Finite Group Databasebeta

← #187066

Subgroups — #187066

Order 512.

2231 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62836C211yesmaximal, characteristic
2#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8474C212yesmaximal, complemented
9#8472C212yesmaximal, complemented
10#8471C212yesmaximal, complemented
11#8469C212yesmaximal, complemented
12#3562—22no—
13#3562—22no—
14#3554—21no—
15#3554—21no—
16#3546—21no—
17#3546—21no—
18#3542—22no—
19#3542—22no—
20#3517—21no—
21#3517—21no—
22#3514—21no—
23#3514—21no—
24#3513—22no—
25#3513—22no—
26#3511—21no—
27#3511—21no—
28#3510C412yes—
29#3509C2211yescharacteristic
30#3508—21no—
31#3508—21no—
32#3508C2211yescharacteristic
33#3500C412yes—
34#3499C2211yescharacteristic
35#3498C2211yescharacteristic
36#3487C412yes—
37#3485C412yes—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42#2920C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
45#1997C2212yescomplemented
46#1997C2212yescomplemented
47#1965C2212yes—
48#1965C2212yes—
49#1900—22no—
50#1900—22no—
51#1800—22no—
52C4×#100—22no—
53#1561C2212yescomplemented
54#1560C2212yes—
55#1559—21no—
56#1557—21no—
57#1542—21no—
58#1540—21no—
59#1532—22no—
60#1529—22no—
61#1526C2212yescomplemented
62#1525C2212yes—
63#1497—21no—
64#1496—21no—
65#1493—21no—
66#1492—21no—
67#1489C2212yes—
68#1489C2212yes—
69#1489C2212yescomplemented
70#1489C2212yescomplemented
71#1483—21no—
72#1483—21no—
73#1482—21no—
74#1482—21no—
75C2×2−1+4C2×C412yes—
76C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
77C22×#41C2×C412yes—
78C22×M16—21no—
79C22×M16—21no—
80#562—24no—
81#562—24no—
82#560—24no—
83#560—24no—
84#559—22no—
85#559—22no—
86#559—21no—
87#559—21no—
88#559—22no—
89#559—22no—
90#557—21no—
91#557—21no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—21no—
95#556—21no—
96#555—22no—
97#555—22no—
98#554—22no—
99#554—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#553—22no—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#552—22no—
107#552—22no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110#551—24no—
111#551—24no—
112#550—22no—
113#550—22no—
114#550—22no—
115#550—22no—
116#550—22no—
117#550—22no—
118#550—21no—
119#550—21no—
120#550—21no—
121#550—21no—
122D4×Q8—21no—
123D4×Q8—21no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#548—22no—
129#548—22no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547—22no—
133#547—22no—
134#547—21no—
135#547—21no—
136#547—22no—
137#547—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—22no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—22no—
146#546—22no—
147#546—22no—
148#546—22no—
149#546—22no—
150#546—24no—
151#546—24no—
152D42—22no—
153D42—22no—
154D42—21no—
155D42—21no—
156#542—22no—
157#542—22no—
158#542—22no—
159#542—22no—
160#542—22no—
161#542—22no—
162#541—22no—
163#540—22no—
164#540—22no—
165#540—22no—
166#540—22no—
167#540—24no—
168#540—24no—
169#540—22no—
170#539—24no—
171#539—24no—
172#538—24no—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#538—24no—
176#537—22no—
177#537—22no—
178#536—22no—
179#536—22no—
180#536C2×C412yes—
181#536C2×C412yes—
182#535—22no—
183#535—22no—
184#535—24no—
185#535—22no—
186#535—22no—
187#535C2×C412yes—
188#535C2×C412yes—
189#534—24no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533C2×C411yescharacteristic
193#533D411yescharacteristic
194#533D411yescharacteristic
195#533D411yescharacteristic
196#533D411yescharacteristic
197#533C2311yescharacteristic
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—22no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532C2×C411yescharacteristic
212#532D411yescharacteristic
213#532D411yescharacteristic
214#532D411yescharacteristic
215#532D411yescharacteristic
216#532C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8—21no—
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×#127—21no—
220C2×#127C2311yescharacteristic
221#529—22no—
222#529—22no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529D412yes—
232#529D412yes—
233#529D411yescharacteristic
234#529D411yescharacteristic
235#529D411yescharacteristic
236#529D411yescharacteristic
237C2×#124—22no—
238C2×#124C2×C412yes—
239#525—24no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525—21no—
244#525C2×C411yescharacteristic
245#525C2×C412yes—
246#525C2×C411yescharacteristic
247C2×#123—24no—
248C2×#121D412yes—
249C2×#121D412yes—
250#520—22no—
251#520—22no—
252#519C2×C412yes—
253#518—22no—
254#518—22no—
255#518C2×C412yes—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41C2×C412yes—
261C4×#41C2311yescharacteristic
262C4×#41C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4D412yes—
264C2×C4×D4D412yes—
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#432—21no—
267#432—21no—
268#432—21no—
269#432—21no—
270#431—21no—
271#431—21no—
272#431—21no—
273#431—21no—
274#423—21no—
275#423—21no—
276#423—21no—
277#423—21no—
278#423C2312yes—
279#423C2312yes—
280C2×C4⋊C8—21no—
281C2×C4⋊C8—21no—
282C2×#100—24no—
283C2×#100—24no—
284#407—21no—
