Finite Group Databasebeta

← #187011

Subgroups — #187011

Order 512.

2243 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1529 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62810C211yesmaximal, characteristic
2#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8468C212yesmaximal, complemented
9#8467C212yesmaximal, complemented
10#8466C212yesmaximal, complemented
11#8465C212yesmaximal, complemented
12#3524—21no—
13#3521—22no—
14#3521—21no—
15#3516—21no—
16#3513—22no—
17#3513—21no—
18#3512—21no—
19#3512C411yescharacteristic, complemented
20#3510—21no—
21#3510C411yescharacteristic, complemented
22#3504C411yescharacteristic, complemented
23#3500C411yescharacteristic, complemented
24#3495—21no—
25#3495C2211yescharacteristic
26#3494—21no—
27#3494C2211yescharacteristic
28#3489C2211yescharacteristic
29#3488C2211yescharacteristic
30#3482—21no—
31#3481—21no—
32#3481—22no—
33#3480—21no—
34#3475—21no—
35#3475—22no—
36#3461—21no—
37#3461C411yescharacteristic, complemented
38#3460—21no—
39#3460C411yescharacteristic, complemented
40#3444—21no—
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#529—21no—
43C2×#529C2211yescharacteristic
44C4×2−1+4C411yescharacteristic, complemented
45C4×H(5,𝔽2)C411yescharacteristic, complemented
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47#2920C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
49#2285C2211yescharacteristic, complemented
50#2283C2211yescharacteristic, complemented
51#1996C2212yescomplemented
52#1964C2212yes—
53#1899—22no—
54#1826C2212yescomplemented
55#1825C2212yescomplemented
56#1806—21no—
57#1806—21no—
58#1803—21no—
59#1802—21no—
60#1799—22no—
61#1789C2212yes—
62#1788C2212yes—
63C4×#103—21no—
64C4×#102—21no—
65#1759—21no—
66#1759—21no—
67#1521—21no—
68#1521—21no—
69#1518—21no—
70#1518—21no—
71#1517—21no—
72#1517—21no—
73#1513C2212yes—
74#1513C2212yescomplemented
75#1509—21no—
76#1509—21no—
77#1501C2212yes—
78#1501C2212yescomplemented
79#1473—22no—
80#1472C2212yescomplemented
81#1471C2212yes—
82#1458—22no—
83C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
84C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86#559—22no—
87#559—22no—
88#559—21no—
89#559—21no—
90#557—21no—
91#557—21no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—21no—
96#556—21no—
97#556—21no—
98#555—22no—
99#555—21no—
100#554—22no—
101#554—21no—
102#554—21no—
103#554—22no—
104#554—22no—
105#554—21no—
106#553—22no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—21no—
115#553—21no—
116#553—21no—
117#553—22no—
118#553—22no—
119#553—21no—
120#552—22no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—21no—
127#552—21no—
128#552—21no—
129#552—22no—
130#552—21no—
131#551—22no—
132#551—22no—
133#551—22no—
134#551—22no—
135#551—22no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#550—21no—
144D4×Q8—21no—
145#548—21no—
146#548—21no—
147#548—21no—
148#548—21no—
149#547—22no—
150#547—21no—
151#547—22no—
152#547—21no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—21no—
156#546—21no—
157#546—22no—
158#546—21no—
159#546—21no—
160#546—22no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163#546—22no—
164D42—22no—
165D42—21no—
166#544—21no—
167#544—21no—
168#544C2×C411yescharacteristic
169#544C2×C411yescharacteristic
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—21no—
173#542—21no—
174#542—21no—
175#542—21no—
176#542—21no—
177#542—21no—
178#542—21no—
179#542—21no—
180#541—22no—
181#541—21no—
182#541—21no—
183#541—21no—
184#541—21no—
185#540—22no—
186#540—21no—
187#540—21no—
188#540—21no—
189#540—21no—
190#539—22no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#538—22no—
194#538—22no—
195#538—22no—
196#537—21no—
197#537—21no—
198#537C2×C411yescharacteristic
199#537C2×C411yescharacteristic
200#536—21no—
201#536—21no—
202#536C2×C411yescharacteristic
203#536C2×C411yescharacteristic
204#535—21no—
205#535—21no—
206#535C2×C411yescharacteristic
207#535C2×C411yescharacteristic
208#533—22no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533C2×C411yescharacteristic
214#533D411yescharacteristic
215#533D411yescharacteristic
216#532—22no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532—21no—
220#532—21no—
221#532C2×C411yescharacteristic
