Finite Group Databasebeta

← #187018

Subgroups — #187018

Order 512.

2319 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62821C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17381C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8468C212yesmaximal, complemented
9#8467C212yesmaximal, complemented
10#8466C212yesmaximal, complemented
11#8465C212yesmaximal, complemented
12#3542—21no—
13#3542—21no—
14#3541—21no—
15#3541—21no—
16#3540—21no—
17#3540—21no—
18#3539—21no—
19#3539—21no—
20#3533—22no—
21#3532—22no—
22#3520—21no—
23#3520—21no—
24#3519—21no—
25#3519—21no—
26#3513—22no—
27#3513—22no—
28#3506—21no—
29#3506—21no—
30#3505—21no—
31#3505—21no—
32#3495C411yescharacteristic, complemented
33#3495C2211yescharacteristic
34#3494C411yescharacteristic, complemented
35#3494C2211yescharacteristic
36#3493C411yescharacteristic, complemented
37#3493C411yescharacteristic, complemented
38#3489C411yescharacteristic, complemented
39#3489C2211yescharacteristic
40#3488C411yescharacteristic, complemented
41#3488C2211yescharacteristic
42#3487C411yescharacteristic, complemented
43#3485C411yescharacteristic, complemented
44C2×#525C2211yescharacteristic
45C2×#525C2211yescharacteristic
46C2×#525C2211yescharacteristic
47C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
48C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#2280C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
51#1996C2212yescomplemented
52#1964C2212yescomplemented
53#1898—22no—
54#1897—21no—
55#1897—21no—
56#1893—21no—
57#1892—21no—
58#1874—21no—
59#1872—21no—
60#1871—21no—
61#1871—21no—
62#1826C2212yescomplemented
63#1825C2212yescomplemented
64#1799—22no—
65#1789C2212yescomplemented
66#1788C2212yescomplemented
67#1520—21no—
68#1519—21no—
69#1516—21no—
70#1516—21no—
71#1513—21no—
72#1513—21no—
73#1513C2212yes—
74#1513C2212yescomplemented
75#1501C2212yes—
76#1501C2212yescomplemented
77C2×#328—21no—
78C2×#327—21no—
79#1472C2212yescomplemented
80#1471C2212yescomplemented
81#1468—22no—
82#1459—22no—
83C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×#41C2×C411yescharacteristic
86C22×#41C2×C411yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C22×M16—21no—
90C23×C8—21no—
91#563—22no—
92#562—22no—
93#562—22no—
94H(3,𝔽4)—22no—
95#560—22no—
96#560—22no—
97#560—22no—
98#560—22no—
99#559—22no—
100#559—22no—
101#559—22no—
102#556—21no—
103#556—21no—
104#556—21no—
105#556—21no—
106#556—21no—
107#556—21no—
108#555—21no—
109#555—21no—
110#555—21no—
111#555—21no—
112#555—21no—
113#555—21no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554—21no—
117#554—21no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—22no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—22no—
126#553—21no—
127#553—21no—
128#553—21no—
129#553—21no—
130#553—21no—
131#553—21no—
132#553—21no—
133#553—21no—
134#552—21no—
135#552—21no—
136#552—21no—
137#552—21no—
138#552—21no—
139#552—21no—
140#552—22no—
141#552—21no—
142#552—22no—
143#552—21no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#551—22no—
152#551—22no—
153#551—22no—
154#550—21no—
155#550—21no—
156#550—21no—
157#550—21no—
158#550—21no—
159#550—21no—
160D4×Q8—21no—
161D4×Q8—21no—
162#548—21no—
163#548—21no—
164#548—21no—
165#548—21no—
166#548—21no—
167#548—21no—
168#548—21no—
169#548—21no—
170#547—21no—
171#547—21no—
172#547—21no—
173#547—21no—
174#547—21no—
175#547—21no—
176#547—22no—
177#547—21no—
178#547—22no—
179#547—21no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184#546—21no—
185#546—21no—
186#546—21no—
187#546—22no—
188#546—21no—
189#546—22no—
190#546—21no—
191#546—21no—
