Finite Group Databasebeta

← #187010

Subgroups — #187010

Order 512.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8468C214yesmaximal, complemented
9#8466C214yesmaximal, complemented
10#3495—21no—
11#3495—21no—
12#3495C412yescomplemented
13#3495C2212yes—
14#3494—21no—
15#3494—21no—
16#3494C412yescomplemented
17#3494C2212yes—
18#3493—21no—
19#3493—21no—
20#3492—21no—
21#3492—21no—
22#3491—22no—
23#3490—22no—
24#3475—22no—
25#3475—22no—
26#3475—22no—
27#3475—22no—
28#3458C411yescharacteristic, complemented
29#3455—22no—
30#3449C411yescharacteristic, complemented
31#3444—22no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34#3428C411yescharacteristic, complemented
35#3428C411yescharacteristic, complemented
36C22×#117C2211yescharacteristic
37C2×#407C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#2280C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41#1996C2212yescomplemented
42#1964C2212yescomplemented
43#1898—22no—
44#1826—22no—
45#1826C2214yescomplemented
46#1825—22no—
47#1825C2214yescomplemented
48#1799—22no—
49C2×#340—21no—
50C2×#340—21no—
51#1733—21no—
52#1733—21no—
53#1520—21no—
54#1520—21no—
55#1519—21no—
56#1519—21no—
57#1516—22no—
58#1513C2214yes—
59#1504—22no—
60#1501C2214yes—
61#1472C2212yescomplemented
62#1471C2212yescomplemented
63#1468—22no—
64#1459—22no—
65C22×#41C2×C411yescharacteristic
66C22×#41C2×C411yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×M16—21no—
69C23×C8—21no—
70#556—22no—
71#556—22no—
72#556—22no—
73#556—22no—
74#555—22no—
75#555—22no—
76#555—22no—
77#555—22no—
78#554—22no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#554—22no—
82#553—22no—
83#553—22no—
84#553—22no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#552—24no—
91#552—24no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#552—22no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#552—24no—
99#552—22no—
100#552—24no—
101#552—22no—
102#551—24no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110#547—22no—
111#547—22no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#544—21no—
119#544—21no—
120#544—21no—
121#544—21no—
122#544C2×C412yescomplemented
123#544C2×C412yescomplemented
124#543—22no—
125#542—22no—
126#542—22no—
127#542—22no—
128#542—22no—
129#541—22no—
130#541—22no—
131#540—22no—
132#540—22no—
133#539—24no—
134#539—24no—
135#538—24no—
136#538—24no—
137#537—21no—
138#537—21no—
139#536—21no—
140#536C2×C412yescomplemented
141#535—21no—
142#535C2×C412yescomplemented
143#534—22no—
144#533—22no—
145#533—22no—
146#533—22no—
147#533—22no—
148#533—22no—
149#532—22no—
150#532—22no—
151#532—22no—
152#529—24no—
153#529—24no—
154#529—24no—
155#529—24no—
156#529—24no—
157#529—24no—
158#529—24no—
159#529—24no—
160#529—22no—
161#529—22no—
162#529—22no—
163#529—22no—
164#525—24no—
165#525—24no—
166#525—22no—
167#525—21no—
168#525—21no—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—22no—
180#525C2×C412yes—
181#525D412yes—
182#525D412yes—
183#525C2312yes—
184C2×#123—21no—
185C2×#123D412yes—
186C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
188C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
189C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×#121C2×C411yescharacteristic
191C2×#121D411yescharacteristic
192C2×#121D411yescharacteristic
193C2×#121C2311yescharacteristic
194C2×#120—21no—
195C2×#120D412yes—
196#520—21no—
197#520—21no—
198#520—21no—
199#520—21no—
200#520—21no—
201#520—21no—
202#520C2×C412yescomplemented
203#520C2×C412yescomplemented
204#519—21no—
205#519C2×C412yescomplemented
206#518—22no—
207#518—21no—
208#518—22no—
209#518C2×C412yescomplemented
210C4×#41—24no—
211C4×#41—24no—
212C4×#41—22no—
213C4×#41—22no—
214C4×#41—22no—
215C4×#41—22no—
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4D412yes—
219C2×C4×D4D412yes—
220C2×#117—22no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—21no—
227C2×#117—22no—
228C2×#117—21no—
229C2×#117C2×C411yescharacteristic
230C2×#117C2×C411yescharacteristic
231C2×#117C2×C412yes—
232C2×#117C2×C411yescharacteristic
233C2×#117C2×C411yescharacteristic
234C2×#117D412yes—
235C2×#117D411yescharacteristic
