Finite Group Databasebeta

← #186993

Subgroups — #186993

Order 512.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 991 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic
2#21844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8468C214yesmaximal, complemented
9#8466C214yesmaximal, complemented
10#3565—22no—
11#3564—22no—
12#3557—22no—
13#3555—21no—
14#3554—21no—
15#3552—21no—
16#3544—21no—
17#3535—22no—
18#3523—21no—
19#3522—21no—
20#3520—22no—
21#3518—21no—
22#3515—21no—
23#3515—22no—
24#3510C412yescomplemented
25#3507—22no—
26#3507C411yescharacteristic, complemented
27#3506C411yescharacteristic, complemented
28#3504C412yescomplemented
29#3502C411yescharacteristic, complemented
30#3501C411yescharacteristic, complemented
31#3495—22no—
32#3495C2212yes—
33#3494C2212yes—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic
38C2×#431C2211yescharacteristic
39#2283C2211yescharacteristic
40C4×#117C2211yescharacteristic
41#1996C2212yes—
42#1994—21no—
43#1994—21no—
44#1991—22no—
45#1988—21no—
46#1987—21no—
47#1986—22no—
48#1964C2212yes—
49#1899—22no—
50#1826C2214yes—
51#1825C2214yes—
52C4×#99—22no—
53#1521—22no—
54#1513C2214yes—
55#1506—21no—
56#1505—21no—
57#1503—21no—
58#1502—21no—
59#1501C2214yes—
60#1500—22no—
61#1473—22no—
62#1472C2212yes—
63#1471C2212yes—
64#1458—22no—
65#563—24no—
66#563—24no—
67#563—24no—
68#562—24no—
69#559—21no—
70#559—22no—
71#559—22no—
72#559—22no—
73Q82—21no—
74Q82—21no—
75#557—21no—
76#557—21no—
77#557—21no—
78#557—22no—
79#557—22no—
80#557—22no—
81#557—22no—
82#556—24no—
83#556—24no—
84#556—22no—
85#556—21no—
86#556—21no—
87#556—22no—
88#556—22no—
89#556—22no—
90#556—22no—
91#555—21no—
92#555—22no—
93#554—21no—
94#554—21no—
95#554—21no—
96#554—22no—
97#554—22no—
98#554—22no—
99#554—22no—
100#554—24no—
101#554—24no—
102#554—22no—
103#553—22no—
104#553—22no—
105#553—22no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—22no—
111#552—24no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#552—22no—
115#552—24no—
116#552—22no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121#550—21no—
122D4×Q8—22no—
123D4×Q8—21no—
124D4×Q8—21no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#547—22no—
128#547—24no—
129#547—22no—
130#547—21no—
131#547—22no—
132#546—24no—
133#544—22no—
134#544—22no—
135#544—22no—
136#544—22no—
137#544C2×C412yes—
138#544C2×C412yes—
139#543—22no—
140#542—22no—
141#542—22no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#542—24no—
145#542—22no—
146#542—22no—
147#542—22no—
148#542—22no—
149#541—22no—
150#541—22no—
151#541—24no—
152#541—24no—
153#541—22no—
154#540—22no—
155#539—24no—
156#539—24no—
157#539—24no—
158#539—24no—
159#539—24no—
160#539—22no—
161#538—22no—
162#536—22no—
163#536—24no—
164#536C2×C412yes—
165#535C2×C412yes—
166#533—22no—
167#533—22no—
168#533—22no—
169#533—21no—
170#533—21no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533C2×C411yescharacteristic
174#533C2×C411yescharacteristic
175#533C2×C412yes—
176#533C2×C411yescharacteristic
177#533D411yescharacteristic
178#533D411yescharacteristic
179#533D411yescharacteristic
180#533D411yescharacteristic
181#533D412yes—
182#532—22no—
183#532C2×C411yescharacteristic
184#532D411yescharacteristic
185#532D411yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
188#529—22no—
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529D412yes—
206#529D412yes—
207C2×#126D412yes—
208C2×#125—22no—
209C2×#125C2×C411yescharacteristic
210C2×#125D412yes—
211C2×#124C2×C411yescharacteristic
212#525—22no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525C2312yes—
216C2×#123D412yes—
217C2×C22⋊Q8—22no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×#121C2311yescharacteristic
222#520—22no—
223#520—24no—
224#520C2×C412yes—
225#520C2×C412yes—
226#519—22no—
227#519C2×C412yes—
228#518C2×C412yes—
229C4×#41—21no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41C2×C412yes—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8—21no—
234C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
235C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
236C2×C4×D4D412yes—
237C2×#117—21no—
238C2×#117D412yes—
