Finite Group Databasebeta

← Group #187011

Character table — Group #187011

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444444422224444444444442222244444444444444488888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1111-1-1111-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1111-1-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-1-11-1-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-111-11-1-11-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111111-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-111-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-111-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-111111111-1-1-1-1111-111-1-1-1111111-1-11-111-1-1-11-1-111-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111-1-111111111-1-1-1-1111-111-1-1-1111111-1-11-111-1-1-11-1-111-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-111111111-1-1-1-1111-111-1-1-1111111-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-111111111-1-1-1-1111-111-1-1-1111111-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-111-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ221111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-111-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ231111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111-111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241111-1-111111111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111-111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-111111-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-111111-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-11-1111-1-11111-1111-1-11-1-11-1-1-1-111111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-11-1111-1-11111-1111-1-11-1-11-1-1-1-111111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-11-1111-1-11111-11-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-11-1111-1-11111-11-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-222-2-2-222-2-2-22-2-2-2-222-2-2220000-22-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-222-2-2222-200002-2200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-22-222-2-2-2-222220000-2-2200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2222222-2-22-2000022-200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-2222222-200-22-2-22-2000000-202-200000-22-22-2200000000000000000000000000
χ38222222-2-222-2-2222222-200-22-2-22-2000000-20-22000002-22-22-200000000000000000000000000
χ39222222-2-222-2-2-2-222-2-22002-22-2-22000000-20002-20000000002-22-22-200000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2-2-222-2-22002-22-2-22000000-2000-22000000000-22-22-2200000000000000000000
χ41222222-2-2-2-22222-2-2-2-22002-2-222-2000000-20002-20000000002-2-22-2200000000000000000000
χ42222222-2-2-2-22222-2-2-2-22002-2-222-2000000-2000-22000000000-222-22-200000000000000000000
χ43222222-2-2-2-222-2-2-2-222-200-2222-22000000-202200000-22-2-22-200000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-222-2-2-2-222-200-2222-22000000-20-2-2000002-222-2200000000000000000000000000
χ452222-2-2222222-2-2-2-222-2222-2-2-222-2-222-2-2-2-200002-2200000000000000000000000000000000
χ462222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-22-2-2-22222-2-222-220000-22-200000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2222222-2222-222-2-2-2-2-2-222-2-2000022-200000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-22-222-2-22222-2-2-220000-2-2200000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-20022-22-22000000202200000-2-222-2-200000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-20022-22-2200000020-2-20000022-2-22200000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222200-2-2222-200000020002-2000000000-222-2-2200000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222200-2-2222-20000002000-220000000002-2-222-200000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222222222200-2-2-2-2-2200000020002-2000000000-22-222-200000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222222222200-2-2-2-2-220000002000-220000000002-22-2-2200000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-200222-22-2000000202-200000-2-22-22200000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-200222-22-200000020-220000022-22-2-200000000000000000000000000
χ5744-4-4000000004-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ5844-4-4000000004-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ5944-4-4000000004-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ6044-4-4000000004-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6144-4-400000000-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6244-4-400000000-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ6344-4-400000000-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ6444-4-400000000-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ654-44-4004-44i−4i4i−4i0000000000000004-4004i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4004-44i−4i4i−4i000000000000000-4400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4004-4−4i4i−4i4i0000000000000004-400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4004-4−4i4i−4i4i000000000000000-44004i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-400-444i−4i−4i4i00000004-4000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-400-444i−4i−4i4i0000000-4400000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-400-44−4i4i4i−4i00000004-400000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-400-44−4i4i4i−4i0000000-44000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-888-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.