Finite Group Databasebeta

← #187115

Subgroups — #187115

Order 512.

2177 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62810C211yesmaximal, characteristic
2#17716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8478C212yesmaximal, complemented
9#8477C212yesmaximal, complemented
10#8476C212yesmaximal, complemented
11#8475C212yesmaximal, complemented
12#3524—21no—
13#3521—22no—
14#3521—21no—
15#3516—21no—
16#3513—22no—
17#3513—21no—
18#3512—21no—
19#3512C2211yescharacteristic
20#3510—21no—
21#3510C2211yescharacteristic
22#3504C2211yescharacteristic
23#3500C2211yescharacteristic
24#3495—21no—
25#3495C411yescharacteristic
26#3494—21no—
27#3494C411yescharacteristic
28#3489C411yescharacteristic
29#3488C411yescharacteristic
30#3482—21no—
31#3481—21no—
32#3481—22no—
33#3480—21no—
34#3475—21no—
35#3475—22no—
36#3461—21no—
37#3461C411yescharacteristic
38#3460—21no—
39#3460C411yescharacteristic
40#3444—21no—
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#529—21no—
43C2×#529C2211yescharacteristic
44C4×2−1+4C411yescharacteristic
45C4×H(5,𝔽2)C411yescharacteristic
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47#2920C2211yescharacteristic, complemented
48#2920C2211yescharacteristic, complemented
49#2920C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
51#1554—21no—
52#1553—21no—
53#1550—21no—
54#1547—21no—
55#1544C2212yescomplemented
56#1543C2212yescomplemented
57#1537C2212yescomplemented
58#1536C2212yescomplemented
59#1529—21no—
60#1529—21no—
61#1529—21no—
62#1529—21no—
63#1489—21no—
64#1489—21no—
65#1488C2212yes—
66#1488C2212yes—
67#1488C2212yescomplemented
68#1488C2212yescomplemented
69#1487—21no—
70#1486—21no—
71#1479—21no—
72#1478—21no—
73#1476—21no—
74#1476—21no—
75#1473—22no—
76#1470C2212yescomplemented
77#1470C2212yescomplemented
78#1469C2212yescomplemented
79#1469C2212yescomplemented
80#1468—22no—
81#1465—22no—
82#1458—22no—
83C2×2−1+4C2×C411yescharacteristic
84C2×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
85C22×#41C2×C411yescharacteristic
86#559—22no—
87#559—22no—
88#559—21no—
89#559—21no—
90#557—21no—
91#557—21no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—21no—
96#556—21no—
97#556—21no—
98#555—22no—
99#555—21no—
100#554—22no—
101#554—21no—
102#554—21no—
103#554—21no—
104#554—22no—
105#554—22no—
106#553—22no—
107#553—22no—
108#553—22no—
109#553—22no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—21no—
115#553—21no—
116#553—21no—
117#553—21no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#552—22no—
121#552—22no—
122#552—22no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—21no—
127#552—21no—
128#552—21no—
129#552—22no—
130#552—21no—
131#551—22no—
132#551—22no—
133#551—22no—
134#551—22no—
135#551—22no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#550—21no—
144D4×Q8—21no—
145#548—21no—
146#548—21no—
147#548—21no—
148#548—21no—
149#547—22no—
150#547—21no—
151#547—22no—
152#547—21no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—21no—
156#546—21no—
157#546—22no—
158#546—21no—
159#546—21no—
160#546—22no—
161#546—22no—
162#546—22no—
163#546—22no—
164D42—22no—
165D42—21no—
166#544—21no—
167#544—21no—
168#544C2×C411yescharacteristic
169#544C2×C411yescharacteristic
170#542—22no—
171#542—22no—
172#542—21no—
173#542—21no—
174#542—21no—
175#542—21no—
176#542—21no—
177#542—21no—
178#542—21no—
179#542—21no—
180#541—22no—
181#541—21no—
182#541—21no—
183#541—21no—
184#541—21no—
185#540—22no—
186#540—21no—
187#540—21no—
188#540—21no—
189#540—21no—
190#539—22no—
191#539—22no—
192#539—22no—
193#538—22no—
194#538—22no—
195#538—22no—
196#537—21no—
197#537—21no—
198#537C2×C411yescharacteristic
199#537C2×C411yescharacteristic
200#536—21no—
201#536—21no—
202#536C2×C411yescharacteristic
203#536C2×C411yescharacteristic
204#535—21no—
205#535—21no—
206#535C2×C411yescharacteristic
207#535C2×C411yescharacteristic
208#533—22no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533—21no—
213#533D411yescharacteristic
214#533D411yescharacteristic
215#533C2311yescharacteristic
216#532—22no—
217#532—21no—
218#532—21no—
