Finite Group Databasebeta

← #186985

Subgroups — #186985

Order 512.

2569 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8466C214yesmaximal, complemented
9#8465C214yesmaximal, complemented
10#3542—22no—
11#3542—22no—
12#3537—21no—
13#3537—21no—
14#3536—21no—
15#3536—21no—
16#3534—22no—
17#3534—22no—
18#3519—22no—
19#3519—22no—
20#3505—21no—
21#3505—21no—
22#3496—21no—
23#3496—21no—
24#3494C412yescomplemented
25#3494C2212yes—
26#3492C412yescomplemented
27#3490—22no—
28#3488C412yescomplemented
29#3488C2212yes—
30#3484—22no—
31#3484C412yescomplemented
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C22×#99—22no—
36C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#1964—22no—
41#1964C2214yescomplemented
42#1896—22no—
43#1893—21no—
44#1892—21no—
45#1874—21no—
46#1872—21no—
47#1871—22no—
48#1826C2212yescomplemented
49#1825C2212yescomplemented
50#1789C2212yescomplemented
51#1788C2212yescomplemented
52#1520—21no—
53#1519—21no—
54#1513C2214yescomplemented
55#1504—22no—
56#1501—22no—
57#1501C2214yescomplemented
58C2×#328—21no—
59C2×#327—21no—
60#1471—22no—
61#1471C2214yescomplemented
62C2×#323—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—22no—
64C2×H(5,𝔽2)C2×C412yescomplemented
65C22×#41C2×C411yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×D4C2×C411yescharacteristic
68C23×D4D412yes—
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×M16—21no—
71C23×C8—21no—
72#562—24no—
73#562—24no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#555—22no—
77#555—22no—
78#554—22no—
79#554—22no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—22no—
83#553—22no—
84#553—22no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#552—22no—
89#552—22no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#550—22no—
95#550—22no—
96#548—22no—
97#548—22no—
98#547—22no—
99#547—22no—
100#547—22no—
101#547—22no—
102#546—24no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108#546—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118D42—24no—
119D42—24no—
120D42—24no—
121D42—22no—
122D42—24no—
123D42—22no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128#544C2×C412yescomplemented
129#543—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#540—24no—
133#540—24no—
134#540—22no—
135#540—22no—
136#539—22no—
137#539—22no—
138#539—24no—
139#538—24no—
140#538—22no—
141#538—22no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#537—22no—
149#537—22no—
150#537C2×C412yescomplemented
151#535—24no—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#535C2×C412yescomplemented
155#535C2×C412yescomplemented
156#534—22no—
157#534—22no—
158#534—24no—
159#534—22no—
160#534—22no—
161#534—22no—
162#534—24no—
163#532—22no—
164#532—22no—
165#529—22no—
166#529—22no—
167#525—24no—
168#525—21no—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—22no—
177#525—22no—
178#525C2×C412yes—
179#525C2×C412yes—
180#525C2×C412yes—
181#525D412yes—
182#525D412yes—
183#525D412yes—
184#525D412yes—
185#525C2312yes—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—21no—
188C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
189C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—22no—
201C2×#121—22no—
202C2×#121C2×C412yes—
203C2×#121D411yescharacteristic
204C2×#121D411yescharacteristic
205C2×#121D411yescharacteristic
206C2×#121D411yescharacteristic
207C2×#121D412yes—
208C2×#121D412yes—
209C2×#121C2312yes—
210C2×#120—24no—
211C2×#120—21no—
212C2×#120—21no—
213#520C2×C412yescomplemented
214#520C2×C412yescomplemented
215#518—22no—
216#518—24no—
217#518C2×C412yescomplemented
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×#117C2×C411yescharacteristic
223C2×#117C2311yescharacteristic
224C22×C4⋊C4—21no—
225C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4D412yes—
229C22×C42—21no—
230C2×#104—24no—
231C2×#103—22no—
232C2×#102—22no—
233C2×#99—28no—
234C2×#99—48no—
235#407—21no—
236#407—21no—
237#407—21no—
238#407C2312yes—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247#380—21no—
248#380—21no—
249#380—21no—
250#380C2312yes—
251C4×C22⋊C4—21no—
252C4×C22⋊C4—21no—
253C4×C22⋊C4—21no—
254C4×C22⋊C4C2312yes—
255C2×#95—21no—
256C2×#95—21no—
257#340—22no—
258#340—22no—
259#339—24no—
260#328—24no—
261#328—24no—
262#327—24no—
263#327—24no—
264#323—28no—
265C25C22⋊C412yes—
266C25C2×D411yescharacteristic
267H(5,𝔽2)—84no—
268H(5,𝔽2)—84no—
269H(5,𝔽2)—84no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—24no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—82no—
280C2×#41—82no—
281C2×#41C22⋊C412yes—
282C2×#41C22×C412yes—
283C2×#41C22×C412yes—
284C2×#41C2×D412yes—
285C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
286C22×Q8C2×D411yescharacteristic
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—82no—
311C22×D4C22⋊C414yes—
312C22×D4C22⋊C412yes—
313C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D4C22×C412yes—
315C22×D4C2×D414yes—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—41no—
320C23×C4—41no—
321C23×C4—82no—
322C23×C4C22⋊C412yes—
323C23×C4C22×C411yescharacteristic
324C23×C4C22×C411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2411yescharacteristic
337C2×M16—22no—
338C2×M16—41no—
339C2×M16—82no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—41no—
342C22×C8—41no—
343C22×C8—41no—
344C22×C8—82no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347#127—24no—
348#127—24no—
349#127—22no—
350#127—22no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#125—24no—
358#125—24no—
359#125—22no—
360#125—22no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—22no—
368#124—22no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8C22⋊C412yes—
412C22⋊Q8C22⋊C412yes—
413C22⋊Q8C22⋊C412yes—
414C22⋊Q8C22⋊C412yes—
415C22⋊Q8C22⋊C412yes—
416C22⋊Q8C22⋊C412yes—
417C22⋊Q8C2×D412yes—
418C22⋊Q8C2×D412yes—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—24no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121C22⋊C412yes—
472#121C22⋊C412yes—
473#121C22⋊C412yes—
474#121C22⋊C412yes—
475#121C22⋊C412yes—
476#121C22⋊C412yes—
477#121C2×D412yes—
478#121C2×D412yes—
479#120—24no—
480#120—24no—
481#120—24no—
482#120—24no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—22no—
492#120—22no—
493#120—22no—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—22no—