192#546—21no—
193#546—21no—
194#546—22no—
195#546—22no—
196#546—22no—
197#546—22no—
198D42—22no—
199D42—22no—
200D42—21no—
201D42—22no—
202D42—21no—
203#544C2×C411yescharacteristic, complemented
204#544C2×C411yescharacteristic, complemented
205#542—22no—
206#542—22no—
207#542—22no—
208#542—22no—
209#542—21no—
210#542—21no—
211#542—21no—
212#542—21no—
213#541—21no—
214#541—21no—
215#540—22no—
216#540—22no—
217#540—22no—
218#540—22no—
219#540—21no—
220#540—21no—
221#539—22no—
222#539—22no—
223#539—22no—
224#539—22no—
225#539—22no—
226#539—22no—
227#538—22no—
228#538—22no—
229#538—22no—
230#538—22no—
231#538—22no—
232#538—22no—
233#538—22no—
234#538—22no—
235#538—22no—
236#538—22no—
237#538—22no—
238#538—22no—
239#537—21no—
240#537—21no—
241#537—21no—
242#537—21no—
243#537C2×C411yescharacteristic, complemented
244#537C2×C411yescharacteristic, complemented
245#536—21no—
246#536—21no—
247#536C2×C411yescharacteristic, complemented
248#536C2×C411yescharacteristic, complemented
249#535—22no—
250#535—22no—
251#535—22no—
252#535—21no—
253#535—21no—
254#535C2×C411yescharacteristic, complemented
255#535C2×C411yescharacteristic, complemented
256#534—22no—
257#534—22no—
258#534—22no—
259#533—21no—
260#533—21no—
261#532—21no—
262#532—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—22no—
268#529—22no—
269#525—22no—
270#525—21no—
271#525—21no—
272#525—21no—
273#525—21no—
274#525—21no—
275#525—21no—
276#525—21no—
277#525—21no—
278#525—21no—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525—21no—
285#525—21no—
286#525—21no—
287#525—21no—
288#525—21no—
289#525—21no—
290#525C2×C411yescharacteristic
291#525C2×C411yescharacteristic
292#525C2×C411yescharacteristic
293#525C2×C411yescharacteristic
294#525C2×C411yescharacteristic
295#525C2×C411yescharacteristic
296#525D411yescharacteristic
297#525D411yescharacteristic
298#525D411yescharacteristic
299#525D411yescharacteristic
300#525D411yescharacteristic
301#525D411yescharacteristic
302#525D411yescharacteristic
303#525D411yescharacteristic
304#525C2311yescharacteristic
305#525C2311yescharacteristic
306C2×#123—22no—
307C2×#123—21no—
308C2×#123—21no—
309C2×#123D412yes—
310C2×C22⋊Q8—21no—
311C2×C22⋊Q8—21no—
312C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
313C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
314C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
315C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
316C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
317C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
318C2×#121—21no—
319C2×#121—21no—
320C2×#121C2×C411yescharacteristic
321C2×#121D411yescharacteristic
322C2×#121D411yescharacteristic
323C2×#121D411yescharacteristic
324C2×#121D411yescharacteristic
325C2×#121C2311yescharacteristic
326C2×#120—21no—
327C2×#120—21no—
328C2×#120D412yes—
329#520—22no—
330#520—22no—
331#520C2×C411yescharacteristic, complemented
332#520C2×C411yescharacteristic, complemented
333#520C2×C411yescharacteristic, complemented
334#520C2×C411yescharacteristic, complemented
335#519C2×C411yescharacteristic, complemented
336#518—22no—
337#518—22no—
338#518C2×C411yescharacteristic, complemented
339C2×C4×D4—21no—
340C2×C4×D4—21no—
341C2×C4×D4—21no—
342C2×C4×D4—21no—
343C2×C4×D4D412yes—
344C2×C4×D4D412yes—
345C2×#117—21no—
346C2×#117C2×C411yescharacteristic
347C2×#117C2×C411yescharacteristic
348C2×#117C2311yescharacteristic
349C22×C4⋊C4—21no—
350C22×C22⋊C4—21no—
351C2×#104—22no—
352C2×#104—22no—
353C2×#103—22no—
354C2×#102—22no—
355C2×#99—24no—
356#407—21no—
357#407—21no—
358#407—21no—
359#407C2312yes—
