Finite Group Databasebeta

← #187051

Subgroups — #187051

Order 512.

2201 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic
2#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8474C212yesmaximal, complemented
9#8473C212yesmaximal, complemented
10#8471C212yesmaximal, complemented
11#8470C212yesmaximal, complemented
12#3523—21no—
13#3520—22no—
14#3520—21no—
15#3518—21no—
16#3515—22no—
17#3515—21no—
18#3511—21no—
19#3511C2211yescharacteristic
20#3509—21no—
21#3509C2211yescharacteristic
22#3503C2211yescharacteristic
23#3499C2211yescharacteristic
24#3495—22no—
25#3495C412yes—
26#3489C412yes—
27#3482—21no—
28#3482—21no—
29#3482—22no—
30Q8×#41—21no—
31#3475—21no—
32#3475—22no—
33#3461—22no—
34#3461C412yes—
35#3444—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#533—21no—
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C4×2−1+4C412yes—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic
42C2×#423C2211yescharacteristic
43C2×#423C2211yescharacteristic
44C2×C4×M16C2211yescharacteristic
45#1998—22no—
46#1997C2212yescomplemented
47#1997C2212yescomplemented
48#1997C2212yescomplemented
49#1966C2212yescomplemented
50#1901—22no—
51#1801—22no—
52#1742—22no—
53#1561C2212yescomplemented
54#1560C2212yescomplemented
55#1550—21no—
56#1550—21no—
57#1547—21no—
58#1547—21no—
59#1532—22no—
60#1529—22no—
61#1526C2212yescomplemented
62#1525C2212yescomplemented
63#1489—21no—
64#1489—21no—
65#1489C2212yes—
66#1489C2212yes—
67#1489C2212yes—
68#1489C2212yes—
69#1487—21no—
70#1486—21no—
71#1477—21no—
72#1477—21no—
73C2×Q8⋊C8—21no—
74C2×D4⋊C8—21no—
75C2×2−1+4C2×C412yes—
76C22×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80Q82—21no—
81#557—22no—
82#557—22no—
83#557—21no—
84#557—21no—
85#557—21no—
86#556—22no—
87#556—24no—
88#556—22no—
89#556—22no—
90#556—21no—
91#556—21no—
92#556—21no—
93#556—22no—
94#555—22no—
95#555—21no—
96#554—24no—
97#554—22no—
98#554—21no—
99#554—21no—
100#554—22no—
101#554—22no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#553—22no—
105#552—24no—
106#552—22no—
107#552—22no—
108#552—24no—
109#552—24no—
110#552—24no—
111#552—22no—
112#552—22no—
113#552—22no—
114#552—22no—
115#552—24no—
116#552—22no—
117#552—22no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#551—24no—
121D4×Q8—22no—
122D4×Q8—22no—
123D4×Q8—21no—
124D4×Q8—21no—
125D4×Q8—21no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#548—22no—
129#548—22no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547—21no—
133#547—21no—
134#547—21no—
135#547—24no—
136#547—22no—
137#547—22no—
138#546—22no—
139#546—24no—
140#544—22no—
141#544C2×C412yes—
142#542—24no—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#542—22no—
146#542—22no—
147#541—24no—
148#541—22no—
149#541—22no—
150#541—22no—
151#541—22no—
152#539—24no—
153#539—24no—
154#539—24no—
155#537—22no—
156#537C2×C412yes—
157#536—22no—
158#536—22no—
159#536C2×C412yes—
160#536C2×C412yes—
161#533—22no—
162#533—22no—
163#533—22no—
164#533—22no—
165#533—24no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—21no—
169#533—21no—
170#533—22no—
171#533—22no—
172#533—22no—
173#533—21no—
174#533—21no—
175#533—21no—
176#533—21no—
177#533—21no—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#533—21no—
181#533D411yescharacteristic
182#533D411yescharacteristic
183#533C2311yescharacteristic
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532D411yescharacteristic
187#532D411yescharacteristic
188#532C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8—21no—
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—22no—
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—22no—
201#529—22no—
202#529—22no—
203#529—24no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529D412yes—
209#529D412yes—
210C2×#125—22no—
211C2×#125D412yes—
212#525—22no—
213#525—22no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—22no—
217#525C2×C412yes—
218C2×C22⋊Q8—22no—
219C2×C22⋊Q8—22no—
220C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
221C2×C22⋊Q8D412yes—
222#520—22no—
223#520—22no—
224#520—24no—
225#520C2×C412yes—
226#520C2×C412yes—
227#519—22no—
228#519—22no—
229#519C2×C412yes—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—22no—
234C4×#41—24no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41—21no—
241C4×#41C2×C411yescharacteristic
242C4×#41C2×C411yescharacteristic
243C4×#41C2×C412yes—
244C4×#41D411yescharacteristic
245C4×#41D411yescharacteristic
246C4×#41D411yescharacteristic
247C4×#41D411yescharacteristic
248C4×#41C2311yescharacteristic
249C4×#41C2311yescharacteristic
250C2×C4×Q8—22no—
251C2×C4×Q8—22no—
252C2×C4×Q8—22no—
253C2×C4×Q8C2×C412yes—
254C2×C4×Q8D411yescharacteristic
255C2×C4×Q8D411yescharacteristic
256C2×C4×Q8D412yes—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4D411yescharacteristic
260C2×C4×D4D411yescharacteristic
261C2×#117—22no—
262C2×#117—21no—
263C2×#117C2×C411yescharacteristic
264C2×#117D412yes—
265C22×C42—21no—
266C22×C42C2311yescharacteristic
267#432—21no—
268#432—21no—
269#431—21no—
