Finite Group Databasebeta

← #187046

Subgroups — #187046

Order 512.

2433 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1193 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8473C212yesmaximal, complemented
9#8472C212yesmaximal, complemented
10#8470C212yesmaximal, complemented
11#8469C212yesmaximal, complemented
12#3522—21no—
13#3519—22no—
14#3519—21no—
15#3517—21no—
16#3514—22no—
17#3514—21no—
18#3511—21no—
19#3511C2211yescharacteristic
20#3508—21no—
21#3508C2211yescharacteristic
22#3503C2211yescharacteristic
23#3498C2211yescharacteristic
24#3494—22no—
25#3494C412yes—
26#3488C412yes—
27#3483—21no—
28#3481—21no—
29#3481—22no—
30#3480—21no—
31D4×#41—22no—
32D4×#41—21no—
33#3460—22no—
34#3460C412yes—
35#3444—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532—21no—
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C4×H(5,𝔽2)C412yes—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#413—22no—
45C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
46#1997C2212yescomplemented
47#1967—22no—
48#1966C2212yescomplemented
49#1965C2212yescomplemented
50#1965C2212yescomplemented
51#1900—22no—
52#1800—22no—
53#1561C2212yescomplemented
54#1560C2212yescomplemented
55#1550—21no—
56#1550—21no—
57#1547—21no—
58#1547—21no—
59#1532—22no—
60#1529—22no—
61#1526C2212yescomplemented
62#1525C2212yescomplemented
63#1489—21no—
64#1489—21no—
65#1489C2212yes—
66#1489C2212yes—
67#1489C2212yescomplemented
68#1489C2212yescomplemented
69#1487—21no—
70#1486—21no—
71#1477—21no—
72#1477—21no—
73C2×Q8⋊C8—21no—
74C2×D4⋊C8—21no—
75C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
76C22×#41—22no—
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41D412yes—
79C22×M16—21no—
80C22×M16—21no—
81C22×M16—21no—
82#559—22no—
83#559—22no—
84#559—21no—
85#559—21no—
86Q82—21no—
87#557—21no—
88#556—22no—
89#556—21no—
90#555—24no—
91#555—22no—
92#555—21no—
93#555—22no—
94#554—22no—
95#554—21no—
96#554—21no—
97#554—22no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#553—22no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#550—22no—
109#550—22no—
110#550—22no—
111#550—21no—
112#550—21no—
113#550—21no—
114#550—21no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—21no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#547—24no—
122#547—22no—
123#547—21no—
124#547—22no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—24no—
133#546—22no—
134#546—22no—
135#546—24no—
136D42—24no—
137D42—22no—
138D42—22no—
139D42—22no—
140D42—21no—
141D42—21no—
142#544—22no—
143#544C2×C412yes—
144#542—24no—
145#542—22no—
146#542—22no—
147#542—22no—
148#542—22no—
149#540—24no—
150#540—22no—
151#540—22no—
152#540—22no—
153#540—22no—
154#538—24no—
155#538—24no—
156#538—24no—
157#537—22no—
158#537C2×C412yes—
159#535—22no—
160#535—22no—
161#535C2×C412yes—
162#535C2×C412yes—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533D411yescharacteristic
166#533D411yescharacteristic
167#533C2311yescharacteristic
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532—22no—
171#532—22no—
172#532—24no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—21no—
176#532—21no—
177#532—22no—
178#532—22no—
179#532—22no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532D411yescharacteristic
189#532D411yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#127—21no—
194C2×#127C2311yescharacteristic
195#529—22no—
196#529—22no—
197#529—22no—
198#529—22no—
199#529—24no—
200#529—22no—
201#529—22no—
202#529—22no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529D412yes—
208#529D412yes—
209C2×#124—22no—
210C2×#124D412yes—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—24no—
214#525—24no—
215#525—24no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—22no—
219#525C2×C412yes—
220C2×#121—22no—
221C2×#121—22no—
222C2×#121C2×C412yes—
223C2×#121D412yes—
224#520—22no—
225#520—22no—
226#520C2×C412yes—
227#520C2×C412yes—
228#518—22no—
229#518—22no—
230#518—24no—
231#518C2×C412yes—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—22no—
234C4×#41—22no—
235C4×#41—22no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41—21no—
241C4×#41—21no—
242C4×#41C2×C411yescharacteristic
243C4×#41C2×C411yescharacteristic
244C4×#41C2×C412yes—
245C4×#41D411yescharacteristic
246C4×#41D411yescharacteristic
247C4×#41D411yescharacteristic
248C4×#41D411yescharacteristic
249C4×#41C2311yescharacteristic
250C4×#41C2311yescharacteristic
251C2×C4×Q8D411yescharacteristic
252C2×C4×Q8D411yescharacteristic
253C2×C4×D4—22no—
254C2×C4×D4—24no—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—22no—
258C2×C4×D4—22no—
259C2×C4×D4C2×C412yes—
260C2×C4×D4D411yescharacteristic
261C2×C4×D4D411yescharacteristic
262C2×C4×D4D412yes—
263C2×#117—21no—
264C2×#117C2×C411yescharacteristic
265C22×C42—21no—
266C22×C42C2311yescharacteristic
267#432—21no—
268#432—21no—
269#431—21no—
270#431—21no—
271#423—21no—
272#423—21no—
273#423—21no—
274#423—21no—
275#423—21no—
276#423—21no—
277#423—21no—
278#423C2312yes—
279#423C2312yes—
280C2×C4⋊C8—21no—
281C2×C4⋊C8—21no—
282C2×C4⋊C8—21no—
283C2×C4⋊C8—21no—
284#413—48no—
285C2×#101—24no—
286C2×#100—24no—
287C2×#100—24no—
288#407—21no—
289C4×M16—21no—
290C4×M16—21no—
291C4×M16—21no—
292C4×M16C2312yes—
293C4×M16C2312yes—
294C2×#97—21no—
295C2×C4×C8—21no—
296#343—24no—
297#333—22no—
298#332—22no—
299#332—22no—
300#331—22no—
301#330—24no—
302#329—24no—
303Q8⋊C8—22no—
