Finite Group Databasebeta

← #187007

Subgroups — #187007

Order 512.

2252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3495C211yesmaximal, characteristic
2#21825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17582C211yesmaximal, characteristic
6#17572C211yesmaximal, characteristic
7C2×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8468C218yesmaximal, complemented
9#3495—22no—
10#3495—22no—
11#3495—22no—
12#3495—22no—
13#3495—22no—
14#3495—22no—
15#3495C414yescomplemented
16#3495C2214yes—
17C2×#556—21no—
18C2×#554—21no—
19C2×#552—21no—
20C2×#552—22no—
21C2×#552—21no—
22C2×#551—22no—
23C2×#544C411yescharacteristic, complemented
24C2×#542—21no—
25C2×#541—21no—
26C2×#536C411yescharacteristic, complemented
27C2×#533—21no—
28C2×#529—21no—
29C2×#525C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C2×#520C411yescharacteristic, complemented
32C2×#519C411yescharacteristic, complemented
33C22×#117C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#2280C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38#1996—22no—
39#1996C2214yescomplemented
40#1826—21no—
41#1826—21no—
42#1826C2214yescomplemented
43#1825C2214yescomplemented
44#1824—21no—
45#1823—21no—
46#1819—22no—
47#1735—22no—
48#1733—22no—
49#1520—21no—
50#1519—21no—
51#1516—22no—
52#1516—22no—
53#1513C2214yes—
54#1508—21no—
55#1507—21no—
56#1501C2214yes—
57#1472—22no—
58#1472C2214yescomplemented
59C2×#324—22no—
60C22×#41C2×C411yescharacteristic
61C23×Q8C2×C411yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×M16—21no—
64C23×C8—21no—
65#556—24no—
66#556—24no—
67#556—24no—
68#556—24no—
69#554—24no—
70#554—24no—
71#554—24no—
72#554—24no—
73#552—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#552—28no—
78#552—28no—
79#552—24no—
80#552—24no—
81#552—28no—
82#552—24no—
83#552—28no—
84#552—24no—
85#551—28no—
86#551—28no—
87#551—28no—
88#551—28no—
89#544—22no—
90#544—22no—
91#544—22no—
92#544C2×C414yes—
93#542—24no—
94#542—24no—
95#542—24no—
96#542—24no—
97#541—24no—
98#541—24no—
99#541—24no—
100#541—24no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536C2×C414yes—
105#533—24no—
106#533—24no—
107#533—24no—
108#533—24no—
109C2×C4⋊Q8—21no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112#529—24no—
113#529—24no—
114#529—24no—
115#529—24no—
116C2×#126—22no—
117C2×#126—22no—
118C2×#126—22no—
119C2×#126—22no—
120C2×#125—22no—
121C2×#125—22no—
122C2×#125—22no—
123C2×#125—21no—
124C2×#125—21no—
125C2×#124—22no—
126C2×#124—21no—
127#525—21no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130#525—21no—
131#525C2×C412yes—
132#525D412yes—
133#525D412yes—
134#525C2312yes—
135C2×#123—22no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—21no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
153C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8D412yes—
156C2×C22⋊Q8D412yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×#121D411yescharacteristic
159C2×#121D411yescharacteristic
160C2×#120—21no—
161#520—22no—
162#520—22no—
163#520—22no—
164#520C2×C414yes—
165#519—22no—
166#519—22no—
167#519—22no—
168#519C2×C414yes—
169C2×C4×Q8—22no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×#117—22no—
181C2×#117—22no—
182C2×#117—22no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117—21no—
192C2×#117C2×C411yescharacteristic
193C2×#117C2×C411yescharacteristic
194C2×#117C2×C412yes—
195C2×#117C2×C411yescharacteristic
196C2×#117D411yescharacteristic
197C2×#117D411yescharacteristic
198C2×#117D412yes—
199C2×#117D412yes—
200C2×#117C2312yes—
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
203C22×C4⋊C4D412yes—
204C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
205C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4D412yes—
208C22×C42—21no—
209#407—21no—
210#407—21no—
211#407—21no—
212#407C2312yes—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—21no—
218C2×C22⋊C8—21no—
219C2×C22⋊C8—21no—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221#381—21no—
222#381—21no—
223#380—21no—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380C2312yes—
227#379—21no—
228#379—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4C2312yes—
233#342—28no—
234#340—24no—
235#340—24no—
236#339—24no—
237#339—24no—
238#328—24no—
239#328—24no—
240#327—24no—
241#327—24no—
242#324—28no—
243C25C2×D411yescharacteristic
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—44no—
247C2×#41C22⋊C412yes—
248C2×#41C22×C412yes—
249C22×Q8—22no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—44no—
255C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Q8C22⋊C412yes—
257C22×Q8C22×C412yes—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C4—21no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4C22⋊C412yes—
268C23×C4C22⋊C412yes—
269C23×C4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2411yescharacteristic
283C2×M16—22no—
284C2×M16—41no—
285C2×M16—44no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—44no—
288C22×C8—41no—
289C22×C8—41no—
290C22×C8—41no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—24no—
297#126—28no—
298#126—28no—
299#126—28no—
300#126—28no—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#125—24no—
306#125—28no—
307#125—28no—
308#125—28no—
309#125—28no—
310#125—28no—
311#125—28no—
312#125—24no—
313#125—24no—
314#125—24no—
315#124—24no—
316#124—28no—
