Finite Group Databasebeta

← #187056

Subgroups — #187056

Order 512.

2382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#21800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8473C212yesmaximal, complemented
9#8472C212yesmaximal, complemented
10#8470C212yesmaximal, complemented
11#8469C212yesmaximal, complemented
12#3522—21no—
13#3519—22no—
14#3519—21no—
15#3517—21no—
16#3514—22no—
17#3514—21no—
18#3511—21no—
19#3511C2211yescharacteristic
20#3508—21no—
21#3508C2211yescharacteristic
22#3503C2211yescharacteristic
23#3498C2211yescharacteristic
24#3494—22no—
25#3494C412yes—
26#3488C412yes—
27#3483—21no—
28#3481—21no—
29#3481—22no—
30#3480—21no—
31D4×#41—22no—
32D4×#41—21no—
33#3460—22no—
34#3460C412yes—
35#3444—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532—21no—
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C4×H(5,𝔽2)C412yes—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42#2920C2211yescharacteristic, complemented
43#2920C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
45#1997C2212yescomplemented
46#1967—22no—
47#1966C2212yescomplemented
48#1965C2212yescomplemented
49#1965C2212yescomplemented
50#1900—22no—
51#1785—22no—
52C4×#100—22no—
53#1561C2212yescomplemented
54#1560C2212yescomplemented
55#1554—21no—
56#1554—21no—
57#1553—21no—
58#1553—21no—
59#1532—22no—
60#1529—22no—
61#1526C2212yescomplemented
62#1525C2212yescomplemented
63#1491—21no—
64#1490—21no—
65#1489C2212yes—
66#1489C2212yes—
67#1489C2212yescomplemented
68#1489C2212yescomplemented
69#1488—21no—
70#1488—21no—
71#1479—21no—
72#1478—21no—
73#1476—21no—
74#1476—21no—
75C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
76C22×#41—22no—
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41D412yes—
79C22×M16—21no—
80#559—22no—
81#559—22no—
82#559—21no—
83#559—21no—
84Q82—21no—
85#557—21no—
86#556—22no—
87#556—21no—
88#555—24no—
89#555—22no—
90#555—21no—
91#555—22no—
92#554—22no—
93#554—21no—
94#554—21no—
95#554—22no—
96#553—24no—
97#553—24no—
98#553—22no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#550—22no—
107#550—22no—
108#550—22no—
109#550—21no—
110#550—21no—
111#550—21no—
112#550—21no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—21no—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#547—24no—
120#547—22no—
121#547—21no—
122#547—22no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—24no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—24no—
134D42—24no—
135D42—22no—
136D42—22no—
137D42—22no—
138D42—21no—
139D42—21no—
140#544—22no—
141#544C2×C412yes—
142#542—24no—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#542—22no—
146#542—22no—
147#540—24no—
148#540—22no—
149#540—22no—
150#540—22no—
151#540—22no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#537—22no—
156#537C2×C412yes—
157#535—22no—
158#535—22no—
159#535C2×C412yes—
160#535C2×C412yes—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533D411yescharacteristic
164#533D411yescharacteristic
165#533C2311yescharacteristic
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532—24no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—22no—
176#532—22no—
177#532—22no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532D411yescharacteristic
187#532D411yescharacteristic
188#532C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×#127—21no—
192C2×#127C2311yescharacteristic
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—22no—
197#529—24no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200#529—22no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529D412yes—
206#529D412yes—
207C2×#124—22no—
208C2×#124D412yes—
209#525—22no—
210#525—22no—
211#525—24no—
212#525—24no—
213#525—24no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—22no—
217#525C2×C412yes—
218C2×#121—22no—
219C2×#121—22no—
220C2×#121C2×C412yes—
221C2×#121D412yes—
222#520—22no—
223#520—22no—
224#520C2×C412yes—
225#520C2×C412yes—
226#518—22no—
227#518—22no—
228#518—24no—
229#518C2×C412yes—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—22no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41C2×C411yescharacteristic
241C4×#41C2×C411yescharacteristic
242C4×#41C2×C412yes—
243C4×#41D411yescharacteristic
244C4×#41D411yescharacteristic
245C4×#41D411yescharacteristic
246C4×#41D411yescharacteristic
247C4×#41C2311yescharacteristic
248C4×#41C2311yescharacteristic
249C2×C4×Q8D411yescharacteristic
250C2×C4×Q8D411yescharacteristic
251C2×C4×D4—22no—
252C2×C4×D4—24no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—22no—
256C2×C4×D4—22no—
257C2×C4×D4C2×C412yes—
258C2×C4×D4D411yescharacteristic
259C2×C4×D4D411yescharacteristic
260C2×C4×D4D412yes—
261C2×#117—21no—
262C2×#117C2×C411yescharacteristic
263C22×C42—21no—
264C22×C42C2311yescharacteristic
265#432—21no—
266#432—21no—
267#432—21no—
268#432—21no—
269#432—21no—
270#432—21no—
271#431—21no—
