Finite Group Databasebeta

← Group #187085

Character table — Group #187085

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444444444222224444444444444222222244444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111111111111-1-11111-1-1-1-11-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111-1-11111-1-1-1-11-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111-111-1-1-11-1-11111-1-11111111-1-1-111-1-11-1-1-111-1-1-111-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-111-1-1-11-1-11111-1-11111111-1-1-111-1-11-1-1-111-1-1-111-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-111-1-1-11-1-11111-1-11111111-1-1-1-1-111-11-1-1-1-111-1-1-111-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1211111111-111-1-1-11-1-11111-1-11111111-1-1-1-1-111-11-1-1-1-111-1-1-111-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1311111111-111-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1111-1-111111-1-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1411111111-111-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-1-1111-1-111111-1-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1511111111-111-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1111-11111-1-11-1-1111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1611111111-111-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1111-11111-1-11-1-1111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ17111111-1-11-1-11111-1-1111-1-1-111-1-1-1-1-111-11111111-11-11-11-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-11-1-11111-1-1111-1-1-111-1-1-1-1-111-11111111-11-11-11-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ19111111-1-11-1-11111-1-1111-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1111111111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ20111111-1-11-1-11111-1-1111-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-111111111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ21111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1111111111-1-1-11-11-11-1-1-1-1-1111-11-1-11-11-11-111-11-1
χ22111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1111111111-1-1-11-11-11-1-1-1-1-111-11-111-11-11-11-1-11-11
χ23111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-111111-1-1-1-111-111-11-1-11111-1-11-11-11-11-1-11-11-11-11
χ24111111-1-11-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-111111-1-1-1-111-111-11-1-11111-1-1-11-11-11-111-11-11-11-1
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-11-1-1-111-11i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-11-1-1-111-11−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11-11-111-1-111-1-11-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-111-11-11-111-1-111-1-11-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-111-1-1-111-1-1-111-1-111-11-1-1111-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-111-1-1-111-1-1-111-1-111-11-1-1111-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-111-1-1-1-1-1111-11-11-1-11111-1-1-11i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-111-1-1-1-1-1111-11-11-1-11111-1-1-11−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ3322222222222-2-22-22-222-2-22-2-2-2-2-2-222-22-2000000220000-20000000000000000000000
χ3422222222222-2-22-22-2-2-2-2-22-22222-2-2-2-222000000-2-2000020000000000000000000000
χ3522222222-22222-2-2-2222-2-2-22-2-2-2-2-2222-22000000-2-2000020000000000000000000000
χ3622222222-22222-2-2-22-2-2-2-2-222222-2-2-22-2-2000000220000-20000000000000000000000
χ37222222-2-22-2-2-2-22-2-2222-22-22-2-2222-2-2-2220000002-20000-20000000000000000000000
χ38222222-2-22-2-2-2-22-2-22-2-2-22-2222-2-2222-22-2000000-22000020000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-222-2-22-222-222-2-2-2222-2-22-2-2000000-22000020000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-222-2-22-2-2-2-222-222-2-22222-220000002-20000-20000000000000000000000
χ412222-2-2222-2-2222-22-2002-2-220000200-2-2000002200-22-2200000-2-20000000000000000
χ422222-2-2222-2-2222-22-2002-2-220000200-2-200000-2-2002-22-200000220000000000000000
χ432222-2-2222-2-2-2-2222200-22-2-20000-2002-202-22-20000000002-22-2000000000000000000
χ442222-2-2222-2-2-2-2222200-22-2-20000-2002-20-22-22000000000-22-22000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-222-22-2-200-22220000-200-2202-2-220000000002-2-22000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-222-22-2-200-22220000-200-220-222-2000000000-222-2000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22002-22-2000020022000002-200-222-200000-220000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22002-22-200002002200000-22002-2-22000002-20000000000000000
χ492222-2-2-2-2222222-2-2200222-20000-200-2-2000002200-2-2-2-200000220000000000000000
χ502222-2-2-2-2222222-2-2200222-20000-200-2-200000-2-200222200000-2-20000000000000000
χ512222-2-2-2-2222-2-222-2-200-2-22200002002-202-22-2000000000-22-22000000000000000000
χ522222-2-2-2-2222-2-222-2-200-2-22200002002-20-22-220000000002-22-2000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-22222-222200-2-2-2-20000200-2202-2-22000000000-222-2000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-22222-222200-2-2-2-20000200-220-222-20000000002-2-22000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-222-2-2-2-22-20022-220000-20022000002-200-2-222000002-20000000000000000
χ562222-2-2-2-2-222-2-2-2-22-20022-220000-2002200000-220022-2-200000-220000000000000000
χ5744-4-44-44i−4i04i−4i0000000000004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-44i−4i04i−4i000000000000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4−4i4i0−4i4i0000000000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4−4i4i0−4i4i000000000000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444i−4i0−4i4i0000004-40000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444i−4i0−4i4i000000-44000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44−4i4i04i−4i0000004-4000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44−4i4i04i−4i000000-440000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ658-88-8000080000-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-80000-800008000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-8800000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-880000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).