Finite Group Databasebeta

← #187073

Subgroups — #187073

Order 512.

2245 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62833C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8473C214yesmaximal, complemented
9#8470C214yesmaximal, complemented
10#3552—22no—
11#3552—22no—
12#3552—22no—
13#3552—22no—
14#3544—22no—
15#3544—22no—
16#3511—21no—
17#3511—21no—
18#3511C412yes—
19#3511C2212yes—
20#3509—21no—
21#3509—21no—
22#3503—21no—
23#3503—21no—
24#3503C412yes—
25#3503C2212yes—
26#3499—21no—
27#3499—21no—
28#3492—22no—
29#3492C414yes—
30#3486—22no—
31#3444C2211yescharacteristic
32#3444C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C22×#101—22no—
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38C2×C4×M16C2211yescharacteristic
39#1997—22no—
40#1997C2214yes—
41#1966—22no—
42#1966C2214yes—
43C2×#343—22no—
44#1561C2212yes—
45#1560C2212yes—
46#1550—21no—
47#1550—21no—
48#1547—21no—
49#1547—21no—
50#1526C2212yes—
51#1525C2212yes—
52#1524—22no—
53#1524—22no—
54#1493—21no—
55#1493—21no—
56#1492—21no—
57#1492—21no—
58#1489C2214yes—
59#1489C2214yes—
60#1483—22no—
61#1483—22no—
62C2×2−1+4—22no—
63C23×Q8D412yes—
64C22×M16—21no—
65C22×M16—21no—
66C22×M16—21no—
67C22×M16—21no—
68#563—28no—
69#563—28no—
70Q82—22no—
71Q82—22no—
72#557—22no—
73#557—22no—
74#557—22no—
75#557—22no—
76#556—22no—
77#556—22no—
78#556—22no—
79#556—22no—
80#555—22no—
81#555—22no—
82#554—24no—
83#554—24no—
84#554—22no—
85#554—22no—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#554—24no—
89#554—24no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—24no—
93#553—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—24no—
97#552—24no—
98D4×Q8—24no—
99D4×Q8—24no—
100D4×Q8—22no—
101D4×Q8—22no—
102D4×Q8—24no—
103D4×Q8—24no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106#548—24no—
107#548—24no—
108#548—24no—
109#548—24no—
110#547—24no—
111#547—24no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#547—24no—
115#547—24no—
116#547—22no—
117#547—22no—
118#544—22no—
119#544—24no—
120#544—24no—
121#544—24no—
122#544—24no—
123#544C2×C414yes—
124#542—24no—
125#542—24no—
126#542—24no—
127#542—24no—
128#541—24no—
129#541—24no—
130#539—28no—
131#539—28no—
132#537—22no—
133#537C2×C414yes—
134#536—22no—
135#536—22no—
136#536—28no—
137#536—24no—
138#536—24no—
139#533—22no—
140#533—22no—
141#533—22no—
142#533—22no—
143#533C2×C411yescharacteristic
144#533D411yescharacteristic
145#533D411yescharacteristic
146#533D411yescharacteristic
147#533D411yescharacteristic
148#533C2311yescharacteristic
149#532—22no—
150#532—22no—
151#532C2×C411yescharacteristic
152#532D411yescharacteristic
153#532D411yescharacteristic
154#532D411yescharacteristic
155#532D411yescharacteristic
156#532C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8—22no—
158C2×C4⋊Q8—22no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
168C2×C4⋊Q8D412yes—
169C2×C4⋊Q8D412yes—
170C2×C4⋊Q8C2312yes—
171#529—21no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529D412yes—
180#529D412yes—
181#529D412yes—
182#529D412yes—
183#525—28no—
184#525—21no—
185#525—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525C2×C412yes—
189#525C2×C412yes—
190#520—22no—
191#520—22no—
192#520C2×C414yes—
193#520C2×C414yes—
194#519—22no—
195C4×#41—21no—
196C4×#41—21no—
197C4×#41—21no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41C2×C412yes—
200C4×#41C2312yes—
201C22×C4⋊C4C2×C412yes—
202C22×C4⋊C4D412yes—
203C22×C42C2311yescharacteristic
204#423—21no—
205#423—21no—
206#423—21no—
207#423—21no—
208#423—21no—
209#423—21no—
210#423C2312yes—
211#423C2312yes—
212C2×C4⋊C8—21no—
213C2×C4⋊C8—21no—
214C2×C4⋊C8—21no—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×#101—28no—
217C2×#101—48no—
218C4×M16—21no—
219C4×M16—21no—
220C4×M16—21no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16C2312yes—
225C4×M16C2312yes—
226C2×#97—21no—
227C2×#97—21no—
228C2×C4×C8—21no—
229C2×C4×C8—21no—
230#343—28no—
231#333—22no—
232#332—22no—
233#332—22no—
234#331—22no—
235#330—24no—
236#329—24no—