304Q8⋊C8—22no—
305Q8⋊C8—22no—
306Q8⋊C8—22no—
307D4⋊C8—22no—
308D4⋊C8—22no—
309D4⋊C8—22no—
310D4⋊C8—22no—
311H(5,𝔽2)—44no—
312H(5,𝔽2)—44no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—24no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—84no—
333C2×#41—84no—
334C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
335C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
336C2×#41C22×C411yescharacteristic
337C2×#41C22×C411yescharacteristic
338C2×#41C22×C412yes—
339C22×Q8—22no—
340C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
341C22×Q8C2×D412yes—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D4C22⋊C414yes—
351C22×D4C22×C412yes—
352C22×D4C2×D412yes—
353C22×D4C2×D412yes—
354C23×C4—24no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4C22⋊C414yes—
359C23×C4C22×C411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C2×M16—24no—
363C2×M16—22no—
364C2×M16—22no—
365C2×M16—22no—
366C2×M16—22no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—41no—
369C2×M16—41no—
370C2×M16—41no—
371C2×M16—44no—
372C2×M16—82no—
373C22×C8—41no—
374C22×C8—41no—
375C22×C8—41no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
386C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
387C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
388#127—22no—
389#127—22no—
390#127—24no—
391#127—22no—
392#127—22no—
393#127—21no—
394#127—21no—
395#127—21no—
396#127—21no—
397#127C2×D411yescharacteristic
398#126—24no—
399#126—24no—
400#126—24no—
401#126—24no—
402#126—24no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#125—22no—
406#125—24no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—21no—
410#125—21no—
411#125C2×D412yes—
412#124—24no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—24no—
416#124—22no—
417#124—24no—
418#124—24no—
419#124—24no—
420#124—24no—
421#124—22no—
422#124—22no—
423#124—21no—
424#124—22no—
425#124—22no—
426#124—22no—
427#124—22no—
428#124—21no—
429#124C2×D412yes—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—22no—
443#123—22no—
444#123—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—24no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8C22⋊C412yes—
462C22⋊Q8C22⋊C412yes—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—24no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—24no—
490#121—21no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121C22⋊C412yes—
503#121C22⋊C412yes—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—24no—
509#120—22no—
510#120—24no—
511#120—24no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
526C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
527C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
528C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
529C4×Q8C22⋊C412yes—
530C4×Q8C22⋊C412yes—
531C4×Q8C2×D411yescharacteristic
532C4×Q8C2×D411yescharacteristic
533C4×Q8C2×D411yescharacteristic
534C4×Q8C2×D411yescharacteristic
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—24no—
549C4×D4—24no—
550C4×D4—24no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—24no—
562C4×D4—24no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
601C4×D4C22⋊C412yes—
602C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
603C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
604C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
605C4×D4C22⋊C412yes—
606C4×D4C2×D411yescharacteristic
607C4×D4C2×D411yescharacteristic
608C4×D4C2×D411yescharacteristic
609C4×D4C2×D411yescharacteristic
610#117—24no—
611#117—24no—
612#117—24no—
613#117—22no—
614#117—24no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—22no—
624#117—21no—
625#117—21no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117C22⋊C411yescharacteristic
633#117C22⋊C411yescharacteristic
634#117C22×C411yescharacteristic
635#117C22×C411yescharacteristic
636#117C22×C412yes—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×C412yes—
646C2×C4⋊C4C2×D412yes—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—24no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
656C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
657C2×C42—24no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—22no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42C22×C411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2411yescharacteristic
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—41no—
687C4⋊C8—41no—
688C4⋊C8—41no—
689C4⋊C8—41no—
690C4⋊C8—41no—
691C4⋊C8—41no—
692#101—48no—
693#100—48no—
694#100—84no—
695C22⋊C8—41no—
696C22⋊C8—41no—
697#97—22no—
698#97—22no—
699#97—41no—
700C4×C8—22no—
701C4×C8—22no—
702C4×C8—41no—
703C24—24no—
704C24—21no—
705C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C24C2×C22⋊C414yes—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—44no—
716#41—48no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723#41—42no—
724#41—44no—
725#41—42no—
726#41—84no—
727#41—84no—
728#41—81no—
729#41—81no—
730#41—82no—
731#41—82no—
732#41—88no—
733#41—88no—
734#41—82no—
735#41—82no—
736#41—82no—
737#41—82no—
738#41—82no—
739#41—82no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—82no—
751C2×Q8—82no—
752C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—24no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—416no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—88no—