285#407—21no—
286C4×M16—21no—
287C4×M16—21no—
288C4×M16—21no—
289C4×M16—21no—
290C4×M16C2312yes—
291C4×M16C2312yes—
292C2×#97—21no—
293C2×C4×C8—21no—
294#343—24no—
295#343—24no—
296#333—22no—
297#332—22no—
298#332—22no—
299#331—22no—
300#330—24no—
301#329—24no—
302Q8⋊C8—22no—
303Q8⋊C8—22no—
304Q8⋊C8—22no—
305Q8⋊C8—22no—
306D4⋊C8—22no—
307D4⋊C8—22no—
308D4⋊C8—22no—
309D4⋊C8—22no—
3102−1+4—84no—
311H(5,𝔽2)—84no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—22no—
320C2×#41—22no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—22no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—84no—
328C2×#41C22×C412yes—
329C2×#41C22×C411yescharacteristic
330C2×#41C22×C411yescharacteristic
331C22×Q8—22no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8C22×C412yes—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4C22⋊C414yes—
340C22×D4C22×C412yes—
341C22×D4C2×D412yes—
342C22×D4C2×D412yes—
343C23×C4C22⋊C414yes—
344C23×C4C22×C411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C2×M16—22no—
348C2×M16—22no—
349C2×M16—22no—
350C2×M16—22no—
351C2×M16—44no—
352C2×M16—41no—
353C2×M16—41no—
354C2×M16—82no—
355C22×C8—41no—
356C22×C8—41no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
366C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
367C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
368C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
369C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
370C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—24no—
374#127—24no—
375#127—22no—
376#127—22no—
377#127—21no—
378#127—21no—
379#127—21no—
380#127—21no—
381#127C22⋊C411yescharacteristic
382#127C2×D411yescharacteristic
383#126—24no—
384#126—24no—
385#126—24no—
386#126—24no—
387#126—24no—
388#126—24no—
389#126—22no—
390#126—22no—
391#126—21no—
392#126—21no—
393#126—21no—
394#126—21no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—24no—
398#125—24no—
399#125—21no—
400#125—21no—
401#125—21no—
402#125—21no—
403#125C22⋊C411yescharacteristic
404#125C22⋊C411yescharacteristic
405#125C2×D412yes—
406#124—24no—
407#124—24no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—24no—
411#124—24no—
412#124—24no—
413#124—24no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—22no—
422#124—21no—
423#124—21no—
424#124—21no—
425#124—21no—
426#124C22⋊C411yescharacteristic
427#124C22⋊C411yescharacteristic
428#124C2×D412yes—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434#123—24no—
435#123—24no—
436#123—24no—
437#123—24no—
438#123—24no—
439#123—24no—
440#123—24no—
441#123—24no—
442#123—24no—
443#123—24no—
444#123—24no—
445#123—21no—
446#123—22no—
447#123—24no—
448#123—24no—
449#123—21no—
450#123—21no—
451#123—21no—
452#123—21no—
453#123—21no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—24no—
464C22⋊Q8—24no—
465C22⋊Q8—24no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
479C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
480C22⋊Q8C22⋊C412yes—
481C22⋊Q8C22⋊C412yes—
482C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
483C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—24no—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—24no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121C22⋊C411yescharacteristic
529#121C22⋊C411yescharacteristic
530#121C22⋊C412yes—
531#121C22⋊C412yes—
532#121C22⋊C411yescharacteristic
533#121C22⋊C411yescharacteristic
534#120—24no—
535#120—24no—
536#120—24no—
537#120—24no—
538#120—24no—
539#120—24no—
540#120—21no—
541#120—22no—
542#120—21no—
543#120—24no—
544#120—24no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8C22⋊C412yes—
560C4×Q8C22⋊C412yes—
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2×D411yescharacteristic
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—24no—
574C4×D4—24no—
575C4×D4—24no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4C22⋊C412yes—
618C4×D4C22⋊C412yes—
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622C4×D4C2×D411yescharacteristic
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—24no—
626#117—24no—
627#117—24no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—22no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—22no—
638#117—22no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117C22×C412yes—
642#117C22×C411yescharacteristic
643#117C22×C411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—24no—
645C2×C4⋊C4—24no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4C2×D412yes—
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—24no—
652C2×C22⋊C4—24no—
653C2×C22⋊C4—24no—
654C2×C22⋊C4—24no—
655C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
656C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
657C2×C42—22no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42C22×C411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2411yescharacteristic
672C4⋊C8—22no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—41no—
677C4⋊C8—41no—
678C4⋊C8—41no—
679C4⋊C8—41no—
680#100—48no—
