Finite Group Databasebeta

← #187015

Subgroups — #187015

Order 512.

2269 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#21825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8468C214yesmaximal, complemented
9#8467C214yesmaximal, complemented
10#3541—22no—
11#3541—22no—
12#3538—21no—
13#3538—21no—
14#3536—21no—
15#3536—21no—
16#3535—22no—
17#3535—22no—
18#3520—22no—
19#3520—22no—
20#3505—21no—
21#3505—21no—
22#3501—21no—
23#3501—21no—
24#3495C412yescomplemented
25#3495C2212yes—
26#3492—22no—
27#3492C412yescomplemented
28#3490—22no—
29#3489C412yescomplemented
30#3489C2212yes—
31#3486C412yescomplemented
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38#2280C2211yescharacteristic
39#1996—22no—
40#1996C2214yescomplemented
41#1897—22no—
42#1893—21no—
43#1892—21no—
44#1875—21no—
45#1873—21no—
46#1871—22no—
47#1826C2212yescomplemented
48#1825C2212yescomplemented
49#1819—22no—
50#1789C2212yescomplemented
51#1788C2212yescomplemented
52#1520—21no—
53#1519—21no—
54#1516—22no—
55#1513C2214yes—
56#1511—21no—
57#1510—21no—
58#1501—22no—
59#1501C2214yes—
60#1472—22no—
61#1472C2214yescomplemented
62C2×#324—22no—
63C2×2−1+4C2×C412yes—
64C22×#41C2×C411yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2×C411yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C22×M16—21no—
69C23×C8—21no—
70#563—24no—
71#563—24no—
72#562—24no—
73#562—24no—
74#556—22no—
75#556—22no—
76#554—24no—
77#554—24no—
78#554—24no—
79#554—24no—
80#554—22no—
81#554—22no—
82#554—22no—
83#554—22no—
84#553—24no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#552—22no—
89#552—22no—
90#552—22no—
91#552—22no—
92#552—24no—
93#552—22no—
94#552—24no—
95#552—22no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102D4×Q8—22no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#548—22no—
114#547—22no—
115#547—22no—
116#547—22no—
117#547—22no—
118#547—24no—
119#547—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#544—22no—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#544C2×C412yes—
130#543—22no—
131#543—22no—
132#543—22no—
133#542—24no—
134#542—24no—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#541—22no—
138#541—22no—
139#539—24no—
140#539—22no—
141#539—22no—
142#539—22no—
143#539—22no—
144#539—24no—
145#539—24no—
146#539—24no—
147#538—24no—
148#538—24no—
149#538—22no—
150#538—22no—
151#537—22no—
152#537—22no—
153#537—22no—
154#537C2×C412yes—
155#536—24no—
156#536—22no—
157#536—22no—
158#536C2×C412yes—
159#536C2×C412yes—
160#534—22no—
161#533—22no—
162#533—22no—
163#529—22no—
164#529—22no—
165#525—24no—
166#525—24no—
167#525—21no—
168#525—21no—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—22no—
176#525—22no—
177#525C2×C412yes—
178#525C2×C412yes—
179#525C2×C412yes—
180#525D412yes—
181#525D412yes—
182#525D412yes—
183#525D412yes—
184#525C2312yes—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
198C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
201C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
202C2×C22⋊Q8D412yes—
203C2×C22⋊Q8D412yes—
204C2×C22⋊Q8C2312yes—
205C2×#121D411yescharacteristic
206C2×#121D411yescharacteristic
207C2×#121D411yescharacteristic
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#120—21no—
210C2×#120—21no—
211#520—24no—
212#520C2×C412yes—
213#520C2×C412yes—
214#519C2×C412yes—
215#518—22no—
216#518—22no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117C2×C411yescharacteristic
224C2×#117C2311yescharacteristic
225C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
226C22×C4⋊C4D412yes—
227C22×C22⋊C4D412yes—
228C2×#104—24no—
229C2×#103—22no—
230C2×#102—22no—
231#407—21no—
232#407—21no—
233#407—21no—
234#407C2312yes—
235C2×C22⋊C8—21no—
236C2×C22⋊C8—21no—
237C2×C22⋊C8—21no—
238C2×C22⋊C8—21no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243#381—21no—
244#381—21no—
245#380—21no—
246#380—21no—
247#380—21no—
248#380C2312yes—
249#379—21no—
250#379—21no—
251C4×C22⋊C4—21no—
252C4×C22⋊C4—21no—
253C4×C22⋊C4—21no—
254C4×C22⋊C4C2312yes—
255#342—28no—
256#340—22no—
