Finite Group Databasebeta

← #187088

Subgroups — #187088

Order 512.

2164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic
2#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17451C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8474C212yesmaximal, complemented
9#8473C212yesmaximal, complemented
10#8471C212yesmaximal, complemented
11#8470C212yesmaximal, complemented
12#3523—21no—
13#3520—22no—
14#3520—21no—
15#3518—21no—
16#3515—22no—
17#3515—21no—
18#3511—21no—
19#3511C2211yescharacteristic
20#3509—21no—
21#3509C2211yescharacteristic
22#3503C2211yescharacteristic
23#3499C2211yescharacteristic
24#3495—22no—
25#3495C412yes—
26#3489C412yes—
27#3482—21no—
28#3482—21no—
29#3482—22no—
30Q8×#41—21no—
31#3475—21no—
32#3475—22no—
33#3461—22no—
34#3461C412yes—
35#3444—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#533—21no—
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C4×2−1+4C412yes—
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic
42#2920C2211yescharacteristic
43#2920C2211yescharacteristic
44C2×#423C2211yescharacteristic
45#1998—22no—
46#1997C2212yescomplemented
47#1997C2212yescomplemented
48#1997C2212yescomplemented
49#1966C2212yescomplemented
50#1901—22no—
51#1822—22no—
52#1801—22no—
53#1561C2212yescomplemented
54#1560C2212yescomplemented
55#1559—21no—
56#1557—21no—
57#1542—21no—
58#1540—21no—
59#1535—22no—
60#1535—22no—
61#1526C2212yescomplemented
62#1525C2212yescomplemented
63#1489C2212yes—
64#1489C2212yes—
65#1489C2212yes—
66#1489C2212yes—
67#1488—21no—
68#1488—21no—
69#1487—21no—
70#1486—21no—
71#1479—21no—
72#1478—21no—
73#1477—21no—
74#1477—21no—
75C2×2−1+4C2×C412yes—
76C22×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78Q82—21no—
79#557—22no—
80#557—22no—
81#557—21no—
82#557—21no—
83#557—21no—
84#556—22no—
85#556—24no—
86#556—22no—
87#556—22no—
88#556—21no—
89#556—21no—
90#556—21no—
91#556—22no—
92#555—22no—
93#555—21no—
94#554—24no—
95#554—22no—
96#554—21no—
97#554—21no—
98#554—22no—
99#554—22no—
100#553—22no—
101#553—22no—
102#553—22no—
103#552—24no—
104#552—22no—
105#552—22no—
106#552—24no—
107#552—24no—
108#552—24no—
109#552—22no—
110#552—22no—
111#552—22no—
112#552—22no—
113#552—24no—
114#552—22no—
115#552—22no—
116#551—24no—
117#551—24no—
118#551—24no—
119D4×Q8—22no—
120D4×Q8—22no—
121D4×Q8—21no—
122D4×Q8—21no—
123D4×Q8—21no—
124#548—22no—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#547—21no—
131#547—21no—
132#547—21no—
133#547—24no—
134#547—22no—
135#547—22no—
136#546—22no—
137#546—24no—
138#544—22no—
139#544C2×C412yes—
140#542—24no—
141#542—22no—
142#542—22no—
143#542—22no—
144#542—22no—
145#541—24no—
146#541—22no—
147#541—22no—
148#541—22no—
149#541—22no—
150#539—24no—
151#539—24no—
152#539—24no—
153#537—22no—
154#537C2×C412yes—
155#536—22no—
156#536—22no—
157#536C2×C412yes—
158#536C2×C412yes—
159#533—22no—
160#533—22no—
161#533—22no—
162#533—22no—
163#533—24no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533—21no—
167#533—21no—
168#533—22no—
169#533—22no—
170#533—22no—
171#533—21no—
172#533—21no—
173#533—21no—
174#533—21no—
175#533—21no—
176#533—21no—
177#533—21no—
178#533—21no—
179#533D411yescharacteristic
180#533D411yescharacteristic
181#533C2311yescharacteristic
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532D411yescharacteristic
185#532D411yescharacteristic
186#532C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8—21no—
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—22no—
194#529—22no—
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529—24no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200#529—22no—
201#529—24no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529D412yes—
207#529D412yes—
208C2×#125—22no—
209C2×#125D412yes—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—22no—
215#525C2×C412yes—
216C2×C22⋊Q8—22no—
217C2×C22⋊Q8—22no—
218C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
219C2×C22⋊Q8D412yes—
220#520—22no—
221#520—22no—
222#520—24no—
223#520C2×C412yes—
224#520C2×C412yes—
225#519—22no—
226#519—22no—
227#519C2×C412yes—
228C4×#41—22no—
229C4×#41—22no—
230C4×#41—22no—
231C4×#41—22no—
232C4×#41—24no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—21no—
238C4×#41—21no—
239C4×#41C2×C411yescharacteristic
240C4×#41C2×C411yescharacteristic
241C4×#41C2×C412yes—
242C4×#41D411yescharacteristic
243C4×#41D411yescharacteristic
244C4×#41D411yescharacteristic
245C4×#41D411yescharacteristic
246C4×#41C2311yescharacteristic
247C4×#41C2311yescharacteristic
248C2×C4×Q8—22no—
249C2×C4×Q8—22no—
250C2×C4×Q8—22no—
251C2×C4×Q8C2×C412yes—
252C2×C4×Q8D411yescharacteristic
253C2×C4×Q8D411yescharacteristic
254C2×C4×Q8D412yes—
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4D411yescharacteristic
258C2×C4×D4D411yescharacteristic
259C2×#117—22no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117C2×C411yescharacteristic
262C2×#117D412yes—
263C22×C42—21no—
264C22×C42C2311yescharacteristic
265#432—21no—
266#432—21no—
267#432—21no—
268#432—21no—
269#432—21no—
270#432—21no—
271#431—21no—
272#431—21no—
273#431—21no—
274#431—21no—
275#431—21no—
276#431—21no—
277#423—21no—
278#423—21no—
279#423—21no—
280#423—21no—
281#423—21no—
282#423C2312yes—
283#423C2312yes—
284C2×C4⋊C8—21no—
285C2×C4⋊C8—21no—
286C2×#101—24no—
287#407—21no—
288#407—21no—