236C2×#117D411yescharacteristic
237C2×#117D412yes—
238C2×#117C2312yes—
239C22×C4⋊C4—21no—
240C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
241C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
242C22×C22⋊C4—21no—
243C22×C22⋊C4—21no—
244C22×C42—21no—
245C2×#99—24no—
246#407—21no—
247#407—21no—
248#407—21no—
249#407C2312yes—
250C2×C22⋊C8—21no—
251C2×C22⋊C8—21no—
252C2×C22⋊C8—21no—
253C2×C22⋊C8—21no—
254C2×C22⋊C8—21no—
255C2×C22⋊C8—21no—
256C2×C22⋊C8—21no—
257C2×C22⋊C8C2312yes—
258#381—21no—
259#380—21no—
260#380—21no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—21no—
264#380C2312yes—
265#379—21no—
266C4×C22⋊C4—21no—
267C4×C22⋊C4C2312yes—
268C2×#95—21no—
269#342—24no—
270#340—24no—
271#340—24no—
272#339—24no—
273#339—24no—
274#328—24no—
275#328—24no—
276#327—24no—
277#327—24no—
278#324—24no—
279#323—24no—
280C25C2×D411yescharacteristic
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41C22⋊C412yes—
292C2×#41C22×C412yes—
293C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
294C22×Q8C22×C411yescharacteristic
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4C22⋊C412yes—
299C22×D4C22⋊C412yes—
300C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D4C22×C411yescharacteristic
302C22×D4C2×D412yes—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—44no—
307C23×C4—41no—
308C23×C4C22⋊C412yes—
309C23×C4C22×C411yescharacteristic
310C23×C4C22×C411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C2×M16—22no—
324C2×M16—41no—
325C2×M16—44no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—44no—
328C22×C8—41no—
329C22×C8—41no—
330C22×C8—41no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338#127—22no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#125—24no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—22no—
358#125—22no—
359#125—22no—
360#125—22no—
361#125—22no—
362#125—22no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—22no—
385#123—24no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8C22⋊C412yes—
422C22⋊Q8C22⋊C412yes—
423C22⋊Q8C2×D412yes—
424C22⋊Q8C2×D412yes—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—22no—
430#121—22no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—21no—
436#121—21no—
437#121—21no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121C22⋊C412yes—
450#121C22⋊C412yes—
451#121C2×D412yes—
452#121C2×D412yes—
453#120—24no—
454#120—22no—
455#120—24no—
456#120—22no—
457#120—22no—
458#120—22no—
459#120—22no—
460#120—22no—
461#120—22no—
462#120—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515#117—24no—
516#117—24no—
517#117—24no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—24no—
521#117—24no—
522#117—24no—
523#117—24no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—24no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—22no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—44no—
552#117C22⋊C412yes—
553#117C22⋊C412yes—
554#117C22⋊C412yes—
555#117C22⋊C412yes—
556#117C22⋊C412yes—
557#117C22×C412yes—
558#117C22×C412yes—
559#117C22×C412yes—
560#117C2×D412yes—
561#117C2×D412yes—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—44no—
576C2×C4⋊C4—41no—
577C2×C4⋊C4—41no—
578C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
579C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
584C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
585C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C2×D412yes—
590C2×C4⋊C4C2×D412yes—
591C2×C4⋊C4C2×D412yes—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—82no—
613C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
614C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
615C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
616C2×C22⋊C4C2×D412yes—
617C2×C22⋊C4C2×D412yes—
618C2×C42—24no—
619C2×C42—24no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—22no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42—22no—
630C2×C42C22⋊C412yes—
631#99—84no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—22no—
636C22⋊C8—41no—
637C22⋊C8—41no—
638C22⋊C8—41no—
639C22⋊C8—41no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—41no—
643#95—41no—
644C24—21no—
