Finite Group Databasebeta

← #187021

Subgroups — #187021

Order 512.

2475 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1091 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#21793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8466C214yesmaximal, complemented
9#8465C214yesmaximal, complemented
10#3542—22no—
11#3542—22no—
12#3537—21no—
13#3537—21no—
14#3536—21no—
15#3536—21no—
16#3534—22no—
17#3534—22no—
18#3519—22no—
19#3519—22no—
20#3505—21no—
21#3505—21no—
22#3496—21no—
23#3496—21no—
24#3494C412yescomplemented
25#3494C2212yes—
26#3492C412yescomplemented
27#3490—22no—
28#3488C412yescomplemented
29#3488C2212yes—
30#3484—22no—
31#3484C412yescomplemented
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
37#2280C2211yescharacteristic, complemented
38#2280C2211yescharacteristic, complemented
39#1964—22no—
40#1964C2214yescomplemented
41#1897—22no—
42#1895—21no—
43#1894—21no—
44#1875—21no—
45#1873—21no—
46#1871—22no—
47#1826C2212yescomplemented
48#1825C2212yescomplemented
49#1789C2212yescomplemented
50#1788C2212yescomplemented
51#1781—22no—
52#1516—22no—
53#1513—22no—
54#1513C2214yescomplemented
55#1511—21no—
56#1510—21no—
57#1508—21no—
58#1507—21no—
59#1501C2214yescomplemented
60#1471—22no—
61#1471C2214yescomplemented
62#1462—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—22no—
64C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
65C22×#41C2×C411yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×D4C2×C411yescharacteristic
68C23×D4D412yes—
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×M16—21no—
71C22×M16—21no—
72#562—24no—
73#562—24no—
74#560—24no—
75#560—24no—
76#555—22no—
77#555—22no—
78#554—22no—
79#554—22no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#553—22no—
83#553—22no—
84#553—22no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#552—22no—
89#552—22no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#550—22no—
95#550—22no—
96#548—22no—
97#548—22no—
98#547—22no—
99#547—22no—
100#547—22no—
101#547—22no—
102#546—24no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105#546—24no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108#546—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118D42—24no—
119D42—24no—
120D42—24no—
121D42—22no—
122D42—24no—
123D42—22no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128#544C2×C412yes—
129#543—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#540—24no—
133#540—24no—
134#540—22no—
135#540—22no—
136#539—22no—
137#539—22no—
138#539—24no—
139#538—24no—
140#538—22no—
141#538—22no—
142#538—22no—
143#538—22no—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#537—22no—
147#537—22no—
148#537—22no—
149#537—22no—
150#537C2×C412yes—
151#535—24no—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#535C2×C412yes—
155#535C2×C412yes—
156#534—22no—
157#534—22no—
158#534—24no—
159#534—22no—
160#534—22no—
161#534—22no—
162#534—24no—
163#532—22no—
164#532—22no—
165#529—22no—
166#529—22no—
167#525—24no—
168#525—21no—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—22no—
177#525—22no—
178#525C2×C412yes—
179#525C2×C412yes—
180#525C2×C412yes—
181#525D412yes—
182#525D412yes—
183#525D412yes—
184#525D412yes—
185#525C2312yes—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—21no—
188C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
189C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—22no—
201C2×#121—22no—
202C2×#121C2×C412yes—
203C2×#121D411yescharacteristic
204C2×#121D411yescharacteristic
205C2×#121D411yescharacteristic
206C2×#121D411yescharacteristic
207C2×#121D412yes—
208C2×#121D412yes—
209C2×#121C2312yes—
210C2×#120—24no—
211C2×#120—21no—
212C2×#120—21no—
213#520C2×C412yes—
214#520C2×C412yes—
215#518—22no—
216#518—24no—
217#518C2×C412yes—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117C2×C411yescharacteristic
225C2×#117C2311yescharacteristic
226C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
227C22×C22⋊C4D412yes—
228C2×#104—24no—
229C2×#103—22no—
230C2×#102—22no—
231C2×#99—28no—
232#407—21no—
233#407—21no—
234#407—21no—
235#407—21no—
236#407—21no—
237#407—21no—
238#407—21no—
239#407C2312yes—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C2×C22⋊C8C2312yes—
244#381—21no—
245#381—21no—
246#380—21no—
247#380—21no—
248#380—21no—
249#380C2312yes—
250#379—21no—
251#379—21no—
252C4×C22⋊C4—21no—