237Q8⋊C8—24no—
238Q8⋊C8—24no—
239D4⋊C8—24no—
240D4⋊C8—24no—
2412−1+4—84no—
2422−1+4—84no—
243C2×#41—28no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41C22×C412yes—
251C2×#41C22×C412yes—
252C22×Q8—24no—
253C22×Q8—24no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—22no—
258C22×Q8—44no—
259C22×Q8—44no—
260C22×Q8C22⋊C414yes—
261C22×Q8C2×D414yes—
262C23×C4C22⋊C414yes—
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C2×M16—24no—
267C2×M16—24no—
268C2×M16—22no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—22no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—42no—
274C2×M16—41no—
275C2×M16—41no—
276C2×M16—41no—
277C2×M16—41no—
278C2×M16—44no—
279C2×M16—44no—
280C22×C8—41no—
281C22×C8—41no—
282C22×C8—41no—
283C22×C8—41no—
284C4⋊Q8—24no—
285C4⋊Q8—24no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—28no—
289C4⋊Q8—28no—
290C4⋊Q8—24no—
291C4⋊Q8—24no—
292C4⋊Q8—22no—
293C4⋊Q8—22no—
294C4⋊Q8—22no—
295C4⋊Q8—22no—
296C4⋊Q8—22no—
297C4⋊Q8—22no—
298C4⋊Q8—22no—
299C4⋊Q8—22no—
300C4⋊Q8—22no—
301C4⋊Q8—22no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8—22no—
304C4⋊Q8—22no—
305C4⋊Q8—22no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
314#127C22⋊C411yescharacteristic
315#127C2×D411yescharacteristic
316#126—28no—
317#126—28no—
318#126—28no—
319#126—28no—
320#126—22no—
321#126—22no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#125—24no—
325#125—24no—
326#125—28no—
327#125—28no—
328#125—28no—
329#125—28no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—21no—
333#125—21no—
334#125—21no—
335#125—21no—
336#125C22⋊C412yes—
337#125C2×D412yes—
338#124—24no—
339#124—24no—
340#124—28no—
341#124—28no—
342#124—21no—
343#124—21no—
344#124—21no—
345#124—21no—
346#124C22⋊C412yes—
347#124C2×D412yes—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—22no—
355#123—22no—
356#123—22no—
357#123—22no—
358#123—22no—
359#123—22no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—24no—
365C22⋊Q8—24no—
366C22⋊Q8—24no—
367C22⋊Q8—28no—
368C22⋊Q8—28no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8—21no—
381C22⋊Q8—21no—
382C22⋊Q8—21no—
383C22⋊Q8—21no—
384C22⋊Q8—21no—
385C22⋊Q8—21no—
386C22⋊Q8C22⋊C412yes—
387C22⋊Q8C22⋊C412yes—
388C22⋊Q8C22⋊C412yes—
389C22⋊Q8C22⋊C412yes—
390#121—28no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—21no—
396#121—21no—
397#121—28no—
398#121—21no—
399#121—21no—
400#121—21no—
401#121—21no—
402#121—21no—
403#121—21no—
404#121C22⋊C412yes—
405#121C22⋊C412yes—
406#121C22⋊C412yes—
407#121C22⋊C412yes—
408#120—22no—
409#120—22no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—24no—
418C4×Q8—21no—
419C4×Q8—21no—
420C4×Q8—21no—
421C4×Q8—21no—
422C4×Q8—21no—
423C4×Q8—21no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8C22⋊C412yes—
427C4×Q8C22⋊C412yes—
428C4×Q8C2×D412yes—
429C4×Q8C2×D412yes—
430C4×D4—28no—
431C4×D4—28no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—28no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4C22⋊C412yes—
459C4×D4C22⋊C412yes—
460C4×D4C2×D412yes—
461C4×D4C2×D412yes—
462#117—28no—
463#117—24no—
464#117—24no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—24no—
470#117—24no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117C22×C412yes—
478#117C22×C412yes—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—24no—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
492C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
493C2×C4⋊C4C22×C414yes—
494C2×C4⋊C4C2×D414yes—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42C22×C411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D411yescharacteristic
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42C2×D411yescharacteristic
507C2×C42C2×D411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—22no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—41no—
514C4⋊C8—41no—
515C4⋊C8—41no—
516C4⋊C8—41no—
517#101—416no—
518#97—22no—
519#97—22no—
520#97—41no—
521#97—41no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—41no—
525C4×C8—41no—
