
64#1505—21no—
65#1501C2214yes—
66#1472C2214yes—
67#1470—22no—
68#1467—22no—
69C2×2−1+4C2×C412yes—
70C22×#41C2311yescharacteristic
71Q82—21no—
72#557—22no—
73#557—22no—
74#557—21no—
75#557—21no—
76#557—21no—
77#556—22no—
78#556—24no—
79#556—22no—
80#556—22no—
81#556—21no—
82#556—21no—
83#556—21no—
84#556—22no—
85#555—22no—
86#555—21no—
87#554—24no—
88#554—22no—
89#554—21no—
90#554—21no—
91#554—22no—
92#554—22no—
93#553—22no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#552—24no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#552—24no—
100#552—24no—
101#552—24no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—22no—
107#552—22no—
108#552—24no—
109#551—24no—
110#551—24no—
111#551—24no—
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—21no—
115D4×Q8—21no—
116D4×Q8—21no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#547—22no—
122#547—22no—
123#547—21no—
124#547—21no—
125#547—21no—
126#547—22no—
127#547—22no—
128#547—24no—
129#546—22no—
130#546—24no—
131#544—22no—
132#544C2×C412yes—
133#542—24no—
134#542—22no—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#542—22no—
138#541—24no—
139#541—22no—
140#541—22no—
141#541—22no—
142#541—22no—
143#539—24no—
144#539—24no—
145#539—24no—
146#537—22no—
147#537C2×C412yes—
148#536—22no—
149#536—22no—
150#536C2×C412yes—
151#536C2×C412yes—
152#533—22no—
153#533—22no—
154#533—22no—
155#533—22no—
156#533—24no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—22no—
162#533—22no—
163#533—22no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533C2×C411yescharacteristic
173#533D411yescharacteristic
174#533D411yescharacteristic
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532C2×C411yescharacteristic
178#532D411yescharacteristic
179#532D411yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8—21no—
181C2×C4⋊Q8—21no—
182C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
184#529—22no—
185#529—22no—
186#529—22no—
187#529—22no—
188#529—24no—
189#529—24no—
190#529—24no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—24no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529D412yes—
200#529D412yes—
201C2×#125—22no—
202C2×#125D412yes—
203#525—22no—
204#525—22no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—22no—
208#525C2312yes—
209C2×C22⋊Q8—22no—
210C2×C22⋊Q8—22no—
211C2×C22⋊Q8D412yes—
212C2×C22⋊Q8C2312yes—
213#520—22no—
214#520—22no—
215#520—24no—
216#520C2×C412yes—
217#520C2×C412yes—
218#519—22no—
219#519—22no—
220#519C2×C412yes—
221C4×#41—22no—
222C4×#41—22no—
223C4×#41—22no—
224C4×#41—22no—
225C4×#41—24no—
226C4×#41—21no—
227C4×#41—21no—
228C4×#41—21no—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41C2×C411yescharacteristic
233C4×#41C2×C411yescharacteristic
234C4×#41C2×C411yescharacteristic
235C4×#41C2×C411yescharacteristic
236C4×#41C2×C412yes—
237C4×#41D411yescharacteristic
238C4×#41D411yescharacteristic
239C4×#41D411yescharacteristic
240C4×#41D411yescharacteristic
241C2×C4×Q8—22no—
242C2×C4×Q8—22no—
243C2×C4×Q8—22no—
244C2×C4×Q8C2×C412yes—
245C2×C4×Q8D411yescharacteristic
246C2×C4×Q8D411yescharacteristic
247C2×C4×Q8D412yes—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4D411yescharacteristic
251C2×C4×D4D411yescharacteristic
252C2×#117—22no—
253C2×#117—21no—
254C2×#117—21no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117D412yes—
257C2×#117C2311yescharacteristic
258C22×C42—21no—
259C22×C42C2311yescharacteristic
260#432—21no—
261#432—21no—
262#432—21no—
263#432—21no—
264#432—21no—
265#432—21no—
266#431—21no—
267#431—21no—
268#423—21no—
269C2×C4⋊C8—21no—
270C2×#104—22no—
271C2×#104—22no—
272C2×#103—22no—
273C2×#102—22no—
274#407C2312yes—
275C2×C22⋊C8C2312yes—
276C4×M16—21no—
277C2×#97—21no—
278#384—21no—
279#382—21no—
280#380—21no—
281#380C2312yes—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C22⋊C4—21no—
287C4×C22⋊C4C2312yes—
288#376—21no—
289C43—21no—
290#342—28no—
291#340—22no—
292#340—22no—
293#339—22no—
294#339—22no—
295#328—24no—
296#328—24no—
297#327—24no—
298#327—24no—
299#324—28no—
3002−1+4—44no—
3012−1+4—44no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41C22×C411yescharacteristic
313C2×#41C22×C411yescharacteristic
314C2×#41C22×C412yes—
315C2×#41C2×D411yescharacteristic
316C2×#41C2×D411yescharacteristic
317C22×Q8—22no—
318C22×Q8—22no—
319C22×Q8—22no—
320C22×Q8C22⋊C412yes—
321C22×Q8C22×C412yes—
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×D4—21no—
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331C2×M16—22no—
332C22×C8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—24no—
338C4⋊Q8—24no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
352C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
353C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
354#127C22⋊C411yescharacteristic
355#126—24no—
356#126—24no—
357#126—24no—
358#126—24no—
359#126—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—22no—
367#126—22no—
368#125—24no—
369#125—24no—
370#125—22no—
371#125—22no—
372#125—22no—
373#125—24no—
374#125—24no—
375#125—24no—
376#125—24no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—21no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—21no—
388#125C22⋊C412yes—
389#124—22no—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—24no—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#124—21no—
397#124—21no—
398#124C22⋊C412yes—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—24no—
405#123—24no—
406#123—24no—
407#123—24no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413#123—22no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8C2×D412yes—
451C22⋊Q8C2×D412yes—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—24no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121C2×D412yes—
466#121C2×D412yes—
467#120—24no—
468#120—22no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—24no—
471C4×Q8—24no—
472C4×Q8—24no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—24no—
476C4×Q8—24no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
503C4×Q8C22⋊C412yes—
504C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
506C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
507C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
508C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
509C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
510C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
511C4×Q8C22⋊C412yes—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
558C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
559C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
560C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
561C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
562C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
563C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
564C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
565C4×D4C22⋊C412yes—