360C2×C22⋊C8—21no—
361C2×C22⋊C8—21no—
362C2×C22⋊C8—21no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C2×C22⋊C8—21no—
365C2×C22⋊C8—21no—
366C2×C22⋊C8—21no—
367C2×C22⋊C8C2312yes—
368#381—21no—
369#380—21no—
370#380—21no—
371#380—21no—
372#380—21no—
373#380—21no—
374#380C2312yes—
375#379—21no—
376C4×C22⋊C4—21no—
377C4×C22⋊C4C2312yes—
378C2×#95—21no—
379#342—24no—
380#340—22no—
381#340—22no—
382#339—22no—
383#339—22no—
384#328—22no—
385#328—22no—
386#328—22no—
387#328—22no—
388#327—22no—
389#327—22no—
390#327—22no—
391#327—22no—
392#324—24no—
393#323—24no—
394C25C2×D411yescharacteristic
3952−1+4—82no—
396H(5,𝔽2)—82no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—82no—
413C2×#41—82no—
414C2×#41—82no—
415C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
416C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
417C2×#41C22×C411yescharacteristic
418C2×#41C22×C411yescharacteristic
419C2×#41C22×C411yescharacteristic
420C2×#41C22×C411yescharacteristic
421C2×#41C2×D411yescharacteristic
422C2×#41C2×D411yescharacteristic
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
426C22×Q8C22×C411yescharacteristic
427C22×Q8C2×D411yescharacteristic
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4C22⋊C412yes—
440C22×D4C22⋊C412yes—
441C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
442C22×D4C22×C411yescharacteristic
443C22×D4C2×D412yes—
444C22×D4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—41no—
448C23×C4—82no—
449C23×C4C22⋊C412yes—
450C23×C4C22×C411yescharacteristic
451C23×C4C22×C411yescharacteristic
452C23×C4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454C23×C4C2×D411yescharacteristic
455C23×C4C2×D411yescharacteristic
456C23×C4C2×D411yescharacteristic
457C23×C4C2×D411yescharacteristic
458C23×C4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461C23×C4C2×D411yescharacteristic
462C23×C4C2×D411yescharacteristic
463C23×C4C2411yescharacteristic
464C2×M16—22no—
465C2×M16—41no—
466C2×M16—82no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8—41no—
469C22×C8—41no—
470C22×C8—41no—
471C22×C8—82no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480#127—22no—
481#127—22no—
482#127—22no—
483#127—22no—
484#127—21no—
485#127—21no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#126—22no—
490#126—22no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—22no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—21no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
635C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
636C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
637C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
638C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
639C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
640C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
641C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
642C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
643C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
644C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
645C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
646C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
647C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
648C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
649C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—21no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121C22⋊C411yescharacteristic
713#121C22⋊C411yescharacteristic
714#121C22⋊C411yescharacteristic
715#121C22⋊C411yescharacteristic
716#121C22⋊C411yescharacteristic
717#121C22⋊C411yescharacteristic
