Finite Group Databasebeta

← #187000

Subgroups — #187000

Order 512.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1307 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62811C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8467C214yesmaximal, complemented
9#8465C214yesmaximal, complemented
10C2×#585C411yescharacteristic, complemented
11C23×#41C2211yescharacteristic
12#3489—21no—
13#3489—21no—
14#3489C412yescomplemented
15#3489C2212yes—
16#3488—21no—
17#3488—21no—
18#3488C412yescomplemented
19#3488C2212yes—
20#3487—21no—
21#3486—21no—
22#3485—21no—
23#3485—22no—
24#3484—21no—
25#3484—22no—
26D4×#41—22no—
27D4×#41—22no—
28D4×#41—22no—
29D4×#41—22no—
30#3449—22no—
31#3449C411yescharacteristic, complemented
32#3449C411yescharacteristic, complemented
33C2×#525—22no—
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C2×#525C2211yescharacteristic
36#3428C411yescharacteristic, complemented
37C2×#421—22no—
38C2×#417—22no—
39C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
41#2280C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
43#1996C2212yescomplemented
44#1964C2212yescomplemented
45#1898—22no—
46#1799—22no—
47#1789—21no—
48#1789—21no—
49#1789C2214yescomplemented
50#1788C2214yescomplemented
51#1787—21no—
52#1786—21no—
53#1513—22no—
54#1513—22no—
55#1513C2214yescomplemented
56#1511—21no—
57#1510—21no—
58#1501C2214yescomplemented
59C2×#328—21no—
60C2×#327—21no—
61#1472C2212yescomplemented
62#1471C2212yescomplemented
63#1468—22no—
64#1465—22no—
65#585—48no—
66C2×2−1+4—21no—
67C2×2−1+4—21no—
68C2×2−1+4C2×C412yescomplemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—21no—
71C2×H(5,𝔽2)—21no—
72C2×H(5,𝔽2)C2×C412yescomplemented
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—21no—
77C22×#41—21no—
78C22×#41—21no—
79C22×#41—21no—
80C22×#41—21no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—48no—
83C22×#41C2×C411yescharacteristic
84C22×#41C2×C411yescharacteristic
85C22×#41C2×C412yes—
86C22×#41C2×C411yescharacteristic
87C22×#41C2×C411yescharacteristic
88C22×#41D412yes—
89C22×#41D411yescharacteristic
90C22×#41D411yescharacteristic
91C22×#41D412yes—
92C22×#41C2312yes—
93C23×Q8D411yescharacteristic
94C23×D4—21no—
95C23×D4D411yescharacteristic
96C24×C4—21no—
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C22×M16—21no—
99C22×M16—21no—
100#550—22no—
101#550—22no—
102#550—22no—
103#550—22no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#548—22no—
114#548—22no—
115#548—22no—
116#547—22no—
117#547—22no—
118#547—24no—
119#547—24no—
120#547—22no—
121#547—22no—
122#547—24no—
123#547—24no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—22no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140D42—24no—
141D42—24no—
142D42—22no—
143D42—22no—
144D42—24no—
145D42—22no—
146D42—24no—
147D42—22no—
148#537—22no—
149#537—22no—
150#537—22no—
151#537—22no—
152#537—21no—
153#537—21no—
154#537C2×C412yescomplemented
155#537C2×C412yescomplemented
156#536—24no—
157#536—21no—
158#536—21no—
159#536—21no—
160#536—22no—
161#536—22no—
162#536C2×C412yescomplemented
163#535—24no—
164#535—21no—
165#535—21no—
166#535—21no—
167#535—22no—
168#535—22no—
169#535C2×C412yescomplemented
170#534—24no—
171#534—24no—
172#534—22no—
173#534—22no—
174#532—24no—
175#532—24no—
176#532—22no—
177#532—22no—
178#525—24no—
179#525—24no—
180#525—24no—
181#525—24no—
182#525—24no—
183#525—24no—
184#525—22no—
185#525—22no—
186#525—22no—
187#525—21no—
188#525—21no—
189#525—21no—
190#525—21no—
191#525—21no—
192#525—21no—
193#525—21no—
194#525—21no—
195#525—21no—
196#525—21no—
197#525—21no—
198#525—21no—
199#525—22no—
200#525—22no—
201#525—22no—
202#525—22no—
203#525—22no—
204#525C2×C412yes—
205#525D412yes—
206#525D412yes—
207#525C2312yes—
208C2×#123—24no—
209C2×#123—21no—
210C2×#123D412yes—
211C2×C22⋊Q8—22no—
212C2×C22⋊Q8—22no—
213C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
215C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
216C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×#121—22no—
218C2×#121—22no—
219C2×#121C2×C411yescharacteristic
220C2×#121D411yescharacteristic
221C2×#121D411yescharacteristic
222C2×#121C2311yescharacteristic
223C2×#120—24no—
224C2×#120—21no—
225C2×#120D412yes—
226#520—21no—
227#520—21no—
228#520C2×C412yescomplemented
229#520C2×C412yescomplemented
230#519—21no—
231#518—21no—
232#518—22no—
233C4×#41—22no—