272#431—21no—
273#431—21no—
274#431—21no—
275#431—21no—
276#431—21no—
277#423—21no—
278#423C2312yes—
279#423C2312yes—
280C2×#101—24no—
281C2×#100—24no—
282C2×#100—24no—
283#407—21no—
284#407—21no—
285#407—21no—
286C4×M16—21no—
287C4×M16—21no—
288C4×M16—21no—
289C4×M16—21no—
290C4×M16—21no—
291C4×M16C2312yes—
292C4×M16C2312yes—
293C2×#97—21no—
294C2×C4×C8—21no—
295#343—24no—
296#333—22no—
297#332—22no—
298#332—22no—
299#331—22no—
300#330—24no—
301#329—24no—
302Q8⋊C8—22no—
303Q8⋊C8—22no—
304Q8⋊C8—22no—
305Q8⋊C8—22no—
306D4⋊C8—22no—
307D4⋊C8—22no—
308D4⋊C8—22no—
309D4⋊C8—22no—
310H(5,𝔽2)—44no—
311H(5,𝔽2)—44no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—24no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—84no—
330C2×#41—88no—
331C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
332C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
333C2×#41C22×C411yescharacteristic
334C2×#41C22×C411yescharacteristic
335C2×#41C22×C412yes—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
338C22×Q8C2×D412yes—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D4C22⋊C414yes—
348C22×D4C22×C412yes—
349C22×D4C2×D412yes—
350C22×D4C2×D412yes—
351C23×C4—24no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4C22⋊C414yes—
356C23×C4C22×C411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C2×M16—22no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—22no—
362C2×M16—22no—
363C2×M16—44no—
364C2×M16—41no—
365C22×C8—41no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
376C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
378#127—22no—
379#127—22no—
380#127—24no—
381#127—22no—
382#127—22no—
383#127—21no—
384#127—21no—
385#127—21no—
386#127—21no—
387#127C2×D411yescharacteristic
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#125—22no—
396#125—24no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—21no—
400#125—21no—
401#125C2×D412yes—
402#124—24no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—24no—
406#124—22no—
407#124—24no—
408#124—24no—
409#124—24no—
410#124—24no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—21no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—21no—
419#124C2×D412yes—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—22no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8C22⋊C412yes—
452C22⋊Q8C22⋊C412yes—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—24no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—24no—
480#121—21no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121C22⋊C412yes—
493#121C22⋊C412yes—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498#120—24no—
499#120—22no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
516C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
517C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
518C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
519C4×Q8C22⋊C412yes—
520C4×Q8C22⋊C412yes—
521C4×Q8C2×D411yescharacteristic
522C4×Q8C2×D411yescharacteristic
523C4×Q8C2×D411yescharacteristic
524C4×Q8C2×D411yescharacteristic
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
591C4×D4C22⋊C412yes—
592C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
593C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
594C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
595C4×D4C22⋊C412yes—
596C4×D4C2×D411yescharacteristic
597C4×D4C2×D411yescharacteristic
598C4×D4C2×D411yescharacteristic
599C4×D4C2×D411yescharacteristic
600#117—24no—
601#117—24no—
602#117—24no—
603#117—22no—
604#117—24no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—22no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117C22⋊C411yescharacteristic
623#117C22⋊C411yescharacteristic
624#117C22×C411yescharacteristic
625#117C22×C411yescharacteristic
626#117C22×C412yes—
627C2×C4⋊C4—24no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×C412yes—
636C2×C4⋊C4C2×D412yes—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—24no—
640C2×C22⋊C4—24no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—24no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
646C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
647C2×C42—24no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42C22×C411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2411yescharacteristic
672C4⋊C8—22no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—41no—
677C4⋊C8—41no—
678#101—84no—
679#100—48no—
680#100—84no—
681C22⋊C8—41no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—41no—
684C22⋊C8—41no—
685C22⋊C8—41no—
686C22⋊C8—41no—
687#97—22no—
688#97—22no—
689#97—41no—
690#97—41no—
691#97—41no—
692C4×C8—22no—
693C4×C8—22no—
694C4×C8—41no—
695C4×C8—41no—
696C4×C8—41no—
697C24—24no—
698C24—21no—
699C24C2×C22⋊C414yes—
700C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—44no—
710#41—48no—
711#41—44no—
