Finite Group Databasebeta

← #187111

Subgroups — #187111

Order 512.

3256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3500C211yesmaximal, characteristic
2#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8475C218yesmaximal, complemented
9C22×2−1+4C411yescharacteristic
10C22×H(5,𝔽2)C411yescharacteristic
11#3500—22no—
12#3500—22no—
13#3500—22no—
14#3500—22no—
15#3500—22no—
16#3500—22no—
17#3500C414yes—
18#3500C2214yes—
19C2×#548—21no—
20C2×#548—21no—
21C2×#546—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#546—22no—
24C2×#546—22no—
25C2×#536—21no—
26C2×#536C411yescharacteristic
27C2×#535—21no—
28C2×#535C411yescharacteristic
29C2×#532—21no—
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C22×#124—21no—
32C22×#124C2211yescharacteristic
33C2×C4×#41C2211yescharacteristic
34#2920C2211yescharacteristic, complemented
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
38#1551—22no—
39#1548—21no—
40#1545—21no—
41#1543C2214yescomplemented
42#1536C2214yescomplemented
43#1530—22no—
44#1527—21no—
45#1527—21no—
46#1491—21no—
47#1490—21no—
48#1488C2214yescomplemented
49#1488C2214yescomplemented
50#1487—21no—
51#1486—21no—
52#1477—22no—
53#1476—22no—
54#1469—22no—
55#1469—22no—
56#1469C2214yescomplemented
57#1469C2214yescomplemented
58#1462—22no—
59C2×#323—22no—
60C2×2−1+4—22no—
61C2×2−1+4—22no—
62C2×2−1+4—22no—
63C2×2−1+4—48no—
64C2×2−1+4C2×C414yes—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C2×H(5,𝔽2)—22no—
67C2×H(5,𝔽2)—22no—
68C2×H(5,𝔽2)—48no—
69C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—21no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×#41C2×C411yescharacteristic
78C23×Q8—21no—
79C23×Q8—21no—
80C23×Q8C2×C411yescharacteristic
81C23×D4—22no—
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4C2×C411yescharacteristic
85#548—24no—
86#548—24no—
87#548—24no—
88#548—24no—
89#548—24no—
90#548—24no—
91#548—24no—
92#548—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—28no—
98#546—28no—
99#546—28no—
100#546—28no—
101#546—24no—
102#546—24no—
103#546—24no—
104#546—24no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#546—28no—
109#536—24no—
110#536—24no—
111#536—22no—
112#536—22no—
113#536—24no—
114#536—24no—
115#536—22no—
116#536C2×C414yes—
117#535—24no—
118#535—24no—
119#535—22no—
120#535—22no—
121#535—24no—
122#535—24no—
123#535—22no—
124#535C2×C414yes—
125#532—24no—
126#532—24no—
127#532—24no—
128#532—24no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532C2×C412yes—
134#532D412yes—
135#532D412yes—
136#532C2312yes—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
139C2×#127—21no—
140C2×#127D411yescharacteristic
141C2×#124—22no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124—24no—
144C2×#124—24no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—24no—
148C2×#124—24no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124C2×C412yes—
158C2×#124D411yescharacteristic
159C2×#124D411yescharacteristic
160C2×#124D412yes—
161C2×#124D412yes—
162C2×#124C2312yes—
163C2×#123—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×#123—22no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#120—22no—
179C2×#120—22no—
180C2×#120—22no—
181C4×#41—21no—
182C4×#41—21no—
183C4×#41—21no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41C2×C412yes—
186C4×#41D412yes—
187C4×#41D412yes—
188C4×#41C2312yes—
189C2×C4×Q8D411yescharacteristic
190C2×C4×Q8D411yescharacteristic
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4D411yescharacteristic
198C2×C4×D4D411yescharacteristic
199C2×#117—21no—
200C2×#117C2×C411yescharacteristic
201C22×C22⋊C4—22no—
202C22×C22⋊C4—22no—
203C22×C22⋊C4D412yes—
204C22×C22⋊C4D412yes—
205C22×C42—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#432—21no—
208#432—21no—
209#432—21no—
210#432—21no—
211#432—21no—
212#432—21no—
213#432C2312yescomplemented
214#432C2312yescomplemented
215#431—21no—
216#431—21no—
217#431—21no—
218#431—21no—
219#431—21no—
220#431—21no—
221#431C2312yescomplemented
222#431C2312yescomplemented
223#423—21no—
224#423—21no—
225C2×C4⋊C8—21no—
226C2×C4⋊C8—21no—
227#407—21no—
228#407—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231C4×M16—21no—
232C4×M16—21no—
233C2×#97—21no—
234C2×C4×C8—21no—
235#333—24no—
236#331—24no—
237#329—24no—
238#329—24no—
239Q8⋊C8—24no—
240Q8⋊C8—24no—
241D4⋊C8—24no—
242D4⋊C8—24no—
243#323—28no—
244#323—28no—
245C25—22no—
246C25C22⋊C412yes—
2472−1+4—48no—
2482−1+4—416no—
2492−1+4—416no—
2502−1+4—48no—
2512−1+4—48no—
2522−1+4—48no—
253H(5,𝔽2)—48no—
254H(5,𝔽2)—416no—
255H(5,𝔽2)—416no—
256H(5,𝔽2)—48no—
257H(5,𝔽2)—48no—
258H(5,𝔽2)—48no—
259C2×#41—28no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—28no—
264C2×#41—24no—
265C2×#41—24no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—28no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—48no—
279C2×#41—48no—
280C2×#41—48no—
281C2×#41—416no—
282C2×#41—48no—
283C2×#41C22⋊C412yes—