257#340—22no—
258#339—24no—
259#328—24no—
260#328—24no—
261#327—24no—
262#327—24no—
263#324—28no—
264C25C2×D411yescharacteristic
2652−1+4—84no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—82no—
275C2×#41—82no—
276C2×#41C22⋊C412yes—
277C2×#41C22×C412yes—
278C2×#41C22×C412yes—
279C2×#41C2×D412yes—
280C22×Q8—22no—
281C22×Q8—22no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—82no—
287C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
288C22×Q8C22⋊C412yes—
289C22×Q8C22×C412yes—
290C22×Q8C2×D411yescharacteristic
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—82no—
302C23×C4C22⋊C412yes—
303C23×C4C22⋊C412yes—
304C23×C4C22×C411yescharacteristic
305C23×C4C22×C411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2411yescharacteristic
318C2×M16—22no—
319C2×M16—41no—
320C2×M16—82no—
321C22×C8—22no—
322C22×C8—41no—
323C22×C8—41no—
324C22×C8—41no—
325C22×C8—82no—
326C4⋊Q8—24no—
327C4⋊Q8—24no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—24no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334#126—24no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#125—24no—
345#125—24no—
346#125—24no—
347#125—24no—
348#125—24no—
349#125—24no—
350#125—24no—
351#125—24no—
352#125—22no—
353#125—22no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#123—24no—
363#123—24no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—22no—
377#123—22no—
378#123—22no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—22no—
408C22⋊Q8—22no—
409C22⋊Q8—22no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—22no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8C22⋊C412yes—
437C22⋊Q8C22⋊C412yes—
438C22⋊Q8C22⋊C412yes—
439C22⋊Q8C22⋊C412yes—
440C22⋊Q8C22⋊C412yes—
441C22⋊Q8C22⋊C412yes—
442C22⋊Q8C2×D412yes—
443C22⋊Q8C2×D412yes—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—24no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121C22⋊C412yes—
465#121C22⋊C412yes—
466#121C22⋊C412yes—
467#121C22⋊C412yes—
468#121C22⋊C412yes—
469#121C22⋊C412yes—
470#121C2×D412yes—
471#121C2×D412yes—
472#120—24no—
473#120—24no—
474#120—22no—
475#120—22no—
476#120—22no—
477#120—22no—
478#120—22no—
479#120—22no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482C4×Q8—24no—
483C4×Q8—24no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522#117—24no—
523#117—24no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—24no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—82no—
535#117—82no—
536#117C22⋊C412yes—
537#117C22×C412yes—
538#117C22×C412yes—
539#117C2×D412yes—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C4⋊C4—24no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
559C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
560C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×C412yes—
563C2×C4⋊C4C2×D414yes—
564C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
589C2×C22⋊C4C2×D414yes—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—41no—
594#104—84no—
595#103—82no—
596#102—82no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—41no—
603C22⋊C8—41no—
604C22⋊C8—41no—
605#95—22no—
606#95—22no—
607#95—41no—
608#95—41no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—81no—
614C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C24#12011yescharacteristic
617C24#12011yescharacteristic
618C24#12011yescharacteristic
619C24#12011yescharacteristic
620C24C22×D411yescharacteristic
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—82no—
625#41—82no—
626#41—84no—
627#41—88no—
628#41—82no—
629#41—82no—
630#41—88no—
631#41—84no—
632#41—82no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—82no—
644C2×Q8—82no—
645C2×Q8—82no—
646C2×Q8—84no—
647C2×Q8—82no—
648C2×Q8—82no—
649C2×Q8—84no—
650C2×Q8—81no—
651C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
652C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4C2×C22⋊C412yes—
678C2×D4C2×C22⋊C412yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—44no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—82no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—81no—
