Finite Group Databasebeta

← #187028

Subgroups — #187028

Order 512.

2255 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1067 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8467C214yesmaximal, complemented
9#8465C214yesmaximal, complemented
10#3562—22no—
11#3560—22no—
12#3552—21no—
13#3551—22no—
14#3547—21no—
15#3546—21no—
16#3543—21no—
17#3534—22no—
18#3520—21no—
19#3519—21no—
20#3519—22no—
21#3517—21no—
22#3514—21no—
23#3514—22no—
24#3512C412yescomplemented
25#3507C411yescharacteristic, complemented
26#3506C411yescharacteristic, complemented
27#3505—22no—
28#3500C412yescomplemented
29#3497C411yescharacteristic, complemented
30#3496C411yescharacteristic, complemented
31#3494—22no—
32#3489C2212yes—
33#3488C2212yes—
34#3444C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C2×#529C2211yescharacteristic
37#2920C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
39#2285C2211yescharacteristic, complemented
40#2283C2211yescharacteristic, complemented
41#1996C2212yescomplemented
42#1982—21no—
43#1981—21no—
44#1980—22no—
45#1964C2212yes—
46#1963—21no—
47#1963—21no—
48#1959—22no—
49#1899—22no—
50#1799—22no—
51#1789C2214yescomplemented
52#1788C2214yescomplemented
53#1518—21no—
54#1517—21no—
55#1515—21no—
56#1514—21no—
57#1513C2214yescomplemented
58#1512—22no—
59#1509—22no—
60#1501C2214yescomplemented
61#1473—22no—
62#1472C2212yescomplemented
63#1471C2212yes—
64#1464—22no—
65C2×2−1+4C2×C412yes—
66C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
67C22×#41C2312yes—
68#563—24no—
69#562—24no—
70#560—24no—
71#560—24no—
72#559—21no—
73#559—22no—
74#557—21no—
75#556—21no—
76#556—21no—
77#556—22no—
78#555—24no—
79#555—22no—
80#555—21no—
81#554—22no—
82#554—21no—
83#553—24no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#552—22no—
93#552—22no—
94#552—22no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#550—22no—
100#550—22no—
101#550—21no—
102#550—21no—
103#550—21no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—21no—
106D4×Q8—21no—
107#548—22no—
108#548—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#547—22no—
114#547—21no—
115#547—21no—
116#547—21no—
117#547—24no—
118#546—24no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—22no—
122#546—22no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131D42—22no—
132D42—22no—
133D42—24no—
134D42—21no—
135D42—21no—
136#544—22no—
137#542—22no—
138#542—22no—
139#542—24no—
140#541—22no—
141#540—22no—
142#540—22no—
143#540—24no—
144#540—24no—
145#540—22no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#538—24no—
150#538—24no—
151#538—24no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—22no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#537C2×C412yes—
159#537C2×C412yes—
160#536—22no—
161#536—22no—
162#536C2×C412yes—
163#535—22no—
164#535—22no—
165#535—22no—
166#535C2×C412yes—
167#534—24no—
168#534—22no—
169#533C2×C411yescharacteristic
170#533D411yescharacteristic
171#533D411yescharacteristic
172#532—22no—
173#532—22no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532C2×C411yescharacteristic
179#532C2×C411yescharacteristic
180#532C2×C412yes—
181#532C2×C411yescharacteristic
182#532D411yescharacteristic
183#532D411yescharacteristic
184#532D412yes—
185#532D411yescharacteristic
186#532D411yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
188C2×#127D411yescharacteristic
189#529—22no—
190#529—22no—
191#529—22no—
192#529—21no—
193#529—21no—
194#529—21no—
195#529—21no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529D412yes—
205#529D412yes—
206C2×#126D412yes—
207C2×#125C2×C411yescharacteristic
208C2×#124—22no—
209C2×#124C2×C411yescharacteristic
210C2×#124D412yes—
211#525—22no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—22no—
215#525—22no—
216#525C2312yes—
217C2×#123D412yes—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×#121—22no—
221C2×#121—21no—
222C2×#121—21no—
223C2×#121—22no—
224C2×#121C2311yescharacteristic
225#520—22no—
226#520C2×C412yes—
227#520C2×C412yes—
228#518—22no—
229#518—24no—
230C4×#41—21no—
231C4×#41—21no—
232C4×#41C2×C412yes—
233C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
237C2×C4×D4D412yes—
238C2×#117—21no—
239C2×#117D412yes—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#432—21no—
242#432—21no—
243#432—21no—
244#432—21no—
245#432—21no—
246#432—21no—
247#431—21no—
248#431—21no—
249#423—21no—
250C2×C4⋊C8—21no—
251C2×#104—24no—
252C2×#104—24no—
253C2×#103—24no—
254C2×#102—24no—
255C2×#99—24no—