253C4×C22⋊C4—21no—
254C4×C22⋊C4—21no—
255C4×C22⋊C4C2312yes—
256#340—22no—
257#340—22no—
258#339—24no—
259#328—24no—
260#328—24no—
261#327—24no—
262#327—24no—
263#323—28no—
264C25C22⋊C412yes—
265C25C2×D411yescharacteristic
266H(5,𝔽2)—88no—
267H(5,𝔽2)—84no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—82no—
278C2×#41—82no—
279C2×#41C22⋊C412yes—
280C2×#41C22×C412yes—
281C2×#41C22×C412yes—
282C2×#41C2×D412yes—
283C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
284C22×Q8C2×D411yescharacteristic
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—82no—
307C22×D4—84no—
308C22×D4C22⋊C414yes—
309C22×D4C22⋊C412yes—
310C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D4C22×C412yes—
312C22×D4C2×D414yes—
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—82no—
317C23×C4C22⋊C412yes—
318C23×C4C22×C411yescharacteristic
319C23×C4C22×C411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2411yescharacteristic
332C2×M16—22no—
333C2×M16—41no—
334C2×M16—41no—
335C2×M16—41no—
336C2×M16—82no—
337C2×M16—82no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—41no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342#127—24no—
343#127—24no—
344#127—22no—
345#127—22no—
346#126—24no—
347#126—24no—
348#126—24no—
349#126—24no—
350#126—24no—
351#126—24no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—22no—
355#125—22no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#123—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—24no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—21no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8C22⋊C412yes—
407C22⋊Q8C22⋊C412yes—
408C22⋊Q8C22⋊C412yes—
409C22⋊Q8C22⋊C412yes—
410C22⋊Q8C22⋊C412yes—
411C22⋊Q8C22⋊C412yes—
412C22⋊Q8C2×D412yes—
413C22⋊Q8C2×D412yes—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—24no—
420#121—24no—
421#121—24no—
422#121—24no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—22no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—24no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—21no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121C22⋊C412yes—
467#121C22⋊C412yes—
468#121C22⋊C412yes—
469#121C22⋊C412yes—
470#121C22⋊C412yes—
471#121C22⋊C412yes—
472#121C2×D412yes—
473#121C2×D412yes—
474#120—24no—
475#120—24no—
476#120—24no—
477#120—24no—
478#120—24no—
479#120—24no—
480#120—24no—
481#120—24no—
482#120—24no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—22no—
487#120—22no—
488#120—22no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—22no—
492#120—22no—
493#120—22no—
494#120—22no—
495#120—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532#117—24no—
533#117—24no—
534#117—24no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—82no—
542#117—82no—
543#117C22⋊C412yes—
544#117C22×C412yes—
545#117C22×C412yes—
546#117C2×D412yes—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—41no—
559C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
560C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×C412yes—
563C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
591C2×C22⋊C4C2×D414yes—
592C2×C42—21no—
593C2×C42—21no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—41no—
596#104—84no—
597#103—82no—
598#102—82no—
599#99—88no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—41no—
605C22⋊C8—41no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—41no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—41no—
611#95—41no—
612C24—24no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—21no—
617C24—42no—
618C24—81no—
619C24—81no—
620C24—82no—
621C24—82no—
622C24—82no—
623C24C2×C22⋊C414yes—
624C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C24#12011yescharacteristic
627C24#12011yescharacteristic
628C24#12011yescharacteristic
629C24#12011yescharacteristic
630C24C22×D411yescharacteristic
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—82no—
635#41—82no—
636#41—82no—
637#41—82no—
638#41—88no—
639#41—88no—
640#41—88no—
641#41—84no—
642#41—84no—
643#41—82no—
644C2×Q8—24no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—42no—
648C2×Q8—81no—
649C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
650C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—84no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—88no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—82no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—88no—