270#431—21no—
271#423—21no—
272#423—21no—
273#423—21no—
274#423—21no—
275#423—21no—
276#423—21no—
277#423—21no—
278#423C2312yes—
279#423C2312yes—
280C2×C4⋊C8—21no—
281C2×C4⋊C8—21no—
282C2×C4⋊C8—21no—
283C2×C4⋊C8—21no—
284C2×#101—24no—
285#407—21no—
286C4×M16—21no—
287C4×M16—21no—
288C4×M16—21no—
289C4×M16C2312yes—
290C4×M16C2312yes—
291C2×#97—21no—
292C2×C4×C8—21no—
293#343—24no—
294#343—24no—
295#343—24no—
296#333—22no—
297#332—22no—
298#332—22no—
299#331—22no—
300#330—24no—
301#329—24no—
302Q8⋊C8—22no—
303Q8⋊C8—22no—
304Q8⋊C8—22no—
305Q8⋊C8—22no—
306D4⋊C8—22no—
307D4⋊C8—22no—
308D4⋊C8—22no—
309D4⋊C8—22no—
3102−1+4—44no—
3112−1+4—44no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
323C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
324C2×#41C22×C411yescharacteristic
325C2×#41C22×C411yescharacteristic
326C2×#41C22×C412yes—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C22×Q8C22×C412yes—
332C22×Q8C2×D412yes—
333C22×D4—21no—
334C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4C22×C411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C2×M16—24no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—22no—
344C2×M16—22no—
345C2×M16—22no—
346C2×M16—42no—
347C2×M16—41no—
348C2×M16—41no—
349C2×M16—41no—
350C2×M16—44no—
351C2×M16—82no—
352C22×C8—41no—
353C22×C8—41no—
354C22×C8—41no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
374C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
375C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
376#127C2×D411yescharacteristic
377#126—24no—
378#126—24no—
379#126—24no—
380#126—24no—
381#126—24no—
382#126—24no—
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—22no—
389#126—22no—
390#125—24no—
391#125—24no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—24no—
396#125—24no—
397#125—24no—
398#125—24no—
399#125—24no—
400#125—24no—
401#125—24no—
402#125—22no—
403#125—22no—
404#125—21no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—22no—
408#125—22no—
409#125—21no—
410#125C2×D412yes—
411#124—22no—
412#124—24no—
413#124—24no—
414#124—24no—
415#124—24no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—21no—
419#124—21no—
420#124C2×D412yes—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—22no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—22no—
435#123—22no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—24no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8C22⋊C412yes—
473C22⋊Q8C22⋊C412yes—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—24no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121C22⋊C412yes—
488#121C22⋊C412yes—
489#120—24no—
490#120—22no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—24no—
494C4×Q8—24no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—24no—
498C4×Q8—24no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—21no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
525C4×Q8C22⋊C412yes—
526C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
527C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
528C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
529C4×Q8C22⋊C412yes—
530C4×Q8C2×D411yescharacteristic
531C4×Q8C2×D411yescharacteristic
532C4×Q8C2×D411yescharacteristic
533C4×Q8C2×D411yescharacteristic
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
580C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
581C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
582C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
583C4×D4C22⋊C412yes—
584C4×D4C22⋊C412yes—
585C4×D4C2×D411yescharacteristic
586C4×D4C2×D411yescharacteristic
587C4×D4C2×D411yescharacteristic
588C4×D4C2×D411yescharacteristic
589#117—24no—
590#117—24no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—24no—
594#117—24no—
595#117—24no—
596#117—24no—
597#117—22no—
598#117—24no—
599#117—24no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—24no—
603#117—21no—
604#117—22no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—21no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—22no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117C22⋊C411yescharacteristic
623#117C22⋊C411yescharacteristic
624#117C22×C411yescharacteristic
625#117C22×C411yescharacteristic
626#117C22×C412yes—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—24no—
630C2×C4⋊C4—24no—
631C2×C4⋊C4—24no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
638C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
639C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×C412yes—
642C2×C4⋊C4C2×D412yes—
643C2×C4⋊C4C2×D412yes—
644C2×C4⋊C4C2×D412yes—
645C2×C22⋊C4—24no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
650C2×C42—24no—
651C2×C42—24no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—21no—
661C2×C42—21no—
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42C22⋊C414yes—
665C2×C42C22×C411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2×D411yescharacteristic
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2411yescharacteristic