799C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C2×D4C2×C22⋊C412yes—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—24no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—48no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—88no—
840C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
843C22×C4C2×C22⋊C414yes—
844C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
845C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
846C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
847C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
848C22×C4#12011yescharacteristic
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4#12011yescharacteristic
854C22×C4#12011yescharacteristic
855C22×C4#12011yescharacteristic
856C22×C4C23×C411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859M16—24no—
860M16—44no—
861M16—42no—
862M16—44no—
863M16—42no—
864M16—44no—
865M16—42no—
866M16—82no—
867M16—82no—
868C2×C8—44no—
869C2×C8—42no—
870C2×C8—42no—
871C2×C8—42no—
872C2×C8—42no—
873C2×C8—82no—
874C2×C8—82no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
906C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
907C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
908C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
909C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
910C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—24no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—22no—
946C42—24no—
947C42—24no—
948C42—21no—
949C42—21no—
950C42—22no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—22no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—22no—
963C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
964C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
965C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
966C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
967C42#12011yescharacteristic
968C42#12011yescharacteristic
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42#12011yescharacteristic
972C42#12011yescharacteristic
973C42#12011yescharacteristic
974C42#12011yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C23—21no—
980C23—22no—
981C23—24no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—48no—
988C23—44no—
989C23—44no—
990C23—44no—
991C23—42no—
992C23—81no—
993C23—84no—
994C23—84no—
995C23#37911yescharacteristic
996C23#37911yescharacteristic
997C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—42no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—82no—
1010Q8—84no—
1011Q8#41312yescomplemented
1012D4—24no—
1013D4—21no—
1014D4—21no—
1015D4—21no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—44no—
1020D4—48no—
1021D4—42no—
1022D4—44no—
1023D4—48no—
1024D4—42no—
1025D4—48no—
1026D4—44no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—41no—
1031D4—42no—
1032D4—41no—
1033D4—42no—
1034D4—41no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—82no—
1038D4—82no—
1039D4—84no—
1040D4—82no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—84no—
1044D4—84no—
1045D4—84no—
1046D4#41312yescomplemented
1047C2×C4—24no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—24no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—48no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—48no—
1092C2×C4—44no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—84no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4#37911yescharacteristic
1114C2×C4#37911yescharacteristic
1115C2×C4#37911yescharacteristic
1116C2×C4#37911yescharacteristic
1117C2×C4#37911yescharacteristic
1118C2×C4#37911yescharacteristic
1119C2×C4#45312yes—
1120C2×C4#45512yes—
1121C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1122C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C8—44no—
1128C8—82no—
1129C8—82no—
1130C8—82no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—22no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—44no—
1144C22—42no—
1145C22—41no—
1146C22—44no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—44no—
1150C22—42no—
1151C22—82no—
1152C22—84no—
1153C22—164no—
1154C22—168no—
1155C22#179212yes—
1156C22C2×#37911yescharacteristic
1157C4—21no—
1158C4—22no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—44no—
1171C4—42no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—42no—
1175C4#179212yes—
1176C4C2×#41311yescharacteristic
1177C4C2×#41311yescharacteristic
1178C4C2×#45311yescharacteristic
1179C4C2×#45511yescharacteristic
1180C4#302111yescharacteristic
1181C4#302211yescharacteristic
1182C2—22no—
1183C2—41no—
1184C2—41no—
1185C2—42no—
1186C2—81no—
1187C2—84no—
1188C2—82no—
1189C2#2059111yescharacteristic
1190C2C2×#179211yescharacteristic
1191C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21878C2semidirect
3. #21218C2semidirect
4. #17752C2semidirect
5. #17649C2semidirect
6. #17451C2semidirect
7. C2×#1489C2semidirect
8. #8473C2semidirect
9. #8472C2semidirect
10. #8470C2semidirect
11. #8469C2semidirect
41. #2920C22semidirect
42. C2×#423C22semidirect
43. C2×#423C22semidirect
45. C2×C4×M16C22semidirect
46. #1997C22semidirect
48. #1966C22semidirect
49. #1965C22semidirect
50. #1965C22semidirect
53. #1561C22semidirect
54. #1560C22semidirect
61. #1526C22semidirect
62. #1525C22semidirect
67. #1489C22semidirect
68. #1489C22semidirect
1011. Q8#413semidirect
1046. D4#413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#218782
#212182
#177522
#176492
#174512
C2×#14892
#84732
#84722
#84702
#84692