Finite Group Databasebeta

← #186997

Subgroups — #186997

Order 512.

3388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3489C211yesmaximal, characteristic
2#21825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8467C218yesmaximal, complemented
9C22×2−1+4C411yescharacteristic, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11#3489—22no—
12#3489—22no—
13#3489—22no—
14#3489—22no—
15#3489—22no—
16#3489—22no—
17#3489C414yescomplemented
18#3489C2214yes—
19C2×D4×Q8—21no—
20C2×#548—21no—
21C2×#547—21no—
22C2×#547—22no—
23C2×#546—21no—
24C2×#546—22no—
25C2×#537—21no—
26C2×#537C411yescharacteristic, complemented
27C2×#536—21no—
28C2×#536C411yescharacteristic, complemented
29C2×#525—21no—
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8—21no—
32C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33C2×#520C411yescharacteristic, complemented
34C2×#421—21no—
35C2×#421—21no—
36C2×#419—21no—
37C2×#418—21no—
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41#2280C2211yescharacteristic
42#1996—22no—
43#1996C2214yescomplemented
44#1819—22no—
45#1789—22no—
46#1789C2214yescomplemented
47#1788—22no—
48#1788C2214yescomplemented
49#1513—22no—
50#1513C2214yescomplemented
51#1511—21no—
52#1511—21no—
53#1510—21no—
54#1510—21no—
55#1501—22no—
56#1501C2214yescomplemented
57#1472—22no—
58#1472C2214yescomplemented
59#1463—22no—
60C2×2−1+4—22no—
61C2×2−1+4—22no—
62C2×2−1+4—22no—
63C2×2−1+4—44no—
64C2×2−1+4—44no—
65C2×2−1+4C2×C414yes—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—44no—
76C22×#41—44no—
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41C2×C411yescharacteristic
79C22×#41C2×C412yes—
80C22×#41C2×C411yescharacteristic
81C22×#41D411yescharacteristic
82C22×#41D411yescharacteristic
83C22×#41D412yes—
84C22×#41D412yes—
85C22×#41C2312yes—
86C23×Q8—21no—
87C23×Q8—21no—
88C23×Q8C2×C411yescharacteristic
89C23×Q8D411yescharacteristic
90C23×D4—21no—
91C23×D4D411yescharacteristic
92C24×C4—21no—
93C24×C4C2311yescharacteristic
94C22×M16—21no—
95C22×M16—21no—
96D4×Q8—24no—
97D4×Q8—24no—
98D4×Q8—24no—
99D4×Q8—24no—
100#548—24no—
101#548—24no—
102#548—24no—
103#548—24no—
104#547—24no—
105#547—24no—
106#547—28no—
107#547—28no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#547—28no—
111#547—28no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—28no—
115#546—28no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—28no—
119#546—28no—
120#537—24no—
121#537—24no—
122#537—22no—
123#537—22no—
124#537—24no—
125#537—24no—
126#537—22no—
127#537C2×C414yes—
128#536—24no—
129#536—24no—
130#536—22no—
131#536—22no—
132#536—24no—
133#536—24no—
134#536—22no—
135#536C2×C414yes—
136C2×C4⋊Q8—22no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—21no—
140#525—24no—
141#525—24no—
142#525—21no—
143#525—21no—
144#525—21no—
145#525—21no—
146#525—24no—
147#525—24no—
148#525C2×C412yes—
149#525D412yes—
150#525D412yes—
151#525C2312yes—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×#123—21no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—24no—
160C2×C22⋊Q8—24no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—24no—
173C2×C22⋊Q8—24no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
177C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
178C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
179C2×C22⋊Q8D412yes—
180C2×C22⋊Q8D412yes—
181C2×C22⋊Q8C2312yes—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—22no—
184C2×#121—22no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—22no—
188C2×#121D411yescharacteristic
189C2×#121D411yescharacteristic
190C2×#120—22no—
191C2×#120—21no—
192#520—22no—
193#520—22no—
194#520—22no—
195#520C2×C414yes—
196C2×C4×Q8—21no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×#117—21no—
204C2×#117—21no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117C2×C411yescharacteristic
207C22×C4⋊C4—22no—
208C22×C4⋊C4—21no—
209C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
210C22×C4⋊C4D412yes—
211C22×C22⋊C4—22no—
212C22×C22⋊C4D412yes—
213#421—44no—
214#421—44no—
215C2×#104—24no—
216C2×#104—24no—
217#419—44no—
218#418—44no—
219C2×#103—24no—
220C2×#102—24no—
221#407—21no—
222#407—21no—
223#407—21no—
224#407—21no—
225#407—21no—
226#407—21no—
227#407—21no—
228#407C2312yes—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231C2×C22⋊C8—21no—
232C2×C22⋊C8C2312yes—
233#381—21no—
234#381—21no—
235#380—21no—
236#380—21no—
237#380—21no—
238#380C2312yes—
239#379—21no—
240#379—21no—
241C4×C22⋊C4—21no—
242C4×C22⋊C4—21no—
243C4×C22⋊C4—21no—
244C4×C22⋊C4C2312yes—
245#342—28no—
246#328—24no—
247#328—24no—
248#327—24no—
249#327—24no—
250#324—28no—
251C25—21no—
252C25C2×D411yescharacteristic
2532−1+4—48no—
2542−1+4—416no—
2552−1+4—416no—
2562−1+4—48no—
2572−1+4—48no—