234C4×#41—22no—
235C2×C4×D4—24no—
236C2×C4×D4—24no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4D412yes—
240C2×C4×D4D412yes—
241C2×#117—22no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117C2×C411yescharacteristic
244C2×#117C2×C411yescharacteristic
245C22×C4⋊C4—21no—
246C22×C22⋊C4—21no—
247#421—48no—
248C2×#104—24no—
249C2×#104—24no—
250#417—48no—
251C2×#103—24no—
252C2×#102—24no—
253C2×#99—24no—
254#407—21no—
255#407—21no—
256#407—21no—
257#407—21no—
258#407—21no—
259#407—21no—
260#407—21no—
261#407C2312yes—
262C2×C22⋊C8—21no—
263C2×C22⋊C8—21no—
264C2×C22⋊C8—21no—
265C2×C22⋊C8C2312yes—
266#381—21no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380C2312yes—
273#379—21no—
274C4×C22⋊C4—21no—
275C4×C22⋊C4C2312yes—
276C2×#95—21no—
277#342—24no—
278#328—24no—
279#328—24no—
280#327—24no—
281#327—24no—
282#324—24no—
283#323—24no—
284C25—21no—
285C25C2×D411yescharacteristic
2862−1+4—48no—
2872−1+4—44no—
2882−1+4—48no—
2892−1+4—44no—
290H(5,𝔽2)—416no—
291H(5,𝔽2)—48no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293H(5,𝔽2)—48no—
294H(5,𝔽2)—44no—
295C2×#41—28no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—22no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—28no—
329C2×#41—28no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—48no—
335C2×#41—416no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—48no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—48no—
345C2×#41—48no—
346C2×#41—48no—
347C2×#41—48no—
348C2×#41—416no—
349C2×#41—48no—
350C2×#41—48no—
351C2×#41C22⋊C412yes—
352C2×#41C22⋊C412yes—
353C2×#41C22⋊C412yes—
354C2×#41C22⋊C412yes—
355C2×#41C22⋊C412yes—
356C2×#41C22×C412yes—
357C2×#41C22×C412yes—
358C2×#41C22×C412yes—
359C2×#41C2×D412yes—
360C2×#41C2×D412yes—
361C22×Q8—22no—
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—44no—
368C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
369C22×Q8C22⋊C412yes—
370C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
371C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
372C22×Q8C22×C411yescharacteristic
373C22×Q8C2×D412yes—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—48no—
398C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D4C22⋊C412yes—
400C22×D4C22⋊C412yes—
401C22×D4C22⋊C412yes—
402C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D4C22×C411yescharacteristic
405C22×D4C2×D412yes—
406C22×D4C2×D412yes—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—24no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—44no—
419C23×C4—48no—
420C23×C4—41no—
421C23×C4C22⋊C412yes—
422C23×C4C22×C411yescharacteristic
423C23×C4C22×C411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C2×M16—22no—
437C2×M16—44no—
438C2×M16—41no—
439C2×M16—41no—
440C2×M16—41no—
441C2×M16—44no—
442C22×C8—22no—
443C22×C8—41no—
444C4⋊Q8—24no—
445C4⋊Q8—24no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—22no—
448#127—24no—
449#127—24no—
450#127—22no—
451#127—22no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—22no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—22no—
472#123—24no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—22no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8C22⋊C412yes—
509C22⋊Q8C22⋊C412yes—
510C22⋊Q8C2×D412yes—
511C22⋊Q8C2×D412yes—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—24no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121C22⋊C412yes—
553#121C22⋊C412yes—
554#121C2×D412yes—
555#121C2×D412yes—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559#120—24no—
560#120—24no—
561#120—24no—
562#120—24no—
563#120—24no—
564#120—24no—
565#120—24no—
566#120—24no—
567#120—22no—
568#120—24no—
569#120—22no—
570#120—22no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—22no—
574#120—22no—
575#120—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—44no—
627#117C22⋊C412yes—
628#117C22×C412yes—
629C2×C4⋊C4—24no—
630C2×C4⋊C4—24no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—44no—
637C2×C4⋊C4—41no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
640C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2×D412yes—
645C2×C22⋊C4—24no—
646C2×C22⋊C4—24no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—24no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—82no—
661C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
662C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