239C2×#117C2312yes—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#432—21no—
242#432—21no—
243#431—21no—
244#431—21no—
245#431—21no—
246#431—21no—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#423—21no—
250C2×C4⋊C8—21no—
251C2×#99—24no—
252#407C2312yes—
253C2×C22⋊C8C2312yes—
254C4×M16—21no—
255C2×C4×C8—21no—
256#383—21no—
257#382—21no—
258#381—21no—
259#380C2312yes—
260C4×C4⋊C4—21no—
261C4×C4⋊C4—21no—
262C4×C4⋊C4—21no—
263C4×C22⋊C4—21no—
264C4×C22⋊C4—21no—
265C4×C22⋊C4C2312yes—
266#376—21no—
267#376—21no—
268C43—21no—
269#342—24no—
270#340—24no—
271#340—24no—
272#339—24no—
273#339—24no—
274#328—24no—
275#328—24no—
276#327—24no—
277#327—24no—
278#324—24no—
279#323—24no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41C22×C412yes—
285C22×Q8—22no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8C22×C411yescharacteristic
289C22×D4C22×C411yescharacteristic
290C22×D4C2×D412yes—
291C23×C4C22⋊C412yes—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C2×M16—22no—
296C22×C8—22no—
297C4⋊Q8—22no—
298C4⋊Q8—22no—
299C4⋊Q8—24no—
300C4⋊Q8—24no—
301C4⋊Q8—24no—
302C4⋊Q8—24no—
303C4⋊Q8—22no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—21no—
309C4⋊Q8—21no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Q8C22⋊C412yes—
314C4⋊Q8C22⋊C412yes—
315C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
321#127—22no—
322#127C22⋊C411yescharacteristic
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—24no—
330#126—24no—
331#126—24no—
332#126—24no—
333#126—24no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—22no—
337#126—22no—
338#126—22no—
339#126—22no—
340#126—22no—
341#126—22no—
342#125—24no—
343#125—24no—
344#125—22no—
345#125—24no—
346#125—24no—
347#125—24no—
348#125—24no—
349#125—24no—
350#125—24no—
351#125—24no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—22no—
355#125—22no—
356#125—22no—
357#125—22no—
358#125—21no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125—22no—
363#125—22no—
364#125—21no—
365#125—21no—
366#125C22⋊C412yes—
367#125C22⋊C412yes—
368#125C22⋊C412yes—
369#125C22⋊C412yes—
370#125C22⋊C412yes—
371#124—22no—
372#124—24no—
373#124—24no—
374#124—24no—
375#124—24no—
376#124—24no—
377#124—24no—
378#124—22no—
379#124—22no—
380#124—21no—
381#124—21no—
382#124—21no—
383#124—21no—
384#124—21no—
385#124—21no—
386#124C22⋊C412yes—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—22no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—24no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8C2×D412yes—
453C22⋊Q8C2×D412yes—
454#121—22no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121C2×D412yes—
470#121C2×D412yes—
471#120—24no—
472#120—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—24no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—24no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—24no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—21no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8C22⋊C412yes—
507C4×Q8C22⋊C412yes—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4C22⋊C412yes—
542C4×D4C22⋊C412yes—
543#117—22no—
544#117—24no—
545#117—24no—
546#117—24no—
547#117—24no—
548#117—24no—
549#117—24no—
550#117—24no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—22no—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—22no—
559#117—22no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562#117—22no—
563#117—22no—
564#117—44no—
565#117C22×C412yes—
566#117C22×C412yes—
567#117C22×C412yes—
568#117C2×D412yes—
569#117C2×D412yes—
570C2×C4⋊C4—24no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—24no—
573C2×C4⋊C4—24no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—41no—
582C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
583C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
584C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
585C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C2×D412yes—
588C2×C4⋊C4C2×D412yes—
589C2×C4⋊C4C2×D412yes—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
595C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
596C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
597C2×C22⋊C4C2×D412yes—