219#532—21no—
220#532—21no—
221#532D411yescharacteristic
222#532D411yescharacteristic
223#532C2311yescharacteristic
224#529—22no—
225#529—22no—
226#529—22no—
227#529—22no—
228#529—22no—
229#529—22no—
230#529—22no—
231#529—22no—
232#529—22no—
233#529—22no—
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—22no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529D411yescharacteristic
260#529D411yescharacteristic
261#529D411yescharacteristic
262#529D411yescharacteristic
263C2×#126—22no—
264C2×#126D412yes—
265C2×#125—21no—
266C2×#125C2311yescharacteristic
267C2×#124—21no—
268C2×#124C2311yescharacteristic
269#525—22no—
270#525—22no—
271#525—22no—
272#525—22no—
273#525—22no—
274#525—21no—
275#525—21no—
276#525—21no—
277#525—21no—
278#525C2×C411yescharacteristic
279#525C2×C411yescharacteristic
280C2×#123—22no—
281C2×#123D412yes—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
284C2×#121—21no—
285C2×#121C2×C411yescharacteristic
286#520—21no—
287#520—21no—
288#520—21no—
289#520—21no—
290#520—22no—
291#520C2×C411yescharacteristic
292#520C2×C411yescharacteristic
293#520C2×C411yescharacteristic
294#520C2×C411yescharacteristic
295#519—21no—
296#519—21no—
297#519C2×C411yescharacteristic
298#518—21no—
299#518—21no—
300#518—22no—
301#518C2×C411yescharacteristic
302C4×#41—22no—
303C4×#41—22no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41—21no—
306C4×#41—21no—
307C4×#41—21no—
308C4×#41—22no—
309C4×#41—21no—
310C4×#41—21no—
311C4×#41—21no—
312C4×#41—21no—
313C4×#41—21no—
314C4×#41—21no—
315C4×#41C2×C411yescharacteristic
316C4×#41C2×C411yescharacteristic
317C4×#41C2×C411yescharacteristic
318C4×#41C2×C411yescharacteristic
319C4×#41D411yescharacteristic
320C4×#41D411yescharacteristic
321C4×#41D411yescharacteristic
322C4×#41D411yescharacteristic
323C4×#41C2311yescharacteristic
324C4×#41C2311yescharacteristic
325C2×C4×Q8—21no—
326C2×C4×Q8—21no—
327C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
328C2×C4×Q8D411yescharacteristic
329C2×C4×Q8D411yescharacteristic
330C2×C4×D4—22no—
331C2×C4×D4—22no—
332C2×C4×D4—21no—
333C2×C4×D4—21no—
334C2×C4×D4—21no—
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
337C2×C4×D4D412yes—
338C2×C4×D4D411yescharacteristic
339C2×C4×D4D411yescharacteristic
340C2×#117—22no—
341C2×#117—21no—
342C2×#117C2×C411yescharacteristic
343C2×#117D412yes—
344C22×C42—21no—
345C22×C42C2311yescharacteristic
346#432—21no—
347#432—21no—
348#432—21no—
349#432—21no—
350#432C2312yes—
351#432C2312yes—
352#431—21no—
353#431—21no—
354#431—21no—
355#431—21no—
356#431—21no—
357#431—21no—
358#431—21no—
359#431—21no—
360#431C2312yes—
361#431C2312yes—
362#423—21no—
363#423—21no—
364#423—21no—
365C2×C4⋊C8—21no—
366#407—21no—
367#407—21no—
368#407—21no—
369C2×C22⋊C8—21no—
370C4×M16—21no—
371C4×M16—21no—
372C4×M16—21no—
373C2×C4×C8—21no—
374#333—22no—
375#332—22no—
376#332—22no—
377#331—22no—
378#330—22no—
379#330—22no—
380#329—22no—
381#329—22no—
382Q8⋊C8—22no—
383Q8⋊C8—22no—
384Q8⋊C8—22no—
385Q8⋊C8—22no—
386D4⋊C8—22no—
387D4⋊C8—22no—
388D4⋊C8—22no—
389D4⋊C8—22no—
390#324—24no—
391#324—24no—
392#323—24no—
393#323—24no—
3942−1+4—42no—
3952−1+4—42no—
396H(5,𝔽2)—42no—
397H(5,𝔽2)—42no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—42no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
412C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
413C2×#41C22×C411yescharacteristic
414C2×#41C22×C411yescharacteristic
415C2×#41C22×C411yescharacteristic
416C2×#41C22×C411yescharacteristic
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
420C22×Q8C22×C411yescharacteristic
421C22×D4—21no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
427C22×D4C22⋊C412yes—
428C22×D4C22×C411yescharacteristic
429C23×C4—22no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4C22⋊C412yes—
434C23×C4C22×C411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C2×M16—41no—
438C2×M16—41no—
439C2×M16—41no—
440C22×C8—41no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
453#127—22no—
454#127—21no—
455#127—21no—
456#127C2×D411yescharacteristic