566C4×D4C22⋊C412yes—
567#117—24no—
568#117—24no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—24no—
572#117—24no—
573#117—24no—
574#117—24no—
575#117—22no—
576#117—24no—
577#117—24no—
578#117—24no—
579#117—21no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117—22no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—22no—
588#117—22no—
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—21no—
593#117—22no—
594#117—21no—
595#117—21no—
596#117—21no—
597#117—21no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—24no—
601#117—42no—
602#117—44no—
603#117C22×C411yescharacteristic
604#117C22×C411yescharacteristic
605#117C22×C412yes—
606#117C2×D411yescharacteristic
607#117C2×D411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—24no—
611C2×C4⋊C4—24no—
612C2×C4⋊C4—24no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—41no—
620C2×C4⋊C4—41no—
621C2×C4⋊C4—41no—
622C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
623C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
624C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
625C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
626C2×C4⋊C4C22×C412yes—
627C2×C4⋊C4C2×D414yes—
628C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4C2×D414yes—
637C2×C42—24no—
638C2×C42—24no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—41no—
653C2×C42—41no—
654C2×C42—41no—
655C2×C42C22⋊C414yes—
656C2×C42C22×C411yescharacteristic
657C2×C42C22×C411yescharacteristic
658C2×C42C2×D411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C4⋊C8—41no—
669C4⋊C8—41no—
670C4⋊C8—41no—
671C4⋊C8—41no—
672#104—44no—
673#104—44no—
674#103—44no—
675#102—44no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680#97—41no—
681#97—41no—
682#97—41no—
683C4×C8—41no—
684#95—22no—
685#95—22no—
686#95—41no—
687#95—41no—
688C24—21no—
689C24C22×D411yescharacteristic
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—44no—
699#41—48no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—44no—
703#41—416no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—82no—
709#41—84no—
710C2×Q8—24no—
711C2×Q8—24no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—48no—
724C2×Q8—44no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—82no—
727C2×Q8—84no—
728C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
729C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C2×D4C2×C22⋊C412yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—81no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊C414yes—
785C22×C4C2×C22⋊C414yes—
786C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4C23×C411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802M16—42no—
803M16—42no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—42no—
806C2×C8—42no—
807C2×C8—42no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—44no—
853C4⋊C4—42no—
854C4⋊C4—42no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—82no—
857C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
859C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
860C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
861C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
862C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—21no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—44no—
897C42—24no—
898C42—24no—
899C42—24no—
900C42—24no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—22no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—22no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—24no—
916C42—22no—
917C42—24no—
918C42—44no—
919C42—42no—
920C42—42no—
921C42—82no—
922C42—82no—
923C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
924C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
925C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
926C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
927C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
928C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
929C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
930C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42#12011yescharacteristic
934C42#12011yescharacteristic
935C42#12011yescharacteristic
936C42#12011yescharacteristic
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—22no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—42no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—81no—
950C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
951C23C2×#12011yescharacteristic
952C23C2×#12011yescharacteristic
953Q8—21no—
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—44no—
959Q8—48no—
960Q8—44no—
961Q8—42no—
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—82no—
966Q8—84no—
967Q8#41012yes—
968D4—24no—
969D4—21no—
970D4—21no—
971D4—21no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—44no—
979D4—48no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—82no—
984D4—84no—
985D4#41012yes—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—48no—
1026C2×C4—48no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—84no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4#37911yescharacteristic
1051C2×C4#37911yescharacteristic
1052C2×C4#37911yescharacteristic
1053C2×C4#37911yescharacteristic
1054C2×C4#37911yescharacteristic
1055C2×C4#37911yescharacteristic
1056C2×C4#37911yescharacteristic
1057C2×C4#37911yescharacteristic
1058C2×C4#45412yes—
1059C2×C4#45612yes—
1060C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1061C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C8—82no—
1065C8—82no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—22no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—42no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22C2×#37911yescharacteristic
1088C22C2×#45411yescharacteristic
1089C22C2×#45611yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—22no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—42no—
1102C4—44no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—42no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—44no—
1109C4—42no—
1110C4—84no—
1111C4—162no—
1112C4#179312yes—
1113C4#179312yes—
1114C4C2×#41011yescharacteristic
1115C4C2×#41011yescharacteristic
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—41no—
1119C2—41no—
1120C2—42no—
1121C2—82no—
1122C2—81no—
1123C2#2058411yescharacteristic
1124C2C2×#179311yescharacteristic
1125C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62805C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21332C2semidirect
3. #20747C2semidirect
4. #20743C2semidirect
5. #17585C2semidirect
6. #17543C2semidirect
7. #17404C2semidirect
8. #8468C2semidirect
9. #8467C2semidirect
17. #3511C4semidirect
19. #3509C4semidirect
20. #3503C4semidirect
21. #3499C4semidirect
32. #3461C4semidirect
37. C4×2−1+4C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#213322
#207472
#207432
#175852
#175432
#174042
#84682
#84672