704C2×D4—88no—
705C2×D4—88no—
706C2×D4—88no—
707C2×D4C2×C22⋊C412yes—
708C2×D4C2×C22⋊C412yes—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—81no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—81no—
740C22×C4—81no—
741C22×C4—81no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—82no—
744C22×C4—82no—
745C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊C414yes—
750C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C22×C4#12011yescharacteristic
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4#12011yescharacteristic
760C22×C4#12011yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4#12011yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4C23×C411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774M16—44no—
775M16—82no—
776M16—82no—
777M16—82no—
778C2×C8—42no—
779C2×C8—42no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—42no—
782C2×C8—82no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—42no—
806C4⋊C4—42no—
807C4⋊C4—82no—
808C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
809C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
810C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
811C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4—82no—
850C22⋊C4—82no—
851C22⋊C4—82no—
852C42—24no—
853C42—24no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42—44no—
859C42—82no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—24no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—44no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—42no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—82no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—88no—
903C23—168no—
904C23#37911yescharacteristic
905C23#37911yescharacteristic
906C23#37911yescharacteristic
907C23#37911yescharacteristic
908C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
909C23C2×#12011yescharacteristic
910C23C2×#12011yescharacteristic
911Q8—24no—
912Q8—42no—
913Q8—81no—
914Q8—81no—
915Q8—84no—
916D4—24no—
917D4—42no—
918D4—44no—
919D4—48no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—44no—
923D4—44no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—44no—
927D4—48no—
928D4—44no—
929D4—44no—
930D4—81no—
931D4—82no—
932D4—82no—
933D4—81no—
934D4—84no—
935D4—82no—
936D4—82no—
937D4—84no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—84no—
943D4—84no—
944D4—84no—
945D4—84no—
946D4—84no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—84no—
997C2×C4—84no—
998C2×C4—84no—
999C2×C4—84no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—82no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4#37911yescharacteristic
1007C2×C4#37911yescharacteristic
1008C2×C4#37911yescharacteristic
1009C2×C4#37911yescharacteristic
1010C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1011C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C8—82no—
1015C8—82no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—44no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—44no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—44no—
1043C22—44no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—162no—
1053C22—164no—
1054C22—162no—
1055C22—164no—
1056C22—164no—
1057C22—324no—
1058C22C2×#37911yescharacteristic
1059C22#301912yes—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—44no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—162no—
1075C4—162no—
1076C4#288312yes—
1077C2—22no—
1078C2—41no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—41no—
1082C2—41no—
1083C2—41no—
1084C2—84no—
1085C2—82no—
1086C2—82no—
1087C2#2058511yescharacteristic
1088C2#2061611yescharacteristic
1089C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21793C2semidirect
3. #21774C2semidirect
4. #21766C2semidirect
5. #17582C2semidirect
6. #17559C2semidirect
7. #17396C2semidirect
8. #8466C2semidirect
9. #8465C2semidirect
24. #3494C4semidirect
26. #3492C4semidirect
28. #3488C4semidirect
31. #3484C4semidirect
35. C2×#407C22semidirect
36. C2×#407C22semidirect
37. #2280C22semidirect
38. #2280C22semidirect
40. #1964C22semidirect
47. #1826C22semidirect
48. #1825C22semidirect
49. #1789C22semidirect
50. #1788C22semidirect
54. #1513C22semidirect
59. #1501C22semidirect
61. #1471C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#217932
#217742
#217662
#175822
#175592
#173962
#84662
#84652