681#100—84no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—41no—
684C22⋊C8—41no—
685C22⋊C8—41no—
686#97—22no—
687#97—22no—
688#97—41no—
689#97—41no—
690C4×C8—22no—
691C4×C8—22no—
692C4×C8—41no—
693C4×C8—41no—
694C24—24no—
695C24C2×C22⋊C414yes—
696C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—44no—
700#41—82no—
701#41—81no—
702#41—81no—
703#41—82no—
704#41—81no—
705#41—81no—
706#41—84no—
707#41—84no—
708#41—84no—
709#41—88no—
710#41—84no—
711#41—84no—
712#41—82no—
713#41—82no—
714#41—84no—
715#41—84no—
716#41—84no—
717#41—84no—
718C2×Q8—24no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—44no—
726C2×Q8—84no—
727C2×Q8—84no—
728C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
729C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—88no—
770C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
771C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
772C2×D4C2×C22⋊C412yes—
773C22×C4—24no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—24no—
777C22×C4—24no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊C414yes—
797C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4C23×C411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813M16—24no—
814M16—42no—
815M16—44no—
816M16—44no—
817M16—42no—
818M16—44no—
819M16—42no—
820M16—82no—
821C2×C8—44no—
822C2×C8—42no—
823C2×C8—42no—
824C2×C8—42no—
825C2×C8—42no—
826C2×C8—82no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
864C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
866C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
867C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
868C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C42—24no—
911C42—24no—
912C42—21no—
913C42—22no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
922C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
923C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
924C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
925C42#12011yescharacteristic
926C42#12011yescharacteristic
927C42#12011yescharacteristic
928C42#12011yescharacteristic
929C42#12011yescharacteristic
930C42#12011yescharacteristic
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C23—21no—
938C23—24no—
939C23—22no—
940C23—21no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—44no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—84no—
948C23—84no—
949C23—84no—
950C23#37911yescharacteristic
951C23#37911yescharacteristic
952C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—42no—
956Q8—44no—
957Q8—44no—
958Q8—42no—
959Q8—41no—
960Q8—41no—
961Q8—81no—
962Q8—81no—
963Q8—84no—
964D4—22no—
965D4—22no—
966D4—42no—
967D4—44no—
968D4—42no—
969D4—44no—
970D4—42no—
971D4—44no—
972D4—44no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—41no—
976D4—42no—
977D4—41no—
978D4—82no—
979D4—82no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—82no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—82no—
990D4—84no—
991D4—84no—
992D4—84no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—84no—
1039C2×C4—84no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—84no—
1043C2×C4—84no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4#37911yescharacteristic
1048C2×C4#37911yescharacteristic
1049C2×C4#37911yescharacteristic
1050C2×C4#37911yescharacteristic
1051C2×C4#37911yescharacteristic
1052C2×C4#37911yescharacteristic
1053C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1054C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C8—44no—
1060C8—82no—
1061C8—82no—
1062C8—82no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—41no—
1073C22—42no—
1074C22—41no—
1075C22—44no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—44no—
1079C22—42no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—44no—
1083C22—42no—
1084C22—82no—
1085C22—164no—
1086C22—324no—
1087C22C2×#37911yescharacteristic
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—41no—
1100C4—44no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—42no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—42no—
1107C4#288812yes—
1108C4#301812yes—
1109C4#302111yescharacteristic
1110C4#302211yescharacteristic
1111C2—41no—
1112C2—41no—
1113C2—41no—
1114C2—81no—
1115C2—84no—
1116C2—82no—
1117C2—81no—
1118C2#2059211yescharacteristic
1119C2#2061511yescharacteristic
1120C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62836C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21878C2semidirect
3. #21424C2semidirect
4. #17737C2semidirect
5. #17649C2semidirect
6. #17504C2semidirect
7. #17499C2semidirect
8. #8474C2semidirect
9. #8472C2semidirect
10. #8471C2semidirect
11. #8469C2semidirect
41. #2920C22semidirect
42. #2920C22semidirect
43. C2×#423C22semidirect
44. C2×C4×M16C22semidirect
45. #1997C22semidirect
46. #1997C22semidirect
53. #1561C22semidirect
61. #1526C22semidirect
69. #1489C22semidirect
70. #1489C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628362
#218782
#214242
#177372
#176492
#175042
#174992
#84742
#84722
#84712
#84692