256#407C2312yes—
257C2×C22⋊C8C2312yes—
258C4×M16—21no—
259C2×#97—21no—
260#384—21no—
261#383—21no—
262#382—21no—
263#382—21no—
264#381—21no—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380C2312yes—
268C4×C4⋊C4—21no—
269C4×C4⋊C4—21no—
270C4×C4⋊C4—21no—
271C4×C22⋊C4C2312yes—
272#376—21no—
273#342—24no—
274#328—24no—
275#328—24no—
276#327—24no—
277#327—24no—
278#324—24no—
279#323—24no—
2802−1+4—84no—
281H(5,𝔽2)—84no—
282C2×#41—22no—
283C2×#41—22no—
284C2×#41—22no—
285C2×#41—22no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—84no—
293C2×#41C22×C412yes—
294C2×#41C22×C412yes—
295C2×#41C22×C412yes—
296C2×#41C2×D412yes—
297C2×#41C2×D412yes—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8C22×C411yescharacteristic
301C22×Q8C2×D412yes—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4C22×C411yescharacteristic
311C22×D4C2×D412yes—
312C22×D4C2×D412yes—
313C23×C4—22no—
314C23×C4C22⋊C412yes—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2411yescharacteristic
318C2×M16—22no—
319C22×C8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—24no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—21no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8C22⋊C412yes—
326C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
330C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
331#127—22no—
332#127—24no—
333#127—22no—
334#127—21no—
335#127—21no—
336#127C22⋊C412yes—
337#127C22⋊C411yescharacteristic
338#127C22⋊C411yescharacteristic
339#127C22⋊C411yescharacteristic
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#126—22no—
348#126—22no—
349#126—22no—
350#126—22no—
351#126—22no—
352#126—22no—
353#125—22no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#125—21no—
358#125—21no—
359#125—21no—
360#125—21no—
361#125—21no—
362#125—21no—
363#125C22⋊C412yes—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—22no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—21no—
374#124—21no—
375#124—21no—
376#124—21no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124—21no—
380#124—21no—
381#124C22⋊C412yes—
382#124C22⋊C412yes—
383#124C22⋊C412yes—
384#124C22⋊C412yes—
385#124C22⋊C412yes—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8C2×D412yes—
434C22⋊Q8C2×D412yes—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—24no—
468#121—21no—
469#121—24no—
470#121—21no—
471#121—22no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—22no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121C2×D412yes—
485#121C2×D412yes—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—24no—
491#120—24no—
492#120—24no—
493#120—24no—
494#120—24no—
495#120—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—21no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8C22⋊C412yes—
508C4×Q8C22⋊C412yes—
509C4×D4—24no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4C22⋊C412yes—
557C4×D4C22⋊C412yes—
558#117—22no—
559#117—24no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—82no—
574#117C22×C412yes—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—24no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—41no—
583C2×C4⋊C4—41no—
584C2×C4⋊C4—41no—
585C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
586C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
587C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
588C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2×D412yes—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
601C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
602C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
603C2×C22⋊C4C2×D412yes—
604C2×C22⋊C4C2×D412yes—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—41no—
608C2×C42C22⋊C412yes—
609C2×C42C22×C411yescharacteristic
610C2×C42C22×C411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C4⋊C8—41no—
622C4⋊C8—41no—
623C4⋊C8—41no—
624C4⋊C8—41no—
625#104—84no—
626#104—84no—
627#103—84no—
628#102—84no—
629#99—84no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—22no—
634#97—41no—
635#97—41no—
636#97—41no—
637C4×C8—41no—
638#95—22no—
639#95—22no—
640#95—41no—
641#95—41no—
642#95—41no—
643#95—41no—
644C24—24no—
645C24—22no—
646C24C2×C22⋊C412yes—
647C24C22×D411yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—81no—
654#41—81no—
655#41—84no—
656#41—84no—
657#41—84no—
658#41—88no—
659#41—84no—
660#41—82no—
661#41—84no—
662#41—84no—
663#41—84no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—84no—
673C2×Q8—84no—