663C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
664C2×C22⋊C4C2×D412yes—
665C2×C22⋊C4C2×D412yes—
666C2×C42—24no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42C22⋊C412yes—
670#104—48no—
671#104—48no—
672#103—48no—
673#102—48no—
674#99—84no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—41no—
680C22⋊C8—41no—
681C22⋊C8—41no—
682C22⋊C8—41no—
683#95—22no—
684#95—22no—
685#95—41no—
686#95—41no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—41no—
694C24—42no—
695C24—41no—
696C24—44no—
697C24—81no—
698C24—81no—
699C24—81no—
700C24—82no—
701C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C24C2×C22⋊C412yes—
703C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C24#12011yescharacteristic
705C24#12011yescharacteristic
706C24#12011yescharacteristic
707C24#12011yescharacteristic
708C24C22×D411yescharacteristic
709#41—28no—
710#41—28no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—24no—
715#41—24no—
716#41—24no—
717#41—24no—
718#41—24no—
719#41—24no—
720#41—48no—
721#41—48no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—48no—
729#41—48no—
730#41—48no—
731#41—48no—
732#41—44no—
733#41—44no—
734#41—416no—
735#41—44no—
736#41—44no—
737#41—416no—
738#41—48no—
739#41—48no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742#41—44no—
743#41—44no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—48no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749#41—48no—
750#41—48no—
751#41—416no—
752#41—416no—
753#41—44no—
754#41—44no—
755#41—44no—
756#41—48no—
757#41—44no—
758#41—44no—
759#41—44no—
760#41—44no—
761#41#9918yescomplemented
762C2×Q8—24no—
763C2×Q8—24no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—24no—
772C2×Q8—24no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—42no—
777C2×Q8—44no—
778C2×Q8—48no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—44no—
781C2×Q8—44no—
782C2×Q8—48no—
783C2×Q8—44no—
784C2×Q8—44no—
785C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
786C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
787C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
788C2×D4—28no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—24no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—416no—
841C2×D4—416no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—416no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—81no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—88no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4C2×C22⋊C412yes—
860C2×D4C2×C22⋊C412yes—
861C2×D4C2×C22⋊C412yes—
862C22×C4—28no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—24no—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—48no—
902C22×C4—48no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—48no—
906C22×C4—48no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—416no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—82no—
915C22×C4—82no—
916C22×C4—82no—
917C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
918C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
919C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
920C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
921C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
922C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
923C22×C4C2×C22⋊C412yes—
924C22×C4C2×C22⋊C412yes—
925C22×C4C2×C22⋊C412yes—
926C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
927C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
928C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
929C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4#12011yescharacteristic
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4#12011yescharacteristic
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4#12011yescharacteristic
938C22×C4#12011yescharacteristic
939C22×C4#12011yescharacteristic
940C22×C4#12011yescharacteristic
941C22×C4#12011yescharacteristic
942C22×C4C23×C411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948M16—44no—
949M16—82no—
950M16—82no—
951M16—82no—
952C2×C8—44no—
953C2×C8—42no—
954C2×C8—42no—
955C2×C8—82no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—24no—
958C4⋊C4—24no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—44no—
977C4⋊C4—82no—
978C4⋊C4—82no—
979C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
980C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—82no—
1015C22⋊C4—82no—
