Finite Group Databasebeta

← #187085

Subgroups — #187085

Order 512.

2368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62800C211yesmaximal, characteristic
2#21878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8473C212yesmaximal, complemented
9#8472C212yesmaximal, complemented
10#8470C212yesmaximal, complemented
11#8469C212yesmaximal, complemented
12#3522—21no—
13#3519—22no—
14#3519—21no—
15#3517—21no—
16#3514—22no—
17#3514—21no—
18#3511—21no—
19#3511C2211yescharacteristic
20#3508—21no—
21#3508C2211yescharacteristic
22#3503C2211yescharacteristic
23#3498C2211yescharacteristic
24#3494—22no—
25#3494C412yes—
26#3488C412yes—
27#3483—21no—
28#3481—21no—
29#3481—22no—
30#3480—21no—
31D4×#41—22no—
32D4×#41—21no—
33#3460—22no—
34#3460C412yes—
35#3444—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532—21no—
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C4×H(5,𝔽2)C412yes—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42#2920C2211yescharacteristic, complemented
43#2920C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
45#1997C2212yescomplemented
46#1967—22no—
47#1966C2212yescomplemented
48#1965C2212yescomplemented
49#1965C2212yescomplemented
50#1900—22no—
51#1800—22no—
52#1785—22no—
53#1561C2212yescomplemented
54#1560C2212yescomplemented
55#1559—21no—
56#1557—21no—
57#1542—21no—
58#1540—21no—
59#1535—22no—
60#1535—22no—
61#1526C2212yescomplemented
62#1525C2212yescomplemented
63#1489C2212yes—
64#1489C2212yes—
65#1489C2212yescomplemented
66#1489C2212yescomplemented
67#1488—21no—
68#1488—21no—
69#1487—21no—
70#1486—21no—
71#1479—21no—
72#1478—21no—
73#1477—21no—
74#1477—21no—
75C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
76C22×#41—22no—
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C22×#41D412yes—
79C22×M16—21no—
80#559—22no—
81#559—22no—
82#559—21no—
83#559—21no—
84Q82—21no—
85#557—21no—
86#556—22no—
87#556—21no—
88#555—24no—
89#555—22no—
90#555—21no—
91#555—22no—
92#554—22no—
93#554—21no—
94#554—21no—
95#554—22no—
96#553—24no—
97#553—24no—
98#553—22no—
99#553—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#551—24no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#550—22no—
107#550—22no—
108#550—22no—
109#550—21no—
110#550—21no—
111#550—21no—
112#550—21no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—21no—
115#548—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#547—24no—
120#547—22no—
121#547—21no—
122#547—22no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—22no—
126#546—22no—
127#546—22no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—24no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—24no—
134D42—24no—
135D42—22no—
136D42—22no—
137D42—22no—
138D42—21no—
139D42—21no—
140#544—22no—
141#544C2×C412yes—
142#542—24no—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#542—22no—
146#542—22no—
147#540—24no—
148#540—22no—
149#540—22no—
150#540—22no—
151#540—22no—
152#538—24no—
153#538—24no—
154#538—24no—
155#537—22no—
156#537C2×C412yes—
157#535—22no—
158#535—22no—
159#535C2×C412yes—
160#535C2×C412yes—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533D411yescharacteristic
164#533D411yescharacteristic
165#533C2311yescharacteristic
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532—24no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532—22no—
176#532—22no—
177#532—22no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532D411yescharacteristic
187#532D411yescharacteristic
188#532C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8—21no—
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×#127—21no—
192C2×#127C2311yescharacteristic
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—22no—
196#529—22no—
197#529—24no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200#529—22no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529D412yes—
206#529D412yes—
207C2×#124—22no—
208C2×#124D412yes—
209#525—22no—
210#525—22no—
211#525—24no—
212#525—24no—
213#525—24no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—22no—
217#525C2×C412yes—
218C2×#121—22no—
219C2×#121—22no—
220C2×#121C2×C412yes—
221C2×#121D412yes—
222#520—22no—
223#520—22no—
224#520C2×C412yes—
225#520C2×C412yes—
226#518—22no—
227#518—22no—
228#518—24no—
229#518C2×C412yes—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—22no—
233C4×#41—22no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41—21no—
240C4×#41C2×C411yescharacteristic
241C4×#41C2×C411yescharacteristic
242C4×#41C2×C412yes—
243C4×#41D411yescharacteristic
244C4×#41D411yescharacteristic
245C4×#41D411yescharacteristic
246C4×#41D411yescharacteristic
247C4×#41C2311yescharacteristic
248C4×#41C2311yescharacteristic
249C2×C4×Q8D411yescharacteristic
250C2×C4×Q8D411yescharacteristic
251C2×C4×D4—22no—
252C2×C4×D4—24no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4—21no—
255C2×C4×D4—22no—
256C2×C4×D4—22no—
257C2×C4×D4C2×C412yes—
258C2×C4×D4D411yescharacteristic
259C2×C4×D4D411yescharacteristic
260C2×C4×D4D412yes—
261C2×#117—21no—
262C2×#117C2×C411yescharacteristic
263C22×C42—21no—
264C22×C42C2311yescharacteristic
265#432—21no—
266#432—21no—
267#432—21no—
268#432—21no—
269#432—21no—
270#432—21no—
271#431—21no—
272#431—21no—
273#431—21no—
274#431—21no—
275#431—21no—
276#431—21no—
277#423—21no—
278#423—21no—
279#423—21no—
280#423—21no—
281#423—21no—
282#423C2312yes—
283#423C2312yes—
284C2×C4⋊C8—21no—
285C2×C4⋊C8—21no—
286C2×#101—24no—
287C2×#100—24no—
288C2×#100—24no—
289#407—21no—
290#407—21no—
291#407—21no—
