Finite Group Databasebeta

← #187004

Subgroups — #187004

Order 512.

2468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3494C211yesmaximal, characteristic
2#21793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8466C218yesmaximal, complemented
9#3494—22no—
10#3494—22no—
11#3494—22no—
12#3494—22no—
13#3494—22no—
14#3494—22no—
15#3494C414yescomplemented
16#3494C2214yes—
17C2×#555—21no—
18C2×#553—21no—
19C2×#553—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×#547—21no—
22C2×#546—22no—
23C2×#544C411yescharacteristic, complemented
24C2×#542—21no—
25C2×#540—21no—
26C2×#535C411yescharacteristic, complemented
27C2×#532—21no—
28C2×#529—21no—
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C2×#520C411yescharacteristic, complemented
32C2×#518C411yescharacteristic, complemented
33C22×#117C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#2280C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38#1964—22no—
39#1964C2214yescomplemented
40#1826—21no—
41#1826—21no—
42#1826C2214yescomplemented
43#1825C2214yescomplemented
44#1824—21no—
45#1823—21no—
46#1781—22no—
47#1735—22no—
48#1733—22no—
49#1520—21no—
50#1519—21no—
51#1516—22no—
52#1516—22no—
53#1513C2214yescomplemented
54#1508—21no—
55#1507—21no—
56#1501C2214yescomplemented
57#1471—22no—
58#1471C2214yescomplemented
59C2×#323—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41C2×C411yescharacteristic
62C23×D4C2×C411yescharacteristic
63C23×D4D412yes—
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C23×C8—21no—
67#555—24no—
68#555—24no—
69#555—24no—
70#555—24no—
71#553—24no—
72#553—24no—
73#553—24no—
74#553—24no—
75#553—24no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—24no—
79#551—28no—
80#551—28no—
81#551—28no—
82#551—28no—
83#547—24no—
84#547—24no—
85#547—24no—
86#547—24no—
87#546—28no—
88#546—28no—
89#546—28no—
90#546—28no—
91#544—22no—
92#544—22no—
93#544—22no—
94#544C2×C414yes—
95#542—24no—
96#542—24no—
97#542—24no—
98#542—24no—
99#540—24no—
100#540—24no—
101#540—24no—
102#540—24no—
103#535—22no—
104#535—22no—
105#535—22no—
106#535C2×C414yes—
107#532—24no—
108#532—24no—
109#532—24no—
110#532—24no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×#127—21no—
114#529—24no—
115#529—24no—
116#529—24no—
117#529—24no—
118C2×#126—22no—
119C2×#126—22no—
120C2×#125—21no—
121C2×#125—21no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—21no—
125#525—21no—
126#525—21no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525C2×C412yes—
130#525D412yes—
131#525D412yes—
132#525C2312yes—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—21no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121C2×C412yes—
156C2×#121D411yescharacteristic
157C2×#121D411yescharacteristic
158C2×#121D412yes—
159C2×#121D412yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#120—22no—
162C2×#120—21no—
163#520—22no—
164#520—22no—
165#520—22no—
166#520C2×C414yes—
167#518—22no—
168#518—22no—
169#518—22no—
170#518C2×C414yes—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×#117—22no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117C2×C411yescharacteristic
193C2×#117C2×C411yescharacteristic
194C2×#117C2×C412yes—
195C2×#117C2×C411yescharacteristic
196C2×#117D411yescharacteristic
197C2×#117D411yescharacteristic
198C2×#117D412yes—
199C2×#117D412yes—
200C2×#117C2312yes—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
203C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
204C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C22×C22⋊C4—22no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4D412yes—
208C22×C42—21no—
209C2×#99—28no—
210#407—21no—
211#407—21no—
212#407—21no—
213#407C2312yes—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222#381—21no—
223#381—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380C2312yes—
228#379—21no—
229#379—21no—
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4C2312yes—
234#340—24no—
235#340—24no—
236#339—24no—
237#339—24no—
238#328—24no—
239#328—24no—
240#327—24no—
241#327—24no—
242#323—28no—
243C25C22⋊C412yes—
244C25C2×D411yescharacteristic
245C2×#41—28no—
246C2×#41—28no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—44no—
250C2×#41—88no—
251C2×#41C22⋊C412yes—
252C2×#41C22×C412yes—
253C22×Q8—22no—
254C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—84no—
270C22×D4C22⋊C412yes—
271C22×D4C22⋊C414yes—
272C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
273C22×D4C22×C412yes—
274C22×D4C2×D414yes—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—44no—
282C23×C4C22⋊C412yes—
283C23×C4C22×C411yescharacteristic
284C23×C4C22×C411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2411yescharacteristic
297C2×M16—22no—
298C2×M16—41no—
299C2×M16—44no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—44no—
302C22×C8—41no—
303C22×C8—41no—
304C22×C8—41no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—24no—
309#127—24no—
310#127—24no—
311#126—28no—
312#126—28no—
313#126—28no—
314#126—28no—
315#125—24no—
316#125—24no—
317#125—24no—
318#125—24no—
319#124—24no—
320#124—28no—
321#124—28no—
322#124—28no—
323#124—28no—
324#124—24no—
325#123—28no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—22no—
334#123—22no—
335#123—22no—
336#123—22no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—28no—
339C22⋊Q8—28no—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—21no—
342C22⋊Q8—21no—
343C22⋊Q8—21no—
344C22⋊Q8—21no—
345C22⋊Q8C22⋊C412yes—
346C22⋊Q8C22⋊C412yes—
347C22⋊Q8C2×D412yes—
348C22⋊Q8C2×D412yes—
349#121—28no—
350#121—28no—
351#121—24no—
352#121—24no—
353#121—28no—
354#121—28no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—21no—
