Subgroups — #187041

Order 512.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17447	C₂	1	2	yes	maximal
6	#8473	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#3504	—	2	2	no	—
8	#3504	C₄	1	4	yes	—
9	#3503	—	2	2	no	—
10	#3503	C₂²	1	4	yes	—
11	#3502	—	2	2	no	—
12	#3501	—	2	4	no	—
13	#3501	—	2	2	no	—
14	Q₈×#41	—	2	4	no	—
15	Q₈×#41	—	2	4	no	—
16	#3458	—	2	2	no	—
17	#3458	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#533	—	2	2	no	—
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3428	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2920	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	#1997	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#1966	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#1901	—	2	4	no	—
28	C₄×#101	—	2	4	no	—
29	#1561	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#1556	—	2	2	no	—
31	#1544	—	2	2	no	—
32	#1526	—	2	2	no	—
33	#1526	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#330	—	2	2	no	—
35	#1491	—	2	2	no	—
36	#1490	—	2	2	no	—
37	#1489	C₂²	1	8	yes	—
38	#1476	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
41	Q₈²	—	2	4	no	—
42	Q₈²	—	2	4	no	—
43	#557	—	2	4	no	—
44	#557	—	2	8	no	—
45	#557	—	2	8	no	—
46	#557	—	2	4	no	—
47	#554	—	2	4	no	—
48	#554	—	2	8	no	—
49	#554	—	2	8	no	—
50	#554	—	2	16	no	—
51	#554	—	2	8	no	—
52	#554	—	2	4	no	—
53	#554	—	2	16	no	—
54	#554	—	2	8	no	—
55	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
56	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
57	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
58	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
59	#544	—	2	8	no	—
60	#544	—	2	8	no	—
61	#544	—	2	8	no	—
62	#544	—	2	4	no	—
63	#544	—	2	4	no	—
64	#544	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#543	—	2	8	no	—
66	#543	—	2	4	no	—
67	#533	—	2	8	no	—
68	#533	—	2	8	no	—
69	#533	—	2	16	no	—
70	#533	—	2	4	no	—
71	#533	—	2	4	no	—
72	#533	—	2	4	no	—
73	#533	—	2	4	no	—
74	#533	—	2	4	no	—
75	#533	—	2	1	no	—
76	#533	—	2	1	no	—
77	#533	—	2	2	no	—
78	#533	—	2	2	no	—
79	#533	—	2	2	no	—
80	#533	—	2	2	no	—
81	#533	—	2	1	no	—
82	#533	—	2	1	no	—
83	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#533	D₄	1	2	yes	—
85	#533	D₄	1	2	yes	—
86	#533	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#125	—	2	4	no	—
91	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
96	#520	—	2	4	no	—
97	#520	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#519	—	2	2	no	—
99	#518	—	2	2	no	—
100	#518	—	2	4	no	—
101	C₄×#41	—	2	4	no	—
102	C₄×#41	—	2	4	no	—
103	C₄×#41	—	2	2	no	—
104	C₄×#41	—	2	1	no	—
105	C₄×#41	—	2	1	no	—
106	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
108	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#117	—	2	4	no	—
116	C₂×#117	—	2	1	no	—
117	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#432	—	2	2	no	—
123	#432	—	2	2	no	—
124	#431	—	2	2	no	—
125	#431	—	2	2	no	—
126	#423	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#101	—	2	8	no	—
128	#407	—	2	2	no	—
129	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
131	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#97	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
136	#343	—	2	8	no	—
137	#332	—	2	8	no	—
138	#330	—	2	8	no	—
139	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
140	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	2	8	no	—
142	C₂×#41	—	2	1	no	—
143	C₂×#41	—	2	1	no	—
144	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	#125	—	2	16	no	—
177	#125	—	2	16	no	—
178	#125	—	2	16	no	—
179	#125	—	2	8	no	—
180	#125	—	2	8	no	—
181	#125	—	2	8	no	—
182	#125	—	2	2	no	—
183	#125	—	2	2	no	—
184	#125	—	2	4	no	—
185	#125	—	2	4	no	—
186	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₄	—	2	16	no	—
225	C₄×D₄	—	2	8	no	—
226	C₄×D₄	—	2	8	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	2	16	no	—
229	C₄×D₄	—	2	4	no	—
230	C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	#117	—	2	8	no	—
237	#117	—	2	8	no	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	#117	—	2	1	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	—	2	1	no	—
243	#117	—	2	2	no	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	8	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	4	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
289	#101	—	4	16	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
292	#97	—	2	4	no	—
293	#97	—	4	2	no	—
294	#97	—	4	2	no	—
295	C₄×C₈	—	2	4	no	—
296	C₄×C₈	—	4	2	no	—
297	C₄×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	2	8	no	—
301	#41	—	2	8	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	#101	1	8	yes	complemented
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
316	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	M₁₆	—	2	8	no	—
349	M₁₆	—	4	4	no	—
350	M₁₆	—	4	8	no	—
351	M₁₆	—	4	8	no	—
352	C₂×C₈	—	4	8	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	16	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₄²	#120	1	2	yes	—
397	C₄²	#120	1	2	yes	—
398	C₄²	#120	1	2	yes	—
399	C₄²	#120	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	8	2	no	—
408	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	4	8	no	—
414	Q₈	—	4	8	no	—
415	Q₈	—	8	4	no	—
416	Q₈	—	8	4	no	—
417	Q₈	—	8	16	no	—
418	Q₈	C₂×#101	1	4	yes	—
419	D₄	—	2	8	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	2	8	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	C₂×#101	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	16	no	—
448	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
457	C₈	—	4	8	no	—
458	C₈	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	#1784	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	4	8	no	—
478	C₄	—	4	8	no	—
479	C₄	#1784	1	2	yes	—
480	C₄	C₂²×#101	1	2	yes	—
481	C₄	#3018	1	4	yes	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	4	1	no	—
484	C₂	—	4	1	no	—
485	C₂	—	4	4	no	—
486	C₂	C₂×#1784	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#20615	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#379
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21425	C₂	semidirect
3. #17739	C₂	semidirect
4. C₂×#1526	C₂	semidirect
6. #8473	C₂	semidirect
25. #1997	C₂²	semidirect
26. #1966	C₂²	semidirect
29. #1561	C₂²	semidirect
33. #1526	C₂²	semidirect
305. #41	#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62813	2
#21425	2
#17739	2
C₂×#1526	2
#17447	2
#8473	2