222#532D411yescharacteristic
223#532D411yescharacteristic
224#529—22no—
225#529—22no—
226#529—22no—
227#529—22no—
228#529—22no—
229#529—22no—
230#529—22no—
231#529—22no—
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—22no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529D411yescharacteristic
260#529D411yescharacteristic
261#529D411yescharacteristic
262#529D411yescharacteristic
263C2×#126—22no—
264C2×#126D412yes—
265C2×#125—21no—
266C2×#125C2×C411yescharacteristic
267C2×#124—21no—
268C2×#124C2×C411yescharacteristic
269#525—22no—
270#525—22no—
271#525—22no—
272#525—22no—
273#525—22no—
274#525—21no—
275#525—21no—
276#525—21no—
277#525—21no—
278#525C2311yescharacteristic
279#525C2311yescharacteristic
280C2×#123—22no—
281C2×#123D412yes—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
284C2×#121—21no—
285C2×#121C2311yescharacteristic
286#520—21no—
287#520—21no—
288#520—21no—
289#520—21no—
290#520—22no—
291#520C2×C411yescharacteristic
292#520C2×C411yescharacteristic
293#520C2×C411yescharacteristic
294#520C2×C411yescharacteristic
295#519—21no—
296#519—21no—
297#519C2×C411yescharacteristic
298#518—21no—
299#518—21no—
300#518—22no—
301#518C2×C411yescharacteristic
302C4×#41—22no—
303C4×#41—22no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41—21no—
306C4×#41—21no—
307C4×#41—21no—
308C4×#41—22no—
309C4×#41—21no—
310C4×#41—21no—
311C4×#41—21no—
312C4×#41—21no—
313C4×#41—21no—
314C4×#41—21no—
315C4×#41C2×C411yescharacteristic
316C4×#41C2×C411yescharacteristic
317C4×#41C2×C411yescharacteristic
318C4×#41C2×C411yescharacteristic
319C4×#41C2×C411yescharacteristic
320C4×#41C2×C411yescharacteristic
321C4×#41D411yescharacteristic
322C4×#41D411yescharacteristic
323C4×#41D411yescharacteristic
324C4×#41D411yescharacteristic
325C2×C4×Q8—21no—
326C2×C4×Q8—21no—
327C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
328C2×C4×Q8D411yescharacteristic
329C2×C4×Q8D411yescharacteristic
330C2×C4×D4—22no—
331C2×C4×D4—22no—
332C2×C4×D4—21no—
333C2×C4×D4—21no—
334C2×C4×D4—21no—
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
337C2×C4×D4D412yes—
338C2×C4×D4D411yescharacteristic
339C2×C4×D4D411yescharacteristic
340C2×#117—22no—
341C2×#117—21no—
342C2×#117—21no—
343C2×#117D412yes—
344C2×#117C2311yescharacteristic
345C22×C42—21no—
346C22×C42C2311yescharacteristic
347#432—21no—
348#432—21no—
349#431—21no—
350#431—21no—
351#431—21no—
352#431—21no—
353#431—21no—
354#431—21no—
355#423—21no—
356C2×C4⋊C8—21no—
357C2×#104—22no—
358C2×#104—22no—
359C2×#103—22no—
360C2×#102—22no—
361C2×#99—24no—
362#407C2312yes—
363C2×C22⋊C8C2312yes—
364C4×M16—21no—
365C2×C4×C8—21no—
366#384—21no—
367#383—21no—
368#382—21no—
369#382—21no—
370#381—21no—
371#380—21no—
372#380—21no—
373#380C2312yes—
374C4×C4⋊C4—21no—
375C4×C4⋊C4—21no—
376C4×C4⋊C4—21no—
377C4×C22⋊C4C2312yes—
378#376—21no—
379#342—24no—
380#340—22no—
381#340—22no—
382#339—22no—
383#339—22no—
384#328—22no—
385#328—22no—
386#328—22no—
387#328—22no—
388#327—22no—
389#327—22no—
390#327—22no—
391#327—22no—
392#324—24no—
393#323—24no—
3942−1+4—42no—
3952−1+4—42no—
396H(5,𝔽2)—42no—
397H(5,𝔽2)—42no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—42no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41C22×C411yescharacteristic
412C2×#41C22×C411yescharacteristic
413C2×#41C22×C411yescharacteristic
414C2×#41C22×C411yescharacteristic
415C2×#41C2×D411yescharacteristic
416C2×#41C2×D411yescharacteristic
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8C22×C411yescharacteristic
420C22×Q8C2×D411yescharacteristic
421C22×D4—22no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4C22×C411yescharacteristic
427C22×D4C2×D412yes—
428C22×D4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4—22no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4C22⋊C412yes—
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C2×M16—22no—
438C22×C8—22no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
449C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
450C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
451#127—22no—
452#127—21no—
453#127—21no—
454#127C22⋊C411yescharacteristic
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—21no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—21no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125C22⋊C411yescharacteristic