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—22no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—22no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—21no—
478#126—22no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—21no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125—22no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125C2×D411yescharacteristic
508#125C2×D411yescharacteristic
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124C2×D411yescharacteristic
532#124C2×D411yescharacteristic
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—21no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
610C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
611C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
612C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121C22⋊C411yescharacteristic
652#121C22⋊C411yescharacteristic
653#121C22⋊C411yescharacteristic
654#121C22⋊C411yescharacteristic
655#120—22no—
656#120—22no—
657#120—22no—
658#120—22no—
659#120—22no—
660#120—22no—
661#120—21no—
662#120—21no—
663#120—22no—
664#120—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8—21no—
693C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
694C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
695C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
696C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
697C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
698C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
699C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
700C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
701C4×Q8C2×D411yescharacteristic
702C4×Q8C2×D411yescharacteristic
703C4×Q8C2×D411yescharacteristic
704C4×Q8C2×D411yescharacteristic
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—21no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
790C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
791C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
792C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
793C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
794C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
795C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
796C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
797C4×D4C2×D411yescharacteristic
798C4×D4C2×D411yescharacteristic
799C4×D4C2×D411yescharacteristic
800C4×D4C2×D411yescharacteristic
801#117—22no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—22no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—22no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—22no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—21no—
823#117—21no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117C22⋊C411yescharacteristic
845#117C22⋊C411yescharacteristic
846#117C22×C411yescharacteristic
847#117C22×C411yescharacteristic
848#117C22×C411yescharacteristic
849#117C22×C411yescharacteristic
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
863C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
864C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
866C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2×D412yes—
869C2×C4⋊C4C2×D412yes—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
882C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
883C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
884C2×C22⋊C4C2×D412yes—
885C2×C22⋊C4C2×D412yes—
886C2×C42—22no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42—22no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42C22⋊C412yes—
903C2×C42C22×C411yescharacteristic
904C2×C42C2×D411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2×D411yescharacteristic
907C2×C42C2×D411yescharacteristic
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2×D411yescharacteristic
911C2×C42C2×D411yescharacteristic
912C2×C42C2×D411yescharacteristic
913C2×C42C2×D411yescharacteristic
914C2×C42C2411yescharacteristic
915C4⋊C8—22no—
916C4⋊C8—22no—
917C4⋊C8—22no—
918C4⋊C8—22no—
919C4⋊C8—41no—
920C4⋊C8—41no—
921C4⋊C8—41no—
922C4⋊C8—41no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—22no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—41no—