526C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
527#41—44no—
528#41—44no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531#41—42no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—816no—
538#41—88no—
539#41—84no—
540#41—84no—
541C2×Q8—28no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—24no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—24no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—48no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—44no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—84no—
556C2×Q8—84no—
557C2×Q8—82no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8—88no—
560C2×Q8—84no—
561C2×Q8—84no—
562C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
563C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4C2×C22⋊C412yes—
576C2×D4C2×C22⋊C412yes—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—28no—
583C22×C4—28no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊C418yes—
598C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12011yescharacteristic
605C22×C4#12011yescharacteristic
606C22×C4#12011yescharacteristic
607C22×C4#12011yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4C23×C411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612M16—24no—
613M16—24no—
614M16—44no—
615M16—44no—
616M16—42no—
617M16—42no—
618M16—44no—
619M16—44no—
620M16—82no—
621M16—82no—
622C2×C8—44no—
623C2×C8—44no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—42no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—82no—
629C2×C8—82no—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—28no—
632C4⋊C4—28no—
633C4⋊C4—28no—
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—28no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
665C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
666C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
667C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C42—28no—
691C42—28no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
701C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C42C22×D411yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23#37911yescharacteristic
720C23#37911yescharacteristic
721C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
722Q8—24no—
723Q8—42no—
724Q8—48no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—44no—
728Q8—41no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—84no—
734Q8—84no—
735Q8—88no—
736D4—24no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—88no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—28no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—88no—
790C2×C4—88no—
791C2×C4#37911yescharacteristic
792C2×C4#37911yescharacteristic
793C2×C4#37911yescharacteristic
794C2×C4#37911yescharacteristic
795C2×C4#37911yescharacteristic
796C2×C4#37911yescharacteristic
797C2×C4#45312yes—
798C2×C4#45412yes—
799C2×C4#45512yes—
800C2×C4#45612yes—
801C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4C2×#12011yescharacteristic
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C8—44no—
808C8—44no—
809C8—82no—
810C8—82no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22#179212yes—
826C22#179312yes—
827C22C2×#37911yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—48no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4#179212yes—
843C4#179312yes—
844C4#288912yes—
845C4C2×#45311yescharacteristic
846C4C2×#45511yescharacteristic
847C4C2×#45411yescharacteristic
848C4C2×#45611yescharacteristic
849C2—22no—
850C2—22no—
851C2—41no—
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2#2059311yescharacteristic
855C2C2×#179211yescharacteristic
856C2C2×#179311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62833C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1997C2semidirect
3. C2×#1966C2semidirect
4. #17752C2semidirect
5. #17638C2semidirect
6. #17504C2semidirect
7. #17504C2semidirect
8. #8473C2semidirect
9. #8470C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628332
C2×#19972
C2×#19662
#177522
#176382
#175042
#84732
#84702