2582−1+4—48no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—28no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—24no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—28no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—48no—
292C2×#41—48no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—48no—
300C2×#41—416no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—48no—
307C2×#41—48no—
308C2×#41—48no—
309C2×#41—48no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41C22⋊C412yes—
312C2×#41C22⋊C412yes—
313C2×#41C22⋊C412yes—
314C2×#41C22⋊C412yes—
315C2×#41C22⋊C412yes—
316C2×#41C22×C412yes—
317C2×#41C22×C412yes—
318C2×#41C22×C412yes—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41C2×D412yes—
321C22×Q8—22no—
322C22×Q8—24no—
323C22×Q8—24no—
324C22×Q8—24no—
325C22×Q8—24no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—24no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—48no—
338C22×Q8—44no—
339C22×Q8—44no—
340C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
341C22×Q8C22⋊C412yes—
342C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
343C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
344C22×Q8C22⋊C412yes—
345C22×Q8C22×C412yes—
346C22×Q8C2×D412yes—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—48no—
366C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D4C22⋊C412yes—
368C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D4C2×D412yes—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—42no—
385C23×C4—42no—
386C23×C4—48no—
387C23×C4C22⋊C412yes—
388C23×C4C22⋊C412yes—
389C23×C4C22×C411yescharacteristic
390C23×C4C22×C411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2411yescharacteristic
403C2×M16—22no—
404C2×M16—42no—
405C2×M16—42no—
406C2×M16—41no—
407C2×M16—41no—
408C2×M16—41no—
409C2×M16—42no—
410C2×M16—42no—
411C22×C8—22no—
412C22×C8—41no—
413C4⋊Q8—28no—
414C4⋊Q8—28no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—24no—
417#124—28no—
418#124—28no—
419#124—24no—
420#124—24no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—28no—
425#123—28no—
426#123—28no—
427#123—28no—
428#123—22no—
429#123—28no—
430#123—22no—
431#123—22no—
432#123—22no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—24no—
467C22⋊Q8C22⋊C412yes—
468C22⋊Q8C22⋊C412yes—
469C22⋊Q8C2×D412yes—
470C22⋊Q8C2×D412yes—
471#121—24no—
472#121—28no—
473#121—28no—
474#121—28no—
475#121—28no—
476#121—28no—
477#121—24no—
478#121—28no—
479#121—28no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—28no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121C22⋊C412yes—
488#121C22⋊C412yes—
489#121C2×D412yes—
490#121C2×D412yes—
491#120—28no—
492#120—28no—
493#120—22no—
494#120—22no—
495#120—22no—
496#120—22no—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—24no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515#117—24no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—24no—
519#117—42no—
520#117—42no—
521#117—42no—
522#117—42no—
523#117C22⋊C412yes—
524#117C22×C412yes—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—28no—
530C2×C4⋊C4—28no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
546C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
547C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×C412yes—
550C2×C4⋊C4C2×D414yes—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—28no—
554C2×C22⋊C4—28no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
574C2×C22⋊C4C2×D414yes—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—41no—
579#104—48no—
580#104—48no—
581#103—48no—
582#102—48no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—41no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—41no—
590C22⋊C8—41no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—41no—
594#95—41no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—44no—
603C24—44no—
604C24—81no—
605C24—82no—
606C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C24#12011yescharacteristic
609C24#12011yescharacteristic
610C24#12011yescharacteristic
611C24#12011yescharacteristic
612C24C22×D411yescharacteristic
613#41—28no—
614#41—28no—
615#41—24no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—24no—
619#41—24no—
620#41—24no—
621#41—24no—
622#41—24no—
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—42no—
629#41—42no—
630#41—42no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—416no—
642#41—416no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—48no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41—48no—
653#41—432no—
654#41—432no—
655#41—48no—
656#41—416no—
657#41—48no—
658C2×Q8—28no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—44no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—48no—
683C2×Q8—416no—
684C2×Q8—416no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—44no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—48no—
690C2×Q8—416no—
691C2×Q8—48no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8#9914yes—