928C22⋊C8—41no—
929C22⋊C8—41no—
930C22⋊C8—41no—
931#97—22no—
932#97—22no—
933#97—41no—
934C4×C8—22no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8—41no—
937C4×C8—41no—
938C4×C8—41no—
939C24—22no—
940C24—21no—
941C24C2×C22⋊C412yes—
942C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—41no—
948#41—41no—
949#41—41no—
950#41—41no—
951#41—44no—
952#41—44no—
953#41—44no—
954#41—41no—
955#41—41no—
956#41—41no—
957#41—41no—
958#41—44no—
959#41—48no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—42no—
963#41—42no—
964#41—82no—
965#41—84no—
966#41—82no—
967#41—84no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—41no—
979C2×Q8—41no—
980C2×Q8—44no—
981C2×Q8—42no—
982C2×Q8—42no—
983C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
984C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
985C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
986C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
987C2×D4—21no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—44no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—44no—
1019C2×D4—48no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—82no—
1023C2×D4—84no—
1024C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1025C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1026C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1027C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—44no—
1064C22×C4—44no—
1065C22×C4—82no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—84no—
1068C22×C4—82no—
1069C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1070C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1071C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1072C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1073C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1074C22×C4C2×C22⋊C412yes—
1075C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1076C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1077C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1078C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1079C22×C4#12011yescharacteristic
1080C22×C4#12011yescharacteristic
1081C22×C4#12011yescharacteristic
1082C22×C4#12011yescharacteristic
1083C22×C4#12011yescharacteristic
1084C22×C4#12011yescharacteristic
1085C22×C4#12011yescharacteristic
1086C22×C4#12011yescharacteristic
1087C22×C4C23×C411yescharacteristic
1088C22×C4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4C22×D411yescharacteristic
1090M16—82no—
1091M16—82no—
1092M16—82no—
1093C2×C8—42no—
1094C2×C8—42no—
1095C2×C8—42no—
1096C2×C8—42no—
1097C2×C8—82no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1155C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1156C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1157C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1158C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1159C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1160C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1161C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—21no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—21no—
1208C22⋊C4—21no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—21no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—21no—
1220C42—22no—
1221C42—22no—
1222C42—22no—
1223C42—22no—
1224C42—22no—
1225C42—22no—
1226C42—21no—
1227C42—21no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—21no—
1231C42—21no—
1232C42—21no—
1233C42—21no—
1234C42—21no—
1235C42—21no—
1236C42—21no—
1237C42—21no—
1238C42—21no—
1239C42—21no—
1240C42—21no—
1241C42—21no—
1242C42—22no—
1243C42—21no—
1244C42—21no—
1245C42—22no—
1246C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1247C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1248C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1249C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1250C42#12011yescharacteristic
1251C42#12011yescharacteristic
1252C42#12011yescharacteristic
1253C42#12011yescharacteristic