292C4×M16—21no—
293C4×M16C2312yes—
294C4×M16C2312yes—
295#343—24no—
296#333—22no—
297#332—22no—
298#332—22no—
299#331—22no—
300#330—24no—
301#329—24no—
302Q8⋊C8—22no—
303Q8⋊C8—22no—
304Q8⋊C8—22no—
305Q8⋊C8—22no—
306D4⋊C8—22no—
307D4⋊C8—22no—
308D4⋊C8—22no—
309D4⋊C8—22no—
310H(5,𝔽2)—44no—
311H(5,𝔽2)—44no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—24no—
314C2×#41—24no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—22no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—22no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—22no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—84no—
330C2×#41—88no—
331C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
332C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
333C2×#41C22×C411yescharacteristic
334C2×#41C22×C411yescharacteristic
335C2×#41C22×C412yes—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
338C22×Q8C2×D412yes—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D4C22⋊C414yes—
348C22×D4C22×C412yes—
349C22×D4C2×D412yes—
350C22×D4C2×D412yes—
351C23×C4—24no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4C22⋊C414yes—
356C23×C4C22×C411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C2×M16—22no—
360C2×M16—22no—
361C2×M16—22no—
362C2×M16—22no—
363C2×M16—41no—
364C2×M16—82no—
365C22×C8—41no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8—21no—
375C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
376C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
377C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
378#127—22no—
379#127—22no—
380#127—24no—
381#127—22no—
382#127—22no—
383#127—21no—
384#127—21no—
385#127—21no—
386#127—21no—
387#127C2×D411yescharacteristic
388#126—24no—
389#126—24no—
390#126—24no—
391#126—24no—
392#126—24no—
393#126—22no—
394#126—22no—
395#125—22no—
396#125—24no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—21no—
400#125—21no—
401#125C2×D412yes—
402#124—24no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—24no—
406#124—22no—
407#124—24no—
408#124—24no—
409#124—24no—
410#124—24no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—21no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—21no—
419#124C2×D412yes—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—24no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—24no—
428#123—24no—
429#123—24no—
430#123—24no—
431#123—24no—
432#123—22no—
433#123—22no—
434#123—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8C22⋊C412yes—
452C22⋊Q8C22⋊C412yes—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—24no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—24no—
480#121—21no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121C22⋊C412yes—
493#121C22⋊C412yes—
494#120—24no—
495#120—24no—
496#120—24no—
497#120—24no—
498#120—24no—
499#120—22no—
500#120—24no—
501#120—24no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
516C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
517C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
518C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
519C4×Q8C22⋊C412yes—
520C4×Q8C22⋊C412yes—
521C4×Q8C2×D411yescharacteristic
522C4×Q8C2×D411yescharacteristic
523C4×Q8C2×D411yescharacteristic
524C4×Q8C2×D411yescharacteristic
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—24no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—24no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
591C4×D4C22⋊C412yes—
592C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
593C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
594C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
595C4×D4C22⋊C412yes—
596C4×D4C2×D411yescharacteristic
597C4×D4C2×D411yescharacteristic
598C4×D4C2×D411yescharacteristic
599C4×D4C2×D411yescharacteristic
600#117—24no—
601#117—24no—
602#117—24no—
603#117—22no—
604#117—24no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—22no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117C22⋊C411yescharacteristic
623#117C22⋊C411yescharacteristic
624#117C22×C411yescharacteristic
625#117C22×C411yescharacteristic
626#117C22×C412yes—
627C2×C4⋊C4—24no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×C412yes—
636C2×C4⋊C4C2×D412yes—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—24no—
640C2×C22⋊C4—24no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—24no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
646C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
647C2×C42—24no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42—21no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42C22×C411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2×D411yescharacteristic
670C2×C42C2×D411yescharacteristic
671C2×C42C2411yescharacteristic
672C4⋊C8—22no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—41no—
677C4⋊C8—41no—
678C4⋊C8—41no—
679C4⋊C8—41no—
680C4⋊C8—41no—
681C4⋊C8—41no—
682#101—84no—
683#100—84no—
684#100—84no—
685C22⋊C8—41no—
686C22⋊C8—41no—
687C22⋊C8—41no—
688C22⋊C8—41no—
689C22⋊C8—41no—
690C22⋊C8—41no—
691#97—22no—
692#97—22no—
693#97—41no—
694C4×C8—22no—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—41no—
697C24—24no—
698C24—21no—
699C24C2×C22⋊C414yes—
700C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—44no—
710#41—48no—
711#41—44no—
712#41—48no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—44no—
718#41—81no—
719#41—81no—
720#41—84no—
721#41—84no—
722#41—88no—
723#41—84no—
724#41—88no—
725#41—82no—
726#41—82no—
727#41—84no—