497#120—22no—
498#120—22no—
499#120—22no—
500#120—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537#117—24no—
538#117—24no—
539#117—24no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546#117C22⋊C412yes—
547#117C22×C412yes—
548#117C22×C412yes—
549#117C2×D412yes—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—41no—
562C2×C4⋊C4—82no—
563C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
564C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×C412yes—
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—44no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
596C2×C22⋊C4C2×D414yes—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—41no—
601C2×C42—82no—
602#104—84no—
603#103—82no—
604#102—82no—
605#99—416no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—22no—
609C22⋊C8—22no—
610C22⋊C8—41no—
611C22⋊C8—41no—
612C22⋊C8—41no—
613C22⋊C8—41no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—41no—
617#95—41no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—24no—
621C24—21no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—21no—
625C24—42no—
626C24—44no—
627C24—44no—
628C24—81no—
629C24—82no—
630C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C24C2×C22⋊C414yes—
633C24#12011yescharacteristic
634C24#12011yescharacteristic
635C24#12011yescharacteristic
636C24#12011yescharacteristic
637C24C22×D411yescharacteristic
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—82no—
642#41—82no—
643#41—82no—
644#41—82no—
645#41—88no—
646#41—88no—
647#41—84no—
648#41—84no—
649#41—84no—
650#41—84no—
651#41—82no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—81no—
657C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
658C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—88no—
714C2×D4—82no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—88no—
717C2×D4—88no—
718C2×D4—88no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4C2×C22⋊C412yes—
722C2×D4C2×C22⋊C412yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—82no—
752C22×C4—81no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—82no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
769C22×C4C2×C22⋊C414yes—
770C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4C23×C411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794M16—44no—
795M16—82no—
796C2×C8—42no—
797C2×C8—42no—
798C2×C8—42no—
799C2×C8—42no—
800C2×C8—82no—
801C2×C8—82no—
802C2×C8—82no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—82no—
828C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
829C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
830C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
831C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—82no—
871C42—24no—
872C42—24no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—44no—
878C42—82no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—24no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—44no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—82no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23—168no—
926C23#37911yescharacteristic
927C23#37911yescharacteristic
928C23#37911yescharacteristic
929C23#37911yescharacteristic
930C23#45312yes—
931C23#45512yes—
932C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
933C23C2×#12011yescharacteristic
934C23C2×#12011yescharacteristic
935Q8—24no—
936Q8—42no—
937Q8—81no—
938Q8—81no—
939Q8—84no—
940D4—24no—
941D4—42no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—48no—
946D4—44no—
947D4—44no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—42no—
953D4—44no—
954D4—42no—
955D4—44no—
956D4—81no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—81no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—82no—
965D4—82no—
966D4—84no—
967D4—84no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—84no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—88no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—164no—
1035C2×C4#37911yescharacteristic
1036C2×C4#37911yescharacteristic
1037C2×C4#37911yescharacteristic
1038C2×C4#37911yescharacteristic
1039C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1040C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C8—82no—
1044C8—82no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—44no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—44no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—44no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—44no—
1074C22—44no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—81no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—81no—
1081C22—161no—
1082C22—162no—
1083C22—161no—
1084C22—164no—
1085C22—164no—
1086C22—164no—
1087C22—324no—
1088C22#179212yes—
1089C22#179212yes—
1090C22#179412yes—
1091C22C2×#37911yescharacteristic
1092C22C2×#45311yescharacteristic
1093C22C2×#45511yescharacteristic
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—44no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—84no—
1109C4—162no—
1110C4#288312yes—
1111C2—21no—
1112C2—22no—
1113C2—22no—
1114C2—22no—
1115C2—21no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—41no—
1119C2—84no—
1120C2—82no—
1121C2—82no—
1122C2#2058511yescharacteristic
1123C2C2×#179211yescharacteristic
1124C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21773C2semidirect
3. #21763C2semidirect
4. C2×#1964C2semidirect
5. #17592C2semidirect
6. C2×#1501C2semidirect
7. C2×#1471C2semidirect
8. #8466C2semidirect
9. #8465C2semidirect
24. #3494C4semidirect
26. #3492C4semidirect
28. #3488C4semidirect
31. #3484C4semidirect
36. C2×#407C22semidirect
37. C22×C22⋊C8C22semidirect
38. C2×#380C22semidirect
39. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
41. #1964C22semidirect
48. #1826C22semidirect
49. #1825C22semidirect
50. #1789C22semidirect
51. #1788C22semidirect
54. #1513C22semidirect
57. #1501C22semidirect
61. #1471C22semidirect
64. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
128. #544C2×C4semidirect
150. #537C2×C4semidirect
154. #535C2×C4semidirect
155. #535C2×C4semidirect
213. #520C2×C4semidirect
214. #520C2×C4semidirect
217. #518C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#217732
#217632
C2×#19642
#175922
C2×#15012
C2×#14712
#84662
#84652