506#125C22⋊C411yescharacteristic
507#124—22no—
508#124—22no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124C22⋊C411yescharacteristic
530#124C22⋊C411yescharacteristic
531#123—22no—
532#123—22no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—21no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
608C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
609C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
610C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121C2×D411yescharacteristic
650#121C2×D411yescharacteristic
651#121C2×D411yescharacteristic
652#121C2×D411yescharacteristic
653#120—22no—
654#120—22no—
655#120—22no—
656#120—22no—
657#120—22no—
658#120—22no—
659#120—22no—
660#120—22no—
661#120—21no—
662#120—21no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
692C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
693C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
694C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
695C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
696C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
697C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
698C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
699C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
700C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
701C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
702C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
788C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
789C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
790C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
791C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
792C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
793C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
794C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
795C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
796C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
797C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
798C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—82no—
843#117C22×C411yescharacteristic
844#117C22×C411yescharacteristic
845#117C22×C411yescharacteristic
846#117C22×C411yescharacteristic
847#117C2×D411yescharacteristic
848#117C2×D411yescharacteristic
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—41no—
863C2×C4⋊C4—41no—
864C2×C4⋊C4—41no—
865C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
866C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
867C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
868C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C2×D412yes—
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
887C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
888C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
889C2×C22⋊C4C2×D412yes—
890C2×C22⋊C4C2×D412yes—
891C2×C42—22no—
892C2×C42—22no—
893C2×C42—22no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42—21no—
907C2×C42—22no—
908C2×C42—41no—
909C2×C42C22⋊C412yes—
910C2×C42C22×C411yescharacteristic
911C2×C42C22×C411yescharacteristic
912C2×C42C2×D411yescharacteristic
913C2×C42C2×D411yescharacteristic
914C2×C42C2×D411yescharacteristic
915C2×C42C2×D411yescharacteristic
916C2×C42C2×D411yescharacteristic
917C2×C42C2×D411yescharacteristic
918C2×C42C2×D411yescharacteristic
919C2×C42C2×D411yescharacteristic
920C2×C42C2×D411yescharacteristic
921C2×C42C2×D411yescharacteristic
922C4⋊C8—41no—
923C4⋊C8—41no—
924C4⋊C8—41no—
925C4⋊C8—41no—
926#104—44no—
927#104—44no—
928#103—44no—
929#102—44no—
930#99—84no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—22no—
935#97—41no—
936C4×C8—41no—
937C4×C8—41no—
938C4×C8—41no—
939#95—22no—
940#95—22no—
941#95—41no—
942#95—41no—
943#95—41no—
944#95—41no—
945C24—22no—
946C24—21no—
947C24C2×C22⋊C412yes—
948C24C22×D411yescharacteristic
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—41no—
954#41—41no—
955#41—41no—
956#41—41no—
957#41—44no—
958#41—44no—
959#41—44no—
960#41—41no—
961#41—41no—
962#41—41no—
963#41—41no—
964#41—44no—
965#41—48no—
966#41—42no—
967#41—42no—
968#41—42no—
969#41—42no—
970#41—82no—
971#41—81no—