1254C42#12011yescharacteristic
1255C42#12011yescharacteristic
1256C42#12011yescharacteristic
1257C42#12011yescharacteristic
1258C42C22×D411yescharacteristic
1259C42C22×D411yescharacteristic
1260C42C22×D411yescharacteristic
1261C42C22×D411yescharacteristic
1262C23—21no—
1263C23—22no—
1264C23—21no—
1265C23—21no—
1266C23—21no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—42no—
1271C23—42no—
1272C23—44no—
1273C23—42no—
1274C23—42no—
1275C23—42no—
1276C23—81no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23#37911yescharacteristic
1280C23#37911yescharacteristic
1281C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1282Q8—21no—
1283Q8—21no—
1284Q8—21no—
1285Q8—42no—
1286Q8—41no—
1287Q8—41no—
1288Q8—42no—
1289Q8—44no—
1290Q8—41no—
1291Q8—41no—
1292Q8—81no—
1293Q8—81no—
1294Q8—82no—
1295Q8—82no—
1296Q8#41312yes—
1297D4—24no—
1298D4—21no—
1299D4—21no—
1300D4—21no—
1301D4—42no—
1302D4—42no—
1303D4—41no—
1304D4—41no—
1305D4—42no—
1306D4—44no—
1307D4—42no—
1308D4—42no—
1309D4—44no—
1310D4—42no—
1311D4—44no—
1312D4—42no—
1313D4—42no—
1314D4—44no—
1315D4—42no—
1316D4—41no—
1317D4—41no—
1318D4—81no—
1319D4—81no—
1320D4—82no—
1321D4—81no—
1322D4—81no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—82no—
1326D4—82no—
1327D4—82no—
1328D4—82no—
1329D4#41312yes—
1330C2×C4—24no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—44no—
1372C2×C4—44no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—44no—
1375C2×C4—44no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—81no—
1389C2×C4—81no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—81no—
1392C2×C4—81no—
1393C2×C4—81no—
1394C2×C4—81no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—82no—
1400C2×C4—82no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4#37911yescharacteristic
1404C2×C4#37911yescharacteristic
1405C2×C4#37911yescharacteristic
1406C2×C4#37911yescharacteristic
1407C2×C4#37911yescharacteristic
1408C2×C4#37911yescharacteristic
1409C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1410C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1411C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1412C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1413C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1414C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1415C8—82no—
1416C8—82no—
1417C8—82no—
1418C8—82no—
1419C22—21no—
1420C22—22no—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—21no—
1426C22—21no—
1427C22—21no—
1428C22—21no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—42no—
1434C22—41no—
1435C22—42no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—42no—
1442C22—41no—
1443C22—82no—
1444C22—84no—
1445C22—162no—
1446C22—164no—
1447C22C2×#37911yescharacteristic
1448C4—21no—
1449C4—22no—
1450C4—21no—
1451C4—21no—
1452C4—21no—
1453C4—21no—
1454C4—21no—
1455C4—21no—
1456C4—21no—
1457C4—21no—
1458C4—21no—
1459C4—41no—
1460C4—41no—
1461C4—41no—
1462C4—42no—
1463C4—42no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—42no—
1471C4—41no—
1472C4—41no—
1473C4#179412yes—
1474C4C2×#41311yescharacteristic
1475C4C2×#41311yescharacteristic
1476C2—41no—
1477C2—41no—
1478C2—41no—
1479C2—42no—
1480C2—81no—
1481C2—81no—
1482C2—82no—
1483C2—81no—
1484C2#2059111yescharacteristic
1485C2C2×#179411yescharacteristic
1486C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62810C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17716C2semidirect
3. #17673C2semidirect
4. #17450C2semidirect
5. #17443C2semidirect
6. #17401C2semidirect
7. #17376C2semidirect
8. #8478C2semidirect
9. #8477C2semidirect
10. #8476C2semidirect
11. #8475C2semidirect
47. #2920C22semidirect
48. #2920C22semidirect
49. #2920C22semidirect
50. C2×#431C22semidirect
55. #1544C22semidirect
56. #1543C22semidirect
57. #1537C22semidirect
58. #1536C22semidirect
67. #1488C22semidirect
68. #1488C22semidirect
76. #1470C22semidirect
77. #1470C22semidirect
78. #1469C22semidirect
79. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628102
#177162
#176732
#174502
#174432
#174012
#173762
#84782
#84772
#84762
#84752