370#121—21no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121C22⋊C412yes—
380#121C22⋊C412yes—
381#121C2×D412yes—
382#121C2×D412yes—
383#120—28no—
384#120—22no—
385#120—28no—
386#120—22no—
387#120—22no—
388#120—22no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—28no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415#117—24no—
416#117—28no—
417#117—28no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—22no—
427#117—22no—
428#117—22no—
429#117—22no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—24no—
437#117—44no—
438#117—44no—
439#117C22⋊C412yes—
440#117C22⋊C412yes—
441#117C22⋊C412yes—
442#117C22⋊C412yes—
443#117C22⋊C412yes—
444#117C22×C412yes—
445#117C22×C412yes—
446#117C22×C412yes—
447#117C2×D412yes—
448#117C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
470C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
475C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
476C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×C412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—28no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
512C2×C22⋊C4C2×D414yes—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—41no—
525#99—88no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—41no—
531C22⋊C8—41no—
532C22⋊C8—41no—
533C22⋊C8—41no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—41no—
537#95—41no—
538C24—22no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—44no—
545C24—44no—
546C24—82no—
547C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C24C2×C22⋊C414yes—
549C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C24#12011yescharacteristic
551C24#12011yescharacteristic
552C24#12011yescharacteristic
553C24#12011yescharacteristic
554C24C22×D411yescharacteristic
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—816no—
560#41—816no—
561C2×Q8—28no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—84no—
565C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—84no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4C2×C22⋊C412yes—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—28no—
616C22×C4—28no—
617C22×C4—28no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4—84no—
643C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊C414yes—
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4C23×C411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672M16—44no—
673M16—82no—
674C2×C8—44no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—82no—
678C2×C8—82no—
679C2×C8—82no—
680C4⋊C4—28no—
681C4⋊C4—28no—
682C4⋊C4—28no—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
705C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
706C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
707C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
708C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
709C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
710C22⋊C4—28no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—28no—
713C22⋊C4—28no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C42—28no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—44no—
755C42—82no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—24no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—42no—
788C23—44no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—88no—
792C23—168no—
793C23#37911yescharacteristic
794C23#37911yescharacteristic
795C23#37911yescharacteristic
796C23#37911yescharacteristic
797C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
798C23C2×#12011yescharacteristic
799C23C2×#12011yescharacteristic
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—88no—
803D4—42no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—48no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—48no—
810D4—44no—
811D4—44no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—84no—
816D4—82no—
817D4—82no—
818D4—84no—
819D4—88no—
820D4—88no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—88no—
873C2×C4—88no—
874C2×C4—88no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4#37911yescharacteristic
882C2×C4#37911yescharacteristic
883C2×C4#37911yescharacteristic
884C2×C4#37911yescharacteristic
885C2×C4#41014yes—
886C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4C2×#12011yescharacteristic
890C8—82no—
891C8—82no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—44no—
912C22—44no—
913C22—42no—
914C22—44no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—42no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—82no—
922C22—84no—
923C22—88no—
924C22—82no—
925C22—164no—
926C22—164no—
927C22#178212yes—
928C22#179412yes—
929C22C2×#37911yescharacteristic
930C22#301912yes—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—44no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—162no—
946C4—162no—
947C4#178212yes—
948C4C2×#41012yes—
949C2—22no—
950C2—22no—
951C2—22no—
952C2—41no—
953C2—41no—
954C2—41no—
955C2—41no—
956C2—82no—
957C2—84no—
958C2C2×#178211yescharacteristic
959C2#2061611yescharacteristic
960C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3494C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21793C2semidirect
3. #20705C2semidirect
4. #20699C2semidirect
5. #17582C2semidirect
6. #17572C2semidirect
7. C2×#1471C2semidirect
8. #8466C2semidirect
15. #3494C4semidirect
23. C2×#544C4semidirect
26. C2×#535C4semidirect
31. C2×#520C4semidirect
32. C2×#518C4semidirect
39. #1964C22semidirect
42. #1826C22semidirect
43. #1825C22semidirect
53. #1513C22semidirect
56. #1501C22semidirect
58. #1471C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34942
#217932
#207052
#206992
#175822
#175722
C2×#14712
#84662