972#41—81no—
973#41—84no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—41no—
986C2×Q8—41no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—44no—
989C2×Q8—42no—
990C2×Q8—42no—
991C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
992C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
993C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
994C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
995C2×D4—21no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—44no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—44no—
1027C2×D4—48no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1035C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1036C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1037C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—44no—
1076C22×C4—44no—
1077C22×C4—42no—
1078C22×C4—42no—
1079C22×C4—82no—
1080C22×C4—81no—
1081C22×C4—81no—
1082C22×C4—84no—
1083C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1084C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1085C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1086C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1087C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1088C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1089C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1090C22×C4#12011yescharacteristic
1091C22×C4#12011yescharacteristic
1092C22×C4#12011yescharacteristic
1093C22×C4#12011yescharacteristic
1094C22×C4#12011yescharacteristic
1095C22×C4#12011yescharacteristic
1096C22×C4#12011yescharacteristic
1097C22×C4#12011yescharacteristic
1098C22×C4C23×C411yescharacteristic
1099C22×C4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4C22×D411yescharacteristic
1102C22×C4C22×D411yescharacteristic
1103C22×C4C22×D411yescharacteristic
1104M16—42no—
1105M16—42no—
1106C2×C8—42no—
1107C2×C8—42no—
1108C2×C8—42no—
1109C2×C8—42no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—42no—
1167C4⋊C4—42no—
1168C4⋊C4—82no—
1169C4⋊C4—82no—
1170C4⋊C4—82no—
1171C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1172C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1173C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1174C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1175C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1176C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1177C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1178C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—21no—
1208C22⋊C4—21no—
1209C22⋊C4—21no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—21no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—21no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—21no—
1226C22⋊C4—21no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—21no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—21no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—42no—
1238C22⋊C4—44no—
1239C22⋊C4—42no—
1240C42—22no—
1241C42—22no—
1242C42—22no—
1243C42—22no—
1244C42—22no—
1245C42—22no—
1246C42—21no—
1247C42—21no—
1248C42—21no—
1249C42—21no—
1250C42—21no—
1251C42—21no—
1252C42—21no—
1253C42—21no—
1254C42—21no—
1255C42—21no—
1256C42—21no—
1257C42—21no—
1258C42—21no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—22no—
1263C42—21no—
1264C42—21no—
1265C42—22no—
1266C42—42no—
1267C42—42no—
1268C42—82no—
1269C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1270C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1271C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1272C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1273C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1274C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1275C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1276C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1277C42#12011yescharacteristic
1278C42#12011yescharacteristic
1279C42#12011yescharacteristic
1280C42#12011yescharacteristic
1281C42#12011yescharacteristic
1282C42#12011yescharacteristic
1283C42#12011yescharacteristic
1284C42#12011yescharacteristic
1285C23—21no—
1286C23—21no—
1287C23—21no—
1288C23—22no—
1289C23—21no—
1290C23—21no—
1291C23—21no—
1292C23—41no—
1293C23—41no—
1294C23—42no—
1295C23—44no—
