Finite Group Databasebeta

← #186988

Subgroups — #186988

Order 512.

2325 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#21773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8468C214yesmaximal, complemented
9#8467C214yesmaximal, complemented
10#3541—22no—
11#3541—22no—
12#3538—21no—
13#3538—21no—
14#3536—21no—
15#3536—21no—
16#3535—22no—
17#3535—22no—
18#3520—22no—
19#3520—22no—
20#3505—21no—
21#3505—21no—
22#3501—21no—
23#3501—21no—
24#3495C412yescomplemented
25#3495C2212yes—
26#3492—22no—
27#3492C412yescomplemented
28#3490—22no—
29#3489C412yescomplemented
30#3489C2212yes—
31#3486C412yescomplemented
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#380C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#1996—22no—
40#1996C2214yescomplemented
41#1896—22no—
42#1893—21no—
43#1892—21no—
44#1874—21no—
45#1872—21no—
46#1871—22no—
47#1826C2212yescomplemented
48#1825C2212yescomplemented
49#1789C2212yescomplemented
50#1788C2212yescomplemented
51C2×#342—22no—
52#1520—21no—
53#1519—21no—
54#1513C2214yes—
55#1504—22no—
56#1501—22no—
57#1501C2214yes—
58C2×#328—21no—
59C2×#327—21no—
60#1472—22no—
61#1472C2214yescomplemented
62C2×#324—22no—
63C2×2−1+4C2×C412yescomplemented
64C22×#41C2×C411yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2×C411yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×M16—21no—
69C23×C8—21no—
70#563—24no—
71#563—24no—
72#562—24no—
73#562—24no—
74#556—22no—
75#556—22no—
76#554—24no—
77#554—24no—
78#554—24no—
79#554—24no—
80#554—22no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#552—22no—
89#552—22no—
90#552—22no—
91#552—22no—
92#552—24no—
93#552—22no—
94#552—24no—
95#552—22no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102D4×Q8—22no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#548—22no—
114#547—22no—
115#547—22no—
116#547—22no—
117#547—22no—
118#547—24no—
119#547—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#544—22no—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#544C2×C412yescomplemented
130#543—22no—
131#543—22no—
132#543—22no—
133#542—24no—
134#542—24no—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#541—22no—
138#541—22no—
139#539—24no—
140#539—22no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#539—22no—
144#539—24no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#538—22no—
150#538—22no—
151#537—22no—
152#537—22no—
153#537—22no—
154#537C2×C412yescomplemented
155#536—24no—
156#536—22no—
157#536—22no—
158#536C2×C412yescomplemented
159#536C2×C412yescomplemented
160#534—22no—
161#533—22no—
162#533—22no—
163#529—22no—
164#529—22no—
165#525—24no—
166#525—24no—
167#525—21no—
168#525—21no—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—22no—
176#525—22no—
177#525C2×C412yes—
178#525C2×C412yes—
179#525C2×C412yes—
180#525D412yes—
181#525D412yes—
182#525D412yes—
183#525D412yes—
184#525C2312yes—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
198C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
201C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8D412yes—
203C2×C22⋊Q8D412yes—
204C2×C22⋊Q8C2312yes—
205C2×#121D411yescharacteristic
206C2×#121D411yescharacteristic
207C2×#121D411yescharacteristic
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#120—21no—
210C2×#120—21no—
211#520—24no—
212#520C2×C412yescomplemented
213#520C2×C412yescomplemented
214#519C2×C412yescomplemented
215#518—22no—
216#518—22no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×#117C2×C411yescharacteristic
222C2×#117C2311yescharacteristic
223C22×C4⋊C4—21no—
224C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4D412yes—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4D412yes—
229C22×C42—21no—
230C2×#104—24no—
231C2×#103—22no—
232C2×#102—22no—
233#407—21no—
234#407—21no—
235#407—21no—
236#407C2312yes—
237C2×C22⋊C8—21no—
238C2×C22⋊C8—21no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8C2312yes—
245#380—21no—
246#380—21no—
247#380—21no—
248#380C2312yes—
249C4×C22⋊C4—21no—
250C4×C22⋊C4—21no—
251C4×C22⋊C4—21no—
252C4×C22⋊C4C2312yes—
253C2×#95—21no—
254C2×#95—21no—
255#342—28no—
256#340—22no—
257#340—22no—
258#339—24no—
259#328—24no—
260#328—24no—
261#327—24no—
262#327—24no—
263#324—28no—
264C25C2×D411yescharacteristic
2652−1+4—84no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—82no—
275C2×#41—82no—
276C2×#41C22⋊C412yes—
277C2×#41C22×C412yes—
278C2×#41C22×C412yes—
279C2×#41C2×D412yes—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—82no—
287C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
288C22×Q8C22⋊C412yes—
289C22×Q8C22×C412yes—
290C22×Q8C2×D411yescharacteristic
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—41no—
302C23×C4—41no—
303C23×C4—82no—
304C23×C4C22⋊C412yes—
305C23×C4C22⋊C412yes—
306C23×C4C22×C411yescharacteristic
307C23×C4C22×C411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2411yescharacteristic
320C2×M16—22no—
321C2×M16—41no—
322C2×M16—82no—
323C22×C8—22no—
324C22×C8—41no—
325C22×C8—41no—
326C22×C8—41no—
327C22×C8—82no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—24no—
330C4⋊Q8—24no—
331C4⋊Q8—24no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#125—24no—
347#125—24no—
348#125—24no—
349#125—24no—
350#125—24no—
351#125—24no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—22no—
355#125—22no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8C22⋊C412yes—
439C22⋊Q8C22⋊C412yes—
440C22⋊Q8C22⋊C412yes—
441C22⋊Q8C22⋊C412yes—
442C22⋊Q8C22⋊C412yes—
443C22⋊Q8C22⋊C412yes—
444C22⋊Q8C2×D412yes—
445C22⋊Q8C2×D412yes—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—24no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121C22⋊C412yes—
467#121C22⋊C412yes—
468#121C22⋊C412yes—
469#121C22⋊C412yes—