284C2×#41C22⋊C412yes—
285C2×#41C22⋊C412yes—
286C2×#41C22×C412yes—
287C2×#41C22×C412yes—
288C2×#41C22×C412yes—
289C22×Q8—22no—
290C22×Q8—24no—
291C22×Q8—24no—
292C22×Q8—24no—
293C22×Q8—24no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—44no—
299C22×Q8—48no—
300C22×Q8—48no—
301C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
302C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
303C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
304C22×Q8C22⋊C412yes—
305C22×Q8C22×C412yes—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—28no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—28no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—48no—
327C22×D4—44no—
328C22×D4—416no—
329C22×D4—48no—
330C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D4C22⋊C412yes—
332C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D4C22×C412yes—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4C22⋊C412yes—
344C23×C4C22×C411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C2×M16—41no—
348C2×M16—41no—
349C22×C8—41no—
350C22×C8—41no—
351C4⋊Q8—24no—
352C4⋊Q8—24no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8C22⋊C412yes—
356C4⋊Q8C2×D412yes—
357#127—24no—
358#127—24no—
359#127—21no—
360#127—21no—
361#127C22⋊C412yes—
362#127C2×D412yes—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—28no—
366#124—28no—
367#124—28no—
368#124—28no—
369#124—24no—
370#124—24no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124—22no—
374#124—22no—
375#124—21no—
376#124—22no—
377#124—21no—
378#124—22no—
379#124—22no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—22no—
385#124—21no—
386#124—21no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124C22⋊C412yes—
392#124C22⋊C412yes—
393#124C2×D412yes—
394#124C2×D412yes—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409#121—28no—
410#121—28no—
411#121—28no—
412#121—28no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—28no—
416#121—28no—
417#121—28no—
418#121—28no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#120—28no—
430#120—28no—
431#120—28no—
432#120—28no—
433#120—28no—
434#120—28no—
435C4×Q8—21no—
436C4×Q8—21no—
437C4×Q8—21no—
438C4×Q8—21no—
439C4×Q8C22⋊C412yes—
440C4×Q8C22⋊C412yes—
441C4×Q8C2×D412yes—
442C4×Q8C2×D412yes—
443C4×D4—28no—
444C4×D4—28no—
445C4×D4—28no—
446C4×D4—28no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—21no—
462C4×D4—21no—
463C4×D4—21no—
464C4×D4—21no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4C22⋊C412yes—
468C4×D4C22⋊C412yes—
469C4×D4C2×D412yes—
470C4×D4C2×D412yes—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117C22⋊C412yes—
478#117C22×C412yes—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—28no—
493C2×C22⋊C4—28no—
494C2×C22⋊C4—28no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
511C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
512C2×C22⋊C4C2×D414yes—
513C2×C22⋊C4C2×D414yes—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42C22×C411yescharacteristic
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2411yescharacteristic
533C4⋊C8—22no—
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—22no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—41no—
538C4⋊C8—41no—
539C4⋊C8—41no—
540C4⋊C8—41no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—22no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—41no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—41no—
549#97—22no—
550#97—22no—
551#97—41no—
552#97—41no—
553C4×C8—22no—
554C4×C8—22no—
555C4×C8—41no—
556C4×C8—41no—
557C24—21no—
558C24—28no—
559C24—22no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—48no—
564C24—44no—
565C24—44no—
566C24—82no—
567C24—84no—
568C24—84no—
569C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C24C2×C22⋊C414yes—
571#41—28no—
572#41—28no—
573#41—24no—
574#41—24no—
575#41—24no—
576#41—416no—
577#41—416no—
578#41—44no—
579#41—416no—
580#41—416no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—416no—
587#41—432no—
588#41—432no—
589#41—48no—
590#41—416no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41#10018yes—
597C2×Q8—24no—
598C2×Q8—28no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—44no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—48no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—416no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—416no—
616C2×Q8—416no—
617C2×Q8—48no—
618C2×Q8—48no—
619C2×Q8—44no—
620C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
621C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
622C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
623C2×D4—28no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—28no—
628C2×D4—28no—
629C2×D4—28no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—28no—
