Finite Group Databasebeta

← #187121

Subgroups — #187121

Order 512.

2201 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 971 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62824C211yesmaximal, characteristic
2#17716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17662C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17489C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17393C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8477C214yesmaximal, complemented
9#8475C214yesmaximal, complemented
10#3561—21no—
11#3561—21no—
12#3561—21no—
13#3561—21no—
14#3558—21no—
15#3558—21no—
16#3558—21no—
17#3558—21no—
18#3545—22no—
19#3545—22no—
20#3514—22no—
21#3514—22no—
22#3514—22no—
23#3514—22no—
24#3510C412yes—
25#3510C2212yes—
26#3500C412yes—
27#3500C2212yes—
28#3490—22no—
29#3490—22no—
30#3486C412yes—
31#3484C412yes—
32#3444C2211yescharacteristic
33#3444C2211yescharacteristic
34C22×#124C2211yescharacteristic
35#2920C2211yescharacteristic, complemented
36#2920C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
39#1554—21no—
40#1553—21no—
41#1550—21no—
42#1547—21no—
43#1544C2212yescomplemented
44#1543C2212yescomplemented
45#1537C2212yescomplemented
46#1536C2212yescomplemented
47#1535—22no—
48#1524—22no—
49#1497—21no—
50#1496—21no—
51#1493—21no—
52#1492—21no—
53#1488C2214yescomplemented
54#1488C2214yescomplemented
55#1483—22no—
56#1482—22no—
57#1469—22no—
58#1469—22no—
59#1469C2214yescomplemented
60#1469C2214yescomplemented
61#1462—22no—
62C2×#323—22no—
63C2×2−1+4C2×C412yes—
64C2×H(5,𝔽2)C2×C412yes—
65C23×Q8C2×C411yescharacteristic
66C23×D4C2×C411yescharacteristic
67#563—22no—
68#563—22no—
69#562—22no—
70#562—22no—
71#562—22no—
72#562—22no—
73H(3,𝔽4)—22no—
74H(3,𝔽4)—22no—
75#559—22no—
76#559—22no—
77#559—22no—
78#559—22no—
79#556—22no—
80#556—22no—
81#556—22no—
82#556—22no—
83#555—24no—
84#555—24no—
85#551—24no—
86#551—24no—
87#551—24no—
88#551—24no—
89#551—24no—
90#551—24no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95D4×Q8—22no—
96D4×Q8—22no—
97D4×Q8—22no—
98D4×Q8—22no—
99#548—22no—
100#548—22no—
101#548—22no—
102#548—22no—
103#548—22no—
104#548—22no—
105#548—22no—
106#548—22no—
107#546—24no—
108#546—24no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—22no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—22no—
117#546—22no—
118#546—22no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123D42—22no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127#543—22no—
128#543—22no—
129#542—24no—
130#542—24no—
131#542—24no—
132#542—24no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#542—22no—
136#542—22no—
137#538—24no—
138#538—24no—
139#538—22no—
140#538—22no—
141#538—22no—
142#538—22no—
143#538—24no—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#536—24no—
148#536—22no—
149#536—22no—
150#536C2×C412yes—
151#536C2×C412yes—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#535C2×C412yes—
155#535C2×C412yes—
156#534—22no—
157#534—22no—
158#534—24no—
159#533C2×C411yescharacteristic
160#533D411yescharacteristic
161#533D411yescharacteristic
162#533D411yescharacteristic
163#533D411yescharacteristic
164#533C2311yescharacteristic
165#532—22no—
166#532—22no—
167#532C2×C411yescharacteristic
168#532D411yescharacteristic
169#532D411yescharacteristic
170#532D411yescharacteristic
171#532D411yescharacteristic
172#532C2311yescharacteristic
173#529—22no—
174#529—22no—
175#529—22no—
176#529—22no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—21no—
185#529D412yes—
186#529D412yes—
187#529D412yes—
188#529D412yes—
189C2×#124—22no—
190C2×#124—22no—
191C2×#124—21no—
192C2×#124—21no—
193C2×#124—21no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198C2×#124—21no—
199C2×#124C2×C412yes—
200C2×#124D412yes—
201C2×#124D412yes—
202C2×#124C2312yes—
203#525—24no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525C2×C412yes—
209#525C2×C412yes—
210C2×#120—24no—
211#519C2×C412yes—
212#518—24no—
213#518—24no—
214#518C2×C412yes—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41C2×C412yes—
220C4×#41C2312yes—
221C22×C22⋊C4D412yes—
222C22×C22⋊C4D412yes—
223C22×C42C2311yescharacteristic
224#432—21no—
225#432—21no—
226#432—21no—
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432C2312yes—
231#432C2312yes—
232#431—21no—
233#431—21no—
234#431—21no—