289#407—21no—
290C4×M16—21no—
291C4×M16C2312yes—
292C4×M16C2312yes—
293#343—24no—
294#343—24no—
295#343—24no—
296#333—22no—
297#332—22no—
298#332—22no—
299#331—22no—
300#330—24no—
301#329—24no—
302Q8⋊C8—22no—
303Q8⋊C8—22no—
304Q8⋊C8—22no—
305Q8⋊C8—22no—
306D4⋊C8—22no—
307D4⋊C8—22no—
308D4⋊C8—22no—
309D4⋊C8—22no—
3102−1+4—44no—
3112−1+4—44no—
312C2×#41—22no—
313C2×#41—22no—
314C2×#41—22no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
323C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
324C2×#41C22×C411yescharacteristic
325C2×#41C22×C411yescharacteristic
326C2×#41C22×C412yes—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
331C22×Q8C22×C412yes—
332C22×Q8C2×D412yes—
333C22×D4—21no—
334C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4C22×C411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C2×M16—22no—
342C2×M16—22no—
343C2×M16—22no—
344C2×M16—22no—
345C2×M16—41no—
346C2×M16—82no—
347C22×C8—41no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—24no—
353C4⋊Q8—24no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
367C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
368C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
369#127C2×D411yescharacteristic
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—24no—
373#126—24no—
374#126—24no—
375#126—24no—
376#126—24no—
377#126—24no—
378#126—24no—
379#126—24no—
380#126—24no—
381#126—22no—
382#126—22no—
383#125—24no—
384#125—24no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#125—22no—
388#125—24no—
389#125—24no—
390#125—24no—
391#125—24no—
392#125—24no—
393#125—24no—
394#125—24no—
395#125—22no—
396#125—22no—
397#125—21no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—21no—
403#125C2×D412yes—
404#124—22no—
405#124—24no—
406#124—24no—
407#124—24no—
408#124—24no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—21no—
412#124—21no—
413#124C2×D412yes—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—24no—
424#123—22no—
425#123—24no—
426#123—24no—
427#123—22no—
428#123—22no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—24no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—24no—
440C22⋊Q8—24no—
441C22⋊Q8—24no—
442C22⋊Q8—24no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—24no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8C22⋊C412yes—
466C22⋊Q8C22⋊C412yes—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—24no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—24no—
476#121—21no—
477#121—21no—
478#121—21no—
479#121—21no—
480#121C22⋊C412yes—
481#121C22⋊C412yes—
482#120—24no—
483#120—22no—
484C4×Q8—24no—
485C4×Q8—24no—
486C4×Q8—24no—
487C4×Q8—24no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—24no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8—21no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
518C4×Q8C22⋊C412yes—
519C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
520C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
521C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
522C4×Q8C22⋊C412yes—
523C4×Q8C2×D411yescharacteristic
524C4×Q8C2×D411yescharacteristic
525C4×Q8C2×D411yescharacteristic
526C4×Q8C2×D411yescharacteristic
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
573C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
574C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
575C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
576C4×D4C22⋊C412yes—
577C4×D4C22⋊C412yes—
578C4×D4C2×D411yescharacteristic
579C4×D4C2×D411yescharacteristic
580C4×D4C2×D411yescharacteristic
581C4×D4C2×D411yescharacteristic
582#117—24no—
583#117—24no—
584#117—22no—
585#117—22no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—24no—
589#117—24no—
590#117—22no—
591#117—24no—
592#117—24no—
593#117—21no—
594#117—21no—
595#117—24no—
596#117—21no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—21no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—22no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117C22⋊C411yescharacteristic
616#117C22⋊C411yescharacteristic
617#117C22×C411yescharacteristic
618#117C22×C411yescharacteristic
619#117C22×C412yes—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—24no—
623C2×C4⋊C4—24no—
624C2×C4⋊C4—24no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
631C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
632C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×C412yes—
635C2×C4⋊C4C2×D412yes—
636C2×C4⋊C4C2×D412yes—
637C2×C4⋊C4C2×D412yes—
638C2×C22⋊C4—24no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
643C2×C42—24no—
644C2×C42—24no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—22no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42C22⋊C414yes—
658C2×C42C22×C411yescharacteristic
659C2×C42C2×D411yescharacteristic
660C2×C42C2×D411yescharacteristic
661C2×C42C2×D411yescharacteristic
662C2×C42C2×D411yescharacteristic
663C2×C42C2×D411yescharacteristic
664C2×C42C2×D411yescharacteristic
665C2×C42C2×D411yescharacteristic
666C2×C42C2×D411yescharacteristic
667C2×C42C2×D411yescharacteristic
668C2×C42C2×D411yescharacteristic
669C2×C42C2411yescharacteristic
670C4⋊C8—22no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8—22no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—41no—
675C4⋊C8—41no—
676C4⋊C8—41no—
677C4⋊C8—41no—
678C4⋊C8—41no—