674C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
675C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
676C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—24no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4—84no—
715C2×D4—84no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—88no—
718C2×D4C2×C22⋊C412yes—
719C2×D4C2×C22⋊C412yes—
720C2×D4C2×C22⋊C412yes—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—81no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4—84no—
744C22×C4C2×C22⋊C412yes—
745C22×C4C2×C22⋊C412yes—
746C22×C4C2×C22⋊C412yes—
747C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4#12011yescharacteristic
753C22×C4#12011yescharacteristic
754C22×C4#12011yescharacteristic
755C22×C4#12011yescharacteristic
756C22×C4#12011yescharacteristic
757C22×C4#12011yescharacteristic
758C22×C4#12011yescharacteristic
759C22×C4C23×C411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765M16—44no—
766C2×C8—44no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—42no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—42no—
804C4⋊C4—42no—
805C4⋊C4—82no—
806C4⋊C4—82no—
807C4⋊C4—82no—
808C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
809C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—24no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—24no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—42no—
850C42—24no—
851C42—24no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—42no—
858C42—42no—
859C42—82no—
860C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
861C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
862C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
863C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
864C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
865C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
866C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
867C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
868C42#12011yescharacteristic
869C42#12011yescharacteristic
870C42#12011yescharacteristic
871C42#12011yescharacteristic
872C42#12011yescharacteristic
873C42#12011yescharacteristic
874C42#12011yescharacteristic
875C42#12011yescharacteristic
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—84no—
892C23—84no—
893C23—84no—
894C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
895C23C2×#12011yescharacteristic
896C23C2×#12011yescharacteristic
897Q8—24no—
898Q8—24no—
899Q8—42no—
900Q8—42no—
901Q8—42no—
902Q8—42no—
903Q8—82no—
904Q8—81no—
905Q8—84no—
906D4—24no—
907D4—24no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—44no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—82no—
922D4—81no—
923D4—82no—
924D4—81no—
925D4—82no—
926D4—81no—
927D4—82no—
928D4—82no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—84no—
934D4—84no—
935D4—84no—
936D4—84no—
937D4—84no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4—84no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4#37911yescharacteristic
991C2×C4#37911yescharacteristic
992C2×C4#37911yescharacteristic
993C2×C4#37911yescharacteristic
994C2×C4#37911yescharacteristic
995C2×C4#37911yescharacteristic
996C2×C4#37911yescharacteristic
997C2×C4#37911yescharacteristic
998C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C8—82no—
1003C8—82no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—162no—
1027C22—162no—
1028C22—162no—
1029C22—324no—
1030C22C2×#37911yescharacteristic
1031C22#302111yescharacteristic
1032C22#302211yescharacteristic
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—162no—
1053C4—162no—
1054C4#288312yes—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—41no—
1058C2—41no—
1059C2—82no—
1060C2—82no—
1061C2—82no—
1062C2—82no—
1063C2#2058611yescharacteristic
1064C2#2061811yescharacteristic
1065C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21875C2semidirect
3. #21816C2semidirect
4. #21809C2semidirect
5. #17585C2semidirect
6. #17560C2semidirect
7. #17399C2semidirect
8. #8467C2semidirect
9. #8465C2semidirect
24. #3512C4semidirect
25. #3507C4semidirect
26. #3506C4semidirect
28. #3500C4semidirect
29. #3497C4semidirect
30. #3496C4semidirect
37. #2920C22semidirect
38. C2×#432C22semidirect
39. #2285C22semidirect
40. #2283C22semidirect
41. #1996C22semidirect
51. #1789C22semidirect
52. #1788C22semidirect
57. #1513C22semidirect
60. #1501C22semidirect
62. #1472C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#218752
#218162
#218092
#175852
#175602
#173992
#84672
#84652