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—22no—
680C4⋊C8—22no—
681C4⋊C8—41no—
682C4⋊C8—41no—
683C4⋊C8—41no—
684C4⋊C8—41no—
685C4⋊C8—41no—
686C4⋊C8—41no—
687#101—84no—
688C22⋊C8—41no—
689C22⋊C8—41no—
690#97—22no—
691#97—22no—
692#97—41no—
693C4×C8—22no—
694C4×C8—22no—
695C4×C8—41no—
696C24—21no—
697C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
698#41—22no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—44no—
707#41—48no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—44no—
711#41—416no—
712#41—44no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—82no—
719#41—82no—
720C2×Q8—24no—
721C2×Q8—24no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—48no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—82no—
739C2×Q8—82no—
740C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
742C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
759C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
760C2×D4C2×C22⋊C412yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—81no—
794C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C22×C4C2×C22⋊C414yes—
798C22×C4C2×C22⋊C414yes—
799C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4C23×C411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814M16—24no—
815M16—44no—
816M16—42no—
817M16—42no—
818M16—44no—
819M16—42no—
820M16—44no—
821M16—82no—
822M16—82no—
823C2×C8—44no—
824C2×C8—42no—
825C2×C8—42no—
826C2×C8—42no—
827C2×C8—42no—
828C2×C8—82no—
829C2×C8—82no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
876C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
877C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
878C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
879C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C42—24no—
912C42—24no—
913C42—24no—
914C42—24no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—22no—
918C42—21no—
919C42—21no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—21no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—22no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—24no—
930C42—22no—
931C42—24no—
932C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
933C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
934C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
935C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
936C42#12011yescharacteristic
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C23—21no—
949C23—22no—
950C23—21no—
951C23—22no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—81no—
957C23#37911yescharacteristic
958C23#37911yescharacteristic
959C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
960Q8—21no—
961Q8—21no—
962Q8—21no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—44no—
966Q8—48no—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—42no—
972Q8—41no—
973Q8—42no—
974Q8—41no—
975Q8—82no—
976Q8—84no—
977Q8#41312yes—
978D4—24no—
979D4—21no—
980D4—21no—
981D4—21no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—44no—
988D4—48no—
989D4—44no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—82no—
995D4—84no—
996D4#41312yes—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—48no—
1039C2×C4—48no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4#37911yescharacteristic
1063C2×C4#37911yescharacteristic
1064C2×C4#37911yescharacteristic
1065C2×C4#37911yescharacteristic
1066C2×C4#37911yescharacteristic
1067C2×C4#37911yescharacteristic
1068C2×C4#45412yes—
1069C2×C4#45612yes—
1070C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1071C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C8—44no—
1077C8—82no—
1078C8—82no—
1079C8—82no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—22no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—82no—
1098C22—84no—
1099C22#179312yes—
1100C22C2×#37911yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—22no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—42no—
1112C4—44no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—44no—
1119C4—42no—
1120C4#179312yes—
1121C4C2×#41311yescharacteristic
1122C4C2×#41311yescharacteristic
1123C4C2×#45411yescharacteristic
1124C4C2×#45611yescharacteristic
1125C4#302111yescharacteristic
1126C4#302211yescharacteristic
1127C2—22no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—42no—
1131C2—82no—
1132C2—81no—
1133C2#2059111yescharacteristic
1134C2C2×#179311yescharacteristic
1135C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62805C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21879C2semidirect
3. #21337C2semidirect
4. #17752C2semidirect
5. #17649C2semidirect
6. #17451C2semidirect
7. C2×#1489C2semidirect
8. #8474C2semidirect
9. #8473C2semidirect
10. #8471C2semidirect
11. #8470C2semidirect
46. #1997C22semidirect
47. #1997C22semidirect
48. #1997C22semidirect
49. #1966C22semidirect
53. #1561C22semidirect
54. #1560C22semidirect
61. #1526C22semidirect
62. #1525C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#218792
#213372
#177522
#176492
#174512
C2×#14892
#84742
#84732
#84712
#84702