235#431—21no—
236#431—21no—
237#431—21no—
238#431C2312yes—
239#431C2312yes—
240#423—21no—
241#423—21no—
242C2×C4⋊C8—21no—
243C2×C4⋊C8—21no—
244#407—21no—
245#407—21no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247C2×C22⋊C8—21no—
248C4×M16—21no—
249C4×M16—21no—
250C2×#97—21no—
251C2×C4×C8—21no—
252#333—22no—
253#332—22no—
254#332—22no—
255#331—22no—
256#330—24no—
257#329—24no—
258Q8⋊C8—24no—
259Q8⋊C8—24no—
260D4⋊C8—24no—
261D4⋊C8—24no—
262#323—28no—
263#323—28no—
264C25C22⋊C412yes—
2652−1+4—84no—
266H(5,𝔽2)—84no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41C22×C412yes—
277C2×#41C22×C412yes—
278C22×Q8—22no—
279C22×Q8—22no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—82no—
285C22×Q8C22⋊C412yes—
286C22×Q8C22×C412yes—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—24no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—82no—
297C22×D4C22⋊C412yes—
298C22×D4C22×C412yes—
299C23×C4C22⋊C412yes—
300C23×C4C22×C411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C2×M16—41no—
304C2×M16—41no—
305C22×C8—41no—
306C22×C8—41no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
317#127—22no—
318#127—22no—
319#127C22⋊C411yescharacteristic
320#127C2×D411yescharacteristic
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—24no—
327#126—24no—
328#126—24no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#125—21no—
334#125—21no—
335#125—21no—
336#125—21no—
337#125C22⋊C412yes—
338#125C2×D412yes—
339#124—24no—
340#124—24no—
341#124—24no—
342#124—24no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—22no—
350#124—22no—
351#124—22no—
352#124—22no—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—22no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—22no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124—22no—
363#124—22no—
364#124—22no—
365#124—21no—
366#124—21no—
367#124—21no—
368#124—21no—
369#124—22no—
370#124—22no—
371#124—22no—
372#124—22no—
373#124C22⋊C412yes—
374#124C2×D412yes—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—24no—
383#123—24no—
384#123—24no—
385#123—24no—
386#123—24no—
387#123—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—22no—
392#123—22no—
393#123—22no—
394#123—22no—
395#123—22no—
396#123—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—21no—
414C22⋊Q8—21no—
415C22⋊Q8—21no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8C22⋊C412yes—
424C22⋊Q8C22⋊C412yes—
425C22⋊Q8C22⋊C412yes—
426C22⋊Q8C22⋊C412yes—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121—21no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121C22⋊C412yes—
454#121C22⋊C412yes—
455#121C22⋊C412yes—
456#121C22⋊C412yes—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466#120—24no—
467#120—22no—
468#120—22no—
469#120—24no—
470#120—24no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—21no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8C22⋊C412yes—
484C4×Q8C22⋊C412yes—
485C4×Q8C2×D412yes—
486C4×Q8C2×D412yes—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4C22⋊C412yes—
524C4×D4C22⋊C412yes—
525C4×D4C2×D412yes—
526C4×D4C2×D412yes—
527#117—24no—
528#117—24no—
529#117—24no—
530#117—24no—
531#117—24no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117C22×C412yes—
543#117C22×C412yes—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
560C2×C22⋊C4C22⋊C414yes—
561C2×C22⋊C4C2×D414yes—
562C2×C22⋊C4C2×D414yes—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—22no—
565C2×C42C22×C411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2×D411yescharacteristic
572C2×C42C2×D411yescharacteristic
573C2×C42C2×D411yescharacteristic
574C2×C42C2×D411yescharacteristic
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2411yescharacteristic
577C4⋊C8—22no—
578C4⋊C8—22no—
579C4⋊C8—22no—
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—41no—
582C4⋊C8—41no—
583C4⋊C8—41no—
584C4⋊C8—41no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—41no—
590C22⋊C8—41no—
591C22⋊C8—41no—
592C22⋊C8—41no—
593#97—22no—
594#97—22no—
595#97—41no—
596#97—41no—
597C4×C8—22no—
598C4×C8—22no—
599C4×C8—41no—
600C4×C8—41no—
601C24—24no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—44no—
605C24—82no—
606C24—82no—
607C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C24C2×C22⋊C414yes—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—82no—
