Finite Group Databasebeta

← #186992

Subgroups — #186992

Order 512.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#21815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8467C214yesmaximal, complemented
9#8465C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3560—22no—
12#3552—21no—
13#3551—22no—
14#3547—21no—
15#3546—21no—
16#3543—21no—
17#3534—22no—
18#3520—21no—
19#3519—21no—
20#3519—22no—
21#3517—21no—
22#3514—21no—
23#3514—22no—
24#3512C412yescomplemented
25#3507C411yescharacteristic, complemented
26#3506C411yescharacteristic, complemented
27#3505—22no—
28#3500C412yescomplemented
29#3497C411yescharacteristic, complemented
30#3496C411yescharacteristic, complemented
31#3494—22no—
32#3489C2212yes—
33#3488C2212yes—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
39#2283C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#117C2211yescharacteristic, complemented
41#1996C2212yescomplemented
42#1982—21no—
43#1981—21no—
44#1980—22no—
45#1964C2212yes—
46#1962—21no—
47#1962—21no—
48#1958—22no—
49#1899—22no—
50#1789C2214yescomplemented
51#1788C2214yescomplemented
52C4×#99—22no—
53#1521—22no—
54#1513C2214yescomplemented
55#1506—21no—
56#1505—21no—
57#1503—21no—
58#1502—21no—
59#1501C2214yescomplemented
60#1500—22no—
61#1473—22no—
62#1472C2212yescomplemented
63#1471C2212yes—
64#1458—22no—
65C2×2−1+4C2×C412yes—
66C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
67C22×#41C2312yes—
68#563—24no—
69#562—24no—
70#560—24no—
71#560—24no—
72#559—21no—
73#559—22no—
74#557—21no—
75#556—21no—
76#556—21no—
77#556—22no—
78#555—24no—
79#555—22no—
80#555—21no—
81#554—22no—
82#554—21no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#550—22no—
100#550—22no—
101#550—21no—
102#550—21no—
103#550—21no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—21no—
106D4×Q8—21no—
107#548—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#547—22no—
114#547—21no—
115#547—21no—
116#547—21no—
117#547—24no—
118#546—24no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131D42—22no—
132D42—22no—
133D42—24no—
134D42—21no—
135D42—21no—
136#544—22no—
137#542—22no—
138#542—22no—
139#542—24no—
140#541—22no—
141#540—22no—
142#540—22no—
143#540—24no—
144#540—24no—
145#540—22no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—22no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#537C2×C412yes—
159#537C2×C412yes—
160#536—22no—
161#536—22no—
162#536C2×C412yes—
163#535—22no—
164#535—22no—
165#535—22no—
166#535C2×C412yes—
167#534—24no—
168#534—22no—
169#533C2×C411yescharacteristic
170#533D411yescharacteristic
171#533D411yescharacteristic
172#532—22no—
173#532—22no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532C2×C411yescharacteristic
179#532C2×C411yescharacteristic
180#532C2×C412yes—
181#532C2×C411yescharacteristic
182#532D411yescharacteristic
183#532D411yescharacteristic
184#532D412yes—
185#532D411yescharacteristic
186#532D411yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
188C2×#127D411yescharacteristic
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529D412yes—
205#529D412yes—
206C2×#126D412yes—
207C2×#125C2×C411yescharacteristic
208C2×#124—22no—
209C2×#124C2×C411yescharacteristic
210C2×#124D412yes—
211#525—22no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525C2312yes—
217C2×#123D412yes—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×#121—22no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—21no—
223C2×#121—22no—
224C2×#121C2311yescharacteristic
225#520—22no—
226#520C2×C412yes—
227#520C2×C412yes—
228#518—22no—
229#518—24no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41C2×C412yes—
233C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
237C2×C4×D4D412yes—
238C2×#117—21no—
239C2×#117D412yes—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#432—21no—
242#432—21no—
243#431—21no—
244#431—21no—
245#431—21no—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#423—21no—
250C2×C4⋊C8—21no—
251C2×#104—24no—
252C2×#104—24no—
253C2×#103—24no—
254C2×#102—24no—
255C2×#99—24no—
256#407C2312yes—
257C2×C22⋊C8C2312yes—
258C4×M16—21no—
259C2×C4×C8—21no—
260#383—21no—
261#382—21no—
262#381—21no—
263#380C2312yes—
264C4×C4⋊C4—21no—
265C4×C4⋊C4—21no—
266C4×C4⋊C4—21no—
267C4×C22⋊C4—21no—
268C4×C22⋊C4—21no—
269C4×C22⋊C4C2312yes—
270#376—21no—
271#376—21no—
272C43—21no—
273#342—24no—
274#328—24no—
275#328—24no—
276#327—24no—
277#327—24no—
278#324—24no—
279#323—24no—
2802−1+4—84no—
281H(5,𝔽2)—84no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—84no—
293C2×#41C22×C412yes—
294C2×#41C22×C412yes—
295C2×#41C22×C412yes—
296C2×#41C2×D412yes—
297C2×#41C2×D412yes—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8C22×C411yescharacteristic
301C22×Q8C2×D412yes—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4C22×C411yescharacteristic
311C22×D4C2×D412yes—
312C22×D4C2×D412yes—
313C23×C4—22no—
314C23×C4C22⋊C412yes—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2411yescharacteristic
318C2×M16—22no—
319C22×C8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—24no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8C22⋊C412yes—
326C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
331#127—22no—
332#127—24no—
333#127—22no—
334#127—21no—
335#127—21no—
336#127C22⋊C412yes—
337#127C22⋊C411yescharacteristic
338#127C22⋊C411yescharacteristic
339#127C22⋊C411yescharacteristic
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—22no—
348#126—22no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#125—22no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—21no—
358#125—21no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125—21no—
363#125C22⋊C412yes—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—22no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—21no—
374#124—21no—
375#124—21no—
376#124—21no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124—21no—
380#124—21no—
381#124C22⋊C412yes—
382#124C22⋊C412yes—
383#124C22⋊C412yes—
384#124C22⋊C412yes—