718#121C22⋊C411yescharacteristic
719#121C22⋊C411yescharacteristic
720#121C22⋊C411yescharacteristic
721#121C22⋊C411yescharacteristic
722#121C22⋊C411yescharacteristic
723#121C22⋊C411yescharacteristic
724#121C2×D411yescharacteristic
725#121C2×D411yescharacteristic
726#121C2×D411yescharacteristic
727#121C2×D411yescharacteristic
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—22no—
731#120—22no—
732#120—22no—
733#120—22no—
734#120—22no—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—21no—
739#120—21no—
740#120—21no—
741#120—21no—
742#120—21no—
743#120—21no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746#120—21no—
747#120—21no—
748#120—21no—
749#120—21no—
750#120—21no—
751#120—21no—
752#120—21no—
753#120—21no—
754#120—22no—
755#120—22no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758#120—21no—
759#120—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—22no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—82no—
868#117C22⋊C411yescharacteristic
869#117C22⋊C411yescharacteristic
870#117C22×C411yescharacteristic
871#117C22×C411yescharacteristic
872#117C22×C411yescharacteristic
873#117C22×C411yescharacteristic
874#117C2×D411yescharacteristic
875#117C2×D411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4—22no—
877C2×C4⋊C4—22no—
878C2×C4⋊C4—22no—
879C2×C4⋊C4—22no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—22no—
889C2×C4⋊C4—41no—
890C2×C4⋊C4—41no—
891C2×C4⋊C4—82no—
892C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
893C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
894C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
896C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
897C2×C4⋊C4C2×D412yes—
898C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
899C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
900C2×C22⋊C4—22no—
901C2×C22⋊C4—22no—
902C2×C22⋊C4—22no—
903C2×C22⋊C4—22no—
904C2×C22⋊C4—22no—
905C2×C22⋊C4—22no—
906C2×C22⋊C4—21no—
907C2×C22⋊C4—22no—
908C2×C22⋊C4—21no—
909C2×C22⋊C4—21no—
910C2×C22⋊C4—21no—
911C2×C22⋊C4—21no—
912C2×C22⋊C4—21no—
913C2×C22⋊C4—21no—
914C2×C22⋊C4—21no—
915C2×C22⋊C4—21no—
916C2×C22⋊C4—21no—
917C2×C22⋊C4—22no—
918C2×C22⋊C4—22no—
919C2×C22⋊C4—41no—
920C2×C22⋊C4—41no—
921C2×C22⋊C4—41no—
922C2×C22⋊C4—82no—
923C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
924C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
925C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
926C2×C22⋊C4C2×D412yes—
927C2×C22⋊C4C2×D412yes—
928C2×C42—21no—
929C2×C42—21no—
930C2×C42—22no—
931C2×C42C22⋊C412yes—
932#104—82no—
933#104—82no—
934#103—82no—
935#102—82no—
936#99—84no—
937C22⋊C8—22no—
938C22⋊C8—22no—
939C22⋊C8—22no—
940C22⋊C8—22no—
941C22⋊C8—41no—
942C22⋊C8—41no—
943C22⋊C8—41no—
944C22⋊C8—41no—
945#95—22no—
946#95—22no—
947#95—41no—
948#95—41no—
949C24—22no—
950C24—21no—
951C24—21no—
952C24—41no—
953C24—42no—
954C24—41no—
955C24—81no—
956C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
957C24C2×C22⋊C412yes—
958C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
959C24#12011yescharacteristic
960C24#12011yescharacteristic
961C24#12011yescharacteristic
962C24#12011yescharacteristic
963C24C22×D411yescharacteristic
964#41—42no—
965#41—42no—
966#41—42no—
967#41—42no—
968#41—42no—
969#41—42no—
970#41—82no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—82no—
974#41—82no—
975#41—84no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978#41—82no—
979#41—82no—
980#41—84no—
981#41—82no—
982#41—82no—
983#41—82no—
984#41—82no—
985#41—82no—
986#41—81no—
987#41—81no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—42no—
