Finite Group Databasebeta

← #187116

Subgroups — #187116

Order 512.

3209 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62812C211yesmaximal, characteristic
2#17714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8475C218yesmaximal, complemented
9C2×#585C412yes—
10#3500—22no—
11#3500C2214yes—
12#3499—21no—
13#3499C412yes—
14#3498—21no—
15#3498C412yes—
16#3497—21no—
17#3497—21no—
18#3496—22no—
19#3496—22no—
20#3496—21no—
21#3496—21no—
22D4×#41—22no—
23D4×#41—22no—
24D4×#41—22no—
25D4×#41—22no—
26#3449—22no—
27#3449C412yes—
28C2×#532—22no—
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32#2920C2211yescharacteristic, complemented
33#2920C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
36#1551—22no—
37#1548—21no—
38#1545—21no—
39#1543C2214yescomplemented
40#1536C2214yescomplemented
41#1530—22no—
42#1527—22no—
43#1489—22no—
44#1488—22no—
45#1488C2214yescomplemented
46#1488C2214yescomplemented
47#1479—21no—
48#1478—21no—
49C2×Q8⋊C8—21no—
50C2×D4⋊C8—21no—
51#1471—22no—
52#1471—22no—
53#1469C2214yescomplemented
54#1469C2214yescomplemented
55#1466—22no—
56#1460—22no—
57#585—48no—
58#585—48no—
59C2×2−1+4—22no—
60C2×2−1+4—22no—
61C2×2−1+4C2×C414yes—
62C2×H(5,𝔽2)—24no—
63C2×H(5,𝔽2)—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—22no—
65C2×H(5,𝔽2)C2×C414yes—
66C22×#41—24no—
67C22×#41—24no—
68C22×#41—24no—
69C22×#41C2×C411yescharacteristic
70C22×#41C2×C412yes—
71C22×#41C2×C412yes—
72#550—22no—
73#550—22no—
74#550—22no—
75#550—22no—
76D4×Q8—22no—
77D4×Q8—22no—
78D4×Q8—22no—
79D4×Q8—22no—
80#548—24no—
81#548—24no—
82#548—24no—
83#548—24no—
84#547—22no—
85#547—22no—
86#547—24no—
87#547—24no—
88#547—22no—
89#547—22no—
90#547—24no—
91#547—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—28no—
95#546—28no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—28no—
99#546—28no—
100D42—24no—
101D42—24no—
102D42—22no—
103D42—22no—
104D42—24no—
105D42—24no—
106D42—22no—
107D42—22no—
108#537—24no—
109#537—24no—
110#537—22no—
111#537—22no—
112#536—22no—
113#536—24no—
114#536—24no—
115#536C2×C414yes—
116#535—22no—
117#535—24no—
118#535—24no—
119#535C2×C414yes—
120#534—24no—
121#534—24no—
122#534—24no—
123#532—24no—
124#532—24no—
125#532—24no—
126#532—24no—
127#532—24no—
128#532—22no—
129#532—22no—
130#532—24no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532—21no—
141#532—21no—
142#532—21no—
143#532C2×C412yes—
144#532D412yes—
145#532D412yes—
146#532C2312yes—
147C2×C4⋊Q8—22no—
148C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
150C2×#127—22no—
151C2×#127C2×C411yescharacteristic
152C2×#127D411yescharacteristic
153C2×#124—24no—
154C2×#124D412yes—
155C2×#124C2312yes—
156#525—28no—
157#525—28no—
158#525—24no—
159#525—24no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—24no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121D412yes—
165C2×#121D412yes—
166C4×#41—21no—
167C4×#41—21no—
168C4×#41—21no—
169C4×#41—21no—
170C4×#41C2×C412yes—
171C4×#41D412yes—
172C4×#41D412yes—
173C4×#41C2312yes—
174C2×C4×Q8D411yescharacteristic
175C2×C4×Q8D411yescharacteristic
176C2×C4×D4—24no—
177C2×C4×D4—24no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4D411yescharacteristic
183C2×C4×D4D411yescharacteristic
184C2×C4×D4D412yes—
185C2×C4×D4D412yes—
186C2×#117—21no—
187C2×#117C2×C411yescharacteristic
188C22×C42—21no—
189C22×C42C2311yescharacteristic
190#432—21no—
191#432—21no—
192#432—21no—
193#432—21no—
194#432—21no—
195#432—21no—
196#432C2312yes—
197#432C2312yes—
198#431—21no—
199#431—21no—
200#431—21no—
201#431—21no—
202#431—21no—
203#431—21no—
204#431C2312yes—
205#431C2312yes—
206#423—21no—
207#423—21no—
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×C4⋊C8—21no—
210#407—21no—
211#407—21no—
212C2×C22⋊C8—21no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C4×M16—21no—
215C4×M16—21no—
216C2×#97—21no—
217C2×C4×C8—21no—
218#333—24no—
219#331—24no—
220#329—28no—
221Q8⋊C8—24no—
222Q8⋊C8—24no—
223D4⋊C8—24no—
224D4⋊C8—24no—
225#323—28no—
226#323—28no—
2272−1+4—48no—
2282−1+4—48no—
2292−1+4—416no—
2302−1+4—48no—
2312−1+4—48no—
232H(5,𝔽2)—432no—
233H(5,𝔽2)—48no—
234H(5,𝔽2)—48no—
235H(5,𝔽2)—416no—
236H(5,𝔽2)—48no—
237H(5,𝔽2)—48no—
238C2×#41—28no—
239C2×#41—28no—
240C2×#41—24no—
241C2×#41—28no—
242C2×#41—24no—