1016C22⋊C4—82no—
1017C42—24no—
1018C42—24no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—22no—
1022C42—22no—
1023C42—44no—
1024C23—24no—
1025C23—21no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—44no—
1054C23—44no—
1055C23—42no—
1056C23—44no—
1057C23—48no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—82no—
1065C23—81no—
1066C23—82no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—84no—
1073C23—84no—
1074C23—84no—
1075C23—84no—
1076C23—88no—
1077C23—88no—
1078C23#37911yescharacteristic
1079C23#37911yescharacteristic
1080C23#37911yescharacteristic
1081C23#37911yescharacteristic
1082C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1083C23C2×#12011yescharacteristic
1084C23C2×#12011yescharacteristic
1085Q8—24no—
1086Q8—22no—
1087Q8—22no—
1088Q8—22no—
1089Q8—44no—
1090Q8—44no—
1091Q8—42no—
1092Q8—42no—
1093Q8—48no—
1094Q8—42no—
1095Q8—42no—
1096Q8—42no—
1097Q8C2×#9914yes—
1098D4—28no—
1099D4—24no—
1100D4—28no—
1101D4—22no—
1102D4—22no—
1103D4—22no—
1104D4—44no—
1105D4—44no—
1106D4—44no—
1107D4—44no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—48no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—44no—
1114D4—44no—
1115D4—44no—
1116D4—44no—
1117D4—44no—
1118D4—48no—
1119D4—44no—
1120D4—48no—
1121D4—44no—
1122D4—44no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—42no—
1126D4—42no—
1127D4—44no—
1128D4—44no—
1129D4—42no—
1130D4—82no—
1131D4—82no—
1132D4—82no—
1133D4—82no—
1134D4—84no—
1135D4—84no—
1136D4—84no—
1137D4—84no—
1138D4C2×#9914yes—
1139C2×C4—24no—
1140C2×C4—28no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—28no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—44no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—44no—
1183C2×C4—44no—
1184C2×C4—48no—
1185C2×C4—48no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—48no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—84no—
1201C2×C4—84no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—164no—
1209C2×C4#37911yescharacteristic
1210C2×C4#37911yescharacteristic
1211C2×C4#37911yescharacteristic
1212C2×C4#37911yescharacteristic
1213C2×C4C2×#9914yes—
1214C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1215C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1216C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1217C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1218C8—82no—
1219C8—82no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—24no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—82no—
1258C22—82no—
1259C22—84no—
1260C22—84no—
1261C22—84no—
1262C22—82no—
1263C22—82no—
1264C22—88no—
1265C22—84no—
1266C22—162no—
1267C22—162no—
1268C22—168no—
1269C22#178112yes—
1270C22C2×#37911yescharacteristic
1271C22#302111yescharacteristic
1272C22#302211yescharacteristic
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—24no—
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—42no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—42no—
1284C4—42no—
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—162no—
1288C4—162no—
1289C4#178112yes—
1290C4C22×#9912yes—
1291C2—21no—
1292C2—21no—
1293C2—22no—
1294C2—41no—
1295C2—41no—
1296C2—41no—
1297C2—41no—
1298C2—41no—
1299C2—44no—
1300C2—82no—
1301C2—82no—
1302C2—82no—
1303C2C2×#178111yescharacteristic
1304C2#2061811yescharacteristic
1305C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62811C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #20605C2semidirect
4. #20601C2semidirect
5. #17559C2semidirect
6. C2×#1513C2semidirect
7. #17400C2semidirect
8. #8467C2semidirect
9. #8465C2semidirect
10. C2×#585C4semidirect
14. #3489C4semidirect
18. #3488C4semidirect
31. #3449C4semidirect
32. #3449C4semidirect
36. #3428C4semidirect
39. C2×#407C22semidirect
40. C2×#407C22semidirect
41. #2280C22semidirect
42. C2×#380C22semidirect
43. #1996C22semidirect
44. #1964C22semidirect
49. #1789C22semidirect
50. #1788C22semidirect
55. #1513C22semidirect
58. #1501C22semidirect
61. #1472C22semidirect
62. #1471C22semidirect
68. C2×2−1+4C2×C4semidirect
72. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
154. #537C2×C4semidirect
155. #537C2×C4semidirect
162. #536C2×C4semidirect
169. #535C2×C4semidirect
228. #520C2×C4semidirect
229. #520C2×C4semidirect
761. #41#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628112
#218742
#206052
#206012
#175592
C2×#15132
#174002
#84672
#84652