679C4⋊C8—41no—
680#101—84no—
681C22⋊C8—41no—
682C22⋊C8—41no—
683C22⋊C8—41no—
684C22⋊C8—41no—
685C22⋊C8—41no—
686C22⋊C8—41no—
687#97—22no—
688#97—22no—
689#97—41no—
690C4×C8—22no—
691C4×C8—22no—
692C4×C8—41no—
693C24—21no—
694C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—22no—
698#41—22no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—48no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—44no—
709#41—416no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—81no—
713#41—81no—
714#41—82no—
715#41—82no—
716C2×Q8—24no—
717C2×Q8—24no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—48no—
730C2×Q8—42no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—44no—
733C2×Q8—44no—
734C2×Q8—82no—
735C2×Q8—82no—
736C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
756C2×D4C2×C22⋊C412yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—81no—
787C22×C4—81no—
788C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊C414yes—
791C22×C4C2×C22⋊C414yes—
792C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
796C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4#12011yescharacteristic
799C22×C4#12011yescharacteristic
800C22×C4#12011yescharacteristic
801C22×C4#12011yescharacteristic
802C22×C4#12011yescharacteristic
803C22×C4#12011yescharacteristic
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4C23×C411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808M16—42no—
809M16—44no—
810M16—44no—
811M16—42no—
812M16—44no—
813M16—82no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—42no—
816C2×C8—42no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—82no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
864C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
865C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
866C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
867C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
868C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C42—24no—
901C42—24no—
902C42—24no—
903C42—24no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—21no—
911C42—21no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—22no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—24no—
919C42—22no—
920C42—24no—
921C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
922C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
923C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
924C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
925C42#12011yescharacteristic
926C42#12011yescharacteristic
927C42#12011yescharacteristic
928C42#12011yescharacteristic
929C42#12011yescharacteristic
930C42#12011yescharacteristic
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D411yescharacteristic
936C42C22×D411yescharacteristic
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—22no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—81no—
946C23#37911yescharacteristic
947C23#37911yescharacteristic
948C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
949Q8—21no—
950Q8—21no—
951Q8—21no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—44no—
955Q8—48no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—41no—
961Q8—42no—
962Q8—41no—
963Q8—82no—
964Q8—84no—
965Q8#41312yes—
966D4—24no—
967D4—21no—
968D4—21no—
969D4—21no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—44no—
976D4—44no—
977D4—48no—
978D4—42no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—82no—
982D4—84no—
983D4#41312yes—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—48no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—48no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4#37911yescharacteristic
1047C2×C4#37911yescharacteristic
1048C2×C4#37911yescharacteristic
1049C2×C4#37911yescharacteristic
1050C2×C4#37911yescharacteristic
1051C2×C4#37911yescharacteristic
1052C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1053C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C8—82no—
1059C8—82no—
1060C8—82no—
1061C8—82no—
1062C22—21no—
1063C22—22no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—42no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—42no—
1080C22—82no—
1081C22—84no—
1082C22C2×#37911yescharacteristic
1083C4—21no—
1084C4—22no—
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—41no—
1094C4—42no—
1095C4—44no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—44no—
1102C4—42no—
1103C4C2×#41311yescharacteristic
1104C4C2×#41311yescharacteristic
1105C4#302012yes—
1106C4#302111yescharacteristic
1107C4#302211yescharacteristic
1108C2—41no—
1109C2—41no—
1110C2—41no—
1111C2—42no—
1112C2—82no—
1113C2—81no—
1114C2#2059111yescharacteristic
1115C2#2061711yescharacteristic
1116C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62805C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21879C2semidirect
3. #21831C2semidirect
4. #17737C2semidirect
5. #17665C2semidirect
6. #17451C2semidirect
7. #17450C2semidirect
8. #8474C2semidirect
9. #8473C2semidirect
10. #8471C2semidirect
11. #8470C2semidirect
46. #1997C22semidirect
47. #1997C22semidirect
48. #1997C22semidirect
49. #1966C22semidirect
53. #1561C22semidirect
54. #1560C22semidirect
61. #1526C22semidirect
62. #1525C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#218792
#218312
#177372
#176652
#174512
#174502
#84742
#84732
#84712
#84702