243C2×#41—24no—
244C2×#41—24no—
245C2×#41—24no—
246C2×#41—24no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—24no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—28no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—432no—
263C2×#41—416no—
264C2×#41—416no—
265C2×#41—432no—
266C2×#41C22⋊C412yes—
267C2×#41C22⋊C414yes—
268C2×#41C22×C412yes—
269C2×#41C22×C414yes—
270C22×Q8—24no—
271C22×Q8—24no—
272C22×Q8—24no—
273C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
274C22×Q8C22⋊C412yes—
275C22×Q8C22×C412yes—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—28no—
278C22×D4—28no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—28no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
289C22×D4C22⋊C412yes—
290C22×D4C22⋊C414yes—
291C22×D4C22⋊C412yes—
292C22×D4C22⋊C412yes—
293C22×D4C22×C412yes—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—28no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4C22⋊C414yes—
300C23×C4C22×C411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C2×M16—41no—
304C2×M16—41no—
305C22×C8—41no—
306C22×C8—41no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8—21no—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8C22⋊C412yes—
317C4⋊Q8C2×D412yes—
318#127—24no—
319#127—24no—
320#127—24no—
321#127—21no—
322#127—21no—
323#127—21no—
324#127—21no—
325#127—21no—
326#127—21no—
327#127C22⋊C412yes—
328#127C2×D412yes—
329#124—28no—
330#124—28no—
331#124—24no—
332#124—24no—
333#124—22no—
334#124—22no—
335#124—22no—
336#124—22no—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#124C22⋊C414yes—
340#124C2×D414yes—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—28no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—24no—
358#121—24no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—28no—
362#121—28no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—28no—
366#121—28no—
367#121—28no—
368#121—28no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#120—28no—
388#120—28no—
389#120—28no—
390#120—28no—
391#120—28no—
392#120—28no—
393C4×Q8—21no—
394C4×Q8—21no—
395C4×Q8—21no—
396C4×Q8—21no—
397C4×Q8C22⋊C412yes—
398C4×Q8C22⋊C412yes—
399C4×Q8C2×D412yes—
400C4×Q8C2×D412yes—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—21no—
428C4×D4—21no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4C22⋊C412yes—
438C4×D4C22⋊C412yes—
439C4×D4C2×D412yes—
440C4×D4C2×D412yes—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117C22⋊C412yes—
448#117C22×C412yes—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
456C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
457C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
459C2×C22⋊C4—28no—
460C2×C22⋊C4—28no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4C2×D414yes—
467C2×C22⋊C4C2×D414yes—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42C22×C411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—41no—
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—41no—
494C4⋊C8—41no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—22no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—41no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—41no—
503#97—22no—
504#97—22no—
505#97—41no—
506#97—41no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8—22no—
509C4×C8—41no—
510C4×C8—41no—
511C24—21no—
512C24—28no—
513C24—22no—
514C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C24C2×C22⋊C414yes—
516#41—28no—
517#41—28no—
518#41—24no—
519#41—24no—
520#41—24no—
521#41—24no—
522#41—432no—
523#41—48no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—48no—
527#41—416no—
528#41—416no—
529#41—432no—
530#41—48no—
531#41—48no—
532#41—44no—
533#41—44no—
534#41—432no—
535#41—432no—
536#41—48no—
537#41—416no—
538#41—48no—
539#41—416no—
540#41—48no—
541#41—48no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544#41—44no—
545#41—44no—
546C2×Q8—28no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—416no—
556C2×Q8—48no—
557C2×Q8—416no—
558C2×Q8—48no—
559C2×Q8#10014yes—
560C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
561C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
562C2×D4—28no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—28no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—28no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—28no—