695C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
696C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
697C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
698C2×D4—28no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—28no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—28no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—82no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4#9914yes—
744C2×D4C2×C22⋊C412yes—
745C2×D4C2×C22⋊C412yes—
746C2×D4C2×C22⋊C412yes—
747C22×C4—28no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—28no—
758C22×C4—28no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—28no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—48no—
797C22×C4—48no—
798C22×C4—48no—
799C22×C4—48no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—48no—
802C22×C4—48no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4—84no—
810C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
814C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
815C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊C414yes—
817C22×C4C2×C22⋊C414yes—
818C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4C23×C411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840M16—42no—
841M16—42no—
842M16—82no—
843M16—82no—
844M16—82no—
845C2×C8—42no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—42no—
849C2×C8—82no—
850C4⋊C4—28no—
851C4⋊C4—28no—
852C4⋊C4—28no—
853C4⋊C4—28no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—82no—
871C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
872C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
873C22⋊C4—28no—
874C22⋊C4—28no—
875C22⋊C4—28no—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—28no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—44no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—82no—
895C22⋊C4—82no—
896C22⋊C4—82no—
897C22⋊C4—82no—
898C42—28no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—42no—
902C42—42no—
903C42—82no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—24no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—88no—
944C23—816no—
945C23#37911yescharacteristic
946C23#37911yescharacteristic
947C23#37911yescharacteristic
948C23#37911yescharacteristic
949C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
950C23C2×#12011yescharacteristic
951C23C2×#12011yescharacteristic
952Q8—22no—
953Q8—24no—
954Q8—22no—
955Q8—22no—
956Q8—44no—
957Q8—44no—
958Q8—42no—
959Q8—44no—
960Q8—42no—
961Q8—44no—
962Q8—416no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—44no—
967Q8C2×#9914yes—
968D4—28no—
969D4—28no—
970D4—22no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—24no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—44no—
977D4—44no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—44no—
987D4—416no—
988D4—44no—
989D4—42no—
990D4—82no—
991D4—82no—
992D4—88no—
993D4C2×#9914yes—
994C2×C4—28no—
995C2×C4—28no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—416no—
1046C2×C4—416no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—88no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4#37911yescharacteristic
1068C2×C4#37911yescharacteristic
1069C2×C4#37911yescharacteristic
1070C2×C4#37911yescharacteristic
1071C2×C4C2×#9912yes—
1072C2×C4C2×#9912yes—
1073C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1074C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C8—82no—
1078C8—82no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—24no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—44no—
1100C22—44no—
1101C22—48no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—88no—
1114C22—84no—
1115C22—84no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—88no—
1119C22#178112yes—
1120C22C2×#37911yescharacteristic
1121C22#302012yes—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—24no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—44no—
1132C4—42no—
1133C4—44no—
1134C4—42no—
1135C4—162no—
1136C4—162no—
1137C4#178112yes—
1138C4C22×#9911yescharacteristic
1139C4C22×#9911yescharacteristic
1140C2—22no—
1141C2—22no—
1142C2—41no—
1143C2—41no—
1144C2—41no—
1145C2—41no—
1146C2—41no—
1147C2—44no—
1148C2—82no—
1149C2—82no—
1150C2C2×#178111yescharacteristic
1151C2#2061711yescharacteristic
1152C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3489C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21825C2semidirect
3. #20605C2semidirect
4. #20600C2semidirect
5. #17559C2semidirect
6. #17559C2semidirect
7. #17397C2semidirect
8. #8467C2semidirect
9. C22×2−1+4C4semidirect
17. #3489C4semidirect
26. C2×#537C4semidirect
28. C2×#536C4semidirect
33. C2×#520C4semidirect
43. #1996C22semidirect
46. #1789C22semidirect
48. #1788C22semidirect
50. #1513C22semidirect
56. #1501C22semidirect
58. #1472C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34892
#218252
#206052
#206002
#175592
#173972
#84672