712#41—48no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—44no—
718#41—82no—
719#41—84no—
720#41—84no—
721#41—88no—
722#41—84no—
723#41—88no—
724#41—84no—
725#41—84no—
726#41—84no—
727C2×Q8—24no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—44no—
736C2×Q8—84no—
737C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—416no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—88no—
780C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C2×D4C2×C22⋊C412yes—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—24no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—24no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—82no—
815C22×C4—84no—
816C22×C4—88no—
817C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊C414yes—
820C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4C23×C411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836M16—24no—
837M16—42no—
838M16—44no—
839M16—44no—
840M16—42no—
841M16—44no—
842M16—42no—
843C2×C8—44no—
844C2×C8—42no—
845C2×C8—42no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—42no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
879C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
880C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
881C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
882C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
883C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C42—24no—
920C42—24no—
921C42—21no—
922C42—21no—
923C42—22no—
924C42—21no—
925C42—21no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—22no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—22no—
936C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
937C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
938C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
939C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42#12011yescharacteristic
947C42#12011yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—24no—
954C23—22no—
955C23—21no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—48no—
962C23—44no—
963C23—44no—
964C23—44no—
965C23—81no—
966C23—84no—
967C23—84no—
968C23#37911yescharacteristic
969C23#37911yescharacteristic
970C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
971Q8—21no—
972Q8—21no—
973Q8—21no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—44no—
978Q8—42no—
979Q8—82no—
980Q8—84no—
981Q8#41312yes—
982D4—24no—
983D4—21no—
984D4—21no—
985D4—21no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—44no—
990D4—48no—
991D4—42no—
992D4—44no—
993D4—48no—
994D4—42no—
995D4—48no—
996D4—44no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—44no—
1000D4—42no—
1001D4—44no—
1002D4—42no—
1003D4—82no—
1004D4—82no—
1005D4—84no—
1006D4—82no—
1007D4—84no—
1008D4—84no—
1009D4—84no—
1010D4—84no—
1011D4—84no—
1012D4#41312yes—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—48no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—48no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4#37911yescharacteristic
1072C2×C4#37911yescharacteristic
1073C2×C4#37911yescharacteristic
1074C2×C4#37911yescharacteristic
1075C2×C4#37911yescharacteristic
1076C2×C4#37911yescharacteristic
1077C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1078C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C8—44no—
1084C8—82no—
1085C8—82no—
1086C8—82no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—22no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—44no—
1101C22—42no—
1102C22—41no—
1103C22—44no—
1104C22—42no—
1105C22—41no—
1106C22—44no—
1107C22—42no—
1108C22—82no—
1109C22—84no—
1110C22—164no—
1111C22—168no—
1112C22C2×#37911yescharacteristic
1113C4—21no—
1114C4—22no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—42no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—42no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—44no—
1131C4—42no—
1132C4C2×#41311yescharacteristic
1133C4C2×#41311yescharacteristic
1134C4#301812yes—
1135C4#301912yes—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—41no—
1139C2—42no—
1140C2—81no—
1141C2—84no—
1142C2—82no—
1143C2#2059111yescharacteristic
1144C2#2061511yescharacteristic
1145C2#2061611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21800C2semidirect
3. #21424C2semidirect
4. #17757C2semidirect
5. #17649C2semidirect
6. #17450C2semidirect
7. #17447C2semidirect
8. #8473C2semidirect
9. #8472C2semidirect
10. #8470C2semidirect
11. #8469C2semidirect
41. #2920C22semidirect
42. #2920C22semidirect
43. #2920C22semidirect
44. C2×C4×M16C22semidirect
45. #1997C22semidirect
47. #1966C22semidirect
48. #1965C22semidirect
49. #1965C22semidirect
53. #1561C22semidirect
54. #1560C22semidirect
61. #1526C22semidirect
62. #1525C22semidirect
67. #1489C22semidirect
68. #1489C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#218002
#214242
#177572
#176492
#174502
#174472
#84732
#84722
#84702
#84692