573C2×D4—28no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—416no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—432no—
593C2×D4—432no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—416no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—432no—
598C2×D4—48no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—88no—
603C2×D4—88no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4#10014yes—
606C2×D4C2×C22⋊C412yes—
607C2×D4C2×C22⋊C414yes—
608C22×C4—28no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—28no—
615C22×C4—28no—
616C22×C4—28no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—432no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—48no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊C414yes—
642C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4C23×C411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655M16—82no—
656M16—82no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—82no—
662C2×C8—82no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
680C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
681C22⋊C4—28no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—22no—
705C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42#12011yescharacteristic
711C42#12011yescharacteristic
712C42#12011yescharacteristic
713C42#12011yescharacteristic
714C42#12011yescharacteristic
715C42#12011yescharacteristic
716C42#12011yescharacteristic
717C42C22×D411yescharacteristic
718C42C22×D411yescharacteristic
719C42C22×D411yescharacteristic
720C42C22×D411yescharacteristic
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—416no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—88no—
738C23—88no—
739C23#37911yescharacteristic
740C23#37911yescharacteristic
741C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
742Q8—22no—
743Q8—24no—
744Q8—44no—
745Q8—44no—
746Q8—416no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—44no—
750Q8C2×#10014yes—
751D4—28no—
752D4—28no—
753D4—22no—
754D4—24no—
755D4—44no—
756D4—44no—
757D4—416no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—48no—
761D4—416no—
762D4—48no—
763D4—416no—
764D4—48no—
765D4—48no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—44no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—82no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777D4C2×#10014yes—
778C2×C4—28no—
779C2×C4—28no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—416no—
808C2×C4—416no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—416no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4#37911yescharacteristic
822C2×C4#37911yescharacteristic
823C2×C4#37911yescharacteristic
824C2×C4#37911yescharacteristic
825C2×C4#37911yescharacteristic
826C2×C4#37911yescharacteristic
827C2×C4C2×#10012yes—
828C2×C4C2×#10012yes—
829C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
830C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C8—82no—
836C8—82no—
837C8—82no—
838C8—82no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—24no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—82no—
857C22—84no—
858C22—164no—
859C22—164no—
860C22—1616no—
861C22#178312yes—
862C22C2×#37911yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—24no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—44no—
874C4—44no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4#178312yes—
878C4#179412yes—
879C4C22×#10011yescharacteristic
880C4C22×#10011yescharacteristic
881C2—22no—
882C2—41no—
883C2—41no—
884C2—44no—
885C2—84no—
886C2—84no—
887C2C2×#178311yescharacteristic
888C2C2×#179411yescharacteristic
889C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62812C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17714C2semidirect
3. #17671C2semidirect
4. #17450C2semidirect
5. C2×#1488C2semidirect
6. #17403C2semidirect
7. #17384C2semidirect
8. #8475C2semidirect
32. #2920C22semidirect
33. #2920C22semidirect
34. C2×#432C22semidirect
35. C2×#431C22semidirect
39. #1543C22semidirect
40. #1536C22semidirect
45. #1488C22semidirect
46. #1488C22semidirect
53. #1469C22semidirect
54. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628122
#177142
#176712
#174502
C2×#14882
#174032
#173842
#84752