996C2×Q8—42no—
997C2×Q8—82no—
998C2×Q8—82no—
999C2×Q8—81no—
1000C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1001C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1002C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1003C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—21no—
1047C2×D4—42no—
1048C2×D4—42no—
1049C2×D4—42no—
1050C2×D4—44no—
1051C2×D4—42no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—81no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—81no—
1057C2×D4—81no—
1058C2×D4—82no—
1059C2×D4—82no—
1060C2×D4—81no—
1061C2×D4—81no—
1062C2×D4—84no—
1063C2×D4—82no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—84no—
1068C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1069C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1070C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1071C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—42no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—42no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—82no—
1107C22×C4—81no—
1108C22×C4—81no—
1109C22×C4—81no—
1110C22×C4—81no—
1111C22×C4—81no—
1112C22×C4—81no—
1113C22×C4—81no—
1114C22×C4—82no—
1115C22×C4—82no—
1116C22×C4—82no—
1117C22×C4—82no—
1118C22×C4—82no—
1119C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1120C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1121C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1122C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1123C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1124C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1125C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1126C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1127C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1128C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1129C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1130C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1131C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1132C22×C4#12011yescharacteristic
1133C22×C4#12011yescharacteristic
1134C22×C4#12011yescharacteristic
1135C22×C4#12011yescharacteristic
1136C22×C4#12011yescharacteristic
1137C22×C4#12011yescharacteristic
1138C22×C4#12011yescharacteristic
1139C22×C4#12011yescharacteristic
1140C22×C4#12011yescharacteristic
1141C22×C4#12011yescharacteristic
1142C22×C4#12011yescharacteristic
1143C22×C4#12011yescharacteristic
1144C22×C4C23×C411yescharacteristic
1145C22×C4C22×D411yescharacteristic
1146C22×C4C22×D411yescharacteristic
1147C22×C4C22×D411yescharacteristic
1148C22×C4C22×D411yescharacteristic
1149C22×C4C22×D411yescharacteristic
1150M16—42no—
1151M16—42no—
1152M16—82no—
1153C2×C8—42no—
1154C2×C8—42no—
1155C2×C8—42no—
1156C2×C8—42no—
1157C2×C8—82no—
1158C2×C8—82no—
1159C2×C8—82no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—22no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—22no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—21no—
1187C4⋊C4—21no—
1188C4⋊C4—21no—
1189C4⋊C4—22no—
1190C4⋊C4—21no—
1191C4⋊C4—21no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—22no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—21no—
1204C4⋊C4—21no—
1205C4⋊C4—22no—
1206C4⋊C4—42no—
1207C4⋊C4—42no—
1208C4⋊C4—82no—
1209C4⋊C4—82no—
1210C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1211C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1212C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1213C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1214C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1215C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1216C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1217C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—21no—