728#41—84no—
729C2×Q8—24no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—84no—
739C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
741C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—416no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—88no—
784C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
785C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
786C2×D4C2×C22⋊C412yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—24no—
792C22×C4—24no—
793C22×C4—24no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—81no—
820C22×C4—81no—
821C22×C4—84no—
822C22×C4—88no—
823C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊C414yes—
826C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
829C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
830C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4C23×C411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842M16—42no—
843M16—42no—
844M16—44no—
845M16—44no—
846M16—42no—
847M16—42no—
848M16—82no—
849C2×C8—42no—
850C2×C8—42no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—82no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—24no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
885C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
886C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
887C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
889C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
890C22⋊C4—24no—
891C22⋊C4—24no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—24no—
899C22⋊C4—24no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C42—24no—
926C42—24no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—22no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—22no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—22no—
942C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
943C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
944C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
945C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
946C42#12011yescharacteristic
947C42#12011yescharacteristic
948C42#12011yescharacteristic
949C42#12011yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42#12011yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C23—21no—
959C23—24no—
960C23—22no—
961C23—21no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—48no—
968C23—44no—
969C23—44no—
970C23—44no—
971C23—81no—
972C23—84no—
973C23—84no—
974C23#37911yescharacteristic
975C23#37911yescharacteristic
976C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
977Q8—21no—
978Q8—21no—
979Q8—21no—
980Q8—42no—
981Q8—42no—
982Q8—44no—
983Q8—42no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986Q8—82no—
987Q8—84no—
988Q8#41312yes—
989D4—24no—
990D4—21no—
991D4—21no—
992D4—21no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—44no—
997D4—48no—
998D4—42no—
999D4—44no—
1000D4—48no—
1001D4—42no—
1002D4—48no—
1003D4—44no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—44no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—41no—
1010D4—42no—
1011D4—41no—
1012D4—82no—
1013D4—82no—
1014D4—84no—
1015D4—82no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019D4—84no—
1020D4—84no—
1021D4#41312yes—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—48no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—48no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—84no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4#37911yescharacteristic
1086C2×C4#37911yescharacteristic
1087C2×C4#37911yescharacteristic
1088C2×C4#37911yescharacteristic
1089C2×C4#37911yescharacteristic
1090C2×C4#37911yescharacteristic
1091C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1092C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1097C8—82no—
1098C8—82no—
1099C8—82no—
1100C8—82no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—22no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—44no—
1115C22—42no—
1116C22—41no—
1117C22—44no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—44no—
1121C22—42no—
1122C22—82no—
1123C22—84no—
1124C22—164no—
1125C22—168no—
1126C22C2×#37911yescharacteristic
1127C4—21no—
1128C4—22no—
1129C4—21no—
1130C4—21no—
1131C4—21no—
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—42no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—44no—
1142C4—42no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—42no—
1146C4C2×#41311yescharacteristic
1147C4C2×#41311yescharacteristic
1148C4#301912yes—
1149C4#302111yescharacteristic
1150C4#302211yescharacteristic
1151C2—41no—
1152C2—41no—
1153C2—41no—
1154C2—42no—
1155C2—81no—
1156C2—84no—
1157C2—82no—
1158C2#2059111yescharacteristic
1159C2#2061611yescharacteristic
1160C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62800C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21878C2semidirect
3. #21800C2semidirect
4. #17737C2semidirect
5. #17665C2semidirect
6. #17451C2semidirect
7. #17450C2semidirect
8. #8473C2semidirect
9. #8472C2semidirect
10. #8470C2semidirect
11. #8469C2semidirect
41. #2920C22semidirect
42. #2920C22semidirect
43. #2920C22semidirect
44. C2×#423C22semidirect
45. #1997C22semidirect
47. #1966C22semidirect
48. #1965C22semidirect
49. #1965C22semidirect
53. #1561C22semidirect
54. #1560C22semidirect
61. #1526C22semidirect
62. #1525C22semidirect
65. #1489C22semidirect
66. #1489C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628002
#218782
#218002
#177372
#176652
#174512
#174502
#84732
#84722
#84702
#84692