1296C23—42no—
1297C23—42no—
1298C23—42no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23—81no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1305C23C2×#12011yescharacteristic
1306C23C2×#12011yescharacteristic
1307Q8—21no—
1308Q8—21no—
1309Q8—21no—
1310Q8—42no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—42no—
1314Q8—44no—
1315Q8—41no—
1316Q8—41no—
1317Q8—81no—
1318Q8—81no—
1319Q8—82no—
1320Q8—82no—
1321Q8#41012yes—
1322D4—24no—
1323D4—21no—
1324D4—21no—
1325D4—21no—
1326D4—42no—
1327D4—42no—
1328D4—41no—
1329D4—41no—
1330D4—42no—
1331D4—44no—
1332D4—42no—
1333D4—42no—
1334D4—44no—
1335D4—42no—
1336D4—42no—
1337D4—44no—
1338D4—42no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—42no—
1342D4—41no—
1343D4—41no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—81no—
1347D4—81no—
1348D4—82no—
1349D4—81no—
1350D4—81no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354D4—82no—
1355D4—82no—
1356D4—82no—
1357D4#41012yes—
1358C2×C4—24no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—22no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—22no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—22no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—44no—
1402C2×C4—44no—
1403C2×C4—44no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—44no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—81no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—82no—
1429C2×C4—82no—
1430C2×C4—82no—
1431C2×C4—82no—
1432C2×C4—82no—
1433C2×C4—82no—
1434C2×C4—82no—
1435C2×C4—82no—
1436C2×C4—82no—
1437C2×C4—82no—
1438C2×C4—82no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4#37911yescharacteristic
1441C2×C4#37911yescharacteristic
1442C2×C4#37911yescharacteristic
1443C2×C4#37911yescharacteristic
1444C2×C4#37911yescharacteristic
1445C2×C4#37911yescharacteristic
1446C2×C4#37911yescharacteristic
1447C2×C4#37911yescharacteristic
1448C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1449C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1450C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1451C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1452C8—82no—
1453C8—82no—
1454C22—21no—
1455C22—21no—
1456C22—21no—
1457C22—22no—
1458C22—21no—
1459C22—21no—
1460C22—21no—
1461C22—21no—
1462C22—21no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—41no—
1466C22—41no—
1467C22—42no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—41no—
1471C22—42no—
1472C22—41no—
1473C22—42no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—82no—
1480C22—82no—
1481C22—162no—
1482C22—164no—
1483C22C2×#37911yescharacteristic
1484C22#302111yescharacteristic
1485C22#302211yescharacteristic
1486C4—21no—
1487C4—21no—
1488C4—21no—
1489C4—22no—
1490C4—21no—
1491C4—21no—
1492C4—21no—
1493C4—21no—
1494C4—21no—
1495C4—21no—
1496C4—21no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—42no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—42no—
1504C4—41no—
1505C4—41no—
1506C4—42no—
1507C4—41no—
1508C4—41no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—162no—
1512C4—162no—
1513C4#179412yes—
1514C4C2×#41011yescharacteristic
1515C4C2×#41011yescharacteristic
1516C2—21no—
1517C2—21no—
1518C2—41no—
1519C2—41no—
1520C2—42no—
1521C2—81no—
1522C2—81no—
1523C2—82no—
1524C2—81no—
1525C2#2058411yescharacteristic
1526C2#2061811yescharacteristic
1527C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62810C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21875C2semidirect
3. #20748C2semidirect
4. #20737C2semidirect
5. #17585C2semidirect
6. #17573C2semidirect
7. #17380C2semidirect
8. #8468C2semidirect
9. #8467C2semidirect
10. #8466C2semidirect
11. #8465C2semidirect
19. #3512C4semidirect
21. #3510C4semidirect
22. #3504C4semidirect
23. #3500C4semidirect
37. #3461C4semidirect
39. #3460C4semidirect
44. C4×2−1+4C4semidirect
45. C4×H(5,𝔽2)C4semidirect
47. #2920C22semidirect
48. C2×#431C22semidirect
49. #2285C22semidirect
50. #2283C22semidirect
51. #1996C22semidirect
54. #1826C22semidirect
55. #1825C22semidirect
74. #1513C22semidirect
78. #1501C22semidirect
80. #1472C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628102
#218752
#207482
#207372
#175852
#175732
#173802
#84682
#84672
#84662
#84652