1237C22⋊C4—21no—
1238C22⋊C4—21no—
1239C22⋊C4—21no—
1240C22⋊C4—21no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—21no—
1243C22⋊C4—21no—
1244C22⋊C4—21no—
1245C22⋊C4—21no—
1246C22⋊C4—21no—
1247C22⋊C4—22no—
1248C22⋊C4—21no—
1249C22⋊C4—22no—
1250C22⋊C4—21no—
1251C22⋊C4—21no—
1252C22⋊C4—21no—
1253C22⋊C4—21no—
1254C22⋊C4—21no—
1255C22⋊C4—21no—
1256C22⋊C4—21no—
1257C22⋊C4—21no—
1258C22⋊C4—21no—
1259C22⋊C4—21no—
1260C22⋊C4—21no—
1261C22⋊C4—21no—
1262C22⋊C4—21no—
1263C22⋊C4—22no—
1264C22⋊C4—22no—
1265C22⋊C4—22no—
1266C22⋊C4—21no—
1267C22⋊C4—22no—
1268C22⋊C4—21no—
1269C22⋊C4—21no—
1270C22⋊C4—21no—
1271C22⋊C4—22no—
1272C22⋊C4—21no—
1273C22⋊C4—21no—
1274C22⋊C4—21no—
1275C22⋊C4—21no—
1276C22⋊C4—21no—
1277C22⋊C4—22no—
1278C22⋊C4—21no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—21no—
1282C22⋊C4—21no—
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—22no—
1286C22⋊C4—42no—
1287C22⋊C4—44no—
1288C22⋊C4—42no—
1289C22⋊C4—82no—
1290C22⋊C4—82no—
1291C22⋊C4—82no—
1292C42—22no—
1293C42—22no—
1294C42—22no—
1295C42—22no—
1296C42—22no—
1297C42—22no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—21no—
1306C42—22no—
1307C42—22no—
1308C42—42no—
1309C42—42no—
1310C23—22no—
1311C23—21no—
1312C23—21no—
1313C23—21no—
1314C23—21no—
1315C23—22no—
1316C23—22no—
1317C23—21no—
1318C23—21no—
1319C23—21no—
1320C23—21no—
1321C23—22no—
1322C23—21no—
1323C23—21no—
1324C23—41no—
1325C23—41no—
1326C23—41no—
1327C23—41no—
1328C23—41no—
1329C23—41no—
1330C23—41no—
1331C23—41no—
1332C23—41no—
1333C23—41no—
1334C23—41no—
1335C23—41no—
1336C23—41no—
1337C23—41no—
1338C23—41no—
1339C23—42no—
1340C23—42no—
1341C23—42no—
1342C23—42no—
1343C23—41no—
1344C23—41no—
1345C23—81no—
1346C23—81no—
1347C23—81no—
1348C23—81no—
1349C23—82no—
1350C23—82no—
1351C23—82no—
1352C23—84no—
1353C23—84no—
1354C23#37911yescharacteristic
1355C23#37911yescharacteristic
1356C23#37911yescharacteristic
1357C23#37911yescharacteristic
1358C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1359C23C2×#12011yescharacteristic
1360C23C2×#12011yescharacteristic
1361Q8—22no—
1362Q8—22no—
1363Q8—41no—
1364Q8—41no—
1365Q8—42no—
1366Q8—42no—
1367Q8—81no—
1368Q8—81no—
1369Q8—82no—
1370Q8—82no—
1371Q8—82no—
1372D4—22no—
1373D4—22no—
1374D4—41no—
1375D4—41no—
1376D4—42no—
1377D4—42no—
1378D4—42no—
1379D4—42no—
1380D4—42no—
1381D4—44no—
1382D4—42no—
1383D4—42no—
1384D4—42no—
1385D4—41no—
1386D4—41no—
1387D4—42no—
1388D4—41no—
1389D4—41no—
1390D4—42no—
1391D4—81no—
1392D4—81no—
1393D4—82no—
1394D4—82no—
1395D4—81no—
1396D4—81no—
1397D4—81no—
1398D4—81no—
1399D4—81no—
1400D4—81no—
1401D4—81no—
1402D4—81no—
1403D4—81no—
1404D4—81no—
1405D4—81no—
1406D4—81no—
1407D4—81no—
1408D4—81no—
1409D4—81no—
1410D4—81no—
1411D4—82no—
1412D4—82no—
1413D4—82no—
1414D4—82no—
1415D4—82no—
1416D4—82no—
1417D4—82no—
1418D4—82no—
1419D4—82no—
1420D4—82no—
1421D4—82no—
1422C2×C4—22no—
1423C2×C4—22no—
1424C2×C4—22no—
1425C2×C4—22no—
1426C2×C4—22no—
1427C2×C4—22no—
1428C2×C4—22no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—21no—
1433C2×C4—22no—
1434C2×C4—22no—
1435C2×C4—21no—
1436C2×C4—21no—
1437C2×C4—21no—
1438C2×C4—21no—
1439C2×C4—21no—
1440C2×C4—21no—
1441C2×C4—22no—
1442C2×C4—21no—
1443C2×C4—21no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—42no—
1466C2×C4—42no—
1467C2×C4—42no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—42no—
1471C2×C4—42no—
1472C2×C4—42no—
1473C2×C4—42no—
1474C2×C4—42no—
1475C2×C4—81no—
1476C2×C4—81no—