470#121C22⋊C412yes—
471#121C22⋊C412yes—
472#121C2×D412yes—
473#121C2×D412yes—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—22no—
477#120—22no—
478#120—22no—
479#120—22no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482#120—22no—
483#120—22no—
484C4×Q8—24no—
485C4×Q8—24no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—24no—
528#117—24no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—24no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117C22⋊C412yes—
537#117C22×C412yes—
538#117C22×C412yes—
539#117C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C4⋊C4—24no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—82no—
559C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
560C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
561C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×C412yes—
564C2×C4⋊C4C2×D414yes—
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—44no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
591C2×C22⋊C4C2×D414yes—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—41no—
596C2×C42—82no—
597#104—84no—
598#103—82no—
599#102—82no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—41no—
605C22⋊C8—41no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—41no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—41no—
611#95—41no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—42no—
617C24—81no—
618C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C24#12011yescharacteristic
621C24#12011yescharacteristic
622C24#12011yescharacteristic
623C24#12011yescharacteristic
624C24C22×D411yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—82no—
629#41—82no—
630#41—84no—
631#41—88no—
632#41—82no—
633#41—82no—
634#41—88no—
635#41—84no—
636#41—82no—
637C2×Q8—24no—
638C2×Q8—24no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—42no—
647C2×Q8—82no—
648C2×Q8—82no—
649C2×Q8—82no—
650C2×Q8—84no—
651C2×Q8—82no—
652C2×Q8—82no—
653C2×Q8—84no—
654C2×Q8—81no—
655C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
656C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—82no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4C2×C22⋊C412yes—
684C2×D4C2×C22⋊C412yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—82no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊C414yes—
734C22×C4C2×C22⋊C414yes—
735C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4#12011yescharacteristic
753C22×C4C23×C411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759M16—44no—
760M16—82no—
761C2×C8—42no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—42no—
764C2×C8—42no—
765C2×C8—82no—
766C2×C8—82no—
767C2×C8—82no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—42no—
802C4⋊C4—82no—
803C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
804C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
805C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
806C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—82no—
844C42—24no—
845C42—24no—
846C42—24no—
847C42—24no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—44no—
853C42—82no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23#37911yescharacteristic
888C23#37911yescharacteristic
889C23#37911yescharacteristic
890C23#37911yescharacteristic
891C23#45412yes—
892C23#45612yes—
893C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
894C23C2×#12011yescharacteristic
895C23C2×#12011yescharacteristic
896Q8—24no—
897Q8—42no—
898Q8—44no—
899Q8—44no—
900Q8—81no—
901Q8—82no—
902Q8—82no—
903Q8—81no—
904Q8—84no—
905Q8—84no—
906D4—24no—
907D4—42no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—44no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—82no—
920D4—82no—
921D4—82no—
922D4—82no—
923D4—84no—
924D4—84no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—24no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—88no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—164no—
990C2×C4#37911yescharacteristic
991C2×C4#37911yescharacteristic
992C2×C4#37911yescharacteristic
993C2×C4#37911yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C8—82no—
999C8—82no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—44no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—44no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—81no—
1030C22—82no—
1031C22—81no—
1032C22—82no—
1033C22—161no—
1034C22—162no—
1035C22—161no—
1036C22#179312yes—
1037C22#179312yes—
1038C22#179412yes—
1039C22C2×#37911yescharacteristic
1040C22C2×#45411yescharacteristic
1041C22C2×#45611yescharacteristic
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—44no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—44no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—84no—
1058C4—162no—
1059C4#288312yes—
1060C2—21no—
1061C2—22no—
1062C2—22no—
1063C2—21no—
1064C2—22no—
1065C2—41no—
1066C2—41no—
1067C2—41no—
1068C2—82no—
1069C2—82no—
1070C2#2058511yescharacteristic
1071C2C2×#179311yescharacteristic
1072C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21773C2semidirect
3. #21763C2semidirect
4. C2×#1996C2semidirect
5. #17592C2semidirect
6. C2×#1501C2semidirect
7. C2×#1472C2semidirect
8. #8468C2semidirect
9. #8467C2semidirect
24. #3495C4semidirect
27. #3492C4semidirect
29. #3489C4semidirect
31. #3486C4semidirect
40. #1996C22semidirect
47. #1826C22semidirect
48. #1825C22semidirect
49. #1789C22semidirect
50. #1788C22semidirect
61. #1472C22semidirect
63. C2×2−1+4C2×C4semidirect
129. #544C2×C4semidirect
154. #537C2×C4semidirect
158. #536C2×C4semidirect
159. #536C2×C4semidirect
212. #520C2×C4semidirect
213. #520C2×C4semidirect
214. #519C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#217732
#217632
C2×#19962
#175922
C2×#15012
C2×#14722
#84682
#84672