635C2×D4—28no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—48no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—416no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—416no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—416no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—82no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4C2×C22⋊C412yes—
672C2×D4C2×C22⋊C412yes—
673C2×D4C2×C22⋊C412yes—
674C22×C4—28no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—28no—
680C22×C4—28no—
681C22×C4—28no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—48no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—48no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—48no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—82no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊C414yes—
711C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C22×C4#12011yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4C23×C411yescharacteristic
723C22×C4C22×D411yescharacteristic
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725M16—82no—
726M16—82no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—42no—
729C2×C8—42no—
730C2×C8—42no—
731C2×C8—82no—
732C2×C8—82no—
733C4⋊C4—28no—
734C4⋊C4—28no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
746C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—28no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
782C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
783C42#12011yescharacteristic
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42#12011yescharacteristic
789C42#12011yescharacteristic
790C42#12011yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C23—24no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—24no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—44no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—44no—
809C23—42no—
810C23—416no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—44no—
817C23—42no—
818C23—44no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—88no—
822C23—88no—
823C23—168no—
824C23—1616no—
825C23#37911yescharacteristic
826C23#37911yescharacteristic
827C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
828Q8—24no—
829Q8—22no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—44no—
833Q8—416no—
834Q8—44no—
835Q8—44no—
836Q8—42no—
837Q8—44no—
838Q8—42no—
839Q8C2×#10014yes—
840D4—28no—
841D4—24no—
842D4—28no—
843D4—22no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—44no—
847D4—416no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—416no—
851D4—44no—
852D4—416no—
853D4—44no—
854D4—44no—
855D4—44no—
856D4—44no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—82no—
862D4—82no—
863D4—88no—
864D4—88no—
865D4C2×#10014yes—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—28no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—28no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—24no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—416no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—416no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—416no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4#37911yescharacteristic
911C2×C4#37911yescharacteristic
912C2×C4#37911yescharacteristic
913C2×C4#37911yescharacteristic
914C2×C4#37911yescharacteristic
915C2×C4#37911yescharacteristic
916C2×C4C2×#10014yes—
917C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
919C2×C4C2×#12011yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C8—82no—
924C8—82no—
925C8—82no—
926C8—82no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—24no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—44no—
936C22—48no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—44no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—44no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—44no—
947C22—42no—
948C22—84no—
949C22—88no—
950C22—84no—
951C22—164no—
952C22—164no—
953C22—1616no—
954C22#178312yes—
955C22#179412yes—
956C22C2×#37911yescharacteristic
957C4—21no—
958C4—24no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—44no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4#178312yes—
974C4C22×#10012yes—
975C2—22no—
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—44no—
979C2—82no—
980C2—84no—
981C2—82no—
982C2C2×#178311yescharacteristic
983C2C2×#179411yescharacteristic
984C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3500C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17714C2semidirect
3. #17671C2semidirect
4. #17452C2semidirect
5. #17443C2semidirect
6. #17393C2semidirect
7. C2×#1469C2semidirect
8. #8475C2semidirect
34. #2920C22semidirect
35. #2920C22semidirect
36. C2×#432C22semidirect
37. C2×#431C22semidirect
41. #1543C22semidirect
42. #1536C22semidirect
48. #1488C22semidirect
49. #1488C22semidirect
56. #1469C22semidirect
57. #1469C22semidirect
213. #432C23semidirect
214. #432C23semidirect
221. #431C23semidirect
222. #431C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35002
#177142
#176712
#174522
#174432
#173932
C2×#14692
#84752