Subgroups — #187082

Order 512.

2556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#17739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#17450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8472	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#3508	—	2	2	no	—
8	#3508	—	2	2	no	—
9	#3508	—	2	4	no	—
10	#3508	—	2	4	no	—
11	#3508	C₄	1	4	yes	—
12	#3508	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#559	—	2	2	no	—
14	C₂×#550	—	2	2	no	—
15	C₂×#546	—	2	4	no	—
16	C₂×#540	—	2	2	no	—
17	C₂×#535	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#532	—	2	2	no	—
20	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#518	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2920	C₂²	1	2	yes	—
24	#2920	C₂²	1	2	yes	—
25	#1965	—	2	4	no	—
26	#1965	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#1783	—	2	4	no	—
28	#1561	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#1556	—	2	2	no	—
30	#1544	—	2	2	no	—
31	#1537	—	2	2	no	—
32	#1534	—	2	2	no	—
33	#1526	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#1489	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#1488	—	2	4	no	—
36	#1479	—	2	2	no	—
37	#1478	—	2	2	no	—
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	D₄	1	4	yes	—
42	#559	—	2	8	no	—
43	#559	—	2	8	no	—
44	#559	—	2	8	no	—
45	#559	—	2	8	no	—
46	#550	—	2	8	no	—
47	#550	—	2	8	no	—
48	#550	—	2	8	no	—
49	#550	—	2	8	no	—
50	#546	—	2	16	no	—
51	#546	—	2	16	no	—
52	#546	—	2	16	no	—
53	#546	—	2	16	no	—
54	#540	—	2	16	no	—
55	#540	—	2	8	no	—
56	#540	—	2	8	no	—
57	#535	—	2	4	no	—
58	#535	—	2	4	no	—
59	#535	—	2	4	no	—
60	#535	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#533	—	2	2	no	—
62	#533	—	2	2	no	—
63	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#533	D₄	1	2	yes	—
65	#533	D₄	1	2	yes	—
66	#533	C₂³	1	2	yes	—
67	#532	—	2	8	no	—
68	#532	—	2	8	no	—
69	#532	—	2	8	no	—
70	#532	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#127	—	2	2	no	—
73	C₂×#127	—	2	1	no	—
74	C₂×#127	—	2	1	no	—
75	C₂×#127	—	2	2	no	—
76	C₂×#127	—	2	1	no	—
77	C₂×#127	—	2	1	no	—
78	C₂×#127	—	2	2	no	—
79	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#124	—	2	4	no	—
84	C₂×#124	—	2	2	no	—
85	C₂×#123	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×#121	—	2	4	no	—
88	C₂×#121	—	2	8	no	—
89	C₂×#121	—	2	4	no	—
90	C₂×#120	—	2	4	no	—
91	#518	—	2	4	no	—
92	#518	—	2	4	no	—
93	#518	—	2	4	no	—
94	#518	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄×#41	—	2	1	no	—
96	C₄×#41	—	2	2	no	—
97	C₄×#41	—	2	1	no	—
98	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
100	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#117	—	2	1	no	—
109	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#432	—	2	2	no	—
115	#432	—	2	2	no	—
116	#432	—	2	2	no	—
117	#432	—	2	2	no	—
118	#431	—	2	2	no	—
119	#431	—	2	2	no	—
120	#431	—	2	2	no	—
121	#431	—	2	2	no	—
122	#423	—	2	2	no	—
123	#423	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#100	—	2	16	no	—
125	#407	—	2	2	no	—
126	#407	—	2	2	no	—
127	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
129	#332	—	2	8	no	—
130	#330	—	2	8	no	—
131	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
132	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
133	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×#41	—	2	16	no	—
135	C₂×#41	—	2	16	no	—
136	C₂×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×#41	—	4	4	no	—
139	C₂×#41	—	8	16	no	—
140	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
156	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	#127	—	2	8	no	—
173	#127	—	2	8	no	—
174	#127	—	2	2	no	—
175	#127	—	2	2	no	—
176	#127	—	2	4	no	—
177	#127	—	2	4	no	—
178	#127	—	2	4	no	—
179	#127	—	2	4	no	—
180	#127	—	2	4	no	—
181	#127	—	2	2	no	—
182	#127	—	2	2	no	—
183	#127	—	2	4	no	—
184	#125	—	2	4	no	—
185	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#124	—	2	16	no	—
188	#124	—	2	16	no	—
189	#124	—	2	8	no	—
190	#124	—	2	8	no	—
191	#123	—	2	32	no	—
192	#123	—	2	32	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	#121	—	2	16	no	—
198	#121	—	2	16	no	—
199	#121	—	2	16	no	—
200	#121	—	2	32	no	—
201	#121	—	2	32	no	—
202	#121	—	2	16	no	—
203	#120	—	2	16	no	—
204	#120	—	2	16	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₄	—	2	16	no	—
214	C₄×D₄	—	2	16	no	—
215	C₄×D₄	—	2	16	no	—
216	C₄×D₄	—	2	16	no	—
217	C₄×D₄	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	16	no	—
222	C₄×D₄	—	2	16	no	—
223	C₄×D₄	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	#117	—	2	1	no	—
228	#117	—	2	1	no	—
229	#117	—	2	2	no	—
230	#117	—	2	2	no	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	2	no	—
234	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
269	#100	—	8	16	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
274	#97	—	2	4	no	—
275	#97	—	4	2	no	—
276	C₄×C₈	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈	—	4	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	1	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	8	no	—
282	C₂⁴	—	8	8	no	—
283	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
285	#41	—	4	4	no	—
286	#41	—	4	4	no	—
287	#41	—	4	4	no	—
288	#41	—	4	4	no	—
289	#41	—	8	32	no	—
290	#41	—	8	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
296	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	32	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	16	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	16	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	8	8	no	—
320	C₂×D₄	—	8	8	no	—
321	C₂×D₄	—	8	8	no	—
322	C₂×D₄	—	8	8	no	—
323	C₂×D₄	—	8	16	no	—
324	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	M₁₆	—	4	8	no	—
351	M₁₆	—	4	8	no	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₄²	#120	1	2	yes	—
382	C₄²	#120	1	2	yes	—
383	C₄²	#120	1	2	yes	—
384	C₄²	#120	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	16	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	—	16	16	no	—
401	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	4	no	—
405	Q₈	—	4	8	no	—
406	Q₈	—	4	8	no	—
407	Q₈	—	4	2	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	16	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	4	16	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	8	8	no	—
419	D₄	—	8	8	no	—
420	D₄	—	8	32	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	8	32	no	—
443	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
452	C₈	—	8	4	no	—
453	C₈	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	16	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	16	no	—
466	C₂²	—	16	8	no	—
467	C₂²	—	16	8	no	—
468	C₂²	#1785	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	4	8	no	—
478	C₄	#1785	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×#413	1	2	yes	—
480	C₄	#3019	1	4	yes	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	4	1	no	—
483	C₂	—	4	1	no	—
484	C₂	—	8	2	no	—
485	C₂	—	8	8	no	—
486	C₂	C₂×#1785	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#20616	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3508	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21797	C₂	semidirect
3. #17739	C₂	semidirect
4. #17664	C₂	semidirect
5. #17450	C₂	semidirect
6. #8472	C₂	semidirect
26. #1965	C₂²	semidirect
28. #1561	C₂²	semidirect
33. #1526	C₂²	semidirect
34. #1489	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
#21797	2
#17739	2
#17664	2
#17450	2
#8472	2