385#124C22⋊C412yes—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8C2×D412yes—
434C22⋊Q8C2×D412yes—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—24no—
468#121—21no—
469#121—24no—
470#121—21no—
471#121—22no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—22no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121C2×D412yes—
485#121C2×D412yes—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8C22⋊C412yes—
508C4×Q8C22⋊C412yes—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4C22⋊C412yes—
557C4×D4C22⋊C412yes—
558#117—22no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—44no—
574#117C22×C412yes—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—24no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
584C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
585C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
586C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2×D412yes—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
599C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
600C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
601C2×C22⋊C4C2×D412yes—
602C2×C22⋊C4C2×D412yes—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—41no—
606C2×C42—41no—
607C2×C42—41no—
608C2×C42C22⋊C412yes—
609C2×C42C22×C411yescharacteristic
610C2×C42C22×C411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C4⋊C8—41no—
622C4⋊C8—41no—
623C4⋊C8—41no—
624C4⋊C8—41no—
625#104—84no—
626#104—84no—
627#103—84no—
628#102—84no—
629#99—48no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—22no—
634#97—41no—
635C4×C8—41no—
636C4×C8—41no—
637C4×C8—41no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—41no—
641#95—41no—
642#95—41no—
643#95—41no—
644C24—24no—
645C24—22no—
646C24C2×C22⋊C412yes—
647C24C22×D411yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—82no—
654#41—82no—
655#41—84no—
656#41—84no—
657#41—84no—
658#41—88no—
659#41—84no—
660#41—84no—
661#41—84no—
662#41—84no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—84no—
672C2×Q8—84no—
673C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
674C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
675C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—88no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—88no—
714C2×D4C2×C22⋊C412yes—
715C2×D4C2×C22⋊C412yes—
716C2×D4C2×C22⋊C412yes—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—84no—
739C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊C412yes—
741C22×C4C2×C22⋊C412yes—
742C22×C4C2×C22⋊C412yes—
743C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4#12011yescharacteristic
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4C23×C411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760M16—44no—
761C2×C8—44no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—42no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—44no—
801C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
802C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—44no—
843C42—24no—
844C42—24no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—22no—
848C42—22no—
849C42—22no—
850C42—42no—
851C42—42no—
852C42—44no—
853C42—82no—
854C42—82no—
855C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
856C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
857C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
858C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
859C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
860C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
861C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
862C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
863C42#12011yescharacteristic
864C42#12011yescharacteristic
865C42#12011yescharacteristic
866C42#12011yescharacteristic
867C42#12011yescharacteristic
868C42#12011yescharacteristic
869C42#12011yescharacteristic
870C42#12011yescharacteristic
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—44no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
888C23C2×#12011yescharacteristic
889C23C2×#12011yescharacteristic
890Q8—24no—
891Q8—24no—
892Q8—42no—
893Q8—42no—
894Q8—42no—
895Q8—42no—
896Q8—82no—
897Q8—81no—
898Q8—84no—
899D4—24no—
900D4—24no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—82no—
913D4—81no—
914D4—82no—
915D4—81no—
916D4—82no—
917D4—81no—
918D4—82no—
919D4—82no—
920D4—82no—
921D4—82no—
922D4—84no—
923D4—84no—
924D4—84no—
925D4—84no—
926D4—84no—
927D4—84no—
928D4—84no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—84no—
972C2×C4—84no—
973C2×C4—84no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4#37911yescharacteristic
980C2×C4#37911yescharacteristic
981C2×C4#37911yescharacteristic
982C2×C4#37911yescharacteristic
983C2×C4#37911yescharacteristic
984C2×C4#37911yescharacteristic
985C2×C4#37911yescharacteristic
986C2×C4#37911yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C8—82no—
992C8—82no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—82no—
1014C22—164no—
1015C22—162no—
1016C22—324no—
1017C22C2×#37911yescharacteristic
1018C22#301812yes—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—84no—
1038C4—162no—
1039C4#179412yes—
1040C4#288312yes—
1041C2—22no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—82no—
1045C2—82no—
1046C2—82no—
1047C2—82no—
1048C2#2058611yescharacteristic
1049C2#2061511yescharacteristic
1050C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21815C2semidirect
3. #21807C2semidirect
4. #21421C2semidirect
5. #17594C2semidirect
6. #17533C2semidirect
7. #17380C2semidirect
8. #8467C2semidirect
9. #8465C2semidirect
24. #3512C4semidirect
25. #3507C4semidirect
26. #3506C4semidirect
28. #3500C4semidirect
29. #3497C4semidirect
30. #3496C4semidirect
37. #2920C22semidirect
38. C2×#431C22semidirect
39. #2283C22semidirect
40. C4×#117C22semidirect
41. #1996C22semidirect
50. #1789C22semidirect
51. #1788C22semidirect
54. #1513C22semidirect
59. #1501C22semidirect
62. #1472C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#218152
#218072
#214212
#175942
#175332
#173802
#84672
#84652