710C22×C4—81no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—82no—
716C22×C4—82no—
717C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
718C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊C414yes—
722C22×C4C2×C22⋊C414yes—
723C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
729C22×C4#12011yescharacteristic
730C22×C4#12011yescharacteristic
731C22×C4#12011yescharacteristic
732C22×C4#12011yescharacteristic
733C22×C4#12011yescharacteristic
734C22×C4#12011yescharacteristic
735C22×C4#12011yescharacteristic
736C22×C4#12011yescharacteristic
737C22×C4#12011yescharacteristic
738C22×C4#12011yescharacteristic
739C22×C4#12011yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4C23×C411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C22×D411yescharacteristic
744C22×C4C22×D411yescharacteristic
745C22×C4C22×D411yescharacteristic
746C22×C4C22×D411yescharacteristic
747M16—44no—
748M16—82no—
749C2×C8—42no—
750C2×C8—42no—
751C2×C8—42no—
752C2×C8—42no—
753C2×C8—82no—
754C2×C8—82no—
755C2×C8—82no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—24no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—24no—
762C4⋊C4—24no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—82no—
791C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
792C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
793C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
794C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—82no—
830C22⋊C4—82no—
831C22⋊C4—82no—
832C22⋊C4—82no—
833C42—24no—
834C42—24no—
835C42—24no—
836C42—24no—
837C42—22no—
838C42—22no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—44no—
842C42—82no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—88no—
873C23#37911yescharacteristic
874C23#37911yescharacteristic
875C23#37911yescharacteristic
876C23#37911yescharacteristic
877C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
878C23C2×#12011yescharacteristic
879C23C2×#12011yescharacteristic
880Q8—24no—
881Q8—42no—
882Q8—44no—
883Q8—44no—
884Q8—81no—
885Q8—82no—
886Q8—82no—
887Q8—81no—
888Q8—84no—
889Q8—84no—
890D4—24no—
891D4—42no—
892D4—44no—
893D4—44no—
894D4—44no—
895D4—44no—
896D4—44no—
897D4—44no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—84no—
907D4—84no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—24no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—84no—
961C2×C4—84no—
962C2×C4—84no—
963C2×C4—84no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4#37911yescharacteristic
971C2×C4#37911yescharacteristic
972C2×C4#37911yescharacteristic
973C2×C4#37911yescharacteristic
974C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
975C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
976C2×C4C2×#12011yescharacteristic
977C2×C4C2×#12011yescharacteristic
978C8—82no—
979C8—82no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—44no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—162no—
1013C22—162no—
1014C22#179412yes—
1015C22C2×#37911yescharacteristic
1016C22#302012yes—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—44no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—44no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—162no—
1033C4—162no—
1034C4#288312yes—
1035C2—22no—
1036C2—22no—
1037C2—41no—
1038C2—41no—
1039C2—41no—
1040C2—41no—
1041C2—41no—
1042C2—82no—
1043C2—82no—
1044C2#2058511yescharacteristic
1045C2#2061711yescharacteristic
1046C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21825C2semidirect
3. #21774C2semidirect
4. #21760C2semidirect
5. #17572C2semidirect
6. #17559C2semidirect
7. C2×#1472C2semidirect
8. #8468C2semidirect
9. #8467C2semidirect
24. #3495C4semidirect
27. #3492C4semidirect
29. #3489C4semidirect
31. #3486C4semidirect
40. #1996C22semidirect
47. #1826C22semidirect
48. #1825C22semidirect
50. #1789C22semidirect
51. #1788C22semidirect
61. #1472C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#218252
#217742
#217602
#175722
#175592
C2×#14722
#84682
#84672