598C2×C22⋊C4C2×D412yes—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—41no—
603C2×C42—41no—
604C2×C42—41no—
605C2×C42C22⋊C412yes—
606C2×C42C22×C411yescharacteristic
607C2×C42C22×C411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C4⋊C8—41no—
619C4⋊C8—41no—
620C4⋊C8—41no—
621C4⋊C8—41no—
622#99—48no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627#97—41no—
628C4×C8—41no—
629C4×C8—41no—
630C4×C8—41no—
631#95—22no—
632#95—22no—
633#95—41no—
634#95—41no—
635#95—41no—
636#95—41no—
637C24C2×C22⋊C412yes—
638C24C22×D411yescharacteristic
639#41—44no—
640#41—82no—
641#41—82no—
642#41—88no—
643#41—84no—
644C2×Q8—24no—
645C2×Q8—24no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—42no—
657C2×Q8—82no—
658C2×Q8—82no—
659C2×Q8—84no—
660C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4C2×C22⋊C412yes—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—44no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C412yes—
694C22×C4C2×C22⋊C412yes—
695C22×C4C2×C22⋊C412yes—
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4C23×C411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713M16—44no—
714C2×C8—44no—
715C2×C8—42no—
716C2×C8—42no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—44no—
768C4⋊C4—44no—
769C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
770C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
771C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
772C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
773C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
774C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—44no—
809C42—24no—
810C42—24no—
811C42—24no—
812C42—24no—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—22no—
822C42—44no—
823C42—44no—
824C42—82no—
825C42—82no—
826C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
829C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
830C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
831C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
832C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
833C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
834C42#12011yescharacteristic
835C42#12011yescharacteristic
836C42#12011yescharacteristic
837C42#12011yescharacteristic
838C42#12011yescharacteristic
839C42#12011yescharacteristic
840C42#12011yescharacteristic
841C42#12011yescharacteristic
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
851C23C2×#12011yescharacteristic
852C23C2×#12011yescharacteristic
853Q8—42no—
854Q8—42no—
855Q8—42no—
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—81no—
860Q8—82no—
861Q8—81no—
862Q8—82no—
863Q8—81no—
864Q8—84no—
865Q8—84no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—44no—
869D4—44no—
870D4—44no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—81no—
874D4—82no—
875D4—82no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—82no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4#37911yescharacteristic
927C2×C4#37911yescharacteristic
928C2×C4#37911yescharacteristic
929C2×C4#37911yescharacteristic
930C2×C4#37911yescharacteristic
931C2×C4#37911yescharacteristic
932C2×C4#37911yescharacteristic
933C2×C4#37911yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
936C2×C4C2×#12011yescharacteristic
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C8—82no—
939C8—82no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—162no—
956C22C2×#37911yescharacteristic
957C22#301812yes—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—84no—
979C4—162no—
980C4#179412yes—
981C4#288412yes—
982C2—22no—
983C2—41no—
984C2—41no—
985C2—82no—
986C2—82no—
987C2#2058711yescharacteristic
988C2#2061511yescharacteristic
989C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62831C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21844C2semidirect
3. #21837C2semidirect
4. #21421C2semidirect
5. #17594C2semidirect
6. #17533C2semidirect
7. #17380C2semidirect
8. #8468C2semidirect
9. #8466C2semidirect
24. #3510C4semidirect
26. #3507C4semidirect
27. #3506C4semidirect
28. #3504C4semidirect
29. #3502C4semidirect
30. #3501C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#218442
#218372
#214212
#175942
#175332
#173802
#84682
#84662