645C24—41no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—41no—
649C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C24C2×C22⋊C412yes—
652C24#12011yescharacteristic
653C24#12011yescharacteristic
654C24#12011yescharacteristic
655C24#12011yescharacteristic
656C24C22×D411yescharacteristic
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—88no—
666#41—84no—
667#41—84no—
668C2×Q8—24no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4C2×C22⋊C412yes—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—24no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—82no—
745C22×C4—82no—
746C22×C4—82no—
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊C412yes—
754C22×C4C2×C22⋊C412yes—
755C22×C4C2×C22⋊C412yes—
756C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
759C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4#12011yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4C23×C411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778M16—44no—
779M16—82no—
780C2×C8—44no—
781C2×C8—42no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—82no—
784C2×C8—82no—
785C2×C8—82no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—44no—
821C4⋊C4—82no—
822C4⋊C4—82no—
823C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
824C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
825C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
826C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
827C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
828C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—82no—
870C22⋊C4—82no—
871C42—24no—
872C42—24no—
873C42—24no—
874C42—24no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—44no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23#37911yescharacteristic
923C23#37911yescharacteristic
924C23#37911yescharacteristic
925C23#37911yescharacteristic
926C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
927C23C2×#12011yescharacteristic
928C23C2×#12011yescharacteristic
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—84no—
934Q8—84no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—44no—
946D4—44no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—82no—
950D4—82no—
951D4—82no—
952D4—82no—
953D4—84no—
954D4—84no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4—84no—
1014C2×C4—84no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—164no—
1022C2×C4#37911yescharacteristic
1023C2×C4#37911yescharacteristic
1024C2×C4#37911yescharacteristic
1025C2×C4#37911yescharacteristic
1026C2×C4#41014yes—
1027C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1028C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C8—82no—
1032C8—82no—
1033C22—24no—
1034C22—24no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—162no—
1068C22—162no—
1069C22#178212yes—
1070C22#179412yes—
1071C22C2×#37911yescharacteristic
1072C22#302111yescharacteristic
1073C22#302211yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—42no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—162no—
1091C4—162no—
1092C4#178212yes—
1093C4C2×#41012yes—
1094C2—21no—
1095C2—22no—
1096C2—21no—
1097C2—22no—
1098C2—41no—
1099C2—41no—
1100C2—41no—
1101C2—41no—
1102C2—82no—
1103C2—82no—
1104C2C2×#178211yescharacteristic
1105C2#2061811yescharacteristic
1106C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62814C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #20705C2semidirect
4. C2×#1825C2semidirect
5. #17592C2semidirect
6. #17572C2semidirect
7. #17381C2semidirect
8. #8468C2semidirect
9. #8466C2semidirect
12. #3495C4semidirect
16. #3494C4semidirect
28. #3458C4semidirect
30. #3449C4semidirect
34. #3428C4semidirect
35. #3428C4semidirect
41. #1996C22semidirect
42. #1964C22semidirect
45. #1826C22semidirect
47. #1825C22semidirect
61. #1472C22semidirect
62. #1471C22semidirect
122. #544C2×C4semidirect
123. #544C2×C4semidirect
140. #536C2×C4semidirect
142. #535C2×C4semidirect
202. #520C2×C4semidirect
203. #520C2×C4semidirect
205. #519C2×C4semidirect
209. #518C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#218742
#207052
C2×#18252
#175922
#175722
#173812
#84682
#84662