317#124—28no—
318#124—24no—
319#123—28no—
320#123—28no—
321#123—28no—
322#123—28no—
323#123—28no—
324#123—22no—
325#123—28no—
326#123—22no—
327#123—22no—
328#123—22no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—24no—
332C22⋊Q8—24no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—28no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8C22⋊C412yes—
360C22⋊Q8C22⋊C412yes—
361C22⋊Q8C2×D412yes—
362C22⋊Q8C2×D412yes—
363#121—21no—
364#121—21no—
365#121—21no—
366#121—21no—
367#121C22⋊C412yes—
368#121C22⋊C412yes—
369#121C2×D412yes—
370#121C2×D412yes—
371#120—22no—
372#120—22no—
373#120—22no—
374#120—22no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—28no—
381C4×Q8—28no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401#117—28no—
402#117—24no—
403#117—28no—
404#117—28no—
405#117—28no—
406#117—28no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—22no—
412#117—22no—
413#117—28no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—22no—
417#117—22no—
418#117—21no—
419#117—22no—
420#117—21no—
421#117—22no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—24no—
427#117—44no—
428#117—44no—
429#117C22⋊C412yes—
430#117C22⋊C412yes—
431#117C22⋊C412yes—
432#117C22⋊C412yes—
433#117C22⋊C412yes—
434#117C22×C412yes—
435#117C22×C412yes—
436#117C22×C412yes—
437#117C2×D412yes—
438#117C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—41no—
467C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
468C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
469C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
474C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
475C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×C412yes—
478C2×C4⋊C4C2×D414yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4—41no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
508C2×C22⋊C4C2×D414yes—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—41no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—41no—
528C22⋊C8—41no—
529C22⋊C8—41no—
530C22⋊C8—41no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—41no—
534#95—41no—
535C24—21no—
536C24—42no—
537C24—42no—
538C24—42no—
539C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C24#12011yescharacteristic
542C24#12011yescharacteristic
543C24#12011yescharacteristic
544C24#12011yescharacteristic
545C24C22×D411yescharacteristic
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550C2×Q8—28no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—44no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—84no—
564C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4C2×C22⋊C412yes—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—28no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊C414yes—
624C22×C4C2×C22⋊C414yes—
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4C23×C411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647M16—44no—
648M16—82no—
649C2×C8—44no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—82no—
653C2×C8—82no—
654C2×C8—82no—
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—28no—
657C4⋊C4—28no—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
688C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
689C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
690C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
691C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
692C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—28no—
725C42—28no—
726C42—28no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—44no—
738C42—82no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—88no—
765C23#37911yescharacteristic
766C23#37911yescharacteristic
767C23#37911yescharacteristic
768C23#37911yescharacteristic
769C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
770C23C2×#12011yescharacteristic
771C23C2×#12011yescharacteristic
772Q8—42no—
773Q8—44no—
774Q8—44no—
775Q8—44no—
776Q8—44no—
777Q8—42no—
778Q8—88no—
779D4—42no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—42no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4#37911yescharacteristic
850C2×C4#37911yescharacteristic
851C2×C4#37911yescharacteristic
852C2×C4#37911yescharacteristic
853C2×C4#41014yes—
854C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C8—82no—
859C8—82no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—84no—
888C22—82no—
889C22#178212yes—
890C22#179412yes—
891C22C2×#37911yescharacteristic
892C22#302012yes—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—42no—
900C4—44no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—44no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—162no—
909C4—162no—
910C4#178212yes—
911C4C2×#41012yes—
912C2—22no—
913C2—22no—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—41no—
918C2—41no—
919C2—82no—
920C2C2×#178211yescharacteristic
921C2#2061711yescharacteristic
922C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21825C2semidirect
3. #20705C2semidirect
4. #20699C2semidirect
7. C2×#1472C2semidirect
8. #8468C2semidirect
15. #3495C4semidirect
23. C2×#544C4semidirect
26. C2×#536C4semidirect
31. C2×#520C4semidirect
32. C2×#519C4semidirect
39. #1996C22semidirect
42. #1826C22semidirect
43. #1825C22semidirect
58. #1472C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34952
#218252
#207052
#206992
#175822
#175722
C2×#14722
#84682