1477C2×C4—81no—
1478C2×C4—81no—
1479C2×C4—82no—
1480C2×C4—82no—
1481C2×C4—81no—
1482C2×C4—81no—
1483C2×C4—81no—
1484C2×C4—81no—
1485C2×C4—82no—
1486C2×C4—82no—
1487C2×C4—82no—
1488C2×C4—82no—
1489C2×C4—82no—
1490C2×C4—82no—
1491C2×C4—82no—
1492C2×C4—82no—
1493C2×C4—82no—
1494C2×C4—82no—
1495C2×C4—82no—
1496C2×C4—82no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4—82no—
1499C2×C4—82no—
1500C2×C4—164no—
1501C2×C4#37911yescharacteristic
1502C2×C4#37911yescharacteristic
1503C2×C4#37911yescharacteristic
1504C2×C4#37911yescharacteristic
1505C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1506C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1507C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1508C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1509C8—82no—
1510C8—82no—
1511C22—21no—
1512C22—21no—
1513C22—21no—
1514C22—21no—
1515C22—21no—
1516C22—21no—
1517C22—21no—
1518C22—21no—
1519C22—21no—
1520C22—21no—
1521C22—21no—
1522C22—21no—
1523C22—21no—
1524C22—21no—
1525C22—21no—
1526C22—21no—
1527C22—21no—
1528C22—21no—
1529C22—21no—
1530C22—42no—
1531C22—42no—
1532C22—42no—
1533C22—42no—
1534C22—41no—
1535C22—41no—
1536C22—41no—
1537C22—41no—
1538C22—42no—
1539C22—41no—
1540C22—41no—
1541C22—42no—
1542C22—41no—
1543C22—41no—
1544C22—41no—
1545C22—41no—
1546C22—42no—
1547C22—41no—
1548C22—41no—
1549C22—81no—
1550C22—81no—
1551C22—82no—
1552C22—82no—
1553C22—82no—
1554C22—82no—
1555C22—161no—
1556C22—161no—
1557C22—162no—
1558C22—162no—
1559C22—322no—
1560C22#179412yes—
1561C22C2×#37911yescharacteristic
1562C22#302111yescharacteristic
1563C22#302211yescharacteristic
1564C4—21no—
1565C4—21no—
1566C4—21no—
1567C4—21no—
1568C4—21no—
1569C4—21no—
1570C4—21no—
1571C4—41no—
1572C4—41no—
1573C4—41no—
1574C4—41no—
1575C4—42no—
1576C4—41no—
1577C4—41no—
1578C4—42no—
1579C4—41no—
1580C4—41no—
1581C4—41no—
1582C4—41no—
1583C4—42no—
1584C4—41no—
1585C4—41no—
1586C4—162no—
1587C4—162no—
1588C4#288312yes—
1589C2—21no—
1590C2—21no—
1591C2—22no—
1592C2—41no—
1593C2—41no—
1594C2—41no—
1595C2—41no—
1596C2—41no—
1597C2—81no—
1598C2—81no—
1599C2—81no—
1600C2—81no—
1601C2—82no—
1602C2#2058511yescharacteristic
1603C2#2061811yescharacteristic
1604C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62821C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #21774C2semidirect
4. #21763C2semidirect
5. #17572C2semidirect
6. C2×#1513C2semidirect
7. #17381C2semidirect
8. #8468C2semidirect
9. #8467C2semidirect
10. #8466C2semidirect
11. #8465C2semidirect
32. #3495C4semidirect
34. #3494C4semidirect
36. #3493C4semidirect
37. #3493C4semidirect
38. #3489C4semidirect
40. #3488C4semidirect
42. #3487C4semidirect
43. #3485C4semidirect
47. C2×#407C22semidirect
48. C22×C22⋊C8C22semidirect
49. #2280C22semidirect
50. C2×#380C22semidirect
51. #1996C22semidirect
52. #1964C22semidirect
62. #1826C22semidirect
63. #1825C22semidirect
65. #1789C22semidirect
66. #1788C22semidirect
74. #1513C22semidirect
76. #1501C22semidirect
79. #1472C22semidirect
80. #1471C22semidirect
83. C2×2−1+4C2×C4semidirect
84. C2×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
203. #544C2×C4semidirect
204. #544C2×C4semidirect
243. #537C2×C4semidirect
244. #537C2×C4semidirect
247. #536C2×C4semidirect
248. #536C2×C4semidirect
254. #535C2×C4semidirect
255. #535C2×C4semidirect
331. #520C2×C4semidirect
332. #520C2×C4semidirect
333. #520C2×C4semidirect
334. #520C2×C4semidirect
335. #519C2×C4semidirect
338. #518C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628212
#218742
#217742
#217632
#175722
C2×#15132
#173812
#84682
#84672
#84662
#84652