612#41—82no—
613#41—84no—
614#41—82no—
615#41—82no—
616#41—88no—
617#41—84no—
618#41—84no—
619#41—84no—
620C2×Q8—24no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—82no—
631C2×Q8—82no—
632C2×Q8—82no—
633C2×Q8—84no—
634C2×Q8—82no—
635C2×Q8—82no—
636C2×Q8—84no—
637C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
638C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—88no—
669C2×D4—88no—
670C2×D4—88no—
671C2×D4C2×C22⋊C412yes—
672C2×D4C2×C22⋊C412yes—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—24no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C414yes—
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12011yescharacteristic
705C22×C4#12011yescharacteristic
706C22×C4C23×C411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709M16—82no—
710M16—82no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—42no—
715C2×C8—82no—
716C2×C8—82no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
744C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
745C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
746C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C42—24no—
784C42—24no—
785C42—22no—
786C42—22no—
787C42—22no—
788C42—22no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
792C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
793C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
794C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
795C42#12011yescharacteristic
796C42#12011yescharacteristic
797C42#12011yescharacteristic
798C42#12011yescharacteristic
799C42#12011yescharacteristic
800C42#12011yescharacteristic
801C42#12011yescharacteristic
802C42#12011yescharacteristic
803C42C22×D411yescharacteristic
804C42C22×D411yescharacteristic
805C42C22×D411yescharacteristic
806C42C22×D411yescharacteristic
807C23—22no—
808C23—24no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—168no—
826C23#37911yescharacteristic
827C23#37911yescharacteristic
828C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
829Q8—24no—
830Q8—42no—
831Q8—44no—
832Q8—44no—
833Q8—82no—
834Q8—82no—
835Q8—81no—
836Q8—81no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—84no—
840D4—24no—
841D4—42no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—82no—
851D4—82no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—84no—
857D4—84no—
858D4—84no—
859D4—84no—
860D4—84no—
861D4—84no—
862D4—84no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—84no—
898C2×C4—84no—
899C2×C4—84no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4#37911yescharacteristic
903C2×C4#37911yescharacteristic
904C2×C4#37911yescharacteristic
905C2×C4#37911yescharacteristic
906C2×C4#37911yescharacteristic
907C2×C4#37911yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
909C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
910C2×C4C2×#12011yescharacteristic
911C2×C4C2×#12011yescharacteristic
912C2×C4C2×#12011yescharacteristic
913C2×C4C2×#12011yescharacteristic
914C8—82no—
915C8—82no—
916C8—82no—
917C8—82no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—44no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—44no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—44no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—44no—
936C22—164no—
937C22—164no—
938C22—164no—
939C22—324no—
940C22#179412yes—
941C22C2×#37911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—44no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4#288812yes—
961C2—22no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—84no—
965C2—82no—
966C2—82no—
967C2#2059211yescharacteristic
968C2C2×#179411yescharacteristic
969C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62824C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #17716C2semidirect
3. #17662C2semidirect
4. #17494C2semidirect
5. #17489C2semidirect
6. #17393C2semidirect
7. C2×#1469C2semidirect
8. #8477C2semidirect
9. #8475C2semidirect
35. #2920C22semidirect
36. #2920C22semidirect
37. C2×#432C22semidirect
38. C2×#431C22semidirect
43. #1544C22semidirect
44. #1543C22semidirect
45. #1537C22semidirect
46. #1536C22semidirect
53. #1488C22semidirect
54. #1488C22semidirect
59. #1469C22semidirect
60. #1469C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628242
#177162
#176622
#174942
#174892
#173932
C2×#14692
#84772
#84752